貴州省遵義市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

貴州省遵義市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共12小題，共48分）1．某商場要檢測4顆的質(zhì)量，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從質(zhì)量角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．2．2021年2月10日19時(shí)52分，中國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”．在制動(dòng)捕獲過程中，探測器距離地球的距離為192000000公里．?dāng)?shù)字192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．19.2×107 B．19.2×108 C．1.92×108 D．1.92×1093．已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為-3，次數(shù)為4，這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）A．3xy B．3x2y2 C．4．下列方程中，解為x=2的是（）A．2x=6 B．(x?3)(x+2)=0C．x2=3 5．下列各式錯(cuò)誤的是（）A．?4>?5 B．?(?3)=3C．?|?4|=4 D．16÷6．如圖所示，幾何體由6個(gè)大小相同的立方體組成，其俯視圖是（）A． B．C． D．7．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b=5ab B．5ab2?5a2b=08．如圖，在不完整的數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，它們所表示的兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，則關(guān)于原點(diǎn)位置的描述正確的是（）A．在點(diǎn)A的左側(cè) B．與線段AB的中點(diǎn)重合C．在點(diǎn)B的右側(cè) D．與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合9．下列方程變形中，正確的是（）A．方程x?12?B．方程3?x=2?5(x?1)，去括號得3?x=2?5x?1C．方程23t=32D．方程3x?2=2x+1，移項(xiàng)得3x?2x=?1+210．下面是兩位同學(xué)的對話，根據(jù)對話內(nèi)容，可求出這位同學(xué)的年齡是（）A．11歲 B．12歲 C．13歲 D．14歲11．如圖，AB=12cm，C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且CD：CB=2：3，則DB的長度為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm12．將邊長為1的正方形紙片如圖1所示的方法進(jìn)行對折，記第一次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2…，第n次對折后得到的圖形面積為SA．1?122015 B．20142015 C．二、填空題（本題共4小題，共16分）13．在1，0，-2，-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是．14．如圖，射線OA的方向是北偏東26°38'，那么∠α=15．用代數(shù)式表示“a的兩倍與b的平方的和”：．16．定義：對于任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，可以組成一個(gè)有理數(shù)對(a，b)，我們規(guī)定(a，根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對(2，?1)=（2）當(dāng)滿足等式(?5，3x+2m)=5的x是正整數(shù)時(shí)，則m的正整數(shù)值為三、解答題（本題共8小題，共86分）17．計(jì)算：（1）?3（2）?218．解方程：（1）2x?3=4(x?1)；（2）3x?5619．小明化簡(4a解：(4=4=(4?4)=2a?1③他化簡過程中出錯(cuò)的是第▲步(填序號)；正確的解答是：20．請用下列工具按要求畫圖，并標(biāo)出相應(yīng)的字母．已知：點(diǎn)P在直線a上，點(diǎn)Q在直線a外．⑴畫線段PQ；⑵畫線段PQ的中點(diǎn)M；⑶畫直線b，使b⊥PQ于點(diǎn)M；⑷直線b與直線a交于點(diǎn)N；⑸利用半圓儀測量出∠PNM≈▲°(精確到1°21．2019年2月，市城區(qū)公交車施行全程免費(fèi)乘坐政策，標(biāo)志著我市公共交通建設(shè)邁進(jìn)了一個(gè)新的時(shí)代．如圖為某一條東西方向直線上的公交線路，東起職教園區(qū)站，西至富士康站，途中共設(shè)12個(gè)上下車站點(diǎn)，如圖所示：某天，小王從電業(yè)局站出發(fā)，始終在該線路的公交站點(diǎn)做志愿者服務(wù)，到A站下車時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位：站)：+5，-2，+6，-11，+8﹐+1，-3，-2，-4，+7（1）請通過計(jì)算說明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進(jìn)的總路程是多少千米？22．如圖是一個(gè)長方形游樂場，其寬是4a米，長是6a米．其中半圓形休息區(qū)和長方形游泳區(qū)以外的地方都是綠地．已知半圓形休息區(qū)的直徑和長方形游泳區(qū)的寬是2a米，游泳區(qū)的長是3a米．（1）該游樂場休息區(qū)的面積為m2，游泳區(qū)的面積為m2.(用含有（2）若長方形游樂場的寬為40米，綠化草地每平方米需要費(fèi)用30元，求這個(gè)游樂場中綠化草地的費(fèi)用．23．閱讀材料并回答問題：數(shù)學(xué)課上，老師提出了如下問題：已知點(diǎn)O在直線AB上，∠COE=90°，在同一平面內(nèi)，過點(diǎn)O作射線OD，滿足∠AOC=2∠AOD.當(dāng)∠BOC=40°時(shí)，如圖1所示，求∠DOE甲同學(xué)：以下是我的解答過程(部分空缺)解：如圖2，∵點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOB=180°．∵∠BOC=40°，∴∠AOC=▲°∵∠AOC=2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD=12∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90°，∴∠DOE=▲°乙同學(xué)：“我認(rèn)為還有一種情況．”請完成以下問題：（1）請將甲同學(xué)解答過程中空缺的部分補(bǔ)充完整．（2）判斷乙同學(xué)的說法是否正確，若正確，請?jiān)趫D1中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并求∠DOE的度數(shù)，寫出解答過程；若不正確，請說明理由．（3）將題目中“∠BOC=40°”的條件改成“∠BOC=α”，其余條件不變，當(dāng)α在90°到180°之間變化時(shí)，如圖.所示，α為何值時(shí)，∠COD=∠BOE成立？請直接寫出此時(shí)α的值．24．為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．下表是該市民“一戶一表“生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸17噸及以下a0.90超過17噸但不超過30噸的部分b0.90超過30噸的部分6.000.90(說明：每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量；②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi))已知小王家2018年7月用水16噸，交水費(fèi)43.2元.8月份用水25噸，交水費(fèi)75.5元．（1）求a、b的值；（2）如果小王家9月份上交水費(fèi)156.1元，則小王家這個(gè)月用水多少噸？（3）小王家10月份忘記了去交水費(fèi)，當(dāng)他11月去交水費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)月一共用水50噸，其中10月份用水超過30噸，一共交水費(fèi)215.8元，其中包含30元滯納金，求小王家11月份用水多少噸？(滯納金：因未能按期繳納水費(fèi)，逾期要繳納的“罰款金額”)

