【A4解析】【學(xué)易金卷】2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末素養(yǎng)測(cè)評(píng)拓展卷

2023-2024學(xué)年五班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末素養(yǎng)測(cè)評(píng)卷【學(xué)易金卷·拓展卷】（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘；難度系數(shù)：）留意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置。2．推斷題、選擇題必需使用2B鉛筆填涂答案，非推斷、選擇題必需使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．全部題目必需在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。5．測(cè)試范圍：全冊(cè)。一、認(rèn)真思考，認(rèn)真填空。（共30分）1．（本題2分）在循環(huán)小數(shù)5.2ABC2ABC…中，小數(shù)部分前100位上的數(shù)字之和是500，這個(gè)循環(huán)小數(shù)最大是()?！敬鸢浮?.29902990…【分析】5.2ABC2ABC…的循環(huán)節(jié)是2ABC，循環(huán)節(jié)由4個(gè)數(shù)字組成，把一個(gè)循環(huán)節(jié)看作一個(gè)周期，先用100÷4求出100位包含幾個(gè)周期；再用500除以周期數(shù)求出每個(gè)周期里4個(gè)數(shù)字的和，即2＋A＋B＋C的和；最終依據(jù)高位上的數(shù)大這個(gè)數(shù)就大來確定A、B、C的值，從而確定這個(gè)循環(huán)小數(shù)最大是幾?！驹斀狻恐芷跀?shù)：100÷4＝25（個(gè)）每個(gè)周期里各數(shù)字的和：500÷25＝20A＋B＋C＝20－2＝18A最大是9，B最大是9，C是0。所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)是5.29902990…?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)循環(huán)節(jié)確定周期數(shù)。2．（本題4分）甲、乙兩數(shù)的積是1.058，當(dāng)甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位并使積為0.1058時(shí)，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)向()移動(dòng)()位。【答案】左三【分析】甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，甲數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，積從1.058變?yōu)?.1058縮小了10倍，乙數(shù)應(yīng)當(dāng)縮小100×10倍，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，縮小到原數(shù)的1000倍，據(jù)此分析?！驹斀狻恳罁?jù)分析，甲、乙兩數(shù)的積是1.058，當(dāng)甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位并使積為0.1058時(shí)，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)向左移動(dòng)三位?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是把握積的變化規(guī)律和小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)是擴(kuò)大，向左移動(dòng)是縮小。3．（本題6分）劉剛在人工智能課上編制了一個(gè)計(jì)算小程序，輸入一個(gè)數(shù)后，小程序通過計(jì)算會(huì)輸出另一個(gè)數(shù)（如圖）。依據(jù)這個(gè)計(jì)算程序：(1)輸入數(shù)6會(huì)輸出數(shù)()；(2)輸入數(shù)()會(huì)輸出數(shù)25；(3)小程序的運(yùn)算規(guī)律是什么？用你寵愛的方式寫出來：()?！敬鸢浮?1)13(2)12(3)見詳解【分析】觀看發(fā)覺：輸入5，輸出11；11＝2×5＋1；輸入8，輸出17；17＝2×8＋1；輸入10，輸出21；21＝2×10＋1；……發(fā)覺規(guī)律：輸入數(shù)為n，則輸出數(shù)為（2n＋1）。按此規(guī)律解答?！驹斀狻浚?）2×6＋1＝12＋1＝13輸入數(shù)6會(huì)輸出數(shù)13。（2）（25－1）÷2＝24÷2＝12輸入數(shù)12會(huì)輸出數(shù)25。（3）小程序的運(yùn)算規(guī)律：輸出的數(shù)＝輸入數(shù)×2＋1；假如輸入數(shù)為n，則輸出數(shù)為（2n＋1）。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，依據(jù)給出的已知數(shù)據(jù)找出規(guī)律，按規(guī)律解決問題。4．（本題2分）一個(gè)四位數(shù)，把個(gè)位數(shù)數(shù)字調(diào)到首位，得到新四位數(shù)比原數(shù)的4倍還多129，那么這個(gè)四位數(shù)為()?！敬鸢浮?018【分析】將原來的四位數(shù)用表示，為前三位數(shù)，為個(gè)位數(shù)。那么＝10＋，依據(jù)題意可知，把個(gè)位數(shù)數(shù)字調(diào)到首位，數(shù)字就變成了，＝1000＋，得到新四位數(shù)比原數(shù)的4倍還多129，那么1000＋＝4×（10＋）＋129，然后解答即可。