浙江省湖州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

浙江省湖州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．?dāng)?shù)1，-2，0，-1中，最小的數(shù)是（）A．1 B．-2 C．0 D．-12．北京時間2022年11月21日0點，萬眾矚目的卡塔爾世界杯全面打響，據(jù)統(tǒng)計在小組賽的賽程中，場均觀看直播人數(shù)達到了7062萬人，則7062萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.062×103 B．70.62×13．已知∠A=50°，則∠A的補角等于（）A．140° B．130° C．50° D．40°4．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）25．解方程2x?13A．4x?2?3+9x=1 B．4x?2?3?9x=1C．4x?2?3+9x=6 D．4x?2?3?9x=66．下列說法正確的是（）A．非負(fù)數(shù)就是指一切正數(shù)B．?dāng)?shù)軸上任意一點都對應(yīng)一個實數(shù)C．兩個銳角的和一定大于直角D．一條直線就是一個平角7．已知x+y=?1010，則代數(shù)式3?2x?2y的值為（）A．2023 B．-2021 C．2021 D．-20238．七年級學(xué)生計劃乘客車去春游，如果減少一輛客車，每輛車正好坐60人.如果增加一輛客車，每輛正好坐45人，則七年級共有學(xué)生（）A．240人 B．300人 C．360人 D．420人9．如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，點A，B，C，D對應(yīng)的數(shù)分別是數(shù)a，b，c，d，且d-2a=10，那么數(shù)軸的原點應(yīng)是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點10．已知8個長為a，寬為b的小長方形（如圖1），不重疊無空隙地擺放（如圖2），在長方形ABCD中，當(dāng)BC長度變化時，左上角陰影面積S1與右下角陰影面積SA．5b=2a B．3b=a C．2b=a D．5b=3a二、填空題11．如果收入500元記作+500元，那么支出200元記作.12．單項式3xy的系數(shù)為．13．64的算術(shù)平方根是.14．已知關(guān)于x的方程kx=5﹣x，有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為．15．如圖，將一副三角板擺成如圖形狀，如果∠COD=28°，那么∠AOB的度數(shù)是.16．今年某班有45人訂閱過《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》，其中，上半年有18名男生，15名女生訂閱了該雜志，下半年有20名男生，19名女生訂閱了該雜志，有16名男生是全年訂閱的，那么全年訂閱了該雜志的女生有名.三、解答題17．計算：（1）(?4)（2）(?3)218．解下列方程：（1）5x?1=4x?3（2）3x?3x?119．如圖，根據(jù)下列要求畫圖：（1）畫線段BC的中點D，并連結(jié)AD；（2）過點A畫BC的垂線段，垂足為E；（3）畫∠ABC的平分線，交AC于點F.20．化簡并求值：2(12x21．如圖，AB=24，點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD=13CB，求線段CD22．如圖，OC⊥AB于點O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD，（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）求∠COE的度數(shù).23．甲，乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價40元，乒乓球每盒定價5元.而甲，乙兩店的促銷方案不同，甲店每買一副球拍贈送一盒乒乓球，乙店全部按定價的九折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）若購買15盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪一家商店購買？為什么？24．閱讀材料：我們定義：如果兩個實數(shù)的和等于這兩個實數(shù)的積，那么這兩個實數(shù)就叫做“和積等數(shù)對”，即：如果a+b=a×b，那么a與b就叫做“和積等數(shù)對”，記為(a，例如：2+2=2×2，12+(則稱數(shù)對(2，2)，(1根據(jù)上述材料，解決下列問題：（1）下列數(shù)對中，“和積等數(shù)對”是(填序號)；①(?23，2)；②(（2）如果(x，（3）如果(m，n)是“和積等數(shù)對”，那么m=（用含

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵?2<∴最小的數(shù)是-2.故答案為：B.【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：7062萬=7.故答案為：D.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).3．【答案】B【解析】【解答】解：∵180°?∠A=180°?50°=130°.∴∠A的補角等于130°.故答案為：B.【分析】根據(jù)互為補角的兩角之和為180°進行計算.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵a的3倍與b的差為3a﹣b，∴差的平方為（3a﹣b）2．故選B．【分析】因為a的3倍為3a，與b的差是3a﹣b，所以再把它們的差平方即可．5．【答案】D【解析】【解答】解：方程兩邊同時乘以6，得：2(2x?1)?3(1+3x)=6，去括號，得：4x?2?3?9x=6；故答案為：D.【分析】根據(jù)去分母、去括號進行解答.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、非負(fù)數(shù)指的是大于等于零的數(shù)，選項錯誤，不符合題意；B、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，選項正確，符合題意；C、兩個銳角的和可能小于90°，可能等于90°，也可能大于90°，比如：30°+40°=70°<90°，選項錯誤，不符合題意；D、一個直線角是一個平角，直線不是角，選項錯誤，不符合題意；故答案為：B.【分析】非負(fù)數(shù)指的是大于等于零的數(shù)，據(jù)此判斷A；根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)可判斷B；30°+40°=70°<90°，據(jù)此判斷C；根據(jù)平角的概念可判斷D.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵x+y=?1010，∴3?2x?2y=3?2(x+y)=3?2×(?1010)=2023；故答案為：A.【分析】待求式可變形為3-2(x+y)，然后將已知條件代入進行計算.8．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)七年級共有x名學(xué)生則根據(jù)題意有：x60解得x=360.答：七年級共有360名學(xué)生.故答案為：C.【分析】設(shè)七年級共有x名學(xué)生，根據(jù)減少一輛客車，每輛車正好坐60人可得客車的總數(shù)為x60+1，根據(jù)增加一輛客車，每輛正好坐45人可得客車的數(shù)量為9．【答案】B【解析】【解答】解：若原點是A，則a=0，d=7，此時d-2a=7，和已知不符，排除；若原點是點B，則a=-3，d=4，此時d-2a=10，和已知相符，正確；若原點是C，則a=-4，d=3，此時d-2a=11，和已知不符，排除；若原點是D，則a=-7，d=0，此時d-2a=14，和已知不符，排除.故答案為：B.【分析】分別假定A、B、C、D為原點，根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的特點讀出a、b、c、d所表示的數(shù)，再代入d-2a計算，將計算的結(jié)果與10進行比較即可得出答案.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵S整理，得：S1∵若AB長度不變，BC（即AD)的長度變化，而S∴3b?a=0，解得：3b=a.故答案為：B.【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得S1-S2=3b(AD-a)-a(AD-5b)，化簡可得S1-S2=(3b-a)AD+2ab，由題意可得3b-a=0，據(jù)此不難得到a、b的關(guān)系式.11．【答案】-200元【解析】【解答】解：收入500元記作+500元，那么支出200元記作-200元故答案為：-200元.【分析】由正負(fù)數(shù)的實際意義即可表示出支出200元的記法.12．【答案】3【解析】【解答】3xy的系數(shù)是3，故答案為：3．

