2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（1）及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（1）1.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()A. B. C. D.2.如圖，拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為m、n.雙曲線的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，則t的取值范圍是()A. B. C. D.或3.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論中正確的是()A.B.若點(diǎn)，均在二次函數(shù)圖象上，則C.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.滿足的x的取值范圍為4.如圖，某農(nóng)場(chǎng)要蓋一排三間長(zhǎng)方形的羊圈，打算一面利用舊墻，其余各面用木材圍成柵欄，該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃用木材圍成總長(zhǎng)的柵欄，設(shè)總面積為，垂直于墻的一邊長(zhǎng)為.則S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)________（并寫出自變量的取值范圍）.5.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)E在直線上，若，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是______.6.綜合與實(shí)踐【問(wèn)題提出】某班開(kāi)展課外鍛煉，有7位同學(xué)組隊(duì)參加跳長(zhǎng)繩運(yùn)動(dòng)，如何才能順利開(kāi)展活動(dòng)呢？【實(shí)踐活動(dòng)】在體育老師的指導(dǎo)下，隊(duì)員們進(jìn)行了以下實(shí)踐：步驟一：收集身高數(shù)據(jù)如下：隊(duì)員甲乙丙丁戊己庚身高/m1.701.701.731.601.681.801.60步驟二：為增加甩繩的穩(wěn)定度，確定兩位身高較高且相近的甲、乙隊(duì)員甩繩，其余隊(duì)員跳繩；步驟三：所有隊(duì)員站成一排，跳繩隊(duì)員按照中間高、兩端低的方式排列，同時(shí)7名隊(duì)員每?jī)扇碎g的距離至少為才能保證安全；步驟四：如圖1，兩位甩繩隊(duì)員通過(guò)多次實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩人的水平距離，手離地面的高度，繩子最高點(diǎn)距離地面時(shí)，效果最佳；【問(wèn)題解決】如圖2，當(dāng)繩子甩動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的形狀近似看成一條拋物線，若以所在直線為x軸，所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.（1）求拋物線的解析式；（2）最高的隊(duì)員位于中點(diǎn)，其余跳繩隊(duì)員對(duì)稱安排在其兩側(cè).①當(dāng)跳繩隊(duì)員之間正好保持的距離時(shí)，長(zhǎng)繩能否高過(guò)所有跳繩隊(duì)員的頭頂？②在保證安全的情況下，求最左邊的跳繩隊(duì)員與離他最近的甩繩隊(duì)員之間距離的取值范圍.

答案以及解析1.答案：C解析：將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.故選：C.2.答案：C解析：雙曲線兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，，設(shè)拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（，，則化簡(jiǎn)得，，，，，，解得，故選：C.3.答案：D解析：對(duì)稱軸為直線，，當(dāng)時(shí)，，，故A錯(cuò)誤，拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為，又，，故B錯(cuò)誤，根據(jù)圖象可得：時(shí)，x的值不相等，即關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不等式的解集可看作拋物線的圖象在直線上方的部分，關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為，x的取值范圍為，故D正確；故選：D.4.答案：解析：根據(jù)題意可知，三間羊圈與舊墻平行的一邊的總長(zhǎng)為，則.因?yàn)?，且，所以x的取值范圍是.故答案為.5.答案：和解析：在中，當(dāng)時(shí)，，則有，令，則有，解得：，，，，根據(jù)D點(diǎn)坐標(biāo)，有所以D點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)所在直線解析式為，其過(guò)點(diǎn)、有，解得所在直線的解析式為：，當(dāng)E點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)，，而，，，因?yàn)椋海?，，有解得：，所以E點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)E在的延長(zhǎng)線上時(shí)，在中，，，，，，如圖延長(zhǎng)至，取，則有為等腰三角形，，，又，，則為符合題意的點(diǎn)，，，的橫坐標(biāo)：，縱坐標(biāo)為；綜上E點(diǎn)的坐標(biāo)為：或，故答案為：或.6.答案：（1）（2）①所有隊(duì)員都可以通過(guò)②解析：（1）由題意可知，拋物線頂點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)設(shè)拋物線的解析式為，將點(diǎn)代入，得，解得.拋物線的解析式為.（2）①隊(duì)伍排列時(shí)，最高的隊(duì)員在正中間其位置的橫坐標(biāo)為2，其余同學(xué)按照從高到低的順序在其兩側(cè)對(duì)稱排列.身高為1.68與1.73的隊(duì)員所在位置的橫坐標(biāo)分別為1.5與2.5，身高為1.60的隊(duì)員所在位置的橫坐標(biāo)分別為1與3；，身高最高的隊(duì)員可以通過(guò).由題意，把代入中，得.，身高為1.68與1.73的隊(duì)員可以通過(guò).由題意，把代入中，得.，身高為1.60的隊(duì)員可以通過(guò).綜上所述，所有隊(duì)員都可以