湖南省婁底市冷水江市2025屆九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共6頁(yè)湖南省婁底市冷水江市2025屆九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）我們八年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)課本厚度約為0.0085米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣4米 B．0.85×10﹣3米 C．8.5×10﹣3米 D．8.5×103米2、（4分）如圖，函數(shù)()和()的圖象相交于點(diǎn)A，則不等式＞的解集為（）A．＞ B．＜ C．＞ D．＜3、（4分）下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4、（4分）如圖以正方形的一邊為邊向下作等邊三角形，則的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°5、（4分）下列二次根式化簡(jiǎn)后能與合并成一項(xiàng)的是（）A． B． C． D．6、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)A，如圖所示，依次正方形,正方形，……，正方形，且正方形的一條邊在直線(xiàn)m上，一個(gè)頂點(diǎn)x軸上，則正方形的面積是（）A． B． C． D．7、（4分）已知菱形ABCD的面積是120，對(duì)角線(xiàn)AC＝24，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．52 B．40 C．39 D．268、（4分）用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的坡度i＝1：2.4，CD長(zhǎng)為13米，則河堤的高BE為米．10、（4分）若式子x-14有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________11、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形ABCD的高AE為cm．12、（4分）平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（________）．13、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，那么點(diǎn)在第_________象限．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4.E為CD邊上一點(diǎn)，CE＝6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求AE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE為直角三角形；（3）是否存在這樣的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．15、（8分）如圖，折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC=10cm，AB=8cm．求：（1）FC的長(zhǎng)；（2）EF的長(zhǎng)．16、（8分）如圖，已知直線(xiàn):與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，直線(xiàn):與y軸交于點(diǎn)C，直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)為E，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2.（1）求實(shí)數(shù)b的值；（2）設(shè)點(diǎn)D（a，0）為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)與直線(xiàn)于點(diǎn)M、N，若以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a的值.17、（10分）甲騎自行年，乙乘坐汽車(chē)從A地出發(fā)沿同一路線(xiàn)勻速前往B地，甲先出發(fā).設(shè)甲行駛的時(shí)間為x(h)，甲、乙兩人距出發(fā)點(diǎn)的路程S甲(km)、S乙(km)關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖1所示，甲、乙兩人之同的距離y(km)關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：(1)甲的速度是__________km/h，乙的速度是_______km/h；(2)a=_______，b=_______；(3)甲出發(fā)多少時(shí)間后，甲、乙兩人第二次相距7.5km？18、（10分）我市射擊隊(duì)為了從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名運(yùn)動(dòng)員參加省運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽，組織了選拔測(cè)試，兩人分別進(jìn)行了五次射擊，成績(jī)（單位：環(huán)）如下：甲109899乙1089810你認(rèn)為應(yīng)選擇哪位運(yùn)動(dòng)員參加省運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面內(nèi)，以對(duì)角線(xiàn)BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE，則∠EBC的度數(shù)為．20、（4分）計(jì)算的結(jié)果是_______________．21、（4分）若數(shù)使關(guān)于的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，的取值范圍是__________．22、（4分）已知y＝（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k＝_____．23、（4分）當(dāng)___________________時(shí)，關(guān)于的分式方程無(wú)解二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）一次函數(shù)y=kx+b（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，求一次函數(shù)的表達(dá)式．25、（10分）在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=6cm，AD⊥BC于D．求：底邊BC上的高AD的長(zhǎng)．26、（12分）如圖，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2，AB＝4，作∠ACB的外角平分線(xiàn)CF，點(diǎn)E從點(diǎn)B沿著射線(xiàn)BA以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線(xiàn)交CF于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，連接AF，試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形？不存在的，試說(shuō)明理由；存在的，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．答：t＝________．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.0085的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位得到8.5，所以0.0085米用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10-3米，故選C．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【解析】試題解析：由圖象可以看出當(dāng)時(shí)，的圖象在圖象的上方，所以的解集為.故本題應(yīng)選A.3、B【解析】

軸對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能完全重合，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不符合定義，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合定義是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不符合定義，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不符合定義，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、D【解析】