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵|?0.6|＜|＋0.7|＜|＋2.5|＜|?3.5|，

∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是C選項(xiàng).

故答案為：C.

【分析】先比較各個(gè)數(shù)的絕對值，絕對值最小的數(shù)，表示它離標(biāo)準(zhǔn)最近．2．【答案】C【解析】【解答】解：192000000=1.92×108.

故答案為：C.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1.3．【答案】C【解析】【解答】解：A.3xy的系數(shù)是3，次數(shù)是2，故此選項(xiàng)不符合題意；B.3x2y2的系數(shù)是3，次數(shù)是4，故此選項(xiàng)不符合題意；C．-3x2y2的系數(shù)是-3，次數(shù)是4，故此選項(xiàng)符合題意；D.4x3的系數(shù)是4，次數(shù)是3，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、把x＝2代入2x=6，左邊＝4≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、把x＝2代入方程（x-3）（x+2）=0，左邊＝?4≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、把x＝2代入方程x2=3，左邊＝4≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、把x＝2代入方程3x-6=0，左邊＝0＝右邊，則是方程的解，選項(xiàng)正確.

故答案為：D.

【分析】把x＝2代入各個(gè)方程，判斷方程的左、右兩邊是否相等即可判斷.5．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵-4=4<-5=5，∴?4＞?5，本選項(xiàng)不符合題意；

B、?（?3）＝3，本選項(xiàng)不符合題意；

C、?|?4|＝?4≠4，本選項(xiàng)符合題意；

D、16÷（?4）2＝16÷16=1，本選項(xiàng)不符合題意.

