第七講第一節(jié)密度

第七講：密度浮力第一節(jié)——密度一、密度密度：某種物質組成的物體的質量與它的體積之比叫做這種物質的密度。密度在數值上等于物體單位體積的質量。密度是表示物質特性的物理量，物質的特性就是指物質本身具有的而又能相互區(qū)別的一種性質。點撥：“密度是物質的特性”這句話的含義有三種：①每種物質都有它確定的密度，對于同種物質來說，密度是不變的，、幣它的質量與體積成正比，例如對于鋁制品來說，不論它體積多大、質量多少，單位體積的鋁的質量都是不變的。②不同的物質，其密度一般不同，平時習慣上講“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同體積的情況下，水的質量大于油的質量。③密度與該物質組成的物體的質量、體積、形狀、運動狀態(tài)等無關。但注意密度與溫度是密切相關的。由于一般物體都有熱脹冷縮的性質，由公式可知，當溫度升高時，體的質量不變，其體積變大(特殊情況除外)，則其密度相應減小。反之，溫度下降時其密度增大。二、密度的公式及單位1、公式：用表示物質的密度，用m表示物體的質量，V表示物體的體積，則密度的公式可表示為。2、單位：（1）國際單位制中密度的單位是，常用單位有。（2）換算關系：點撥：對于公式，要以下四個方面理解：①同種物質，在一定物態(tài)下密度是定值，它不隨質量大小或體積大小的改變而改變。實際上，當質量(或體積)增大幾倍時，其體積(或質量)也隨著增大幾倍，而單位體積的質量不改變。不能認為物質的密度與質量成正比，與體積成反比。②同種物質組成的物體，體積大的質量也大，物體的質量跟它的體積成正比，即當一定時，。③不同種物質組成的物體，在體積相同的情況下，密度大的質量也大，物體的質量跟它的密度成正比，即當V一定時，。④不同種物質組成的物體，在質量相同的情況下，密度大的體積反而小，物體的體積跟它的密度成反比，即當m一定時，。三、量筒的使用量筒是用來測量液體體積的工具，如圖所示。量筒的壁上刻有刻度，相鄰兩條刻度線之間的距離為分度值，表示量筒的精確程度。通常情況下，還標有100mL、200mL或500mL，等字樣，這些字樣均表示量筒的量程。在使用量筒測液體體積時，視線要與液體(如水、酒精、煤油等)凹面的底部或液體(如水銀)凸面的頂部在同一水平線上，如圖所示。四、密度的測量1、原理：由密度公式可知，要測量某種物質的密度，需要測量由這種物質構成的物體的質量和體積。2、測量工具：測量質量的工具是天平。測量物體的體積，若是形狀規(guī)則的固體，可用刻度尺分別測出長、寬、高等，再由體積公式算出它的體積；若是形狀不規(guī)則的固體或液體，可用量筒或量杯來測量。我們常用以下五種方法對物質的密度進行測定。物體特征測量方法液體液體的體積可以直接用量筒(或量杯)測出，其質量就要通過“質量差法”來測定，即先稱出容器和液體的總質量，將一部分液體倒入量筒中，再稱出容器與剩余液體的總質量，兩者之差就是倒入量筒內液體的質量，再根據求得密度形狀規(guī)則的固體質量可用天平測量；體積可直接用刻度尺測長、寬、高等，并利用體積公式算出，如正方體體積V=a3，圓柱體體積，長方體體積V=abc，根據求得密度形狀不規(guī)則的固體(不溶于水)質量可用天平測量體積可用“排水法”間接地測出具體步驟①先在量筒中倒入適量水，讀出體積V1(水的多少以剛好淹沒固體為宜。水過多，放入固體后液面會超過量程；水過少，不能淹沒固體)②再將固體用細線拴住慢慢放入量筒內水中，并使其全部淹沒，此時讀出水與固體的總體積V2③由，可得出固體體積根據求得密度漂浮的固體質量可用天平測量體積可用“墜沉法”測出具體步驟①將待測物體和能沉入水中的重物用細線拴在一起，先用手提待測物體上端的細線，只將能沉入水中的物體浸沒在量筒水中，讀出體積V1②然后將拴好的兩個物體一起浸入水中，讀出體積V2③被測固體體積體積也可用“針壓法”測出用一細長針刺入被測物體并用力將其壓入量筒的水中使其被淹沒，測固體的體積根據求得密度較大固體質量可用天平測量體積可用“溢水法”測出把水裝滿大燒杯，以水剛好溢出為準，此時把較大固體浸沒在燒杯的水中，且同時用另一容器承接從燒杯中溢出的水，再用量筒測溢出水的體積V，則V就是較大固體的體積根據求得密度五、特殊求解密度方法思想方法：等量替代法無量筒測液體密度或粉狀固體的密度原理：轉換方法：知識鞏固練一、選擇題1、對于密度公式ρ=m/V，下列說法正確的是（）A.當質量不變的時候，密度與體積成正比B.當體積不變的時候，密度與質量成正比C.物質密度一定，質量與體積成正比D.密度與體積成正比，密度與質量成正比【答案】C【解析】當物質一定時，密度也一定，與質量和體積的大小沒有關系，故A、B、D錯誤。根據公式可知，密度一定，質量與體積成正比，故C正確。2、分別由不同物質a、b、c組成的三個實心體，它們的體積和質量的關系如圖所示，由圖可知下列說法正確的是（）A.a物質的密度最大B.b物質的密度是1.0×103kg/m3C.c物質的密度是a的兩倍D.c的密度與它們的質量、體積有關【答案】B【解析】A選項，比較物質的密度大小關系，可采取兩種方法：①相同體積比較質量，質量大的密度大；②相同質量比較體積，體積小的密度大；B選項，密度是質量與體積的比值，從圖線b中找出一組對應的數據，然后根據密度公式ρ=m/V算出b物質的密度；C選項，分別算出a物質和c物質的密度，就能知道c物質的密度是不是a物質的兩倍(或取體積相同，看c物質的質量是a物質的幾倍，那么c物質的密度就是a物質的幾倍)；D選項，密度是物質的一種特性，與物體的質量、體積都無關。3、中間空心的鐵球、木球、鋁球、鉛球，若外形完全相同，質量和體積相等，則中間空心部分最大的是(ρ鉛>ρ鋁>ρ鐵>ρ水)（）A.鐵球B.木球C.鋁球D.鉛球【答案】Ｄ【解析】空心球的質量集中在球殼部分，首先根據公式V=m/ρ判斷質量相等時哪個球的球殼體積最小，再根據V總=V殼+V空，判斷哪個球的空心部分最大。4、工廠生產的酒精含水量不得超過10%(按質量計算)，當含水量正好是10%時，質檢員測得其密度為0.816g/cm3，某次質檢員抽測了甲、乙、丙、丁四瓶樣本，測得它們的密度依次是0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3。其中合格的產品是(ρ酒精＝0.8g/cm3)()A．只有甲 B．甲、乙C．丙、丁 D．乙、丙、丁【答案】B【解析】根據含水量正好是10%時，質檢員測得其密度為0.816g/cm3，因為水的密度為1g/cm3，而純酒精的密度為ρ酒精＝0.8g/cm3，酒精的密度小于水的密度，所以如果測得的密度大于0.816g/cm3，說明含水量過大，不合格。所以甲、乙合格，丙、丁的含水量都過大，不合格。故選B。5、為測出石塊的密度，某同學先用天平測石塊的質量，所加砝碼和游碼在標尺上的位置如圖甲所示；接著用量筒和水測石塊的體積，其過程如圖乙所示。下列判斷不正確的是()A．石塊的質量是46.8克B．石塊的體積是18厘米3C．石塊的密度是2.6×103千克/米3D．若先用量筒測石塊的體積，接著用天平測石塊的質量，會導致測得石塊的密度偏小【答案】D【解析】石塊的質量m＝20g＋20g＋5g＋1.8g＝46.8g，故A不符合題意；圖乙中水的體積為20cm3，水和石塊的總體積為38cm3，石塊的體積V＝38cm3－20cm3＝18cm3，故B不符合題意；石塊的密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(46.8g,18cm3)＝2.6×103kg/m3，故C不符合題意；若先測石塊的體積，石塊從量筒中取出會沾有水，使得質量的測量值偏大，則測量的密度值偏大，故D符合題意。故選D。6、如圖所示，由不同物質制成的甲、乙兩種實心球的體積相等，此時天平平衡。則制成甲、乙兩種球的物質密度之比為