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義求解即可。13．【答案】8【解析】【解答】解：64的算術(shù)平方根是8。故答案為：8?！痉治觥扛鶕?jù)算術(shù)平方根的定義，由于82=64，所以64的算術(shù)平方根是8。14．【答案】0或4【解析】【解答】解：由kx=5﹣x，得x=5k+1由關(guān)于x的方程kx=5﹣x，有正整數(shù)解，得5是（k+1）的倍數(shù)，得k+1=1或k+1=5．解得k=0或k=4，故答案為：0或4．【分析】根據(jù)方程的解是正整數(shù)，可得5的約數(shù)．15．【答案】152°【解析】【解答】解：由圖可知：∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=∠AOC+∠BOD?∠DOC=90°+90°?28°=152°；故答案為：152°.【分析】由圖可得∠AOC=∠BOD=90°，然后根據(jù)∠AOB=∠AOC+∠COB=∠AOC+∠BOD-∠DOC進行計算.16．【答案】11【解析】【解答】解：設(shè)全年訂閱了該雜志的女生有x名，由題意，得：18+20?16+15+19?x=45，解得：x=11；答：全年訂閱了該雜志的女生有11名.故答案為：11.【分析】設(shè)全年訂閱了該雜志的女生有x名，根據(jù)上半年的男生+上半年的女生+下半年的男生+下半年的女生-全年的男生-全年的女生=總?cè)藬?shù)建立關(guān)于x的方程，求解即可.17．【答案】（1）解：原式=16+2=18（2）解：原式=3×(?=?1?1=?2【解析】【分析】（1）首先計算乘方，然后計算減法即可；

（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、立方根以及算術(shù)平方根的概念可得原式=3×(-13)-3×118．【答案】（1）解：5x?1=4x?3，移項，得：5x?4x=?3+1，合并同類項，得：x=?2（2）解：3x?3x?1方程兩邊同乘12，得：3x×12?3(3x?1)=2x，去括號，得：36x?9x+3=2x，移項，合并，得：25x=?3，系數(shù)化1，得：x=?【解析】【分析】（1）根據(jù)移項、合并同類項的步驟進行求解；

（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解.19．【答案】（1）解：如圖所示，AD即為所求；（2）解：如圖所示，AE即為所求；（3）解：如圖所示，BF即為所求；【解析】【分析】（1）作出線段BC的垂直平分線，與BC的交點即為點D，然后連接AD即可；

（2）以A為圓心，AC長為半徑畫弧，與BC交于點M，然后作MC的垂線即可；

（3）根據(jù)角平分線的作法進行作圖.20．【答案】解：原式==?xy；當(dāng)x=2，y=1時，原式【解析】【分析】根據(jù)去括號、合并同類項法則可對原式進行化簡，然后將x、y的值代入進行計算.21．【答案】解：∵點C為AB的中點∴AC=BC=∵AD=∴AD=∴CD=AC?AD=8∴BD=BC+CD=20【解析】【分析】根據(jù)中點的概念可得AC=BC=12AB=12，結(jié)合AD=122．【答案】（1）解：∵OC⊥AB，∴∠BOC=∠AOC=90°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=（2）解：由（1）可得，∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+45°=135°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∴∠COE=90°?67【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的概念可得∠BOC=∠AOC=90°，根據(jù)角平分線的概念可得∠BOD=∠COD=12∠BOC，據(jù)此計算；

（2）根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOD=∠AOC+∠COD=135°，由角平分線的概念可得∠AOE=123．【答案】（1）解：設(shè)購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意，得：40×5+(x?5)×5=40×0.整理，得：5x+175=180+4.解得：x=10；答：設(shè)購買乒乓球10盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.（2）解：去乙店購買，理由如下：購買15盒乒乓球時，去甲店需付款：40×5+(15?5)×5=250元；去乙店需付款：40×5×0.∵247.∴去乙店購買.【解析】【分析】（1）設(shè)購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意可得在甲店購買的費用為40×5+(x-5)×5，在乙店購買的費用為40×0.9×5+5×0.9x，然后根據(jù)費用相同列出方程