河北省邯鄲市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

河北省邯鄲市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．有理數(shù)﹣1，0，﹣2，﹣0.5中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．﹣0.52．下圖幾何體面的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43．若等式2a3+□＝3a3成立，則“□”填寫的單項(xiàng)式是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)3 D．14．“a與b的差的5倍”用代數(shù)式表示為（）A．a(chǎn)?b5 B．5（a-b） C．5a-b D．a(chǎn)-55．關(guān)于單項(xiàng)式﹣2xA．系數(shù)是﹣2 B．次數(shù)是2 C．系數(shù)是23 6．如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點(diǎn)A和B，表示兩個(gè)工廠，要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站P應(yīng)建在AB與MN的交點(diǎn)處，這種故法用幾何知識解釋應(yīng)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．射線只有一個(gè)端點(diǎn)C．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) D．兩點(diǎn)確定一條直線7．方程5y-7＝2y-中被陰影蓋住的是一個(gè)常數(shù)，此方程的解是y＝-1．這個(gè)常數(shù)應(yīng)是（）A．10 B．4 C．-4 D．-108．在下列給出的四個(gè)多項(xiàng)式中，為三次二項(xiàng)式的多項(xiàng)式是（）A．a(chǎn)2﹣3 B．a(chǎn)3+2ab﹣1 C．4a3﹣b D．4a2﹣3b+29．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為﹣2，則輸出的結(jié)果是（）A．﹣8 B．﹣10 C．﹣12 D．﹣1410．設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，則下列天平中，狀態(tài)錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．11．如圖，△ABC經(jīng)過變換得到△AB'C'，其中△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°的是（）A． B．C． D．12．某學(xué)校七年級進(jìn)行一次徒步活動(dòng)，帶隊(duì)教師和學(xué)生們以4km/h的速度從學(xué)校出發(fā)，20min后，小王騎自行車前去追趕．如果小王以12km/h的速度行駛，那么小王要用多少小時(shí)才能追上隊(duì)伍？設(shè)小王要用xh才能追上隊(duì)伍，那么可列出的方程是（）A．12x＝4（x+20） B．12x＝4（13C．12x＝4×13+x D．4x＝12（113．對于n4敘述正確的是（）A．n個(gè)n3相加 B．4個(gè)n相加 C．n個(gè)4相乘 D．n個(gè)4相加14．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問題：經(jīng)過已知角一邊上的點(diǎn)，做一個(gè)角等于已知角.如圖，用尺規(guī)過∠AOB的邊OB上一點(diǎn)C（圖①）作∠DCB=∠AOB（圖②）.我們可以通過以下步驟作圖：①作射線CD；②以點(diǎn)O為圓心，小于OC的長為半徑作弧，分別交OA，OB于點(diǎn)N，M；③以點(diǎn)P為圓心，MN的長為半徑作弧，交上一段弧于點(diǎn)Q；④以點(diǎn)C為圓心，OM的長為半徑作弧，交OB于點(diǎn)P.下列排序正確的是（）A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①②二、填空題15．若|m﹣1|+|n+3|＝0，則m的相反數(shù)是，n的倒數(shù)是．16．某水泥倉庫一周7天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫，“﹣”表示出庫）星期一二三四五六日進(jìn)出水泥噸數(shù)﹣25+40﹣30﹣19﹣16+55﹣15（1）星期倉庫里的水泥最少．（2）如果進(jìn)倉庫的水泥裝卸費(fèi)是每噸α元、出倉庫的水泥裝卸費(fèi)是每噸b元，這7天要付裝卸費(fèi)元．三、解答題17．學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計(jì)算題，兩位同學(xué)的解答過程分別如下：甲同學(xué)：解方程3x+1解：3x+12×4?x?72(3x+1)?x?7=4……第②步6x+2?x?7=4……第③步6x?x=4?2+7……第④步5x=9……第⑤步x=95……第乙同學(xué)：解方程3x+1解：3x+12×4?x?72(3x+1)?x?7=1……第②步6x+2?x?7=1……第③步6x?x=1?2+7……第④步5x=?8……第⑤步x=?85……第（1）解答過程出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)是；（2）這個(gè)方程正確的解是．18．如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，請用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡），⑴作射線AB；⑵作直線AC與直線BD相交于點(diǎn)O；⑶在射線AB上作線段AC′，使線段19．用長方形和三角形按圖示排列規(guī)律組成一連串平面圖形．（1）當(dāng)某個(gè)圖形中長方形個(gè)數(shù)為5時(shí)，三角形個(gè)數(shù)為；（2）設(shè)某個(gè)圖形中長方形個(gè)數(shù)為x，三角形個(gè)數(shù)為y．請你寫出用x表示y的關(guān)系式．20．計(jì)算：（1）（﹣25）×2÷（1（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．21．如圖所示，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為8，設(shè)點(diǎn)A、B、C所對應(yīng)的數(shù)的和是m．（1）若以A為原點(diǎn)，則數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)是；若以B為原點(diǎn)，則m=；（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上，且點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為4，求m的值．22．小明在學(xué)習(xí)scratch電腦編程時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)小程序：程序界面分為A、B兩區(qū)，每按一次按鍵，A區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上a2+2a，同時(shí)B區(qū)就會(huì)自動(dòng)乘以2，且均顯示化簡后的結(jié)果，已知A、B兩區(qū)初始顯示的分別是16和（1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B區(qū)顯示的結(jié)果：（2）從初始狀態(tài)按2次后，計(jì)算代數(shù)式A減去代數(shù)式B的差，請判斷這個(gè)差能為負(fù)數(shù)嗎？說明理由．23．以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC＝40°，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處，即∠DOE＝90°．（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OE放在射線OA上，則∠COD＝；（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，則∠COD＝；（3）將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（OD與OB重合時(shí)為停止）的過程中，恰好有∠COD＝1324．七年（1）（2）兩班各40人參加垃圾分類知識競賽，規(guī)則如圖．比賽中，所有同學(xué)均按要求一對一連線，無多連、少連．（1）分?jǐn)?shù)5，10，15，20中，每人得分不可能是分．（2）七年（1）班有4人全錯(cuò)，其余成員中，滿分人數(shù)是未滿分人數(shù)的2倍；七年（2）班所有人都得分，最低分人數(shù)的2倍與其他未滿分人數(shù)之和等于滿分人數(shù)．①問（1）班有多少人得滿分？②若（1）班除0分外，最低得分人數(shù)與其他未滿分人數(shù)相等，問哪個(gè)班的總分高？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，|﹣0.5|＝0.5，2＞1＞0.5，∴﹣2＜﹣1＜﹣0.5＜0，∴最小的數(shù)是﹣2．故答案為：C．

