專題07 機械能-備戰(zhàn)2025年高考物理真題題源解密（新高考）

第第頁考情概覽：解讀近年命題思路和內(nèi)容要求，統(tǒng)計真題考查情況。2024年真題研析：分析命題特點，探尋?？家c，真題分類精講。近年真題精選：分類精選近年真題，把握命題趨勢。必備知識速記：歸納串聯(lián)解題必備知識，總結(jié)易錯易混點。名校模擬探源：精選適量名校模擬題，發(fā)掘高考命題之源。功、功率、動能定理命題解讀考向考查統(tǒng)計本類試題主要考查功和功率的計算及動能定理。常與圓周運動進行綜合?？枷蛞还Φ挠嬎?024·山東卷，72024·新課標(biāo)卷，112023·北京卷，112023·江蘇卷，112023·新課標(biāo)卷，2考向二功率的計算2024·江西卷，52023·湖南卷，82023·遼寧卷，32023·山東卷，42021·湖北卷，15考向三機車功率問題2024·江蘇卷，142024·上海卷，42023·湖北卷，42023·山東卷，82022·浙江6月，13考向四圖像問題2024·山東卷，172023·浙江6月，32023·新課標(biāo)卷，72022·湖南卷，72021·山東卷，18考向五動能和動能定理2024·新課標(biāo)卷，22024·遼寧卷，142024·上海卷，72023·浙江1月，182023·浙江6月，18功能關(guān)系、能量守恒命題解讀考向考查統(tǒng)計本類試題主要考查各種功能關(guān)系及能量守恒的應(yīng)用。經(jīng)常與動量知識相互綜合。與動量綜合時，常以碰撞、板塊模型出現(xiàn)。要求體會守恒觀念對認識物理規(guī)律的重要性。考向六功能關(guān)系的應(yīng)用2024·浙江1月，32023·浙江1月，42021·北京卷，20考向七機械能守恒的應(yīng)用2024·湖北卷，142024·湖南卷，152024·江蘇卷，82024·全國甲卷，42023·湖南卷，15考向八能量守恒定律的應(yīng)用2024·河北卷，162023·遼寧卷，132023·全國乙卷，82022·山東卷，2考向九摩擦生熱問題2024·湖北卷，102023·湖南卷，182023·遼寧卷，15考向十實驗：驗證機械能守恒定律及各種功能關(guān)系2023·福建卷，122022·廣東卷，112021·海南卷，152021·河北卷，122021·浙江卷，17命題分析2024年高考各卷區(qū)物理試題均不同程度地考查了功、功率、動能定理、功能關(guān)系及能量守恒。預(yù)測2025年高考依然會大力考查。各種題型均可出現(xiàn)。試題精講考向一功的計算1.（2024年山東卷第7題）如圖所示，質(zhì)量均為m的甲、乙兩同學(xué)，分別坐在水平放置的輕木板上，木板通過一根原長為l的輕質(zhì)彈性繩連接，連接點等高且間距為d（d<l）。兩木板與地面間動摩擦因數(shù)均為μ，彈性繩勁度系數(shù)為k，被拉伸時彈性勢能E=kx2（x為繩的伸長量）。現(xiàn)用水平力F緩慢拉動乙所坐木板，直至甲所坐木板剛要離開原位置，此過程中兩人與所坐木板保持相對靜止，k保持不變，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，則F所做的功等于（）A. B.C. D.【答案】B【解析】當(dāng)甲所坐木板剛要離開原位置時，對甲及其所坐木板整體有解得彈性繩的伸長量則此時彈性繩的彈性勢能為從開始拉動乙所坐木板到甲所坐木板剛要離開原位置的過程，乙所坐木板的位移為則由功能關(guān)系可知該過程F所做的功故選B。2.（2024年新課標(biāo)卷第11題）將重物從高層樓房的窗外運到地面時，為安全起見，要求下降過程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子Q，二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質(zhì)量，重力加速度大小，當(dāng)P繩與豎直方向的夾角時，Q繩與豎直方向的夾角（1）求此時P、Q繩中拉力的大?。唬?）若開始豎直下降時重物距地面的高度，求在重物下降到地面的過程中，兩根繩子拉力對重物做的總功?！敬鸢浮浚?），；（2）【解析】（1）重物下降的過程中受力平衡，設(shè)此時P、Q繩中拉力的大小分別為和，豎直方向水平方向聯(lián)立代入數(shù)值得，（2）整個過程根據(jù)動能定理得解得兩根繩子拉力對重物做的總功為考向二功率的計算3.（2024年江西卷第5題）廬山瀑布“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”瀑布高150m，水流量10m3/s，假設(shè)利用瀑布來發(fā)電，能量轉(zhuǎn)化效率為70%，則發(fā)電功率為（）A.109 B.107 C.105 D.103【答案】B【解析】由題知，Δt時間內(nèi)流出的水量為m=ρQΔt=1.0×104Δt發(fā)電過程中水的重力勢能轉(zhuǎn)化為電能，則有故選B?？枷蛉龣C車功率問題4.（2024·江蘇卷·第14題）如圖所示，粗糙斜面的動摩擦因數(shù)為μ，傾角為θ，斜面長為L。一個質(zhì)量為m的物塊，在電動機作用下，從A點由靜止加速至B點時達到最大速度v，之后作勻速運動至C點，關(guān)閉電動機，從C點又恰好到達最高點D。求：（1）CD段長x；（2）BC段電動機的輸出功率P；（3）全過程物塊增加的機械能E1和電動機消耗的總電能E2的比值?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）物塊在CD段運動過程中，由牛頓第二定律得由運動學(xué)公式聯(lián)立解得（2）物塊在BC段勻速運動，得電動機的牽引力為由得（3）全過程物塊增加的機械能為整個過程由能量守恒得電動機消耗的總電能轉(zhuǎn)化為物塊增加的機械能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，故可知故可得5.（2024·上海卷·第4題）一輛質(zhì)量的汽車，以的速度在平直路面上勻速行駛，此過程中發(fā)動機功率，汽車受到的阻力大小為______N。當(dāng)車載雷達探測到前方有障碼物時，主動剎車系統(tǒng)立即撤去發(fā)動機驅(qū)動力，同時施加制動力使車輛減速。在剛進入制動狀態(tài)的瞬間，系統(tǒng)提供的制動功率，此時汽車的制動力大小為______N，加速度大小為______。（不計傳動裝置和熱損耗造成的能量損失）【答案】3.B4.①.600②.③.【解析】【3題詳解】車載雷達系統(tǒng)發(fā)出的激光和超聲波信號都是橫波。故選B?！?題詳解】[1]根據(jù)題意可知，汽車勻速行駛，則牽引力等于阻力，則與其中，解得[2]根據(jù)題意，由可得，汽車的制動力大小為[3]由牛頓第二定律可得，加速度大小為神秘的光光的行為曾令物理學(xué)家感到困惑。雙縫干涉、光電效應(yīng)等具有里程碑意義的實驗。逐漸揭開了光的神秘面紗。人類對光的認識不斷深入，引發(fā)了具有深遠意義的物理學(xué)革命?？枷蛩膱D像問題6.（2024年山東卷第17題）如圖甲所示，質(zhì)量為M的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分的上表面粗糙，豎直半圓形部分的表面光滑，兩部分在P點平滑連接，Q為軌道的最高點。質(zhì)量為m的小物塊靜置在軌道水平部分上，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。已知軌道半圓形部分的半徑R=0.4m，重力加速度大小g=10m/s2.（1）若軌道固定，小物塊以一定的初速度沿軌道運動到Q點時，受到軌道的彈力大小等于3mg，求小物塊在Q點的速度大小v；（2）若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力F，小物塊處在軌道水平部分時，軌道加速度a與F對應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。（i）求μ和m；（ii）初始時，小物塊靜置在軌道最左端，給軌道施加水平向左的推力F=8N，當(dāng)小物塊到P點時撤去F，小物塊從Q點離開軌道時相對地的速度大小為7m/s。求軌道水平部分的長度L。【答案】（1）；（2）（i），；（3）【解析】（1）根據(jù)題意可知小物塊在Q點由合力提供向心力有代入數(shù)據(jù)解得（2）（i）根據(jù)題意可知當(dāng)F≤4N時，小物塊與軌道是一起向左加速，根據(jù)牛頓第二定律可知根據(jù)圖乙有當(dāng)外力時，軌道與小物塊有相對滑動，則對軌道有結(jié)合題圖乙有可知截距聯(lián)立以上各式可得，，（ii）由圖乙可知，當(dāng)F=8N時，軌道的加速度為6m/s2，小物塊的加速度為當(dāng)小物塊運動到P點時，經(jīng)過t0時間，則軌道有小物塊有在這個過程中系統(tǒng)機械能守恒有水平方向動量守恒，以水平向左的正方向，則有聯(lián)立解得根據(jù)運動學(xué)公式有代入數(shù)據(jù)解得考向五動能和動能定理7.