由正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)可得，，再根據(jù)，得到，故利用即可求解．【詳解】解：四邊形為正方形，為等邊三角形，∴，∴．∵，∴．∴．故選D．本題考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)；求得并利用其性質(zhì)做題是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義分別進(jìn)行判斷．【詳解】A．=3，所以A選項(xiàng)不能與合并；B．=，所以B選項(xiàng)不能與合并；C．是最簡(jiǎn)二次根式，所以C選項(xiàng)不能與合并；D．=10，所以D選項(xiàng)能與合并．故選D．本題考查了同類(lèi)二次根式：把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，那么這些二次根式叫同類(lèi)二次根式．6、B【解析】

由一次函數(shù)，得出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），求出正方形M1的邊長(zhǎng)，即可求出正方形M1的面積，同理求出正方形M2的面積，即可推出正方形的面積.【詳解】一次函數(shù)，令x=0，則y=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∴OA=1，∴正方形M1的邊長(zhǎng)為，∴正方形M1的面積=，∴正方形M1的對(duì)角線(xiàn)為，∴正方形M2的邊長(zhǎng)為，∴正方形M2的面積=，同理可得正方形M3的面積=，則正方形的面積是，故選B.本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、規(guī)律型，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中面積之間的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答．7、A【解析】

先利用菱形的面積公式計(jì)算出BD=10，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理可計(jì)算出菱形的邊長(zhǎng)=13，從而得到菱形的周長(zhǎng)．【詳解】∵菱形ABCD的面積是120，即×AC×BD=120，∴BD==10，∴菱形的邊長(zhǎng)==13，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4×13=1．故選A．本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；菱形的面積計(jì)算可利用平行四邊形的面積公式計(jì)算，也可利用菱形面積=ab（a、b是兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度）進(jìn)行計(jì)算．8、A【解析】

利用配方法把方程變形即可.【詳解】用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0時(shí)，配方結(jié)果為（x﹣3）2＝17，故選A．本題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握配方法解一元二次方程的基本步驟是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】在Rt△ABE中，根據(jù)tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例關(guān)系，進(jìn)而由勾股定理求得BE、AE的長(zhǎng)，由此得解．解：作CF⊥AD于F點(diǎn)，則CF=BE，∵CD的坡度i=1：2.4=CF：FD，∴設(shè)CF=1x，則FD=12x，由題意得CF2+FD2=CD2即：（1x）2+（12x）2=132∴x=1，∴BE=CF=1故答案為1．本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的應(yīng)用．10、x?1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得：x-1≥0，即可解答【詳解】由題意得：x?1?0，解得：x?1，故答案為：x?1此題考查二次根式有意義的條件，難度不大11、．【解析】試題分析：首先根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，再利用勾股定理，求出BC的長(zhǎng)是多少；然后再結(jié)合△ABC的面積的求法，求出菱形ABCD的高AE是多少即可．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC、BD互相垂直平分，∴BO=BD=×8=4（cm），CO=AC=×6=3（cm），在△BCO中，由勾股定理，可得BC===5（cm）∵AE⊥BC，∴AE?BC=AC?BO，∴AE===（cm），即菱形ABCD的高AE為cm．故答案為．12、1-1【解析】

讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加1可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵﹣2+1=﹣1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，﹣1），故答案為1，﹣1．本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．13、三【解析】

根據(jù)在第二象限中，橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，所以-n＜0，m＜0，再根據(jù)每個(gè)象限的特點(diǎn)，得出點(diǎn)B在第三象限，即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，n）在第二象限，

∴m＜0，n＞0，

∴-n＜0，m＜0，

∵點(diǎn)B（-n，m）在第三象限，

故答案為三．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）5；（2）6或；（3）存在，t=，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）在直角△ADE中，利用勾股定理進(jìn)行解答；（2）需要分類(lèi)討論：AE為斜邊和AP為斜邊兩種情況下的直角三角形；（3）假設(shè)存在．利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)以及等量代換推知：∠PEA=∠EAP，則PE=PA，由此列出關(guān)于t的方程，通過(guò)解方程求得相應(yīng)的t的值即可．【詳解】解：（1）∵矩形ABCD中，AB=9，AD=4，∴CD=AB=9，∠D=90°，∴DE=9﹣6=3，∴AE==5；（2）①若∠EPA=90°，BP=CE=6，∴t=6；②若∠PEA=90°，如圖，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥PH⊥CD于H，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，∴四邊形BCHP是矩形，∴CH=BP=t，PH=BC=4，∴HE=CE-CH=6-t，在Rt△PHE中，PE2=HE2+PH2=（6-t）2+42，∵∠PEA=90°，在Rt△PEA中，根據(jù)勾股定理得，PE2+AE2=AP2，∴（6-t）2+42+52=（9-t）2，，解得t=．綜上所述，當(dāng)t=6或t=時(shí)，△PAE為直角三角形；（3）假設(shè)存在．∵EA平分∠PED，∴∠PEA=∠DEA．∵CD∥AB，∴∠DEA=∠EAP，∴∠PEA=∠EAP，∴PE=PA，∴，解得t=．∴滿(mǎn)足條件的t存在，此時(shí)t=．此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程，用勾股定理建立方程是解本題的關(guān)鍵．15、(1)4cm；(2)5cm.【解析】