【分析】利用有理數(shù)比較大小的方法求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】∵球的表面是一個(gè)曲面，即球體只有一個(gè)面，故答案為：A.【分析】球的表面是一個(gè)曲面，這個(gè)曲面就叫做球面，據(jù)此判斷即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵等式2a3+□=3a3成立，∴“□”填寫的單項(xiàng)式是：3a3-2a3=a3．故答案為：C．

【分析】利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵a與b的差的5倍，∴列式為：5（a-b）．故答案為：B．

【分析】根據(jù)要求先表示出兩數(shù)的和，再乘以5即可得到答案。5．【答案】D【解析】【解答】解：單項(xiàng)?2x2故答案為：D．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義求解即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站P應(yīng)建在AB與MN的交點(diǎn)處，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：A．

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)求解即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)陰影部分表示的數(shù)為a，將y=-1代入，得：-5-7=-2-a，解得：a=10，故答案為：A．【分析】先求出-5-7=-2-a，再解方程即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：A、選項(xiàng)是二次二項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；B、選項(xiàng)是三次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；C、選項(xiàng)是三次二項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意；D、選項(xiàng)是二次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義求解即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得，當(dāng)x=﹣2時(shí)，第一次運(yùn)算，3×（﹣2）+2=﹣4＞﹣5，第二次運(yùn)算，3×（﹣4）+2=﹣10＜﹣5，所以輸出的結(jié)果為﹣10．故答案為：B．