（2024年新課標(biāo)卷第2題）福建艦是我國自主設(shè)計建造首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進行彈射測試，測試時配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的（）A.0.25倍 B.0.5倍 C.2倍 D.4倍【答案】C【解析】動能表達式由題意可知小車水平離開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍，則離開甲板時速度變?yōu)檎{(diào)整前的2倍；小車離開甲板后做平拋運動，從離開甲板到到達海面上時間不變，根據(jù)可知小車在海面上的落點與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的2倍。故選C。8.（2024年遼寧卷第14題）如圖，高度的水平桌面上放置兩個相同物塊A、B，質(zhì)量。A、B間夾一壓縮量的輕彈簧，彈簧與A、B不栓接。同時由靜止釋放A、B，彈簧恢復(fù)原長時A恰好從桌面左端沿水平方向飛出，水平射程；B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離后停止。A、B均視為質(zhì)點，取重力加速度。求：（1）脫離彈簧時A、B的速度大小和；（2）物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ；（3）整個過程中，彈簧釋放的彈性勢能?！敬鸢浮浚?）1m/s，1m/s；（2）0.2；（3）0.12J【解析】（1）對A物塊由平拋運動知識得代入數(shù)據(jù)解得，脫離彈簧時A的速度大小為AB物塊質(zhì)量相等，同時受到大小相等方向相反的彈簧彈力及大小相等方向相反的摩擦力，則AB物塊整體動量守恒，則解得脫離彈簧時B的速度大小為（2）對物塊B由動能定理代入數(shù)據(jù)解得，物塊與桌面的動摩擦因數(shù)為（3）彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為AB物塊的動能及這個過程中克服摩擦力所做的功，即其中，解得整個過程中，彈簧釋放的彈性勢能9.（2024·上海卷·第7題）如圖，小球a通過輕質(zhì)細線Ⅰ，Ⅱ懸掛，處于靜止?fàn)顟B(tài)。線Ⅰ長，Ⅱ上端固定于離地的O點，與豎直方向之間夾角；線Ⅱ保持水平。O點正下方有一與a質(zhì)量相等的小球b，靜置于離地高度的支架上。（取，，）（1）在線Ⅰ，Ⅱ的張力大小，和小球a所受重力大小G中，最大的是______。（2）燒斷線Ⅱ，a運動到最低點時與b發(fā)生彈性碰撞。求：①與b球碰撞前瞬間a球的速度大??；（計算）______②碰撞后瞬間b球的速度大小；（計算）______③b球的水平射程s。（計算）______【答案】①.②.③.④.【解析】（1）[1]以小球a為對象，根據(jù)受力平衡可得可知在線Ⅰ，Ⅱ的張力大小，和小球a所受重力大小G中，最大的是。（2）①[2]由動能定理可得可得②[3]由動量守恒定律和能量守恒可得聯(lián)立解得③[4]由平拋運動的規(guī)律有，聯(lián)立解得考向六功能關(guān)系的應(yīng)用10.（2024年1月浙江卷第3題）如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中達到最高點2的高度為h，則足球（）A.從1到2動能減少 B.從1到2重力勢能增加C.從2到3動能增加 D.從2到3機械能不變【答案】B【解析】AB．由足球的運動軌跡可知，足球在空中運動時一定受到空氣阻力作用，則從從1到2重力勢能增加，則1到2動能減少量大于，A錯誤，B正確；CD．從2到3由于空氣阻力作用，則機械能減小，重力勢能減小mgh，則動能增加小于，選項CD錯誤。故選B?？枷蚱邫C械能守恒的應(yīng)用11.（2024年湖北卷第14題）如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶左右兩端的距離為。傳送帶右端的正上方有一懸點O，用長為、不可伸長的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2kg的小球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點右側(cè)的P點固定一釘子，P點與O點等高。將質(zhì)量為0.1kg的小物塊無初速輕放在傳送帶左端，小物塊運動到右端與小球正碰，碰撞時間極短，碰后瞬間小物塊的速度大小為、方向水平向左。小球碰后繞O點做圓周運動，當(dāng)輕繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞P點向上運動。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小。（1）求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大?。唬?）求小物塊與小球碰撞過程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動能；（3）若小球運動到P點正上方，繩子不松弛，求P點到O點的最小距離。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)題意，小物塊在傳送帶上，由牛頓第二定律有解得由運動學(xué)公式可得，小物塊與傳送帶共速時運動的距離為可知，小物塊運動到傳送帶右端前與傳送帶共速，即小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大小等于傳送帶的速度大小。（2）小物塊運動到右端與小球正碰，碰撞時間極短，小物塊與小球組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律有其中，解得小物塊與小球碰撞過程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動能為解得（3）若小球運動到P點正上方，繩子恰好不松弛，設(shè)此時P點到O點的距離為，小球在P點正上方的速度為，在P點正上方，由牛頓第二定律有小球從點正下方到P點正上方過程中，由機械能守恒定律有聯(lián)立解得即P點到O點的最小距離為。12.（2024年湖南卷第15題）如圖，半徑為R的圓環(huán)水平放置并固定，圓環(huán)內(nèi)有質(zhì)量為mA和mB的小球A和B（mA>mB）。初始時小球A以初速度v0沿圓環(huán)切線方向運動，與靜止的小球B發(fā)生碰撞。不計小球與圓環(huán)之間的摩擦，兩小球始終在圓環(huán)內(nèi)運動。（1）若小球A與B碰撞后結(jié)合在一起，求碰撞后小球組合體的速度大小及做圓周運動所需向心力的大?。唬?）若小球A與B之間為彈性碰撞，且所有的碰撞位置剛好位于等邊三角形的三個頂點，求小球的質(zhì)量比。（3）若小球A與B之間為非彈性碰撞，每次碰撞后的相對速度大小為碰撞前的相對速度大小的e倍（0<e<1），求第1次碰撞到第2n+1次碰撞之間小球B通過的路程?！敬鸢浮浚?），；（2）或；（3）【解析】（1）有題意可知A、B系統(tǒng)碰撞前后動量守恒,設(shè)碰撞后兩小球的速度大小為v，則根據(jù)動量守恒有可得碰撞后根據(jù)牛頓第二定律有可得（2）若兩球發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后速度分別為vA，vB，則碰后動量和能量守恒有聯(lián)立解得，因為所有的碰撞位置剛好位于等邊三角形的三個頂點，如圖①若第二次碰撞發(fā)生在圖中的b點，則從第一次碰撞到第二次碰撞之間，A、B通過的路程之比為，則有聯(lián)立解得由于兩質(zhì)量均為正數(shù)，故k1=0，即對第二次碰撞，設(shè)A、B碰撞后速度大小分別為，，則同樣有聯(lián)立解得，，故第三次碰撞發(fā)生在b點、第四次碰撞發(fā)生在c點，以此類推，滿足題意。②若第二次碰撞發(fā)生在圖中的c點，則從第一次碰撞到第二次碰撞之間，A、B通過的路程之比為；所以聯(lián)立可得因為兩質(zhì)量均為正數(shù)，故k2=0，即根據(jù)①的分析可證，，滿足題意。綜上可知或。（3）第一次碰前相對速度大小為v0，第一次碰后的相對速度大小為，第一次碰后與第二次相碰前B球比A球多運動一圈，即B球相對A球運動一圈，有第一次碰撞動量守恒有且聯(lián)立解得B球運動的路程第二次碰撞的相對速度大小為第二次碰撞有且聯(lián)立可得所以B球運動的路程一共碰了2n次，有13.（2024·江蘇卷·第8題）在水平面上有一個U形滑板A，A的上表面有一個靜止的物體B，左側(cè)用輕彈簧連接在滑板A的左側(cè)，右側(cè)用一根細繩連接在滑板B的右側(cè)，開始時彈簧處于拉伸狀態(tài)，各表面均光滑，剪斷細繩后，則（）A.彈簧原長時物體動量最大B.壓縮最短時物體動能最大C.系統(tǒng)動量變大D.系統(tǒng)機械能變大【答案】A【解析】對整個系統(tǒng)分析可知合外力為0，A和B組成的系統(tǒng)動量守恒，得設(shè)彈簧的初始彈性勢能為，整個系統(tǒng)只有彈簧彈力做功，機械能守恒，當(dāng)彈簧原長時得聯(lián)立得故可知彈簧原長時物體速度最大，此時動量最大，動能最大。