【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是10＋，由題意得：1000＋＝4×（10＋）＋1291000＋＝40＋4＋12939＝996－12913＝332－43分別將＝1—9代入，只要為三位整數(shù)即成立，只有時(shí)，＝201符合要求。所以一個(gè)四位數(shù)，把個(gè)位數(shù)數(shù)字調(diào)到首位，得到新四位數(shù)比原數(shù)的4倍還多129，那么這個(gè)四位數(shù)為2018?！军c(diǎn)睛】嫻熟把握用字母表示數(shù)和解方程是解答本題的關(guān)鍵。5．（本題2分）水泥廠原方案12天完成一項(xiàng)任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，結(jié)果10天就完成了任務(wù)，原方案每天生產(chǎn)水泥()噸?！敬鸢浮?4【分析】由題意知，實(shí)際10天比原方案10天多生產(chǎn)水泥4.8×10噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原方案還需用（12－10）天才能完成，也就是說原方案（12－10）天能生產(chǎn)水泥4.8×10噸。據(jù)此解答?！驹斀狻?.8×10÷（12－10）＝48÷2＝24（噸）【點(diǎn)睛】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對(duì)此類問題要留意把握住基本關(guān)系，即：工作量＝工作效率×工作時(shí)間，工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作量÷工作效率。6．（本題2分）甲、乙兩輛車同時(shí)從東、西兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行55.6km，乙車每小時(shí)行54.8km。兩車在離中點(diǎn)5.2km處相遇，兩車用了()小時(shí)相遇。【答案】13【分析】兩車在離中點(diǎn)5.2km處相遇，說明甲車比乙車多行了2個(gè)5.2km，路程差÷速度差＝相遇時(shí)間，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】5.2×2÷（55.6－54.8）＝10.4÷0.8＝13（小時(shí)）兩車用了13小時(shí)相遇。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，把握小數(shù)乘除法的計(jì)算方法。7．（本題4分）六一兒童節(jié)，一批小伴侶打算分乘若干輛至多可乘32人的大巴前去東辰，假如打算每輛車座22個(gè)人，就會(huì)有1個(gè)人沒有座位；假如少開一輛車，那么這批小伴侶剛好平均分乘余下的大巴。那么有()個(gè)人，原有()輛大巴?！敬鸢浮?2924【分析】設(shè)原有大巴x輛，依據(jù)假如打算每輛車坐22個(gè)人，就會(huì)有一人沒有座位可得小伴侶的人數(shù)為：22x＋1，少一輛車，就多出了22個(gè)小伴侶，再加上那一個(gè)人，一共23個(gè)人，這些人剛好平均分剩余下的車，此時(shí)小伴侶的人數(shù)為：23×（x－1），最終依據(jù)小伴侶人數(shù)相等列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原有大巴x輛，22x＋1＝23×（x－1）22x＋1＝23x－2322x＋1＋23＝23x－23＋2322x＋24＝23x23x＝22x＋2423x－22x＝22x＋24－22xx＝2422×24＋1＝528＋1＝529（人）所以有529人，原有24輛大巴?！军c(diǎn)睛】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較簡潔，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可。8．（本題2分）直角三角形ACD中，陰影部分的面積為（如圖）。已知，，，AC長()cm?！敬鸢浮?6【分析】DE＝EC，三角形BDE和三角形CBE的高相等，依據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，三角形BDE和三角形CBE的面積相等，AB＝BC，三角形CBD和三角形ABD的高相等，所以三角形CBD和三角形ABD的面積相等，而三角形ACD的面積＝三角形CBD面積＋三角形ABD的面積，可求出三角形ACD的面積，再依據(jù)三角形的面積公式，代入數(shù)據(jù)，即可求出AC的長度?！驹斀狻恳罁?jù)分析得，三角形BDE面積＝三角形CBE面積＝15（cm2）三角形ABD的面積＝三角形CBD＝三角形BDE面積＋三角形CBE面積＝15＋15＝30（cm2）三角形ACD的面積＝三角形CBD面積＋三角形ABD的面積＝30＋30＝60（cm2）AC＝三角形ACD的面積×2÷AD＝60×2÷7.5＝120÷7.5＝16（cm）即AC長16cm?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是機(jī)敏運(yùn)用三角形的面積公式，依據(jù)等底等高的兩個(gè)三角形面積相等，從而解決問題。9．（本題2分）下圖是一個(gè)直角梯形，假如把上底延長4厘米，就變成了一個(gè)長方形，這樣，直角梯形的面積就增加了12平方厘米。原來的這個(gè)直角梯形的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?2【分析】依據(jù)題意可知，增加部分的面積是一個(gè)底為4厘米的三角形的面積，依據(jù)三角形的高＝三角形的面積×2÷底，求出三角形的高，也是原來直角梯形的高；又已知把上底延長4厘米，就變成一個(gè)長方形，依據(jù)長方形對(duì)邊相等的特點(diǎn)，則梯形的上底是（9－4）厘米；最終依據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出原來的這個(gè)直角梯形的面積。