中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》專項測試卷及答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》專項測試卷及答案【基礎(chǔ)練】1．(2023·東莞一模)下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是()A．B．C．D.2．(2023·深圳模擬)下列是描述小明和小穎在同一盞路燈下影子的圖片，其中合理的是()A．B．C．D.3．如圖所示的正六棱柱的俯視圖是()A．B．C．D.4．(2023·河源紫金縣期末)從左面觀察如圖所示的幾何體，看到的幾何體的形狀圖是()A．B．C．D.5．(2023·山東聊城中考)如圖所示幾何體的主視圖是()A．B．C．D.6．(2023·遂寧中考)生活中一些常見的物體可以抽象成立體圖形，以下立體圖形中三視圖形狀相同的可能是()A．B．C．D.7．(2023·汕頭金平區(qū)一模)如圖，根據(jù)三視圖，這個立體圖形的名稱是()A．三棱柱B．圓柱C．三棱錐D．圓錐8．(2023·深圳寶安區(qū)模擬)某個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是()A．B．C.D.9.(2023·珠海香洲區(qū)模擬)如圖，圓錐的左視圖是邊長為2的等邊三角形，則此圓錐的高是()A．2 B．3C.eq\r(2) D.eq\r(3)10．(2023·廣州荔灣區(qū)二模)一個長方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為()A．12B．15C．20D．60【綜合練】11．圖2是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，S主＝x2＋3x，S左＝x2＋x，則S俯等于()A．x2＋4x＋3 B．x2＋3x＋2C．x2＋2x＋1 D．2x2＋4x12．(2023·東莞模擬)用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數(shù)為a，最多需要正方體個數(shù)為b，則a＋b的值為()A．14B．15C．16D．1713．(2023·惠州惠陽區(qū)質(zhì)檢)如圖，在數(shù)學(xué)實踐活動課上，小明同學(xué)打算通過測量樹的影長計算樹的高度．陽光下他測得長1.0m的竹竿落在地面上的影長為0.9m．在同一時刻測量樹的影長時，他發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在墻面上．他測得這棵樹落在地面上的影長BD為2.7m，落在墻面上的影長CD為1.0m，則這棵樹的高度是________.14．(12分)如圖是用10個完全相同的小正方體搭成的幾何體．(1)已知該幾何體的主視圖如圖所示，請在空白的方格中畫出它的左視圖和俯視圖；(6分)(2)若保持主視圖和俯視圖不變，最多還可以再搭________個小正方體．(6分)【拓展練】15．(14分)(2023·韶關(guān)曲江區(qū)模擬)小張和媽媽在某公園散步，發(fā)現(xiàn)公園的一路燈旁有一棵古老的大樹，小華激動地說：“媽媽，我可以通過測量您的影長，計算出這棵大樹的高度”．小華讓媽媽先站在D處，測得媽媽的影長DF＝1.6m．媽媽沿BD的方向到達點F處，此時小華測得媽媽的影長FG＝2m．已知媽媽的身高為1.6m(即CD＝EF＝1.6m)，AB⊥BG，CD⊥BG，求這棵大樹的高度．參考答案1．A2.D3．D[從上面看可得到一個正六邊形．]4．C[題中幾何體為柱體，從左面觀察，看到的是幾何體的側(cè)面，所以為長方形．]5．D6．A[該正方體的三視圖都是正方形，A符合題意；該圓錐的三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，B不符合題意；該圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，C不符合題意；該四棱錐的主視圖和左視圖是三角形，俯視圖是畫有對角線的矩形，D不符合題意．]7．A[從主視圖以及左視圖都為一個長方形，俯視圖為三角形來看，可以確定這個幾何體為一個三棱柱．]8．A[根據(jù)三視圖的定義判斷可知這個幾何體是.]9．D[∵某圓錐的左視圖是邊長為2的等邊三角形，∴圓錐的底面半徑為2÷2＝1，母線長為2，∴此圓錐的高是eq\r(22－12)＝eq\r(3).]10．B[由左視圖可得長方體的高為3，由俯視圖可得長方體的長為5，∵主視圖表現(xiàn)長方體的長和高，∴主視圖的面積為5×3＝15.]11．A[∵S主＝x2＋3x＝x(x＋3)，S左＝x2＋x＝x(x＋1)，∴S俯＝(x＋3)(x＋1)＝x2＋4x＋3.]12．C[由俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得第一列和第三列最少有2個正方體，最多有4個正方體，那么最少需要5＋2＝7個正方體，即a＝7，最多需要5＋4＝9個正方體，即b＝9，則a＋b＝7＋9＝16.]13．4m解析根據(jù)題意，畫圖如圖所示，竹竿長FG為1.0m，竹竿的影長GH為0.9m，樹落在地面上的影長BD為2.7m，落在墻面上的影長CD為1.0m，設(shè)樹AB的高為xm，∵FG⊥GH，AB⊥BD，CD⊥BD，GH，BD在同一條直線上，∴四邊形BDCE是矩形，則CD＝BE，CE＝BD，∴AE＝AB－BE＝AB－CD＝(x－1)m，∵△AEC∽△FGH，∴eq\f(FG,GH)＝eq\f(AE,EC)，即eq\f(1,0.9)＝eq\f(x－1,2.7)，解得x＝4，∴樹的高度為4m.14．解(1)畫出圖如圖所示．(2)保持主視圖和俯視圖不變，可以最左側(cè)前端放兩個，后面再放一個，最多還可以再搭3個小正方體．15．解∵CD∥EF∥AB，∴△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，∴eq\f(CD,AB)＝eq\f(DF,BF)，eq\f(EF,AB)＝eq\f(FG,BG)，又∵CD＝EF，∴eq\f(DF,BF)＝eq\f(FG,BG)，∵DF＝1.6m，F(xiàn)G＝2m，∴BF＝BD＋DF＝BD＋1.6，BG＝BD