故選A。14.（2024年全國甲卷第4題）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m的小環(huán)套在大圓環(huán)上，小環(huán)從靜止開始由大圓環(huán)頂端經(jīng)Q點自由下滑至其底部，Q為豎直線與大圓環(huán)的切點。則小環(huán)下滑過程中對大圓環(huán)的作用力大?。ǎ〢.在Q點最大 B.在Q點最小 C.先減小后增大 D.先增大后減小【答案】C【解析】方法一（分析法）：設(shè)大圓環(huán)半徑為，小環(huán)在大圓環(huán)上某處（點）與圓環(huán)的作用力恰好為零，如圖所示設(shè)圖中夾角為，從大圓環(huán)頂端到點過程，根據(jù)機械能守恒定律在點，根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得從大圓環(huán)頂端到點過程，小環(huán)速度較小，小環(huán)重力沿著大圓環(huán)圓心方向的分力大于小環(huán)所需的向心力，所以大圓環(huán)對小環(huán)的彈力背離圓心，不斷減小，從點到最低點過程，小環(huán)速度變大，小環(huán)重力和大圓環(huán)對小環(huán)的彈力合力提供向心力，所以大圓環(huán)對小環(huán)的彈力逐漸變大，根據(jù)牛頓第三定律可知小環(huán)下滑過程中對大圓環(huán)的作用力大小先減小后增大。方法二（數(shù)學(xué)法）：設(shè)大圓環(huán)半徑為，小環(huán)在大圓環(huán)上某處時，設(shè)該處與圓心的連線與豎直向上的夾角為，根據(jù)機械能守恒定律在該處根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立可得則大圓環(huán)對小環(huán)作用力的大小根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知的大小在時最小，結(jié)合牛頓第三定律可知小環(huán)下滑過程中對大圓環(huán)的作用力大小先減小后增大。故選C?？枷虬四芰渴睾愣傻膽?yīng)用15.（2024年河北卷第16題）如圖，三塊厚度相同、質(zhì)量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排靜止在光滑水平面上，尺寸不計的智能機器人靜止于A木板左端。已知三塊木板質(zhì)量均為A木板長度為，機器人質(zhì)量為，重力加速度g取，忽略空氣阻力。（1）機器人從A木板左端走到A木板右端時，求A、B木板間的水平距離。（2）機器人走到A木板右端相對木板靜止后，以做功最少的方式從A木板右端跳到B木板左端，求起跳過程機器人做的功，及跳離瞬間的速度方向與水平方向夾角的正切值。（3）若機器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻與B木板相對靜止，隨即相對B木板連續(xù)不停地3次等間距跳到B木板右端，此時B木板恰好追上A木板。求該時刻A、C兩木板間距與B木板長度的關(guān)系?！敬鸢浮浚?）；（2）90J，2；（3）【解析】（1）機器人從A木板左端走到A木板右端，機器人與A木板組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)機器人質(zhì)量為M，三個木板質(zhì)量為m，根據(jù)人船模型得同時有解得A、B木板間的水平距離（2）設(shè)機器人起跳的速度大小為，方向與水平方向的夾角為，從A木板右端跳到B木板左端時間為t，根據(jù)斜拋運動規(guī)律得聯(lián)立解得機器人跳離A的過程，系統(tǒng)水平方向動量守恒根據(jù)能量守恒可得機器人做的功為聯(lián)立得根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得當(dāng)時，即時，W取最小值，代入數(shù)值得此時（3）根據(jù)可得，根據(jù)得分析可知A木板以該速度向左勻速運動，機器人跳離A木板到與B木板相對靜止的過程中，機器人與BC木板組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，得解得該過程A木板向左運動的距離為機器人連續(xù)3次等間距跳到B木板右端，整個過程機器人和B木板組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，設(shè)每次起跳機器人的水平速度大小為，B木板的速度大小為，機器人每次跳躍的時間為，取向右為正方向，得①每次跳躍時機器人和B木板的相對位移為，可得②機器人到B木板右端時，B木板恰好追上A木板，從機器人跳到B左端到跳到B右端的過程中，AB木板的位移差為可得③聯(lián)立①②③解得故A、C兩木板間距為解得考向九摩擦生熱問題16.（2024年湖北卷第10題）（多選）如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為M、長為L的木塊，質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運動過程中受到的阻力不變，其大小f與射入初速度大小成正比，即（k為已知常數(shù)）。改變子彈的初速度大小，若木塊獲得的速度最大，則（）A.子彈的初速度大小為B.子彈在木塊中運動的時間為C.木塊和子彈損失的總動能為D.木塊在加速過程中運動的距離為【答案】AD【解析】A．子彈和木塊相互作用過程系統(tǒng)動量守恒，令子彈穿出木塊后子彈和木塊的速度的速度分別為，則有子彈和木塊相互作用過程中合力都為，因此子彈和物塊的加速度分別為由運動學(xué)公式可得子彈和木塊的位移分別為聯(lián)立上式可得因此木塊的速度最大即取極值即可，該函數(shù)在到無窮單調(diào)遞減，因此當(dāng)木塊的速度最大，A正確；B．則子彈穿過木塊時木塊速度為由運動學(xué)公式可得故B錯誤；C．由能量守恒可得子彈和木塊損失的能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)摩擦生熱，即故C錯誤；D．木塊加速過程運動的距離為故D正確。故選AD。考向一功的計算1.（2023年北京卷第11題）如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運動。已知物體質(zhì)量為m，加速度大小為a，物體和桌面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，在物體移動距離為x的過程中（）A.摩擦力做功大小與F方向無關(guān) B.合力做功大小與F方向有關(guān)C.F為水平方向時，F(xiàn)做功為 D.F做功的最小值為【答案】D【解析】A．設(shè)力F與水平方向的夾角為θ，則摩擦力為摩擦力的功即摩擦力的功與F的方向有關(guān)，選項A錯誤；B．合力功可知合力功與力F方向無關(guān)，選項B錯誤；C．當(dāng)力F水平時，則力F做功為選項C錯誤；D．因合外力功為max大小一定，而合外力的功等于力F與摩擦力f做功的代數(shù)和，而當(dāng)時，摩擦力f=0，則此時摩擦力做功為零，此時力F做功最小，最小值為max，選項D正確。故選D。2.（2023年江蘇卷第11題）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達最高點B后返回到底端。利用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）A.受到的合力較小 B.經(jīng)過A點的動能較小C.在A、B之間的運動時間較短 D.在A、B之間克服摩擦力做的功較小【答案】C【解析】A．因為頻閃照片時間間隔相同，對比圖甲和乙可知圖甲中滑塊加速度大，是上滑階段；根據(jù)牛頓第二定律可知圖甲中滑塊收到的合力較大；故A錯誤；B．從圖甲中的A點到圖乙中的A點，先上升后下降，重力做功為0，摩擦力做負功；根據(jù)動能定理可知圖甲經(jīng)過A點的動能較大，故B錯誤；C．由于圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)可知圖甲在A、B之間的運動時間較短，故C正確；D．由于無論上滑或下滑均受到滑動摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在A、B之間克服摩擦力做的功相等，故D錯誤；故選C。3.（2023年新課標(biāo)卷第2題）無風(fēng)時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）A.0B.mghC.D.【答案】B【解析】在地面附近雨滴做勻速運動，根據(jù)動能定理得故雨滴克服空氣阻力做功為。故選B。4.（2022年全國乙卷第7題）（多選）質(zhì)量為的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動，F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取。則（）

