第02講 實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系（分層練習(xí)）2024-2025學(xué)年高一物理同步課堂（人教版2019必修第一冊(cè)）解析版

第第頁第02講實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系1．在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中。(1)備有器材：A。帶有定滑輪的長(zhǎng)木板；B。電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、紙帶；C。細(xì)繩、小車、砝碼；D。裝有細(xì)砂的砂桶；E。墊片；F。天平。還缺少的一件器材是。(2)同學(xué)甲根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出如圖甲所示圖線，而同學(xué)乙根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了如圖乙所示圖線，從圖線可知同學(xué)乙實(shí)驗(yàn)操作過程中可能存在的問題是。(3)由圖甲可知，此次實(shí)驗(yàn)中，加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系式為?！敬鸢浮?1)刻度尺(2)平衡摩擦力過量（或長(zhǎng)木板傾角過大）(3)【詳解】（1）本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量不同質(zhì)量的小車的加速度，計(jì)算加速度的大小時(shí)需要測(cè)量長(zhǎng)度，實(shí)驗(yàn)中還需要刻度尺。（2）從圖線可知，圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)為零，加速度為某一值時(shí)，知平衡摩擦力過量或者長(zhǎng)木板的傾角過大。（3）由甲圖可求得斜線的斜率為得與的關(guān)系為2．在探究加速度a與所受合力F的關(guān)系時(shí)，某實(shí)驗(yàn)小組采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究—控制小車質(zhì)量不變，尋找其加速度a與所受合力F的關(guān)系。(1)該實(shí)驗(yàn)必須平衡摩擦力。在平衡摩擦力的這步操作中，該同學(xué)（選填“需要”或“不需要”）通過細(xì)繩把砂桶掛在小車上。(2)在實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)得到的一條紙帶如圖乙所示，他在紙帶上標(biāo)記了1，2，3，4，5五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，用毫米刻度尺測(cè)量出從起點(diǎn)1到各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，在圖中已經(jīng)標(biāo)出。已知電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，則該小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。(3)在數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，把砂和砂桶的總重力當(dāng)成小車的合力F，采用圖像法處理數(shù)據(jù)，畫出圖像如圖丙所示，經(jīng)計(jì)算求得圖線直線部分的斜率為k，則小車的質(zhì)量為，圖線上端彎曲，并不是直線，出現(xiàn)這一問題的可能原因是。(4)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)存在的誤差，以下說法正確的是（）A．在用刻度尺測(cè)量出從起點(diǎn)到各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離時(shí)，存在偶然誤差，可以通過多次測(cè)量取平均的方式減小偶然誤差B．把砂和砂桶的總重力當(dāng)成小車受的合力導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)中存在系統(tǒng)誤差，可以將砂和砂桶以及小車看成一個(gè)整體研究，在保證整體質(zhì)量一定的前提下轉(zhuǎn)移砂桶中的砂到小車上，以改變力的大小，可以消除此系統(tǒng)誤差C．實(shí)驗(yàn)中用圖像法處理數(shù)據(jù)并不能減小誤差，只是能直觀的得出a與F的關(guān)系【答案】(1)不需要(2)0.39(3)不滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量（或“不滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量”等類似答案均可）(4)AB【詳解】（1）在平衡摩擦力這步操作中，不需要通過細(xì)繩把砂桶掛在小車上。（2）相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則根據(jù)逐差法可得該小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（3）[1]根據(jù)牛頓第二定律有整理得圖線的斜率為可得小車的質(zhì)量為[2]圖線上端彎曲，其原因可能是小車質(zhì)量沒有遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量。（4）A．在題圖乙中，每個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)均存在偶然誤差，通過多次測(cè)量的方式可以減小，故A正確；B．