6．【答案】C【解析】【解答】解：從上邊看，底層是一個(gè)小正方形，上層是四個(gè)小正方形．

故答案為：C.

【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.7．【答案】D【解析】【解答】A、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故該項(xiàng)不符合題意；B、5ab2與5a2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故該項(xiàng)不符合題意；C、7a+a=8a，故該項(xiàng)不符合題意；D、?ab+3ba=2ab，故該項(xiàng)符合題意；故答案為：D．

【分析】利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵A，B兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)為正數(shù)，且它們到原點(diǎn)的距離相等，∴原點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)．故答案為：B．【分析】利用相反數(shù)的定義可得帶點(diǎn)A表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)為正數(shù)，且它們到原點(diǎn)的距離相等，從而可確定原點(diǎn)的位置。9．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵x?12?x5=1，去分母得5（x?1）?2x＝10，∴選項(xiàng)A符合題意；

B、∵方程3?x＝2?5（x?1），去括號得3?x＝2?5x＋5，∴選項(xiàng)B不符合題意；

C、∵方程23t=32，系數(shù)化為1得t＝94，∴選項(xiàng)C不符合題意；

D、∵方程3x?2＝2x＋1，移項(xiàng)得3x?2x＝1＋2，10．【答案】C【解析】【解答】設(shè)這位同學(xué)的年齡為x歲，由題意得2（x-4）+8=26，解得：x=13，即這位同學(xué)13歲，故答案為：C.【分析】設(shè)這位同學(xué)的年齡為x歲，根據(jù)年齡的關(guān)系列出方程，即2（x-4）+8=26，解方程即可。11．【答案】D【解析】【解答】解：如圖：

∵AB＝12cm，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，

∴BC＝12AB＝12×12＝6cm，

∵CD：CB＝2：3，

∴CD＝6÷3×2＝4cm，

∴DB＝CB+CD＝6+4＝10cm．

故答案為：D.

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得BC＝112．【答案】C【解析】【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)S1＋S2＋S3＋…＋S2014＝12+14+13．【答案】-2【解析】【解答】解：∵-2=2>-1=1，

∴-2＜-1，

∴-2＜-1＜0＜1，

∴在1，0，-2，-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-2.

14．【答案】63°22′【解析】【解答】解：∠α=90°-26°38′=63°22′.

故答案為：63°22′.

【分析】根據(jù)方位角的定義可得∠α=90°-26°38'，進(jìn)而根據(jù)度分秒之間的進(jìn)率計(jì)算即可.15．【答案】2a+【解析】【解答】解：由題意得：2a+b2.

故答案為：2a+b2.

【分析】a的二倍表示為2a，b的平方表示為b2，最后再求和即可.16．【答案】（1）0（2）1或4【解析】【解答】解：（1）由題意得：（2，-1）=2-1-1=0，

故答案為：0；

（2）由題意得：-5+3x+2m-1=5，

解得x=11-2m3，

∵m、x都是正整數(shù)，

∴m為1或4.

故答案為：1或4.

【分析】（1）根據(jù)題干給出的信息列出算式，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可；17．【答案】（1）解：原式=?=?9+=?8（2）解：原式=?16+5?(18+2)=?16+5?18?2=?31【解析】【分析】（1）利用乘法分配律，用“-34”與括號內(nèi)的每一個(gè)因數(shù)分別相乘，進(jìn)而再計(jì)算有理數(shù)的加法即可；18．【答案】（1）解：2x?3=4(x?1)，2x?3=4x?4，2x?4x=?4+3，?2x=?1，x=（2）解：3x?563x?5?2(x?2)=6，3x?5?2x+4=6，3x?2x=6+5?4，x=7【解析】【分析】（1）先去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項(xiàng)都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母（兩邊同時(shí)乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可.19．【答案】解：①正確解答是：(4=4=(4?4)=2a+4．【解析】【分析】先去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項(xiàng)都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），去括號的時(shí)候“-2”沒有與“-5”相乘，故此出錯(cuò)；正確的解法是，先根據(jù)去括號法則去括號，在合并同類項(xiàng)即可.20．【答案】解：⑴如圖，線段PQ即為所求；⑵如圖，點(diǎn)M即為所求；⑶如圖，直線b，點(diǎn)M即為所求；⑷如圖，點(diǎn)N即為所求；⑸50【解析】【分析】（1）線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向任何一個(gè)方向延伸，故直接連接PQ即可；

