初中數(shù)學(xué)北師大版八上3.1 確定位置 教案

初中數(shù)學(xué)北師大版八上3.1確定位置教案課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：初中數(shù)學(xué)北師大版八上3.1確定位置

2.教學(xué)年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年10月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言描述物體位置的能力。

2.發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生在平面直角坐標系中確定物體位置的能力。

3.增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。三、學(xué)習者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了平面直角坐標系的基礎(chǔ)知識，了解了坐標軸的概念，能夠識別和標記點在坐標系中的位置。

2.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習普遍存在興趣，特別是幾何圖形和坐標系的相關(guān)內(nèi)容，他們喜歡通過實際操作來加深理解。在能力方面，學(xué)生具備基本的數(shù)學(xué)邏輯思維和空間想象能力，能夠通過觀察和思考來解決問題。在學(xué)習風格上，學(xué)生偏好互動式和探究式的學(xué)習方式，對于直觀的教學(xué)手段反應(yīng)積極。

3.學(xué)生可能在理解坐標系的斜率和距離概念上遇到困難，同時，將實際問題轉(zhuǎn)化為坐標系中的點坐標表示可能會挑戰(zhàn)他們的空間想象能力。此外，對于如何使用坐標系來解決問題，學(xué)生可能會感到不熟悉，需要通過實例和練習來逐步掌握。四、教學(xué)資源四、教學(xué)資源

-北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材

-多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）

-教學(xué)PPT

-直尺、圓規(guī)、三角板等繪圖工具

-練習題打印材料

-小組討論指導(dǎo)卡片五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對確定位置的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

-開場提問：“同學(xué)們，我們在生活中是否經(jīng)常需要描述某個物體的位置？你們知道如何準確地描述一個物體的位置嗎？”

-展示一些生活中需要確定位置的情境圖片，如地圖上的地點標定、棋盤游戲中的棋子位置等，讓學(xué)生初步感受確定位置在實際生活中的應(yīng)用。

-簡短介紹確定位置的基本概念，指出其在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域的重要性，為接下來的學(xué)習打下基礎(chǔ)。

2.確定位置基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解確定位置的基本概念、組成部分和原理。

過程：

-講解確定位置的定義，包括平面直角坐標系的概念和點的表示方法。

-詳細介紹平面直角坐標系的組成部分，如橫軸、縱軸和坐標原點，使用PPT中的圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

-通過實例，如城市地圖中的地標定位，讓學(xué)生更好地理解確定位置的實際應(yīng)用。

3.確定位置案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解確定位置的特性和重要性。

過程：

-選擇幾個典型的確定位置案例進行分析，如地圖導(dǎo)航、物體在平面中的運動軌跡等。

-詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解確定位置在解決實際問題中的作用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活的影響，以及如何應(yīng)用確定位置的知識解決實際問題。

-小組討論：讓學(xué)生分組討論確定位置在未來的應(yīng)用前景，提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與確定位置相關(guān)的實際問題進行深入討論。

-小組內(nèi)討論該問題的解決方法，如何應(yīng)用確定位置的知識找到解決方案。

-每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對確定位置的認識和理解。

過程：

-各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的分析、解決方案和討論過程。

-其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

-教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)確定位置的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容，包括確定位置的基本概念、案例分析等。

-強調(diào)確定位置在現(xiàn)實生活和學(xué)習中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用確定位置的知識。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于確定位置在實際生活中應(yīng)用的短文或報告，以鞏固學(xué)習效果。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《平面幾何與坐標系》相關(guān)閱讀材料，涵蓋坐標系的發(fā)展歷史、坐標系在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用等。

-《生活中的坐標系》視頻資料，展示坐標系在導(dǎo)航、建筑、設(shè)計等領(lǐng)域的實際應(yīng)用。

-《坐標系中的數(shù)學(xué)問題》練習冊，包含各種難度的坐標系相關(guān)題目，幫助學(xué)生鞏固和提升解題能力。

-《數(shù)學(xué)游戲：坐標挑戰(zhàn)》互動游戲，通過游戲的形式讓學(xué)生在玩樂中學(xué)習坐標系知識。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生在課后閱讀《平面幾何與坐標系》相關(guān)材料，了解坐標系的發(fā)展歷程和其在數(shù)學(xué)史上的地位，加深對坐標系的興趣和認識。