【分析】將數(shù)據(jù)代入流程圖計(jì)算即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：由已知天平的狀態(tài)可得：■=▲=●+●，∴A，B，C狀態(tài)正確，不符合題意；D狀態(tài)不準(zhǔn)確，符合題意；故答案為：D

【分析】先求出■=▲=●+●，再逐項(xiàng)判斷即可。11．【答案】D【解析】【解答】解：A體現(xiàn)的是把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABC，B體現(xiàn)的是把△ABC沿某條直線對折得到△ABC，C體現(xiàn)的是把△ABC沿某條直線對折得到△ABC，D體現(xiàn)的是把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABC，故答案為：D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。12．【答案】B【解析】【解答】解：∵小王比隊(duì)伍晚出發(fā)13∴小王追上隊(duì)伍時(shí)，隊(duì)伍出發(fā)了（13依題意得：12x＝4（13故答案為：B．

【分析】根據(jù)題意直接列出方程12x＝4（1313．【答案】A【解析】【解答】A.n個(gè)n3相加得n×n3=n4，故該選項(xiàng)符合題意；B.4個(gè)n相加得4n，故該選項(xiàng)不符合題意；C.n個(gè)4相乘得4n，故該選項(xiàng)符合題意；D.n個(gè)4相加得4n，故該選項(xiàng)不符合題意．故答案為：A．

【分析】利用有理數(shù)的乘方的定義逐項(xiàng)判斷即可。14．【答案】B【解析】【解答】解：正確的排序是：②以點(diǎn)O為圓心，小于OC的長為半徑作弧，分別交OA，OB于點(diǎn)N，M；④以點(diǎn)C為圓心，OM的長為半徑作弧，交OB于點(diǎn)P；③以點(diǎn)P為圓心，MN的長為半徑作弧，交上一段弧于點(diǎn)Q；①作射線CD.故答案為：B.

【分析】根據(jù)角的作圖方法和步驟求解即可。15．【答案】﹣1；?【解析】【解答】解：由題意得，m﹣1＝0，n+3＝0，解得，m＝1，n＝﹣3，則m的相反數(shù)是﹣1，n的倒數(shù)是?1故答案為：﹣1，?1

【分析】利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出m、n的值，再根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義求解即可。16．【答案】（1）五（2）95a+105b【解析】【解答】解：（1）設(shè)原有水泥a噸，星期一：a﹣25；星期二：a﹣25+40＝a+15；星期三：a+15﹣30＝a﹣15；星期四：a﹣15﹣19＝a﹣34；星期五：a﹣34﹣16＝a﹣50；星期六：a﹣50+55＝a+5；星期日：a+5﹣15＝a﹣10；這7天當(dāng)中，星期五倉庫里的水泥最少；（2）這7天要付裝卸費(fèi)為：（25+30+19+16+15）b+（40+55）a＝（95a+105b）元．故答案為：五；（95a+105b）．

【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分別求出每一天倉庫的水泥，再比較大小即可；

（2）根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。17．【答案】（1）甲和乙（2）x=-1【解析】【解答】解：（1）解答過程出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)是甲和乙；故答案為：甲和乙；（2）3x+13x+122(3x+1)?(x?7)=4，6x+2?x+7=4，6x?x=4?2?7，5x=?5，x=?1．故答案為：x=?1．