（2）利用刻度尺量出PQ的長，算出其一半的長，從而可找出線段PQ的中點(diǎn)M即可；

（3）借助直角三角形尺，用一條直角邊與線段PQ重合，移動(dòng)直角尺，讓直角頂點(diǎn)落在M點(diǎn)處，進(jìn)而沿另一條直角邊作直線b即可；

（4）直線b與直線a的交點(diǎn)就是點(diǎn)N；

（5）借助量角器，用零刻度線與直線NP所在的直線重合，中點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)N重合，讀出與射線NM重合的刻度線上的度數(shù)即可.21．【答案】（1）解：由題意得：+5?2+6?11+8+1?3?2?4+7=+5+6+8+1+7?2?11?3?2?4=27?22=5，在電業(yè)局東第5站是市政府，答：A站是市政府站；（2）解：由題意得：(|+5|+|?2|+|+6|+|?11|+|+8|+|+1|+|?3|+|?2|+|?4|+|+7|)×1=(5+2+6+11+8+1+3+2+4+7)×1=49×1=58.8(答：小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進(jìn)的路程是58.8千米．【解析】【分析】（1）求出記錄的各個(gè)數(shù)據(jù)的和，和的正負(fù)判斷方向，和的絕對值判斷距離；

（2）求出記錄的各個(gè)數(shù)據(jù)的絕對值的和，算出小王經(jīng)過的總站數(shù)，進(jìn)而利用總站數(shù)乘以相鄰兩站之間的平均距離即可求出答案.22．【答案】（1）π2a（2）解：∵長方形游樂場的寬為40米，∴a=10米．所以(6a×4a?6≈(24=16=492.當(dāng)a=10時(shí)，原式=49290(元)答：游樂場中綠化草地的費(fèi)用為49290元．【解析】【解答】解：（1）休息區(qū)的面積為：12游泳區(qū)的面積為：3a×2a=6故答案為：π2a2【分析】（1）根據(jù)半圓面積的計(jì)算方法可算出該游樂場休息區(qū)的面積；利用矩形的面積計(jì)算方法并結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則可計(jì)算出該游樂場游泳息區(qū)的面積；

（2）利用綠地面積=整個(gè)游樂場的面積-游樂場休息區(qū)的面積-游泳區(qū)的面積列式算出綠地面積，進(jìn)而再乘以綠化草地每平方米需要費(fèi)用即可求出答案.23．【答案】（1）解：如圖2，∵點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOB=180°．∵∠BOC=40°，∴∠AOC=140°∵∠AOC=2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD=12∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90°，∴∠DOE=160°（2）解：乙同學(xué)的說法正確，理由如下，

當(dāng)OD在∠AOC外部時(shí)，如圖2?1所示，∵點(diǎn)O在直線AB上∴∠AOB=180°，∵∠BOC=40°，∴∠AOC=140°，∵∠AOC=2∠AOD，∴∠AOD=70°，∵∠COE=90°，∴∠BOE=50°，∴∠DOE=∠AOB?∠AOD?∠BOE=60°，綜上所述，∠DOE=160°或60°．（3）解：α的值為120°或144°【解析】【解答】解：（3）如圖3中，當(dāng)OD在AB的上方時(shí)，由題意，12解得α=120°，當(dāng)OD在AB的