【詳解】三角形的高（梯形的高）：12×2÷4＝24÷4＝6（厘米）梯形的上底：9－4＝5（厘米）梯形的面積：（5＋9）×6÷2＝14×6÷2＝84÷2＝42（平方厘米）原來的這個(gè)直角梯形的面積是42平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查三角形、梯形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，求出梯形的上底和高是解題的關(guān)鍵。10．（本題4分）下圖中，長方形ABCF與長方形ACDE部分重疊。(1)AE長()cm。(2)假如三角形①的面積是8.64，那么三角形②的面積是()?！敬鸢浮?1)4.8(2)15.36【分析】（1）觀看圖形可知，長方形ABCF的長為8cm，寬為6cm，依據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，據(jù)此求出該長方形的面積，三角形AFC的面積是該長方形的面積的一半，據(jù)此求出三角形AFC的面積，進(jìn)而求出三角形AFC的高，也就是AE的長；（2）由（1）可知三角形AFC的面積，長方形的面積是三角形AFC的面積的2倍，用該長方形的面積減去三角形①和三角形③的面積即可求解?！驹斀狻浚?）8×6÷2×2÷10＝48÷2×2÷10＝24×2÷10＝48÷10＝4.8（cm）則AE長4.8cm。（2）8×6÷2＝48÷2＝24（cm2）24×2－8.64－24＝48－8.64－24＝39.36－24＝15.36（cm2）則三角形②的面積是15.36?！军c(diǎn)睛】本題考查長方形和三角形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。二、認(rèn)真推敲，推斷正誤。（共5分）11．（本題1分）1.03×0.99的積小于1.03，但大于0.99。()【答案】√【分析】積與因數(shù)的大小比較，一個(gè)數(shù)（0除外），乘大于1的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)小?！驹斀狻?.99＜1，1.03×0.99＜1.03，而1.03＞1，即1.03×0.99＞0.99，故1.03×0.99的積小于1.03，但大于0.99。故題中說法是正確的。【點(diǎn)睛】把握并機(jī)敏運(yùn)用積的變化規(guī)律，這是解決此題的關(guān)鍵。12．（本題1分）要使（a是非負(fù)數(shù)）成立，則a必需大于0。()【答案】×【分析】表示兩個(gè)a相乘，2a表示2個(gè)a相加，把兩個(gè)式子寫成等式，再依據(jù)等式的基本性質(zhì)解答即可?！驹斀狻竣偌僭O(shè)，a≠0則②假設(shè)，a＝0當(dāng)a＝0時(shí)，不等式是不成立的，所以a＝0不滿足題意；綜上，要使成立，即，所以a必需大于2。故答案為：×【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是理解一個(gè)數(shù)的平方和一個(gè)數(shù)的兩倍的區(qū)分，進(jìn)而利用等式的性質(zhì)即可得解。13．（本題1分）小馬虎把0.4α＋1.5錯(cuò)寫成0.4（α＋1.5），所得結(jié)果比正確結(jié)果少0.9。()【答案】√【分析】用0.4α＋1.5減去0.4（α＋1.5），算出結(jié)果，推斷即可?！驹斀狻?.4α＋1.5－0.4（α＋1.5）＝0.4α＋1.5－0.4α－0.4×1.5＝1.5－0.6＝0.9所以本題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)、乘法安排律，解答本題的關(guān)鍵是把握乘法安排律的運(yùn)用。14．（本題1分）廣場(chǎng)的大擺鐘每到幾整時(shí)就會(huì)響幾下，已知擺鐘5時(shí)整響了5下花了10秒，當(dāng)擺鐘10時(shí)整時(shí)，響完10下需要20秒。()【答案】×【分析】擺鐘響了5下花了10秒，中間有4個(gè)間隔，所以每個(gè)間隔的時(shí)間是10÷4＝2.5（秒）；響10下有10－1＝9（個(gè)）間隔，需要2.5×9＝22.5（秒）。據(jù)此解答?！驹斀狻?－1＝4（個(gè)）10÷4＝2.5（秒）10－1＝9（個(gè)）2.5×9＝22.5（秒）故原題說法錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】理解敲的間隔數(shù)比敲的次數(shù)少1，即響5下，實(shí)際隔了5－1＝4個(gè)間隔，從而求得一個(gè)間隔需要多長時(shí)間是解答本題的關(guān)鍵。15．（本題1分）如圖，將擺成長方體外形的一摞A4紙均勻傾斜擺放，從前面看到的圖形與原來相比，面積不變，周長變了。()【答案】√【分析】將擺成長方體外形的一摞A4紙均勻傾斜擺放，由于紙的高度不變，所以長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，依據(jù)長方形面積＝長×寬，平行四邊形面積＝底×高，可得它們的面積相等，可得它們的面積相等，由于傾斜擺放后，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬小于平行四邊形的另一邊，所以周長變大，據(jù)此推斷?！驹斀狻繉[成長方體外形的一摞A4紙均勻傾斜擺放，從前面看到的圖形與原來相比，紙的高度不變，所以面積不變，周長變大了。因此，將擺成長方體外形的一摞A4紙均勻傾斜擺放，從前面看到的圖形與原來相比，面積不變，周長變了。這種說法是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是明確：將擺成長方體外形的一摞A4紙均勻傾斜擺放，紙的高度不變。三、反復(fù)比較，合理選擇。（共5分）16．（本題1分）下列算式中，（

