概率論與數(shù)理統(tǒng)計總復(fù)習(xí)

2024/10/221概率論與數(shù)理統(tǒng)計A

總復(fù)習(xí)2024/10/222第1章隨機(jī)事件及其概率一、基本概念

樣本空間、樣本點(diǎn)；隨機(jī)事件、基本事件、必然事件、不可能事件二、事件間的關(guān)系和運(yùn)算

子事件；相等事件；互斥事件；和事件；積事件；差事件；對立事件2024/10/223第2章隨機(jī)變量及其分布一、一維隨機(jī)變量1、確定分布律和概率密度的常數(shù)-------歸一性注意：區(qū)分互斥和獨(dú)立。2024/10/2246、常見的分布：

(0-1)、二項(xiàng)、泊松、均勻、指數(shù)、正態(tài)分布2024/10/2253、已知聯(lián)合分布求邊緣分布二、二維隨機(jī)變量1、確定聯(lián)合分布律或聯(lián)合概率密度或聯(lián)合分布函數(shù)的常數(shù)-------歸一性2、隨機(jī)變量取值落在平面區(qū)域的概率2024/10/2265、討論獨(dú)立性4、已知邊緣分布求聯(lián)合分布2024/10/227第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、數(shù)學(xué)期望1、定義2024/10/228注意：常見分布的期望和方差。2024/10/229三、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)四、矩k階原點(diǎn)矩：k階中心矩：2024/10/2210第4章正態(tài)分布一、正態(tài)隨機(jī)變量2024/10/22112024/10/2212第5章樣本及抽樣分布一、基本概念總體、個體、容量；樣本、樣本值；統(tǒng)計量總體X的簡單隨機(jī)樣本（簡稱樣本）的兩個特點(diǎn)：（1）代表性：個體X1,X2,···,Xn與總體X具有相同的分布；（2）獨(dú)立性：個體X1,X2,···,Xn是相互獨(dú)立的。2024/10/2213二、幾個常見的統(tǒng)計量：2024/10/2214三、抽樣分布(上α分位數(shù))（2）

2分布：設(shè)X～N(0,1)，X1,X2,···,Xn是X的樣本，則統(tǒng)計量

X12＋X22＋···＋Xn2～

2(n)（3）t分布：設(shè)X～N(0,1)，Y～

2(n)，X與Y相互獨(dú)立，則統(tǒng)計量（4）F分布：設(shè)U～

2(n1)，V～

2(n2)，且U與V相互獨(dú)立，則統(tǒng)計量2024/10/2215四、正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布2024/10/2216第6章參數(shù)估計一、點(diǎn)估計2024/10/22172024/10/2218二、區(qū)間估計見P166表6.1

一個正態(tài)總體的均值