因砂和砂桶加速下降，失重，則細(xì)繩的拉力小于砂和砂桶的總重力，即把砂和砂桶的總重力當(dāng)成小車的合力導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)中存在系統(tǒng)誤差，可以將砂和砂桶以及小車看成一個(gè)整體研究，在保證整體質(zhì)量一定的前提下轉(zhuǎn)移砂桶中的砂到小車上，以改變力的大小，可以消除系統(tǒng)誤差，故B正確；C．實(shí)驗(yàn)中用圖像法處理數(shù)據(jù)可以減小偶然誤差，故C錯(cuò)誤。故選AB。3．研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲用補(bǔ)償法探究小車質(zhì)量不變時(shí)，其加速度與力的關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了一套如圖1所示的裝置，由于實(shí)驗(yàn)室的槽碼不足，于是該同學(xué)想到了墊片、回形針，如圖2所示。墊片掛在回形針上面，回形針綁在細(xì)線的下端，細(xì)線上端通過定滑輪連接小車。(1)若取車子的質(zhì)量是，改變墊片個(gè)數(shù)，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下一個(gè)墊片取值最合適的是______。A． B． C．(2)已知交流電源的頻率為，某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖3所示，圖中A、B、C、D為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，測(cè)得AB間為4.60cm、BC數(shù)據(jù)模糊不清、CD為6.40cm。由該紙帶可求得小車的加速度。（保留2位有效數(shù)字）(3)若該同學(xué)正確補(bǔ)償了摩擦力后，實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范、數(shù)據(jù)計(jì)算正確，由于回形針存在質(zhì)量，導(dǎo)致小車的加速度與合力（墊片的重力近似為合力）圖像可能不過原點(diǎn)，上圖4中最有可能的圖線是（甲或乙）【答案】(1)A(2)(3)甲【詳解】（1）用墊片和回形針的重力表示繩子的拉力需要滿足墊片和回形針的質(zhì)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。故選A。（2）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為根據(jù)可得（3）由于回形針有重力，設(shè)其質(zhì)量為，根據(jù)牛頓第二定律，有可得圖像中縱軸截距為正值，故選甲。4．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)前先平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)，（填“需要”或“不需要”）懸掛重物。(2)平衡摩擦力后，調(diào)整好整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。某次實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶如圖乙所示，圖中已標(biāo)出其他計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”的距離，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，則此次實(shí)驗(yàn)中小車的加速度為。(3)平衡摩擦力后，保持小車質(zhì)量不變，改變重物的質(zhì)量，根據(jù)紙帶求得每次實(shí)驗(yàn)小車運(yùn)動(dòng)的加速度，作圖像，是一個(gè)斜率為，縱截距為的一次函數(shù)，則重力加速度等于，小車的質(zhì)量等于（用與表示）?！敬鸢浮?1)不需要(2)2(3)【詳解】（1）平衡摩擦力時(shí)，不需要懸掛重物，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡均勻，則表面平衡了摩擦。（2）由于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)推論有帶入數(shù)據(jù)解得（3）[1][2]由牛頓第二定律有整理有結(jié)合該函數(shù)斜率和截距，有，解得，5．在“探究加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)設(shè)計(jì)了甲、乙兩種實(shí)驗(yàn)方案（如圖），試回答下列問題。(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的要求，下列說法正確的是（多選）。A．只有甲方案需要補(bǔ)償阻力B．甲、乙方案都需要補(bǔ)償阻力C．只有甲方案必須滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量D．甲、乙方案都必須滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量(2)若該同學(xué)根據(jù)乙方案，作出加速度a與力傳感器的示數(shù)F（連接力傳感器與小車的細(xì)繩上的拉力）的a-F關(guān)系圖線如圖丙，直線部分斜率為k，則小車質(zhì)量M＝。(3)根據(jù)甲方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到的一條紙帶如圖丁所示，A、B、C、D、E為5個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出。相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：、、、。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a＝（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?1)BC(2)(3)0.78【詳解】（1）AB．