A.時物塊的動能為零B.時物塊回到初始位置C.時物塊的動量為D.時間內(nèi)F對物塊所做的功為【答案】AD【解析】物塊與地面間的摩擦力為AC．對物塊從內(nèi)由動量定理可知即得3s時物塊的動量為設(shè)3s后經(jīng)過時間t物塊的速度減為0，由動量定理可得即解得所以物塊在4s時速度減為0，則此時物塊的動能也為0，故A正確，C錯誤；B．物塊發(fā)生的位移為x1，由動能定理可得即得過程中，對物塊由動能定理可得即得物塊開始反向運動，物塊的加速度大小為發(fā)生的位移為即6s時物塊沒有回到初始位置，故B錯誤；D．物塊在6s時的速度大小為拉力所做的功為故D正確。故選AD。5.（2021年全國乙卷第6題）（多選）水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動下從靜止開始運動，物體通過的路程等于時，速度的大小為，此時撤去F，物體繼續(xù)滑行的路程后停止運動，重力加速度大小為g，則（）A.在此過程中F所做的功為B.在此過中F的沖量大小等于C.物體與桌面間的動摩擦因數(shù)等于D.F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的2倍【答案】BC【解析】CD．外力撤去前，由牛頓第二定律可知①由速度位移公式有②外力撤去后，由牛頓第二定律可知③由速度位移公式有④由①②③④可得，水平恒力動摩擦因數(shù)滑動摩擦力可知F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的3倍，故C正確，D錯誤；A．在此過程中，外力F做功為故A錯誤；B．由平均速度公式可知，外力F作用時間在此過程中，F(xiàn)的沖量大小是故B正確。故選BC。6.（2021年全國乙卷第11題）一籃球質(zhì)量為，一運動員使其從距地面高度為處由靜止自由落下，反彈高度為。若使籃球從距地面的高度由靜止下落，并在開始下落的同時向下拍球、球落地后反彈的高度也為。假設(shè)運動員拍球時對球的作用力為恒力，作用時間為；該籃球每次與地面碰撞前后的動能的比值不變。重力加速度大小取，不計空氣阻力。求：（1）運動員拍球過程中對籃球所做的功；（2）運動員拍球時對籃球的作用力的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）第一次籃球下落的過程中由動能定理可得籃球反彈后向上運動的過程由動能定理可得第二次從1.5m的高度靜止下落，同時向下拍球，在籃球反彈上升的過程中，由動能定理可得第二次從1.5m的高度靜止下落，同時向下拍球，籃球下落過程中，由動能定理可得因籃球每次和地面撞擊的前后動能的比值不變，則有比例關(guān)系代入數(shù)據(jù)可得（2）因作用力是恒力，在恒力作用下籃球向下做勻加速直線運動，因此有牛頓第二定律可得在拍球時間內(nèi)運動的位移為做得功為聯(lián)立可得（舍去）7.（2021年江蘇卷第14題）如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的O點，小圓環(huán)A和輕質(zhì)彈簧套在輕桿上，長為的細線和彈簧兩端分別固定于O和A，質(zhì)量為m的小球B固定在細線的中點，裝置靜止時，細線與豎直方向的夾角為，現(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)細線與豎直方向的夾角增大到時，A、B間細線的拉力恰好減小到零，彈簧彈力與靜止時大小相等、方向相反，重力加速度為g，取，，求：（1）裝置靜止時，彈簧彈力的大小F；（2）環(huán)A的質(zhì)量M；（3）上述過程中裝置對A、B所做的總功W。