）計(jì)算的結(jié)果不行能是24.□□A．2.□□ B．3.□□ C．.□□ D．2.□□【答案】C【分析】被除數(shù)＝商×除數(shù)，用每個(gè)算式中的除數(shù)、商、被除數(shù)之間的關(guān)系推斷，看能否得出每個(gè)算式的計(jì)算的結(jié)果是否可能是24.□□?！驹斀狻緼．0.12×24＝2.88，說明2.□□÷0.12計(jì)算的結(jié)果可能是24.□□，不符合題意；B．3.□□×8計(jì)算的結(jié)果可能是24.□□，不符合題意；C．3×24＝72，48÷3.□□計(jì)算的結(jié)果不行能是24.□□，符合題意；D．2.□□×9計(jì)算的結(jié)果可能是24.□□，不符合題意。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是把握小數(shù)乘除法的計(jì)算方法。17．（本題1分）甲數(shù)是m，比乙數(shù)的4倍少n，乙數(shù)是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】方法一：代入法，將選項(xiàng)里的答案一一代入到題目中去，驗(yàn)證即可。方法二：假設(shè)法，設(shè)乙數(shù)為，依據(jù)關(guān)系式，列出方程，求出乙數(shù)是多少?！驹斀狻糠椒ㄒ唬篈．，代入，答案錯(cuò)誤；B．，代入，答案錯(cuò)誤；C．，代入，答案正確；D．，代入，答案錯(cuò)誤。方法二：假設(shè)乙數(shù)為，列出方程，，故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是把握代入法和假設(shè)法，依據(jù)題型的區(qū)分和難易程度接受不同的方法就能解決問題。18．（本題1分）三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置分別是點(diǎn)A（3，a）、點(diǎn)B（a，3）、點(diǎn)C（0，0），這個(gè)三角形肯定是（

