人教版 七下 數(shù)學《二元一次方程組》期末復習導航

期末復習導航4二元一次方程組1.二元一次方程的有關概念（1）

二元一次方程：含有_______未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是____的方程,叫做二元一次方程．

【注意】二元一次方程是_______方程,即方程兩邊必須是_______.如果某些項是分數(shù)形式,分母里必須不含未知數(shù).兩個1整式整式（2）

二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的_____________的值,叫做二元一次方程的解．

【注意】①二元一次方程的一個解是_____________的值,寫出來時,一般要用大括號合在一起.單說一個未知數(shù)的值,不能叫二元一次方程的一個解．

②任何一個二元一次方程,一般都有無數(shù)個解,但當一些方程中未知數(shù)的取值有某些條件限制時,方程的解也可能只有有限個．兩個未知數(shù)一對未知數(shù)

CB2.二元一次方程組的有關概念

（2）二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個方程的_______解,叫做二元一次方程組的解．

【注意】一般情況下,一個二元一次方程組只有一個解,但實際上,二元一次方程組的解還有另外兩種情況：無解或有無數(shù)個解．

公共A

3.二元一次方程組的解法

（2）加減法：通過將方程組中兩個方程相加（或相減）,消去一個未知數(shù),得到一元一次方程,最后求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法．

【注意】①當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成整數(shù)倍時,用加減法較簡便．

②如果所給（列）方程組較復雜,不易觀察,可先變形（去分母、去括號、移項、合并同類項等）,再判斷用哪種方法消元更簡便．

A4.二元一次方程組的應用（1）在解某些非實際問題時,有時要利用二元一次方程組．（2）列二元一次方程組解應用題的一般步驟：

①設出題中的兩個未知數(shù)；

②找出題中的兩個等量關系；

③根據(jù)等量關系列出方程組；

④解這個方程組,求出未知數(shù)的值；

⑤檢驗所得結果的正確性及合理性，并寫出答案．

【注意】對于可用方程組解的應用題,一般來說,有幾個未知數(shù),就應找出幾個等量關系,從而列出幾個方程.即未知數(shù)的個數(shù)應與方程組中方程的個數(shù)相等．

例4

某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學校從批發(fā)市場花4

800元購買了黑、白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如下表：批發(fā)價/元零售價/元黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）學校購進黑、白文化衫各多少件？（2）通過手繪設計后的文化衫全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．

C

A

D

A

B7.玲玲家準備裝修一套新房,若甲、乙兩個裝修公司合作,需6周完成,共需裝修費5.2萬元；若甲公司單獨做4周后,剩下的由乙公司來做,還需9周才能完成,共需裝修費4.8萬元.玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選