【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）設(shè)、的張力分別為、，A受力平衡B受力平衡解得（2）設(shè)裝置轉(zhuǎn)動的角速度為，對A對B解得（3）B上升的高度，A、B的動能分別為；根據(jù)能量守恒定律可知解得8.（2021年浙江卷第11題）中國制造的某一型號泵車如圖所示，表中列出了其部分技術(shù)參數(shù)。已知混凝土密度為，假設(shè)泵車的泵送系統(tǒng)以的輸送量給高處輸送混凝土，則每小時泵送系統(tǒng)對混凝土做的功至少為（）

發(fā)動機最大輸出功率（）332最大輸送高度（m）63整車滿載質(zhì)量（）最大輸送量（）180A. B. C. D.【答案】C【解析】泵車的泵送系統(tǒng)以的輸送量給高處輸送混凝土，每小時泵送系統(tǒng)對混凝土做的功故選C。考向二功率的計算9.（2023年湖南卷第8題）（多選）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運動恰好到達C點，下列說法正確的是（）A.小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大B.小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變C.小球的初速度D.若小球初速度v0增大，小球有可能從B點脫離軌道【答案】AD【解析】A．由題知，小球能沿軌道運動恰好到達C點，則小球在C點的速度為vC=0則小球從C到B的過程中，有聯(lián)立有FN=3mgcosα－2mg則從C到B的過程中α由0增大到θ，則cosα逐漸減小，故FN逐漸減小，而小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大，A正確；B．由于A到B的過程中小球的速度逐漸減小，則A到B的過程中重力的功率為P=－mgvsinθ則A到B的過程中小球重力的功率始終減小，則B錯誤；C．從A到C的過程中有解得C錯誤；D．小球在B點恰好脫離軌道有則則若小球初速度v0增大，小球在B點的速度有可能為，故小球有可能從B點脫離軌道，D正確。故選AD。10.（2023年遼寧卷第3題）如圖（a），從高處M點到地面N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間t的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中（）A.甲沿I下滑且同一時刻甲的動能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大【答案】B【解析】AB．由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運動，則甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐漸減小的加速運動，乙沿I下滑，任意時刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時刻甲的動能比乙的小，A錯誤，B正確；CD．乙沿I下滑，開始時乙速度為0，到點時乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時功率公式可知重力瞬時功率先增大后減小，CD錯誤。故選B。11.（2023年山東卷第4題）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化如下：兩個半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，與水輪間無相對滑動。每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（）A. B. C. D.nmgωRH【答案】B【解析】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，且每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為m的水、其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為m總=2πRnm×60%=1.2πRnm則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH則筒車對灌入稻田的水做功的功率為聯(lián)立有故選B。12.（2021年廣東卷第9題）（多選）長征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡銷的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈，戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落地點的高度差為h，在空中的運動可視為平拋運動，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說法正確的有（）A.甲在空中的運動時間比乙的長B.兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C.從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少D.從投出到落地，每顆手榴彈的機械能變化量為【答案】BC【解析】A．由平拋運動規(guī)律可知，做平拋運動的時間因為兩手榴彈運動的高度差相同，所以在空中運動時間相等，故A錯誤；B．做平拋運動的物體落地前瞬間重力的功率因為兩手榴彈運動的高度差相同，質(zhì)量相同，所以落地前瞬間，兩手榴彈重力功率相同，故B正確；C．從投出到落地，手榴彈下降的高度為h，所以手榴彈重力勢能減小量故C正確；D．從投出到落地，手榴彈做平拋運動，只有重力做功，機械能守恒，故D錯誤。故選BC。13.（2021年湖北卷第15題）如圖所示，一圓心為O、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其下端與光滑水平面在Q點相切。在水平面上，質(zhì)量為m的小物塊A以某一速度向質(zhì)量也為m的靜止小物塊B運動。A、B發(fā)生正碰后，B到達半圓弧軌道最高點時對軌道壓力恰好為零，A沿半圓弧軌道運動到與O點等高的C點時速度為零。已知重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。（1）求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點的距離；（2）當(dāng)A由C點沿半圓弧軌道下滑到D點時，OD與OQ夾角為θ，求此時A所受力對A做功的功率；（3）求碰撞過程中A和B損失的總動能?！敬鸢浮浚?）2R；（2）；（3）【解析】解：（1）設(shè)B到半圓弧軌道最高點時速度為，由于B對軌道最高點的壓力為零，則由牛頓第二定律得B離開最高點后做平拋運動，則在豎直方向上有在水平方向上有聯(lián)立解得x=2R（2）對A由C到D的過程，由機械能守恒定律得由于對A做功力只有重力，則A所受力對A做功的功率為解得（3）設(shè)A、B碰后瞬間的速度分別為v1，v2，對B由Q到最高點的過程，由機械能守恒定律得解得對A由Q到C的過程，由機械能守恒定律得解得設(shè)碰前瞬間A速度為v0，對A、B碰撞的過程，由動量守恒定律得解得碰撞過程中A和B損失的總動能為解得考向三機車功率問題14.（2023年湖北卷第4題）兩節(jié)動車的額定功率分別為和，在某平直鐵軌上能達到的最大速度分別為和?，F(xiàn)將它們編成動車組，設(shè)每節(jié)動車運行時受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能達到的最大速度為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由題意可知兩節(jié)動車分別有當(dāng)將它們編組后有聯(lián)立可得故選D。15.（2023年山東卷第8題）質(zhì)量為M的玩具動力小車在水平面上運動時，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開始運動。當(dāng)小車拖動物體行駛的位移為時，小車達到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時間后停下，其總位移為。物體與地面間的動摩擦因數(shù)不變，不計空氣阻力。小車的額定功率P0為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】設(shè)物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小車拖動物體行駛的位移為S1的過程中有F－f－μmg=(m＋M)av2=2aS1P0=Fv輕繩從物體上脫落后a2=μgv2=2a2(S2－S1)聯(lián)立有故選A。16.（2022年浙江6月卷第13題）小明用額定功率為、最大拉力為的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量為的重物豎直提升到高為的平臺，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過的勻減速運動，到達平臺的速度剛好為零，取，則提升重物的最短時間為（）A.13.2s B.14.2s C.15.5s D.17.0s【答案】C【解析】為了以最短時間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當(dāng)功率達到額定功率時，保持功率不變直到重物達到最大速度，接著做勻速運動，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速度剛好為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律可得當(dāng)功率達到額定功率時，設(shè)重物的速度為，則有此過程所用時間和上升高度分別為重物以最大速度勻速時，有重物最后以最大加速度做勻減速運動的時間和上升高度分別為設(shè)重物從結(jié)束勻加速運動到開始做勻減速運動所用時間為，該過程根據(jù)動能定理可得又聯(lián)立解得故提升重物的最短時間為C正確，ABD錯誤；故選C。17.（2022年廣東卷第9題）（多選）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平段以恒定功率、速度勻速行駛，在斜坡段以恒定功率、速度勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為，，段的傾角為，重力加速度g取，不計空氣阻力。下列說法正確的有（）A.從M到N，小車牽引力大小為 B.從M到N，小車克服摩擦力做功C.從P到Q，小車重力勢能增加 D.從P到Q，小車克服摩擦力做功【答案】ABD【解析】A．小車從M到N，依題意有代入數(shù)據(jù)解得故A正確；B．依題意，小車從M到N，因勻速，小車所受的摩擦力大小為則摩擦力做功為則小車克服摩擦力做功為800J，故B正確；C．依題意，從P到Q，重力勢能增加量為故C錯誤；D．依題意，小車從P到Q，摩擦力為f2，有摩擦力做功為聯(lián)立解得則小車克服摩擦力做功為700J，故D正確。故選ABD。18.（2021年北京卷第8題）如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是（）

A.在ab段汽車的輸出功率逐漸減小B.汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C.在cd段汽車輸出功率逐漸減小D.汽車在cd段的輸出功率比bc段的大【答案】B【解析】AB．在ab段，根據(jù)平衡條件可知，牽引力所以在ab段汽車的輸出功率不變，在bc段牽引力bc段的輸出功率故A錯誤B正確；CD．在cd段牽引力汽車的輸出在cd段汽車的輸出功率不變，且小于bc段，故CD錯誤。故選B。19.（2021年湖南卷第3題）“復(fù)興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達到提速的目的?？傎|(zhì)量為的動車組在平直的軌道上行駛。該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機的額定功率均為，若動車組所受的阻力與其速率成正比（，為常量），動車組能達到的最大速度為。下列說法正確的是（）A.動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變B.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動C.若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為，則動車組勻速行駛的速度為D.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間達到最大速度，則這一過程中該動車組克服阻力做功為【答案】C【解析】A．對動車由牛頓第二定律有若動車組在勻加速啟動，即加速度恒定，但隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大，故A錯誤；B．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P，由牛頓第二定律有故可知加速啟動的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯誤；C．若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為，則動車組勻速行駛時加速度為零，有而以額定功率勻速時，有聯(lián)立解得故C正確；D．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間達到最大速度，由動能定理可知可得動車組克服阻力做的功為故D錯誤；故選C。考向四圖像問題20、（2023年6月浙江卷第3題）鉛球被水平推出后的運動過程中，不計空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運動時的加速度大小a、速度大小v、動能和機械能E隨運動時間t的變化關(guān)系中，正確的是()A. B. C. D.答案：D解析：鉛球在空中做平拋運動，加速度為重力加速度，恒定不變，A錯；鉛球的速度大小為，又，聯(lián)立可得，所以圖像為曲線，B錯；由于不計空氣阻力，則鉛球在空中運動過程中只有重力做功，機械能守恒，由動能定理有，又，聯(lián)立可得，所以圖線為二次函數(shù)圖線，C錯，D對。21.（2023年新課標(biāo)卷第7題）（多選）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運動，出發(fā)點為x軸零點，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（）A.在x=1m時，拉力的功率為6WB.在x=4m時，物體的動能為2JC.從x=0運動到x=2m，物體克服摩擦力做的功為8JD.從x=0運動到x=4的過程中，物體的動量最大為2kg?m/s【答案】BC【解析】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為W=Fx可看出W—x圖像的斜率代表拉力F。AB．在物體運動的過程中根據(jù)動能定理有則x=1m時物體的速度為v1=2m/sx=1m時，拉力為則此時拉力的功率P=Fv1=12Wx=4m時物體的動能為Ek=2JA錯誤、B正確；C．從x=0運動到x=2m，物體克服摩擦力做的功為Wf=μmgx=8JC正確；D．根據(jù)W—x圖像可知在0—2m的過程中F1=6N，2—4m的過程中F2=3N，由于物體受到的摩擦力恒為f=4N，則物體在x=2m處速度最大，且根據(jù)選項AB分析可知此時的速度則從x=0運動到x=4的過程中，物體的動量最大為D錯誤。故選BC。22.（2022年湖南卷第7題）（多選）神舟十三號返回艙進入大氣層一段時間后，逐一打開引導(dǎo)傘、減速傘、主傘，最后啟動反沖裝置，實現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運動情況，將其運動簡化為豎直方向的直線運動，其圖像如圖所示。設(shè)該過程中，重力加速度不變，返回艙質(zhì)量不變，下列說法正確的是（）