（1）由于△ADE翻折得到△AEF，所以可得AF=AD，則在Rt△ABF中，由勾股定理即可得出結(jié)論；（2）由于EF=DE，可設(shè)EF的長(zhǎng)為x．在Rt△EFC中，利用勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由題意可得：AF=AD=10cm．在Rt△ABF中，∵AB=8cm，∴BF=6cm，∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4（cm）．（2）由題意可得：EF=DE，可設(shè)DE的長(zhǎng)為x，則在Rt△EFC中，（8﹣x）2+42=x2，解得：x=5，即EF的長(zhǎng)為5cm．本題考查了矩形的性質(zhì)以及翻折的問(wèn)題，能夠熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)答的問(wèn)題．16、（2）2；（2）a=5或-2.【解析】

（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由點(diǎn)E在直線(xiàn)上可得到點(diǎn)E的坐標(biāo)，由點(diǎn)E在直線(xiàn)上，進(jìn)而得出實(shí)數(shù)b的值；

（2）依據(jù)題意可得MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，BO=2．當(dāng)MN=BO=2時(shí)，以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，即可得到|a-2|=2，進(jìn)而得出a的值．【詳解】解：（2）∵點(diǎn)E在直線(xiàn)l2上，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，2），

∵點(diǎn)E在直線(xiàn)l上，

∴2＝?×2+b，

解得：b=2；

（2）如圖，當(dāng)x=a時(shí)，yM＝2?a，yN＝2+a，

∴MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，

當(dāng)x=0時(shí)，yB=2，

∴BO=2．

∵BO∥MN，

∴當(dāng)MN=BO=2時(shí)，以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，

此時(shí)|a-2|=2，

解得：a=5或a=-2．

∴當(dāng)以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，a的值為5或-2．故答案為：（2）2；（2）a=5或-2.本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)以及解一元一次方程，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、(1)甲的速度是10km/h，乙的速度是25km/h；（2），；（3）【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，由路程除以時(shí)間可求得甲乙的速度；

（2）根據(jù)a、b點(diǎn)的實(shí)際意義列出方程求解即可；

（3）由圖象可知甲乙相距7.5km有兩種情況，第二次相距7.5km時(shí)，汽車(chē)在自行車(chē)的前面，據(jù)此列出方程即可解答本題．【詳解】(1)甲的速度為：25÷2.5=10km/h，乙的速度是25÷（2-1）=25÷1=25km/h；故答案為：10，25；(2)由題意得：25(a-1)=10a解得;由題意可知，當(dāng)汽車(chē)到達(dá)B地時(shí)，兩人相距bkm.∴b=25-10×2=5故答案為：，(3)甲、乙兩人第二次相距7.5km是在甲乙相遇之后，汽車(chē)在自行車(chē)的前面，設(shè)甲出發(fā)xh，甲、乙兩人第二次相距7.5km，由題意可得：25（x-1）-10x=7.5，解得：.答：甲出發(fā)后，甲乙兩人第二次相距7.5km.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，準(zhǔn)確識(shí)別函數(shù)圖像并利用方程思想解答．18、應(yīng)選擇甲運(yùn)動(dòng)員參加省運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽．【解析】試題分析:先分別計(jì)算出甲和乙成績(jī)的平均數(shù)，再利用方差公式求出甲和乙成績(jī)的方差，最后根據(jù)方差的大小進(jìn)行判斷即可．解：甲的平均成績(jī)是：（10＋9＋8＋9＋9）＝9.乙的平均成績(jī)是：（10＋8＋9＋8＋10）＝9.甲成績(jī)的方差是：＝[（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（9－9）2]÷5＝0.4.乙成績(jī)的方差是：＝[（10－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2]÷5＝0.8.∵，∴甲的成績(jī)較穩(wěn)定，∴應(yīng)選擇甲運(yùn)動(dòng)員參加省運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽．點(diǎn)睛:本題考查了方差，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、105°或45°【解析】試題分析：如圖當(dāng)點(diǎn)E在BD右側(cè)時(shí)，求出∠EBD，∠DBC即可解決問(wèn)題，當(dāng)點(diǎn)E在BD左側(cè)時(shí)，求出∠DBE′即可解決問(wèn)題．如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠A=∠C=30°，∠ABC=∠ADC=150°，∴∠DBA=∠DBC=75°，∵ED=EB，∠DEB=120°，∴∠EBD=∠EDB=30°，∴∠EBC=∠EBD+∠DBC=105°，當(dāng)點(diǎn)E′在BD左側(cè)時(shí)，∵∠DBE′=30°，∴∠E′BC=∠DBC﹣∠DBE′=45°，∴∠EBC=105°或45°，考點(diǎn)：(1)、菱形的性質(zhì)；(2)、等腰三角形的性質(zhì)20、【解析】