-建議學(xué)生觀看《生活中的坐標系》視頻資料，思考坐標系在生活中的實際應(yīng)用，并將這些應(yīng)用與課堂所學(xué)知識聯(lián)系起來，增強學(xué)習的實用性。

-提供的《坐標系中的數(shù)學(xué)問題》練習冊可以作為學(xué)生的課后作業(yè)，通過解題練習加深對坐標系知識的理解和運用。

-推薦學(xué)生參與《數(shù)學(xué)游戲：坐標挑戰(zhàn)》，通過游戲的方式鞏固坐標系的知識點，同時也能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣。

-建議學(xué)生嘗試自己設(shè)計一些坐標系相關(guān)的實際問題，如繪制簡單的地圖并標定地點坐標，或者設(shè)計一個坐標系相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，通過實際操作來加深對坐標系的理解。

-鼓勵學(xué)生探索坐標系在科技領(lǐng)域的應(yīng)用，如計算機圖形學(xué)、天文學(xué)中的星圖繪制等，了解坐標系在科技發(fā)展中的重要作用。

-學(xué)生可以嘗試使用計算機軟件或編程工具，如Scratch或Python，來創(chuàng)建一個簡單的坐標系模擬程序，通過編程實踐來加深對坐標系知識的理解。

-推薦學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂部或數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，這些活動通常會涉及到坐標系相關(guān)的題目，能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)相關(guān)的新聞和科技動態(tài)，了解坐標系在最新科技發(fā)展中的新應(yīng)用，如無人駕駛技術(shù)中的坐標系定位等。

-學(xué)生可以嘗試閱讀一些數(shù)學(xué)家的傳記，了解他們?nèi)绾卧谧鴺讼殿I(lǐng)域做出貢獻，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習熱情和探索精神。七、課后作業(yè)1.在平面直角坐標系中，點A(2,3)和點B(-3,1)分別表示什么位置？請用簡潔的語言描述它們的位置關(guān)系。

2.給定平面直角坐標系中的一點C(4,-2)，請在紙上標出該點的位置，并描述從原點O到點C的直線運動路徑。

3.若點D的橫坐標是5，縱坐標是-1，請寫出點D的坐標，并說明點D位于哪個象限。

4.兩個點E和F在平面直角坐標系中的坐標分別是E(3,5)和F(3,-5)。請解釋為什么這兩點在坐標系中有特殊的位置關(guān)系，并畫出這兩個點的位置。

答案：

1.點A(2,3)位于第二象限，點B(-3,1)位于第三象限。它們的位置關(guān)系是：點A在點B的右上方。

2.點C(4,-2)位于第四象限。從原點O到點C的直線運動路徑是先向右移動4個單位，然后向下移動2個單位。

3.點D的坐標是D(5,-1)，它位于第四象限。

4.點E和F的橫坐標相同，因此它們在坐標系中位于同一條垂直于x軸的直線上。這兩個點的位置關(guān)系是關(guān)于x軸對稱。

5.在平面直角坐標系中，點G(0,4)和點H(0,-4)分別位于哪里？它們有什么特殊的位置關(guān)系？

6.給定平面直角坐標系中的點I(2,2)和點J(-2,-2)，請計算這兩點之間的距離，并說明這兩點是否關(guān)于原點對稱。

答案：

5.點G(0,4)位于y軸的正半軸上，點H(0,-4)位于y軸的負半軸上。它們的特殊位置關(guān)系是關(guān)于x軸對稱。

6.兩點I(2,2)和J(-2,-2)之間的距離是4√2，這兩點關(guān)于原點對稱。

7.在平面直角坐標系中，點K的坐標是K(-3,0)，點L的坐標是L(0,5)。請描述點K和點L在坐標系中的位置，并計算OK和OL的長度。

8.點M和點N在平面直角坐標系中的坐標分別是M(4,-3)和N(-4,3)。請寫出這兩點的中點P的坐標，并解釋為什么。

答案：

7.點K(-3,0)位于x軸的負半軸上，點L(0,5)位于y軸的正半軸上。OK的長度是3，OL的長度是5。

8.兩點M和N的中點P的坐標是P(0,0)。這是因為M和N關(guān)于原點對稱，所以它們的中點就是原點。

9.在平面直角坐標系中，點Q(1,2)和點R(-1,-2)是矩形的兩個對角點。請確定矩形的另外兩個頂點S和T的坐標，并說明你的推理過程。

答案：

9.由于點Q(1,2)和點R(-1,-2)是矩形的對角點，矩形的對邊平行于坐標軸。因此，另外兩個頂點S和T的坐標分別是S(-1,2)和T(1,-2)。這是通過對角線的對稱性來確定的，即對角線的中點是矩形的中心，對角線兩端點的坐標分別關(guān)于中心對稱。八、課堂1.課堂評價：