A.在時間內(nèi)，返回艙重力的功率隨時間減小B.在時間內(nèi)，返回艙的加速度不變C.在時間內(nèi)，返回艙的動量隨時間減小D.在時間內(nèi)，返回艙的機械能不變【答案】AC【解析】A．重力的功率為由圖可知在0~t1時間內(nèi)，返回艙的速度隨時間減小，故重力的功率隨時間減小，故A正確；B．根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度可知在0~t1時間內(nèi)返回艙的加速度減小，故B錯誤；C．在t1~t2時間內(nèi)由圖像可知返回艙的速度減小，故可知動量隨時間減小。故C正確；D．在t2~t3時間內(nèi)，由圖像可知返回艙的速度不變，則動能不變，但由于返回艙高度下降，重力勢能減小，故機械能減小，故D錯誤。故選AC。23.（2021年山東卷第18題）如圖所示，三個質(zhì)量均為m的小物塊A、B、C，放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B，開始時彈簧處于原長，A、B、C均靜止。現(xiàn)給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C一起向左運動，當(dāng)速度為零時，立即撤去恒力，一段時間后A離開墻壁，最終三物塊都停止運動。已知A、B、C與地面間的滑動摩擦力大小均為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（彈簧的彈性勢能可表示為：，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）（1）求B、C向左移動的最大距離和B、C分離時B的動能；（2）為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值；（3）若三物塊都停止時B、C間的距離為，從B、C分離到B停止運動的整個過程，B克服彈簧彈力做的功為W，通過推導(dǎo)比較W與的大??；（4）若，請在所給坐標(biāo)系中，畫出C向右運動過程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出開始運動和停止運動時的a、x值（用f、k、m表示），不要求推導(dǎo)過程。以撤去F時C的位置為坐標(biāo)原點，水平向右為正方向。

【答案】（1）、；（2）；（3）；（4）【解析】（1）從開始到B、C向左移動到最大距離的過程中，以B、C和彈簧為研究對象，由功能關(guān)系得彈簧恢復(fù)原長時B、C分離，從彈簧最短到B、C分離，以B、C和彈簧為研究對象，由能量守恒得聯(lián)立方程解得（2）當(dāng)A剛要離開墻時，設(shè)彈簧得伸長量為，以A為研究對象，由平衡條件得若A剛要離開墻壁時B得速度恰好等于零，這種情況下恒力為最小值，從彈簧恢復(fù)原長到A剛要離開墻得過程中，以B和彈簧為研究對象，由能量守恒得結(jié)合第（1）問結(jié)果可知根據(jù)題意舍去，所以恒力得最小值為（3）從B、C分離到B停止運動，設(shè)B的路程為，C的位移為，以B為研究對象，由動能定理得以C為研究對象，由動能定理得由B、C得運動關(guān)系得聯(lián)立可知（4）小物塊B、C向左運動過程中，由動能定理得解得撤去恒力瞬間彈簧彈力為則坐標(biāo)原點的加速度為之后C開始向右運動過程（B、C系統(tǒng)未脫離彈簧）加速度為可知加速度隨位移為線性關(guān)系，隨著彈簧逐漸恢復(fù)原長，減小，減小，彈簧恢復(fù)原長時，B和C分離，之后C只受地面的滑動摩擦力，加速度為負號表示C的加速度方向水平向左；從撤去恒力之后到彈簧恢復(fù)原長，以B、C為研究對象，由動能定理得脫離彈簧瞬間后C速度為，之后C受到滑動摩擦力減速至0，由能量守恒得解得脫離彈簧后，C運動的距離為則C最后停止的位移為所以C向右運動的圖象為

考向五動能和動能定理24、（2023年1月浙江卷第18題）一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道AB、螺旋圓形軌道BCDE，傾角的直軌道EF、水平直軌道FG組成，除FG段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道AB、EF相切于B（E）處。凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁GH處，擺渡車上表面與直軌道FG、平臺JK位于同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑點高度為長度，HI長度，擺渡車長度、質(zhì)量。將一質(zhì)量也為m的滑塊從傾斜軌道AB上高度處靜止釋放，滑塊在FG段運動時的阻力為其重力的0.2倍。（擺渡車碰到豎直側(cè)壁IJ立即靜止，滑塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，，）（1）求滑塊過C點的速度大小和軌道對滑塊的作用力大??；（2）擺渡車碰到IJ前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)μ；（3）在（2）的條件下，求滑塊從G到J所用的時間t。答案：(1)22N(2)0.3(3)2.5s解析：(1)C點離地高度為滑塊從靜止釋放到C點過程，根據(jù)動能定理可得解得在最高點C時，根據(jù)牛頓第二定律可得解得(2)從靜止釋放到G點，由動能定理可得由題可知，滑塊到達擺渡車右端時剛好與擺渡車共速，速度大小設(shè)為v根據(jù)動量守恒定律可得由功能關(guān)系可得綜合解得(3)滑塊從滑上擺渡車到與擺渡車共速過程，滑塊的加速度大小為設(shè)滑塊從滑上擺渡車到共速的時間為，有共速后繼續(xù)向右勻速運動的時間25、（2023年6月浙江卷第18題）為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。水平直軌道和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為的滑塊b與質(zhì)量為的滑塊c用勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道FG上?，F(xiàn)有質(zhì)量的滑塊a以初速度從D處進入，經(jīng)DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞（時間極短）。已知傳送帶長，以的速率順時針轉(zhuǎn)動，滑塊a與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計，各滑塊均可視為質(zhì)點，彈簧的彈性勢能（x為形變量）。（1）求滑塊a到達圓弧管道DEF最低點F時速度大小和所受支持力大小；（2）若滑塊a碰后返回到B點時速度，求滑塊碰撞過程中損失的機械能；（3）若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差。答案：(1)31.0N

(2)0

(3)0.2m

解析：(1)滑塊a以初速度從D處進入豎直圓弧軌道DEF運動，由動能定理有

解得

在最低點F，由牛頓第二定律有

解得

(2)碰撞后滑塊a返回到B點的過程，由動能定理有

解得

滑塊碰撞過程，由動量守恒定律有

解得

碰撞過程中損失的機械能

(3)滑塊a碰撞b后立即被粘住，由動量守恒定律有

解得

滑塊ab一起向右運動，壓縮彈簧，ab減速運動，c加速運動，當(dāng)abc三者速度相等時，彈簧長度最小，由動量守恒定律有

解得

由機械能守恒定律有

解得

由解得最大壓縮量

滑塊ab一起繼續(xù)向右運動，彈簧彈力使c繼續(xù)加速，使ab繼續(xù)減速，當(dāng)彈簧彈力減小到零時，c速度最大，ab速度最??；滑塊ab一起再繼續(xù)向右運動，彈簧彈力使c減速，ab加速，當(dāng)abc三者速度相等時，彈簧長度最大，其對應(yīng)的彈性勢能與彈簧長度最小時彈性勢能相等，由彈簧的彈性勢能公式可知最大伸長量

所以碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差26.（2023年湖北卷第14題）如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2R、內(nèi)表面光滑，擋板的兩端A、B在桌面邊緣，B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，過C點的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°。小物塊以某一水平初速度由A點切入擋板內(nèi)側(cè)，從B點飛出桌面后，在C點沿圓弧切線方向進入軌道內(nèi)側(cè)，并恰好能到達軌道的最高點D。小物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點。求：（1）小物塊到達D點的速度大?。唬?）B和D兩點的高度差；（3）小物塊在A點的初速度大小。【答案】（1）；（2）0；（3）【解析】（1）由題知，小物塊恰好能到達軌道的最高點D，則在D點有解得