甲、乙方案都需要補(bǔ)償阻力，故B正確，A錯(cuò)誤；CD．乙有力傳感器測(cè)量拉力，不需要必須滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量，只有甲方案必須滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量，故C正確，D錯(cuò)誤；故選BC。（2）若該同學(xué)根據(jù)乙方案，則根據(jù)根據(jù)a-F關(guān)系圖線可得則小車質(zhì)量（3）根據(jù)逐差法可知加速度位=6．某興趣小組設(shè)計(jì)了探究“加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)方案，如圖甲所示。小車的質(zhì)量為M，沙和沙桶的質(zhì)量為m，滑輪和細(xì)線質(zhì)量不計(jì)。(1)對(duì)本實(shí)驗(yàn)的操作，下列說法中正確的是__________。A．實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量沙和沙桶的質(zhì)量mB．實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行C．實(shí)驗(yàn)中為減小誤差，一定要保證沙和沙桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量MD．平衡摩擦力時(shí)，先懸掛沙桶，再調(diào)整長(zhǎng)木板的傾角使小車拖著紙帶沿長(zhǎng)木板勻速下滑(2)實(shí)驗(yàn)過程中，打出了一條紙帶，如圖乙所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用50Hz交流電源，紙帶上標(biāo)注的0、1、2、3、4、5、6為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出。測(cè)出，，，。則小車加速度大小。(3)以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，作出的圖像是一條過原點(diǎn)的直線，如圖丙所示。若直線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為（用斜率k表示）?！敬鸢浮?1)B(2)1.5/1.50(3)【詳解】（1）A．本實(shí)驗(yàn)可由彈簧測(cè)力計(jì)直接得出小車受到的拉力大小，不用沙和沙桶的重力代替小車受到的拉力，所以不需要天平測(cè)量沙和沙桶的質(zhì)量m，故A錯(cuò)誤；B．要保證小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，小車的受力必須恒定不變，因此需要調(diào)節(jié)滑輪高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行，確保小車受力恒定不變．故B正確；C．因?yàn)樾≤囀艿降睦τ蓮椈沙舆M(jìn)行測(cè)量，故不必要保證沙和沙桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，故C錯(cuò)誤；D．平衡摩擦力時(shí)，不懸掛沙桶，調(diào)整長(zhǎng)木板的傾角使小車拖著紙帶沿長(zhǎng)木板勻速下滑，故D錯(cuò)誤。故選B。（2）由題意可知，兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔為，由逐差法可得，小車加速度大小為，，，，代入數(shù)據(jù)解得（3）由牛頓第二定律可得則圖線的斜率是則小車的質(zhì)量為7．某學(xué)習(xí)小組用氣墊導(dǎo)軌和光電門探究“物體質(zhì)量一定時(shí)，加速度與合外力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；②用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光條的寬度d；③取多個(gè)相同的鉤碼，用天平測(cè)出單個(gè)鉤碼的質(zhì)量；④將滑塊移至圖甲所示位置，通過刻度尺測(cè)出從遮光條到光電門的水平距離x；⑤由靜止釋放滑塊，通過數(shù)字計(jì)時(shí)器，記錄遮光條通過光電門的擋光時(shí)間；⑥改變鉤碼的個(gè)數(shù)，多次重復(fù)上一步驟，得到多組鉤碼的總質(zhì)量m與的數(shù)值。已知重力加速度大小為，請(qǐng)回答下列問題：（1）學(xué)習(xí)小組用鉤碼的總重力替代滑塊受到的合力，以探究滑塊的加速度與合外力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中滑塊（包括遮光條）的質(zhì)量M與所掛鉤碼的總質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件是；A．M遠(yuǎn)大于m

B．m遠(yuǎn)大于M（2）滑塊通過光電門處的速度為，滑塊的加速度為（用測(cè)得的物理量字母表示）；（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出滑塊的加速度a與鉤碼的總質(zhì)量m的圖像如圖乙，若圖像的斜率為k，則滑塊（包括遮光條）的質(zhì)量可表示為，最終得出結(jié)論：在誤差范圍內(nèi)，當(dāng)滑塊（包括遮光條）質(zhì)量一定時(shí)，滑塊（包括遮光條）的加速度與合外力成正比?！敬鸢浮緼【詳解】（1）[1]本實(shí)驗(yàn)中用鉤碼重力大小近似替代滑塊所受合外力大小，設(shè)滑塊所受合力大小為，對(duì)滑塊根據(jù)牛頓第二定律有對(duì)鉤碼根據(jù)牛頓第二定律有解得可知只有當(dāng)遠(yuǎn)大于時(shí)，才近似等于。故選A。