）。（a不為0或3）A．銳角三角形 B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．無法確定【答案】A【解析】如圖：依據(jù)題意假設(shè)a為2，a為5，分別作圖如下：【詳解】a不為0或3，說明這個(gè)三角形不行能是直角三角形，依據(jù)題意也不行能是鈍角三角形，所以肯定是銳角三角形。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是明白什么是數(shù)對(duì)以及三角形的分類，用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。19．（本題1分）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，一輛汽車付停車費(fèi)34元，那么它的停車時(shí)間可能是（

）。收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：2小時(shí)以內(nèi)（含2小時(shí)）10元。超出2小時(shí)，每小時(shí)收費(fèi)8元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）。A．8：20~12：00 B．8：35~14：00 C．12：10~15：20 D．7：55~12：05【答案】D【分析】先估算出這輛汽車或許停了多長時(shí)間，用34元減去2小時(shí)以內(nèi)收取的費(fèi)用10元，得到超出2小時(shí)后的費(fèi)用，除以每小時(shí)收取的費(fèi)用8元，可計(jì)算求出結(jié)果是3小時(shí)；因此停車時(shí)間最多是（2＋3）小時(shí)，依據(jù)不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算，可知停車時(shí)間應(yīng)是4小時(shí)多或者5小時(shí)。據(jù)此解答。【詳解】（34－10）÷8＝24÷8＝3（小時(shí)）3＋2＝5（小時(shí)）可知停車時(shí)間應(yīng)是4小時(shí)多或者5小時(shí)。A．12：00－8：20＝3小時(shí)40分鐘；B．14：00－8：35＝5小時(shí)25分鐘；C．15：20－12：10＝3小時(shí)10分鐘；D．12：05－7：55＝4小時(shí)10分鐘。只有D選項(xiàng)滿足“停車時(shí)間應(yīng)是4小時(shí)多或者5小時(shí)”的條件。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是把握分段收費(fèi)的方法準(zhǔn)時(shí)間推算的計(jì)算公式。20．（本題1分）七巧板起源于我國先秦時(shí)期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)受代演化而成七巧板，把一副七巧板按如圖①所示進(jìn)行1~7編號(hào)，1~7號(hào)分別對(duì)應(yīng)著七巧板的七塊。圖②所示的“天鵝”是由這幅七巧板拼成的，“天鵝”頭頸由3號(hào)和6號(hào)塊構(gòu)成，其面積為3，則圖①大正方形的邊長為（

）。

A．8 B．6 C．4 D．2【答案】C【分析】由七巧板可知，6號(hào)塊的面積是3號(hào)塊面積的2倍，已知“天鵝”頭頸由3號(hào)和6號(hào)塊構(gòu)成，其面積為3，則3號(hào)塊的面積是1，6號(hào)塊的面積是2；由此推出5號(hào)塊面積是1，4號(hào)塊和7號(hào)塊的面積是2；可得出3、4、5、6、7號(hào)塊的面積一共是（1＋2＋1＋2＋2）；它們的面積和正好是圖①大正方形面積的一半，由此求出正方形的面積；然后依據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，推出正方形的邊長?！驹斀狻恳阎疤禊Z”頭頸由3號(hào)和6號(hào)塊構(gòu)成，其面積為3，則3號(hào)塊的面積是1，6號(hào)塊的面積是2；3、4、5、6、7號(hào)塊的面積一共是1＋2＋1＋2＋2＝8；正方形的面積是：8×2＝16由于16＝4×4，所以圖①大正方形的邊長為4。故答案為：C【點(diǎn)睛】發(fā)覺七巧板各部分之間的面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵。四、看清題目，巧思妙算。（共26分）21．（本題9分）脫式計(jì)算（能簡算的要簡算）。9.18÷1.7＋1.36×3

12.75÷[14.6－（1.3＋8.2）]

3.75÷3.4＋1.13÷3.4＋0.532÷0.34【答案】9.48；2.5；3【分析】第1題和第2題可以依據(jù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次來進(jìn)行計(jì)算：（1）在沒有括號(hào)的算式里，既有加減法，又有乘除法，要先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加減法；（2）有括號(hào)時(shí)，先計(jì)算小括號(hào)里面的，再計(jì)算中括號(hào)里面的，最終計(jì)算中括號(hào)外面的；（3）可以先利用商不變的規(guī)律，將除數(shù)變成相同的數(shù)，再依據(jù)除法的運(yùn)算性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚?）9.18÷1.7＋1.36×3＝5.4＋4.08＝9.48（2）12.75÷[14.6－（1.3＋8.2）]＝12.75÷[14.6－9.5]＝12.75÷5.1＝2.5（3）3.75÷3.4＋1.13÷3.4＋0.532÷0.34＝3.75÷3.4＋1.13÷3.4＋5.32÷3.4＝（3.75＋1.13＋5.32）÷3.4＝10.2÷3.4＝322．（本題12分）解方程。8x－13.6＝0