應(yīng)用二次根式的乘除法法則（）及同類(lèi)二次根式的概念化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：故答案為：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，綜合運(yùn)用二次根式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組恰好只有四個(gè)整數(shù)解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【詳解】解不等式①得，x＜5，解不等式②得，x≥2+2a，由上可得2+2a≤x＜5，∵不等式組恰好只有四個(gè)整數(shù)解，即1，2，3，4；∴0＜2+2a≤1，解得，.此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的取值范圍，然后根據(jù)不等式組恰好只有四個(gè)整數(shù)解即可解出a的取值范圍．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．22、-1【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知k-1≠0，常數(shù)項(xiàng)k2-1=0，由此即可求得答案.【詳解】∵y=（k-1）x+k2-1是正比例函數(shù)，∴k-1≠0，k2-1=0，解得k≠1，k=±1，∴k=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，熟知正比例函數(shù)y=kx中一次項(xiàng)系數(shù)中不為0，常數(shù)項(xiàng)等于0是解題的關(guān)鍵．23、m=1、m=-4或m=6.【解析】

方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）把分式方程化為整式方程，當(dāng)分式方程有增根或分式方程化成的整式方程無(wú)解時(shí)原分式方程無(wú)解，根據(jù)這兩種情形即可計(jì)算出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）去分母得，

2（x+2）+mx=3（x-2），

整理得（1-m）x=10，∴當(dāng)m=1時(shí)，此整式方程無(wú)解，所以原分式方程也無(wú)解.

又當(dāng)原分式方程有增根時(shí)，分式方程也無(wú)解，∴當(dāng)x=2或-2時(shí)原分式方程無(wú)解，

∴2（1-m）=10或-2（1-m）=10，

解得：m=-4或m=6，

∴當(dāng)m=1、m=-4或m=6時(shí)，關(guān)于x的方程無(wú)解．本題考查了分式方程的無(wú)解條件.分式方程無(wú)解有兩種情形：一是分式方程有增根；二是分式方程化成的整式方程無(wú)解.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、【解析】

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可.【詳解】解：依題意得解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為．故答案為．本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握方程組的解法是解題的關(guān)鍵．25、AD=4cm【解析】

根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得BD=BC=3cm，在Rt△ABD中，利用勾股定理即可求出AD的長(zhǎng)．【詳解】∵在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，AD⊥BC于D∴BD=BC=3cm∴AD=本題考查利用等腰三角形的性質(zhì)與勾股定理求解，熟練掌握等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形AECF是矩形，理由見(jiàn)解析；（3）秒或5秒或2秒【解析】

（1）已知EF∥BC，結(jié)合已知條件利用兩組對(duì)邊分別平行證明BCFE是平行四邊形；因?yàn)锳C=BC，等角對(duì)等邊，得∠B＝∠BAC，CF平分∠ACH，則∠ACF＝∠FCH，結(jié)合∠ACH＝∠B+∠BAC＝∠ACF+∠FCH，等量代換得∠FCH＝∠B，則同位角相等兩直線(xiàn)平行，得BE∥CF，結(jié)合EF∥BC，證得四邊形BCF