-提問：在課堂教學(xué)中，通過提問的方式檢查學(xué)生對確定位置知識的理解和掌握程度。例如，可以詢問學(xué)生如何描述一個點在平面直角坐標系中的位置，或者讓學(xué)生解釋坐標軸的概念。根據(jù)學(xué)生的回答，教師可以即時了解學(xué)生的理解程度，并對學(xué)生的困惑進行解答。

-觀察：教師在授課過程中要密切觀察學(xué)生的學(xué)習反應(yīng)，注意學(xué)生是否能夠跟隨教學(xué)進度，是否對坐標系的概念有清晰的認識。通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，教師可以判斷學(xué)生對知識的興趣和參與程度。

-測試：在課程的某個階段，教師可以安排一次小測驗，以測試學(xué)生對平面直角坐標系知識的掌握情況。測試可以包括填空題、解答題等形式，以此來評估學(xué)生對知識點的理解和應(yīng)用能力。

教師在課堂評價中應(yīng)注意以下幾點：

-確保提問覆蓋不同水平的學(xué)生，以便全面了解班級的整體學(xué)習情況。

-在觀察過程中，要注意記錄學(xué)生的參與度和反應(yīng)，以便在課后進行反思和調(diào)整教學(xué)策略。

-測試題目應(yīng)與課堂教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，難度適中，能夠真實反映學(xué)生的學(xué)習效果。

2.作業(yè)評價：

-批改：教師應(yīng)認真批改學(xué)生的作業(yè)，關(guān)注學(xué)生解題的正確性、邏輯性和創(chuàng)造性。在批改作業(yè)時，教師不僅要關(guān)注答案的正確與否，還要注意學(xué)生的解題過程和方法。

-點評：在作業(yè)批改后，教師應(yīng)選擇有代表性的作業(yè)進行課堂點評，既可以表揚優(yōu)秀作業(yè)，也可以針對普遍存在的問題進行講解和指導(dǎo)。

-反饋：教師應(yīng)及時向?qū)W生反饋作業(yè)評價結(jié)果，鼓勵學(xué)生根據(jù)反饋調(diào)整學(xué)習方法和策略。同時，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生提出問題，對不懂的地方進行討論和探究。

在作業(yè)評價中，教師應(yīng)注意以下幾點：

-批改作業(yè)時，要用鼓勵性的語言，對學(xué)生做得好的地方給予肯定，對需要改進的地方提出建設(shè)性的意見。

-點評作業(yè)時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和自我反思能力，引導(dǎo)學(xué)生從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)問題并尋找解決方案。

-反饋作業(yè)評價時，要注重個性化指導(dǎo)，針對不同學(xué)生的特點給予不同的學(xué)習建議，幫助學(xué)生提高學(xué)習效率。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合實際情境：在教學(xué)中，我嘗試將抽象的坐標系知識與學(xué)生熟悉的生活情境相結(jié)合，例如使用城市地圖、棋盤游戲等，讓學(xué)生在具體情境中理解坐標的概念和應(yīng)用。

2.引導(dǎo)探究學(xué)習：鼓勵學(xué)生通過自主探究和合作學(xué)習來理解坐標系，例如，我設(shè)計了小組活動，讓學(xué)生分組討論并繪制簡單的地圖，通過實際操作來加深對坐標系的理解。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生對坐標系的抽象概念理解不夠深入，尤其是在解決復(fù)雜問題時，學(xué)生可能會感到困惑。

2.教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在將實際問題轉(zhuǎn)化為坐標系中的點坐標表示時存在困難，需要更多的引導(dǎo)和實踐。

3.在教學(xué)評價方面，我發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的紙筆測試可能無法全面評估學(xué)生