0.5x＋4＝20.255＋4x＝6×2.5

（x－2.5）÷3＝5.1【答案】x＝1.7；x＝32.5x＝2.5；x＝17.8【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上13.6，再同時(shí)除以8計(jì)算即可；依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去4，再同時(shí)除以0.5計(jì)算即可；依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去5，再同時(shí)除以4計(jì)算即可；依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘3，再同時(shí)加上2.5計(jì)算即可。【詳解】8x－13.6＝0解：8x－13.6＋13.6＝0＋13.68x＝13.68x÷8＝13.6÷8x＝1.70.5x＋4＝20.25解：0.5x＋4－4＝20.25－40.5x＝16.250.5x÷0.5＝16.25÷0.5x＝32.55＋4x＝6×2.5解：5＋4x＝155＋4x－5＝15－54x＝104x÷4＝10÷4x＝2.5（x－2.5）÷3＝5.1解：（x－2.5）÷3×3＝5.1×3x－2.5＝15.3x－2.5＋2.5＝15.3＋2.5x＝17.823．（本題5分）如圖，等腰梯形ABCD的底角是45°，上、下底的長度分別是5.2cm和16.8cm，求梯形的面積。【答案】63.8cm2【分析】如下圖，分別過點(diǎn)A和點(diǎn)D作BC邊的垂線段，由于四邊形ABCD為等腰梯形且底角是45°，所以可以得出求梯形的高可列式為（16.8－5.2）÷2，再依據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可?！驹斀狻坑煞治隹芍海?6.8－5.2）÷2＝11.6÷2＝5.8（cm）（16.8＋5.2）×5.8÷2＝22×5.8÷2＝127.6÷2＝63.8（cm2）梯形的面積是63.8cm2。五、實(shí)踐操作，探究創(chuàng)新。（共5分）24．（本題5分）如圖所示，我們學(xué)過三角形的面積推導(dǎo)：可以用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或長方形，進(jìn)而推出面積公式＝底×高÷2。請(qǐng)用另外兩種不同的方法推導(dǎo)出面積公式＝底×高÷2。（保留作圖痕跡）【答案】見詳解【分析】把一個(gè)三角形通過剪拼的方式得到一個(gè)長方形，使三角形的的底等于長方形的長，三角形的高除以2等于長方形的寬，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治?，推導(dǎo)方式如下：方法一：作已知三角形的中位線，得到一個(gè)小三角形，作這個(gè)小三角形的高，把原三角形分成三部分，即可拼成一個(gè)長方形；（左圖所示）方法二：作已知三角形的中位線，得到一個(gè)梯形，作這個(gè)梯形的兩條高，把原三角形分成三部分，即可拼成一個(gè)長方形；（右圖所示）【點(diǎn)睛】三角形的面積推導(dǎo)方式有很多，引導(dǎo)同學(xué)多思考，開拓思維。六、活學(xué)活用，解決問題。（共29分）25．（本題5分）A市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：4千米及以內(nèi)12元；超出4千米的，超過的部分每千米3.5元（不足1千米按1千米計(jì)算）。（1）李叔叔在A市乘坐的出租車行駛了8.6千米，該付多少元錢？（2）張叔叔乘坐出租車到達(dá)目的地，共付車費(fèi)54元，張叔叔的車程比李叔叔最多多幾千米？【答案】（1）29.5元（2）7.4千米【分析】（1）李叔叔在A市乘坐的出租車行駛了8.6千米，8.6千米按9千米計(jì)算，9千米＞4千米，所以分成兩段收費(fèi)：第一段，行駛4千米，收費(fèi)12元；其次段，行駛超過4千米的部分，單價(jià)3.5元，路程（9－4）千米，依據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”，求出這一段路程的費(fèi)用；再把這兩段的車費(fèi)相加，即是一共要付的車費(fèi)。（2）已知張叔叔乘坐出租車共付車費(fèi)54元，54元＞12元，所以分成兩段收費(fèi)：第一段，行駛4千米，收費(fèi)12元；其次段，行駛超過4千米的部分，單價(jià)3.5元，收費(fèi)（54－12）元，依據(jù)“總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量”，求出這一段的路程；再把兩段的路程相加，即是張叔叔乘坐出租車行駛的路程，最終用張叔叔的車程減去李叔叔的車程即可?！