（2）由題知，小物塊從C點沿圓弧切線方向進入軌道內(nèi)側(cè)，則在C點有小物塊從C到D的過程中，根據(jù)動能定理有則小物塊從B到D的過程中，根據(jù)動能定理有聯(lián)立解得，HBD=0（3）小物塊從A到B的過程中，根據(jù)動能定理有S=π?2R解得27.（2023年江蘇卷第15題）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點?；┱攥F(xiàn)從A點由靜止開始下滑，從B點飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，不計空氣阻力。（1）求滑雪者運動到P點的時間t；（2）求滑雪者從B點飛出的速度大小v；（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度L?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）滑雪者從A到P根據(jù)動能定理有根據(jù)動量定理有聯(lián)立解得（2）由于滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點，故從P點到B點合力做功為0，所以當(dāng)從A點下滑時，到達B點有（3）當(dāng)滑雪者剛好落在C點時，平臺BC的長度最大；滑雪者從B點飛出做斜拋運動，豎直方向上有水平方向上有聯(lián)立可得28.（2022年浙江1月卷第20題）如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點，彈性板垂直軌道固定在G點（與B點等高），B、O1、D、O2和F點處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點的滑塊質(zhì)量m=0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m，軌道AB長度，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數(shù)，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑塊開始時均從軌道AB上某點靜止釋放，（）（1）若釋放點距B點的長度l=0.7m，求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大??；（2）設(shè)釋放點距B點的長度為，滑塊第一次經(jīng)F點時的速度v與之間的關(guān)系式；（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距B點長度的值。【答案】（1）7N；（2）（）；（3），，【解析】（1）滑塊釋放運動到C點過程，由動能定理經(jīng)過C點時解得（2）能過最高點時，則能到F點，則恰到最高點時解得而要保證滑塊能到達F點，必須要保證它能到達DEF最高點，當(dāng)小球恰好到達DEF最高點時，由動能定理可解得則要保證小球能到F點，，帶入可得（3）設(shè)全過程摩擦力對滑塊做功為第一次到達中點時做功的n倍，則n=1,3,5,……解得n=1,3,5,……又因為，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，滿足要求。即若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，釋放點距B點長度的值可能為，，。29.（2021年全國甲卷第7題）（多選）一質(zhì)量為m的物體自傾角為的固定斜面底端沿斜面向上滑動。該物體開始滑動時的動能為，向上滑動一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動，到達斜面底端時動能為。已知，重力加速度大小為g。則（）A.物體向上滑動的距離為B.物體向下滑動時的加速度大小為C.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)等于0.5D.物體向上滑動所用時間比向下滑動的時間長【答案】BC【解析】AC．物體從斜面底端回到斜面底端根據(jù)動能定理有物體從斜面底端到斜面頂端根據(jù)動能定理有整理得；A錯誤，C正確；B．物體向下滑動時的根據(jù)牛頓第二定律有求解得出B正確；D．物體向上滑動時的根據(jù)牛頓第二定律有物體向下滑動時的根據(jù)牛頓第二定律有由上式可知a上>a下由于上升過程中的末速度為零，下滑過程中的初速度為零，且走過相同的位移，根據(jù)公式則可得出D錯誤。故選BC。30.（2021年全國甲卷第11題）如圖，一傾角為的光滑斜面上有50個減速帶（圖中未完全畫出），相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠小于d；一質(zhì)量為m的無動力小車（可視為質(zhì)點）從距第一個減速帶L處由靜止釋放。已知小車通過減速帶損失的機械能與到達減速帶時的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第30個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過第50個減速帶后立刻進入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g。（1）求小車通過第30個減速帶后，經(jīng)過每一個減速帶時損失的機械能；（2）求小車通過前30個減速帶的過程中在每一個減速帶上平均損失的機械能；（3）若小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失的機械能，則L應(yīng)滿足什么條件？

【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由題意可知小車在光滑斜面上滑行時根據(jù)牛頓第二定律有設(shè)小車通過第30個減速帶后速度為v1，到達第31個減速帶時的速度為v2，則有因為小車通過第30個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同，故后面過減速帶后的速度與到達下一個減速帶均為v1和v2；經(jīng)過每一個減速帶時損失的機械能為聯(lián)立以上各式解得（2）由（1）知小車通過第50個減速帶后的速度為v1，則在水平地面上根據(jù)動能定理有從小車開始下滑到通過第30個減速帶，根據(jù)動能定理有聯(lián)立解得故在每一個減速帶上平均損失的機械能為（3）由題意可知可得31.（2021年湖北卷第4題）如圖（a）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運動過程中摩擦力大小f恒定，物塊動能Ek與運動路程s的關(guān)系如圖（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為（）A.m=0.7kg，f=0.5N B.m=0.7kg，f=1.0NC.m=0.8kg，f=0.5N D.m=0.8kg，f=1.0N【答案】A【解析】【分析】本題結(jié)合圖像考查動能定理?！驹斀狻?~10m內(nèi)物塊上滑，由動能定理得整理得結(jié)合0~10m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對值10~20m內(nèi)物塊下滑，由動能定理得整理得結(jié)合10~20m內(nèi)的圖像得，斜率聯(lián)立解得故選A。32.（2021年遼寧卷第10題）（多選）冰滑梯是東北地區(qū)體驗冰雪運動樂趣的設(shè)施之一、某冰滑梯的示意圖如圖所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：傾斜滑道和水平滑道與同一滑板間的動摩擦因數(shù)μ相同，因滑板不同μ滿足。在設(shè)計滑梯時，要確保所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，且滑行結(jié)束時停在水平滑道上，以下L1、L2的組合符合設(shè)計要求的是（）

A.， B.，C.， D.，【答案】CD【解析】設(shè)斜面傾角為，游客在傾斜滑道上均減速下滑，則需滿足可得即有因，所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，可得滑行結(jié)束時停在水平滑道上，由全程的動能定理有其中，可得，代入，可得，綜合需滿足和故選CD。33.（2021年山東卷第3題）如圖所示，粗糙程度處處相同水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度出發(fā)，恰好能完成一個完整的圓周運動。在運動過程中，木塊所受摩擦力的大小為（）

A. B. C. D.【答案】B【解析】在運動過程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功與路徑有關(guān)，根據(jù)動能定理可得摩擦力的大小故選B?？枷蛄δ荜P(guān)系的應(yīng)用34、（2023年1月浙江卷第4題）一位游客正在體驗蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下。游客從跳臺下落直到最低點過程中()A.彈性勢能減小 B.重力勢能減小C.機械能保持不變 D.繩一繃緊動能就開始減小答案：B解析：游客從跳臺下落直到最低點過程中，游客的重力做正功，重力勢能減小，B正確；橡皮繩繃緊后形變量一直增大，彈性勢能一直增大，A錯誤；橡皮繩繃緊后的過程，橡皮繩的彈力做負功，因此游客的機械能減小，C錯誤；繩繃緊后游客先加速后減速，因此游客的動能先增大后減小，D錯誤。35.（2021年北京卷第20題）秋千由踏板和繩構(gòu)成，人在秋千上的擺動過程可以簡化為單擺的擺動，等效“擺球”的質(zhì)量為m，人蹲在踏板上時擺長為，人站立時擺長為。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。（1）如果擺長為，“擺球”通過最低點時的速度為v，求此時“擺球”受到拉力T的大小。（2）在沒有別人幫助的情況下，人可以通過在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來越高。a.人蹲在踏板上從最大擺角開始運動，到最低點時突然站起，此后保持站立姿勢擺到另一邊的最大擺角為。假定人在最低點站起前后“擺球”擺動速度大小不變，通過計算證明。b.實際上人在最低點快速站起后“擺球”擺動速度的大小會增大。隨著擺動越來越高，達到某個最大擺角后，如果再次經(jīng)過最低點時，通過一次站起并保持站立姿勢就能實現(xiàn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，求在最低點“擺球”增加的動能應(yīng)滿足的條件?！敬鸢浮浚?）；（2）a.見解析；b.【解析】（1）根據(jù)牛頓運動定律解得（2）a.設(shè)人在最低點站起前后“擺球”的擺動速度大小分別為v1、v2，根據(jù)功能關(guān)系得已知v1=v2，得因為，得所以b.設(shè)“擺球”由最大擺角擺至最低點時動能為，根據(jù)功能關(guān)系得“擺球”在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，通過最高點最小速度為,根據(jù)牛頓運動定律得“擺球”在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，根據(jù)功能關(guān)系得得考向七機械能守恒的應(yīng)用36.（2023年湖南卷第15題）如圖，質(zhì)量為的勻質(zhì)凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內(nèi)有一個半橢圓形的光滑軌道，橢圓的半長軸和半短軸分別為和，長軸水平，短軸豎直．質(zhì)量為的小球，初始時刻從橢圓軌道長軸的右端點由靜止開始下滑．以初始時刻橢圓中心的位置為坐標(biāo)原點，在豎直平面內(nèi)建立固定于地面的直角坐標(biāo)系，橢圓長軸位于軸上。整個過程凹槽不翻轉(zhuǎn)，重力加速度為。（1）小球第一次運動到軌道最低點時，求凹槽速度大小以及凹槽相對于初始時刻運動的距離；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，求出小球運動的軌跡方程；（3）若，求小球下降高度時，小球相對于地面的速度大?。ńY(jié)果用及表示）?！敬鸢浮浚?），；（2）；（3）【解析】（1）小球運動到最低點的時候小球和凹槽水平方向系統(tǒng)動量守恒，取向左為正小球運動到最低點的過程中系統(tǒng)機械能守恒聯(lián)立解得因水平方向在任何時候都動量守恒即兩邊同時乘t可得且由幾何關(guān)系可知聯(lián)立得（2）小球向左運動過程中凹槽向右運動，當(dāng)小球的坐標(biāo)為時，此時凹槽水平向右運動的位移為，根據(jù)上式有則小球現(xiàn)在在凹槽所在的橢圓上，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知此時的橢圓方程為整理得（）（3）將代入小球的軌跡方程化簡可得即此時小球的軌跡為以為圓心，b為半徑的圓，則當(dāng)小球下降的高度為時有如圖此時可知速度和水平方向的的夾角為，小球下降的過程中，系統(tǒng)水平方向動量守恒系統(tǒng)機械能守恒聯(lián)立得37.（2023年全國甲卷第1題）一同學(xué)將鉛球水平推出，不計空氣阻力和轉(zhuǎn)動的影響，鉛球在平拋運動過程中（）A.機械能一直增加 B.加速度保持不變 C.速度大小保持不變 D.被推出后瞬間動能最大【答案】B【解析】A．鉛球做平拋運動，僅受重力，故機械能守恒，A錯誤；B．鉛球的加速度恒為重力加速度保持不變，B正確；CD．鉛球做平拋運動，水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成可知鉛球速度變大，則動能越來越大，CD錯誤。故選B。38.（2023年全國甲卷第11題）如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運動，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。求（1）小球離開桌面時的速度大?。唬?）小球第一次落地點距桌面上其飛出點的水平距離?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）由小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒可知得小球離開桌面時速度大小（2）離開桌面后由平拋運動規(guī)律可得第一次碰撞前速度的豎直分量為，由題可知離開桌面后由平拋運動規(guī)律得，解得小球第一次落地點距桌面上其飛出的水平距離為39.（2022年全國乙卷第3題）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于（）