【分析】先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。18．【答案】解：⑴作射線AB，如圖所示；⑵作直線AC與直線BD相交于點(diǎn)O，如圖所示；⑶作法：以A為圓心，線段AC的長為半徑，在射線AB上畫弧，交射線AB于C′，線段A【解析】【分析】根據(jù)要求作出圖形即可。19．【答案】（1）8（2）解：∵長方形個(gè)數(shù)為2時(shí)，三角形個(gè)數(shù)為2個(gè)，即2=2×1=2；長方形個(gè)數(shù)為3時(shí)，三角形個(gè)數(shù)為4個(gè)，即4=2×2=4；長方形個(gè)數(shù)為4時(shí)，三角形個(gè)數(shù)為6個(gè)，即6=3×2=6．…∴長方形個(gè)數(shù)為x，三角形個(gè)數(shù)為y時(shí)，y與x的數(shù)量關(guān)系為y=2（x-1）=2x?2．【解析】【解答】（1）解：∵長方形個(gè)數(shù)為2時(shí)，三角形個(gè)數(shù)為2個(gè)，即2=2×1=2；長方形個(gè)數(shù)為3時(shí)，三角形個(gè)數(shù)為4個(gè)，即4=2×2=4；長方形個(gè)數(shù)為4時(shí)，三角形個(gè)數(shù)為6個(gè)，即6=3×2=6．∴當(dāng)某個(gè)圖形中長方形個(gè)數(shù)為5時(shí)，三角形個(gè)數(shù)為4×2=8，故答案為：8；

【分析】（1）根據(jù)前幾項(xiàng)中圖形的數(shù)量與序號的關(guān)系可得答案；

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算過程可得y=2x?2。20．【答案】（1）解：(?=(?=(?=1；（2）解：﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝5÷（﹣1）＝﹣5．【解析】【分析】（1）先計(jì)算括號，再計(jì)算乘除法即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。21．【答案】（1）3；5（2）解：∵點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為8，點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為4，∴當(dāng)O在B的左邊時(shí)，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為1、4、12，∴m=1+4+12=17，當(dāng)O在B的右邊時(shí)，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為?7、?4、4，∴m=?7?4+4=?7，綜上所述：m的值為?7或17【解析】【解答】（1）解：∵A為原點(diǎn)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為8，∴數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)是3，若以B為原點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)為?3，C點(diǎn)表示的數(shù)為8，∴m=?3+0+8=5，故答案為：3，5；

【分析】（1）利用兩點(diǎn)之間的距離公式及數(shù)軸上點(diǎn)表示的方法求解即可；

（2）分兩種情況：①當(dāng)O在B的左邊時(shí)，②當(dāng)O在B的右邊時(shí)，再分別求解即可。22．【答案】（1）解：按兩次后，A區(qū)顯示為：16+2（a2+2a）＝16+2a2+4a，B區(qū)顯示為：4（4+a）＝16+4a．（2）解：這個(gè)差不能為負(fù)數(shù)，理由如下：由題意可知：（16+2a2+4a）﹣（16+4a）＝16+2a2+4a﹣16﹣4a＝2a2≥0，故這個(gè)差不是負(fù)數(shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式求解即可；

（2）根據(jù)題意列出整式的減法，再計(jì)算即可。23．【答案】（1）50°（2）20°（3）解：①當(dāng)∠COD在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，∵∠COD=∠BOC?∠BOD，而∠BOC=40°，∴∠COD=40°?∠BOD，∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°，∠EOD=90°，∴∠AOE=90°?∠BOD，又∵∠COD=1∴40°?∠BOD=1∴∠BOD=15°；②當(dāng)∠COD在∠BOC的外部時(shí)，∵∠COD=∠BOD?∠BOC，而∠BOC=40°，∴∠COD=∠BOD?40°，∵∠AOE+∠EOD?∠BOD=180°，∠EOD=90°，∴∠AOE=90°?∠BOD，又∵∠COD=1∴∠BOD?40°=1∴∠BOD=52.綜上所述：∠BOD的度數(shù)為15°或52.【解析】【解答】解：（1）由題意得∠BOD=90°，∵∠BOC=40°，∴∠COD=90°?40°=50°，故答案為50°；（2）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=40°，∴∠AOC=180°?40°=140°