驹斀狻浚?）8.6千米看作9千米計(jì)算。（9－4）×3.5＋12＝5×3.5＋12＝17.5＋12＝29.5（元）答：該付29.5元錢。（2）（54－12）÷3.5＋4＝42÷3.5＋4＝12＋4＝16（千米）16－8.6＝7.4（千米）答：張叔叔的車程比李叔叔最多多7.4千米?！军c(diǎn)睛】本題考查分段計(jì)費(fèi)問題，弄清楚每段的臨界點(diǎn)和每段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，然后依據(jù)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系列式計(jì)算。26．（本題6分）李阿姨買3千克橘子和2千克梨共用18.6元，買2千克橘子和3千克梨共用去16.2元。每千克橘子和每千克梨各多少元？【答案】橘子：4.68元；梨：2.28元【分析】買3千克橘子和2千克梨共用18.6元，那么買9千克橘子和6千克梨共用18.6×3元，買2千克橘子和3千克梨共用去16.2元，那么買4千克橘子和6千克梨共用去16.2×2元，所以買（9－4）千克橘子需要（18.6×3－16.2×2）元，用（18.6×3－16.2×2）÷（9－4）求出每千克橘子多少元，繼而再求出每千克梨多少元?！驹斀狻浚?8.6×3－16.2×2）÷（9－4）＝（55.8－32.4）÷5＝23.4÷5＝4.68（元）（18.6－3×4.68）÷2＝（18.6－14.04）÷2＝4.56÷2＝2.28（元）答：每千克橘子是4.68元，每千克梨是2.28元?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確多買5千克橘子多花23.4元，再依據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量解答。27．（本題6分）某商場(chǎng)以每條8.4元的價(jià)格購進(jìn)毛巾若干條，以每條10元的價(jià)格出售，當(dāng)毛巾還剩20條時(shí)，去除進(jìn)貨成本外還獲利600元，該商場(chǎng)購進(jìn)毛巾多少條？【答案】500條【分析】單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，設(shè)該商場(chǎng)購進(jìn)毛巾x條，賣出的條數(shù)×售價(jià)＝賣出的錢數(shù)，進(jìn)價(jià)×購進(jìn)的條數(shù)＝進(jìn)貨成本，依據(jù)賣出的錢數(shù)－進(jìn)貨成本＝600元，據(jù)此列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)該商場(chǎng)購進(jìn)毛巾x條。（x－20）×10－8.4x＝60010x－200－8.4x＝6001.6x－200＝6001.6x－200＋200＝600＋2001.6x＝8001.6x÷1.6＝800÷1.6x＝500答：該商場(chǎng)購進(jìn)毛巾500條。【點(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。28．（本題6分）如圖是由邊長1厘米的正方形組成的方格圖，點(diǎn)A、B、C在方格圖的格點(diǎn)上。

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出另一個(gè)格點(diǎn)，使這四點(diǎn)依次連接，形成平行四邊形，這樣的格點(diǎn)最多有（

）個(gè)；選擇其中一個(gè)點(diǎn)，用字母D在方格圖中表示出來，點(diǎn)D用數(shù)對(duì)表示為（

）。（2）把這四個(gè)點(diǎn)依次連接，并畫出向上平移2厘米后的圖形。（3）與這個(gè)平行四邊形等底等高的三角形的面積是（

）?！敬鸢浮浚?）3；（1，3）（2）見詳解（3）3平方厘米【分析】（1）有兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形，叫做平行四邊形。用數(shù)對(duì)表示位置的方法：數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字表示列，其次個(gè)數(shù)字表示行。依據(jù)題意，過點(diǎn)A向左作BC的平行線且長度與BC相等，得到點(diǎn)D；過點(diǎn)A向右作BC的平行線且長