A.它滑過的弧長B.它下降的高度C.它到P點的距離D.它與P點的連線掃過的面積【答案】C【解析】如圖所示設(shè)圓環(huán)下降的高度為，圓環(huán)的半徑為，它到P點的距離為，根據(jù)機械能守恒定律得由幾何關(guān)系可得聯(lián)立可得可得故C正確，ABD錯誤。故選C。40.（2022年全國乙卷第12題）如圖（a），一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運動，時與彈簧接觸，到時與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的圖像如圖（b）所示。已知從到時間內(nèi)，物塊A運動的距離為。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運動的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達到的最高點與前一次相同。斜面傾角為，與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；（3）物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）當(dāng)彈簧被壓縮最短時，彈簧彈性勢能最大，此時、速度相等，即時刻，根據(jù)動量守恒定律根據(jù)能量守恒定律聯(lián)立解得（2）解法一：同一時刻彈簧對、B的彈力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知同一時刻則同一時刻、的的瞬時速度分別為，根據(jù)位移等速度在時間上的累積可得，又解得第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值解法二：B接觸彈簧后，壓縮彈簧的過程中，A、B動量守恒，有對方程兩邊同時乘以時間，有0-t0之間，根據(jù)位移等速度在時間上的累積，可得將代入可得則第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值（3）物塊A第二次到達斜面最高點與第一次相同，說明物塊A第二次與B分離后速度大小仍為，方向水平向右，設(shè)物塊A第一次滑下斜面的速度大小為，設(shè)向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得根據(jù)能量守恒定律可得聯(lián)立解得方法一：設(shè)在斜面上滑行的長度為，上滑過程，根據(jù)動能定理可得下滑過程，根據(jù)動能定理可得聯(lián)立解得方法二：根據(jù)牛頓第二定律，可以分別計算出滑塊A上滑和下滑時的加速度，，上滑時末速度為0，下滑時初速度為0，由勻變速直線運動的位移速度關(guān)系可得，聯(lián)立可解得41.（2021年全國乙卷第1題）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)（）

A.動量守恒，機械能守恒B.動量守恒，機械能不守恒C.動量不守恒，機械能守恒D.動量不守恒，機械能不守恒【答案】B【解析】因為滑塊與車廂水平底板間有摩擦，且撤去推力后滑塊在車廂底板上有相對滑動，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒和機械能守恒的條件可知撤去推力后該系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒。故選B。42.（2021年海南卷第2題）水上樂園有一末段水平的滑梯，人從滑梯頂端由靜止開始滑下后落入水中。如圖所示，滑梯頂端到末端的高度，末端到水面的高度。取重力加速度，將人視為質(zhì)點，不計摩擦和空氣阻力。則人的落水點到滑梯末端的水平距離為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】人從滑梯由靜止滑到滑梯末端速度為，根據(jù)機械能守恒定律可知解得從滑梯末端水平飛出后做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，根據(jù)可知落水時間為水平方向做勻速直線運動，則人的落水點距離滑梯末端的水平距離為故選A。43.（2021年浙江卷第21題）如圖所示，水平地面上有一高的水平臺面，臺面上豎直放置傾角的粗糙直軌道、水平光滑直軌道、四分之一圓周光滑細圓管道和半圓形光滑軌道，它們平滑連接，其中管道的半徑、圓心在點，軌道的半徑、圓心在點，、D、和F點均處在同一水平線上。小滑塊從軌道上距臺面高為h的P點靜止下滑，與靜止在軌道上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道、軌道從F點豎直向下運動，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點，已知小滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，，。（1）若小滑塊的初始高度，求小滑塊到達B點時速度的大小；（2）若小球能完成整個運動過程，求h的最小值；（3）若小球恰好能過最高點E，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點Q與F點的水平距離x的最大值。

【答案】（1）4m/s；（2）；（3）0.8m【解析】（1）小滑塊在軌道上運動代入數(shù)據(jù)解得（2）小球沿軌道運動，在最高點可得從C點到E點由機械能守恒可得解得，小滑塊與小球碰撞后動量守恒，機械能守恒，因此有，解得，結(jié)合(1)問可得解得h的最小值（3）設(shè)F點到G點的距離為y，小球從E點到G點的運動，由動能定理由平拋運動可得，聯(lián)立可得水平距離為由數(shù)學(xué)知識可得當(dāng)取最大，最大值為考向八能量守恒定律的應(yīng)用44.（2023年遼寧卷第13題）某大型水陸兩棲飛機具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演練中，該飛機在水面上由靜止開始勻加速直線滑行并汲水，速度達到v?=80m/s時離開水面，該過程滑行距離L=1600m、汲水質(zhì)量m=1.0×10?kg。離開水面后，飛機攀升高度h=100m時速度達到v?=100m/s，之后保持水平勻速飛行，待接近目標(biāo)時開始空中投水。取重力加速度g=10m/s2。求：（1）飛機在水面滑行階段的加速度a的大小及滑行時間t；（2）整個攀升階段，飛機汲取的水的機械能增加量ΔE?！敬鸢浮浚?），；（2）【解析】（1）飛機做從靜止開始做勻加速直線運動，平均速度為，則解得飛機滑行的時間為飛機滑行的加速度為（2）飛機從水面至處，水的機械能包含水的動能和重力勢能，則機械能變化量為45.（2023年全國乙卷第8題）（多選）如圖，一質(zhì)量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）從木板上的左端以速度v0開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開時（）A.木板的動能一定等于fl B.木板的動能一定小于flC.物塊的動能一定大于 D.物塊的動能一定小于【答案】BD【解析】設(shè)物塊離開木板時的速度為，此時木板的速度為，由題意可知設(shè)物塊的對地位移為，木板的對地位移為CD．根據(jù)能量守恒定律可得整理可得D正確，C錯誤；AB．因摩擦產(chǎn)生摩擦熱根據(jù)運動學(xué)公式因為可得則所以B正確，A錯誤。故選BD。46.（2022年山東卷第2題）我國多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長征十一號系列運載火箭。如圖所示，發(fā)射倉內(nèi)的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時再點火飛向太空。從火箭開始運動到點火的過程中（）

A.火箭