數(shù)學教案：順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)第課時

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精§2算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計2．1順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)eq\o（\s\up7（），\s\do5(整體設(shè)計))教學分析用自然語言表示的算法步驟有明確的順序性，但是對于在一定條件下才會被執(zhí)行的步驟，以及在一定條件下會被重復執(zhí)行的步驟，自然語言的表示就顯得困難，而且不直觀、不準確．因此,本節(jié)有必要探究使算法表達得更加直觀、準確的方法．算法框圖用圖形的方式表達算法,使算法的結(jié)構(gòu)更清楚、步驟更直觀也更精確．為了更好地學習算法框圖，我們需要掌握程序框的功能和作用，需要熟練掌握三種基本邏輯結(jié)構(gòu)．三維目標1．熟悉各種程序框及流程線的功能和作用．2．通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計算法框圖表達解決問題的過程．在具體問題的解決過程中,理解算法框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．3．通過比較體會算法框圖的直觀性、準確性．重點難點教學重點:算法框圖的畫法．教學難點：算法框圖的畫法．課時安排2課時eq\o(\s\up7()，\s\do5（教學過程））第1課時順序結(jié)構(gòu)導入新課思路1（情境導入）．我們都喜歡外出旅游，優(yōu)美的風景美不勝收,如果迷了路就不好玩了,問路有時還聽不明白,真是急死人，有的同學說買張旅游圖不就好了嗎，所以外出旅游先要準備好旅游圖．旅游圖看起來直觀、準確，本節(jié)將探究使算法表達得更加直觀、準確的方法．今天我們開始學習算法框圖．思路2（直接導入)．用自然語言表示的算法步驟有明確的順序性，但是對于在一定條件下才會被執(zhí)行的步驟,以及在一定條件下會被重復執(zhí)行的步驟,自然語言的表示就顯得困難,而且不直觀、不準確．因此，本節(jié)有必要探究使算法表達得更加直觀、準確的方法．今天開始學習算法框圖．推進新課eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(新知探究））eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(提出問題）)1．什么是算法框圖？2．說出終端框(起止框)的圖形符號與功能．3．說出輸入、輸出框的圖形符號與功能．4．說出處理框(執(zhí)行框)的圖形符號與功能．5．說出判斷框的圖形符號與功能．6．說出流程線的圖形符號與功能．7．說出連接點的圖形符號與功能．8．總結(jié)幾個基本的程序框、流程線和它們表示的功能．9．什么是順序結(jié)構(gòu)？討論結(jié)果：1．算法框圖又稱程序框圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形．在算法框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序．2．橢圓形框：表示程序的開始和結(jié)束，稱為終端框(起止框)．表示開始時只有一個出口;表示結(jié)束時只有一個入口．3．平行四邊形框：表示一個算法輸入和輸出的信息，又稱為輸入、輸出框,它有一個入口和一個出口．4．矩形框:表示計算、賦值等處理操作，又稱為處理框(執(zhí)行框）,它有一個入口和一個出口．5．菱形框：是用來判斷給出的條件是否成立，根據(jù)判斷結(jié)果來決定程序的流向，稱為判斷框，它有一個入口和兩個出口．6．流程線：→表示程序的流向．7．圓圈：連接點．表示相關(guān)兩框的連接處，圓圈內(nèi)的數(shù)字相同的含義表示相連接在一起．8．總結(jié)如下表：圖形符號名稱功能終端框（起止框)表示一個算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）賦值、計算判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”流程線連接程序框連接點連接算法框圖的兩部分9．很明顯，順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的,這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)．順序結(jié)構(gòu)對應(yīng)的算法框圖,如圖1所示：圖1eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1（應(yīng)用示例）)例1尺規(guī)作圖，確定線段AB一個5等分點．分析：確定線段AB的5等分點，是指在線段AB上確定一點M,使得AM＝eq\f(1,5）AB.同學們都熟悉解決這個問題的方法：第一，從A點出發(fā)作一條與原直線不重合的射線；第二，任取射線上一點C,并在射線上作線段AD，使AD＝5AC第三，連接DB,并過C點作BD的平行線交AB于M,M就是要找的5等分點．這個過程也需要一步一步來實現(xiàn)．作法：作圖步驟如下:1．如圖2，從已知線段的左端點A出發(fā)，作一條射線AP；圖22．在射線上任取一點C，得線段AC；3．在射線上作線段CE＝AC;4．在射線上作線段EF＝AC;5．在射線上作線段FG＝AC；6．在射線上作線段GD＝AC，那么線段AD＝5AC7．連接DB;8．過C作BD的平行線,交線段AB于M,這樣點M就是線段AB的一個5等分點．這個實現(xiàn)過程可以用圖3來表示．圖3點評：通常，為了使算法結(jié)構(gòu)更加清晰，可借助圖來幫助描述算法．圖的特點是直觀、清楚,便于檢查和交流．順序結(jié)構(gòu)的圖見圖4。通常，像這樣的圖叫作框圖．圖4例2已知一個三角形三條邊的邊長分別為a，b，c，利用海倫—秦九韶公式設(shè)計一個計算三角形面積的算法，并畫出算法框圖．(已知三角形三邊邊長分別為a，b，c，則三角形的面積為S＝eq\r（pp－ap－bp－c），其中p＝eq\f(a＋b＋c，2)。這個公式被稱為海倫—秦九韶公式)分析：只需先算出p的值，再將它代入公式，最后輸出結(jié)果．因此只用順序結(jié)構(gòu)就能表達出算法．解：算法步驟如下：1．輸入三角形三條邊的邊長a，b，c.2．計算p＝eq\f（a＋b＋c,2）。3．計算S＝eq\r(pp－ap－bp－c）。4．輸出S.算法框圖如下：圖5點評:很明顯,順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的，它是最簡單的邏輯結(jié)構(gòu)，它是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).變式訓練圖6所示的是一個算法的算法框圖，已知a1＝3，輸出的b＝7，求a2的值．圖6解：根據(jù)題意eq\f(a1＋a2,2)＝7,∵a1＝3，∴a2＝11,即a2的值為11.eq\b\lc\\rc\（\a\vs4\al\co1(知能訓練）)利用梯形的面積公式計算上底為2，下底為4，高為5的梯形的面積，設(shè)計出該問題的算法及程序框圖．分析：根據(jù)梯形的面積公式S＝eq\f(1,2)(a＋b）h，計算即可．解：算法步驟如下:1．a(chǎn)＝2，b＝4，h＝5；2．S＝eq\f（1，2)（a＋b)h；3．輸出S。該算法的算法框圖如圖所示:圖7點評:很多套用公式即可解決的題目，在順序結(jié)構(gòu)中常見．eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1（拓展提升)）圖8給出的是計算eq\f(1，2）＋eq\f(1，4)＋eq\f（1，6）＋…＋eq\f（1，10）的值的一個算法框圖，其中處理框內(nèi)應(yīng)填入的是______．圖8答案：S＝S＋eq\f（1，10)eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(課堂小結(jié))）1．掌握算法框圖的畫法和功能．2．掌握順序結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，并能解決與順序結(jié)構(gòu)有關(guān)的算法框圖的畫法．eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1（作業(yè)