【中職專用】備戰(zhàn)中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷一（江西適用）

江西省2023年普通高等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)考試模擬訓(xùn)練試題（一）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.一、判斷題1..()2.．()3.長軸是橢圓中最長的弦.()4.已知，則不等式成立()5.判斷命題“如果直線l在x軸、y軸上的截距分別為a，b且，則l的斜率是”的真假．()6.若，則()7.若平面平面，任取直線，則必有．()8.是成立的充要條件.()9.與表示同一函數(shù).()10.在中，必有．()二、選擇題11.等軸雙曲線的一個焦點為，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A． B．C． D．12.已知的內(nèi)角所對的邊分別為，若，則（

）A． B． C．6 D．13.①一次數(shù)學(xué)考試中，某班有10人的成績在100分以上，32人的成績在90~100分，12人的成績低于90分，現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況；②運(yùn)動會的工作人員從參加接力賽的6支隊伍中抽取1支接受采訪．針對這兩件事，恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為（

）A．分層隨機(jī)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣B．簡單隨機(jī)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣C．簡單隨機(jī)抽樣，分層隨機(jī)抽樣D．分層隨機(jī)抽樣，分層隨機(jī)抽樣14.記為等差數(shù)列的前n項和，公差為d，若，則（

）A．1 B．2 C．4 D．815.一條直線的法向量（

）A．是唯一的 B．有兩個，它們是方向相反的向量C．可以是除零向量外的任意向量 D．有無數(shù)個，它們是平行的非零向量16.下列等量關(guān)系中，y是x的函數(shù)的是（

）A． B． C． D．17.當(dāng)時，函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖像是（

）A． B． C． D．18.若一個正方體的體對角線長為a，則這個正方體的全面積為（

）A． B． C． D．三、填空題19.的解集是______________．20.向量，，則______.21.在中，，則___________.22.已知函數(shù)，當(dāng)上時的最小值是________23.在的二項展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和為，則所有項的系數(shù)和等于______24.已知甲：p是q的充分條件；乙：p是q的充要條件，則甲是乙的______條件（填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”）.四、解答題25.已知等差數(shù)列滿足，前4項和．(1)求的通項公式；(2)設(shè)等比數(shù)列滿足，，數(shù)列的通項公式．26.在銳角△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．(1)求角C的大??；(2)若，且，求△ABC的周長．27.海中有一小島B，周圍3.8nmile內(nèi)有暗礁，軍艦由西向東航行到A處，望見島B在北偏東75°的方向上；軍艦又航行了8nmile到達(dá)C處，望見島B在北偏東60°的方向上．若此軍艦不改變航向而繼續(xù)前進(jìn)，有無觸礁危險？28.已知雙曲線與橢圓有公共焦點，且它的一條漸近線方程為.(1)求橢圓的焦點坐標(biāo)；(2)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．29.如圖，在長方體中，底面四邊形是正方形.(1)求證：平面；(2)若，求幾何體的體積.30.觀察500名新生嬰兒