（2）[2]滑塊通過光電門處的速度為[3]根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有解得（3）[4]根據(jù)題意可知可得則圖像的斜率為解得8．實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d，用刻度尺測(cè)量光電門A、B之間的距離L；②用細(xì)線跨過定滑輪，細(xì)線一端與小車相連，另一端掛上托盤和砝碼，調(diào)節(jié)滑輪高度使滑輪右側(cè)細(xì)線與木板平行；③調(diào)節(jié)木板的傾角，使小車沿木板勻速下滑；④取下托盤和砝碼，測(cè)出托盤和砝碼的總質(zhì)量m；⑤取下托盤和砝碼后，讓小車從光電門A上方沿木板下滑，記錄遮光條通過光電門A、B的遮光時(shí)間分別為、，算出小車的加速度大小a；⑥改變砝碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟③④⑤，得到多組托盤和砝碼的總質(zhì)量、、……，以及對(duì)應(yīng)的加速度、、……⑦在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作出圖像。小車（含遮光條）的質(zhì)量用M表示，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，據(jù)此回答下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)過程中，必要的操作是______________（填正確選項(xiàng)前的字母）。A．需滿足的條件B．遮光條的寬度要適當(dāng)小一些C．小車每次必須從同一位置由靜止釋放(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得遮光條通過光電門1、2的擋光時(shí)間分別為和。則小車通過光電門1時(shí)的速度大小為小車的加速度大小為（用d、L、和表示）；(3)在坐標(biāo)紙上作出的圖像如圖乙所示，由圖像得到的結(jié)論為______________（填正確選項(xiàng)前的字母）。A．小車所受合外力一定，小車的加速度與其質(zhì)量成正比B．小車所受合外力一定，小車的加速度與其質(zhì)量成反比C．小車的質(zhì)量一定，小車的加速度與其所受合外力成正比(4)若圖乙中所得圖線的斜率為k，則小車（含遮光條）的質(zhì)量（用g和k表示）?！敬鸢浮?1)B(2)(3)C(4)【詳解】（1）A．該實(shí)驗(yàn)的原理是在掛上托盤和砝碼的情況下使小車做勻速運(yùn)動(dòng)，即小車此時(shí)處于平衡狀態(tài)，之后去掉托盤和砝碼，使小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，由此可知，小車所受合外力即為托盤和砝碼的重力，因此，不需要需滿足M?m的條件，故A錯(cuò)誤；B．該實(shí)驗(yàn)用到了光電門，測(cè)速原理是用小車上所安裝遮光條通過光電門的平均速度來代替小車的瞬時(shí)速度，因此，要使所測(cè)瞬時(shí)速度更接近真實(shí)值，遮光條的寬度要適當(dāng)小一些，故B正確；C．該實(shí)驗(yàn)探究的是加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，每次小車是否從同一位置釋放并不影響實(shí)驗(yàn)探究，故C錯(cuò)誤。故選B。（2）[1]小車通過光電門1時(shí)的速度大小為[2]小車通過光電門2時(shí)的速度大小為根據(jù)可得小車的加速度大小為（3）圖乙中，縱軸表示加速度，橫軸表示托盤和砝碼的質(zhì)量，且圖像為過原點(diǎn)的傾斜直線，根據(jù)該實(shí)驗(yàn)的原理有mg=Ma變式得由此可知，小車的質(zhì)量一定，小車的加速度與其所受合外力成正比。故選C。（4）根據(jù)可知圖像得斜率為代入數(shù)據(jù)可得9．兩組同學(xué)計(jì)劃探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。(1)第一組同學(xué)采用如圖a裝置驗(yàn)證拉力一定時(shí)，物體加速度與質(zhì)量成反比。左右等高的水平桌面上都有一端帶滑輪的長(zhǎng)木板，木板上都固定有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小滑塊通過一條細(xì)繩繞過各自長(zhǎng)木板上的定滑輪相連，動(dòng)滑輪下吊有沙桶，調(diào)整裝置使m1和m2在同一豎直平面內(nèi)，并使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行，兩個(gè)小滑塊都與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔的紙帶相連。關(guān)于該方案，實(shí)驗(yàn)前（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，（填“需要”或“不需要”）滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量。(2)第二組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)平面很光滑，摩擦力可以忽略不計(jì)。他們?cè)O(shè)想通過測(cè)量質(zhì)量相同的兩輛小車在相同時(shí)間內(nèi)通過的位移來比較它們的加速度，進(jìn)而探究加速度與力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖b所示。將軌道分上下雙層排列，兩小車尾部的剎車線由后面的剎車系統(tǒng)同時(shí)控制，能使小車同時(shí)立即停下來。通過改變槽碼盤中的槽碼來改變拉力的大小。通過比較兩小車的位移來比較兩小車的加速度大小，你認(rèn)為（選填“可行”或“不可行”）【答案】(1)需要不需要(2)可行【詳解】（1）[1][2]因兩小滑塊所受的摩擦力不一定相等，實(shí)驗(yàn)前需要平衡