(

)A.

3︰4

B.

4︰3

C.

2︰1

D.

1︰2【答案】C【解析】根據天平左右質量相等，利用密度的公式列出等式，再進行整理，即可得出兩種球的密度關系。天平左右兩側的質量相等，根據公式m=ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+3ρ乙V，

ρ甲V=2ρ乙V，ρ甲：ρ乙=2：1。故答案為：C7、小明利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到的數據如下表，他根據實驗數據繪出的圖表如圖所示。量杯的質量與液體的密度分別是()液體與量杯的質量m/克406080100液體的體積V/厘米320406080A.20克，0.8×103千克/米3

B.60克，0.8×103千克/米3

C.60克，1.0×103千克/米3

D.20克，1.0×103千克/米3【答案】D【解析】讀圖象可知，量杯的質量就是當液體體積為零時，縱軸上的示數；分別求出兩次實驗數據總質量和體積之差，再利用公式ρ=mV可求出液體的密度。讀圖可知，當液體體積為0時，即量杯中沒有裝液體時，量杯的質量為m杯=20g；讀圖和實驗數據可知，液體的密度：ρ=?m?V=100g-80g80cm二、填空題8、為測生雞蛋的密度(平均密度),提供的器材:天平、量筒、燒杯、水、食鹽、玻璃棒、膠頭滴管,記錄生雞蛋在食鹽水中處于狀態(tài)時的實驗數據;實驗中記錄的測量量是(用文字和字母表示),則雞蛋的密度為(用測量量表示)?！敬鸢浮繎腋∮锰炱綔y出燒杯和鹽水的總質量為m1;把燒杯中一部分鹽水倒入量筒,測出量筒中鹽水的體積為V;測出燒杯和杯中剩余鹽水的質量m2m【解析】先用天平測出雞蛋的質量m；生雞蛋在水中一般會下沉，把適量的水倒入量筒中，讀出水的體積V1；再把雞蛋放入量筒，讀出雞蛋下沉后的總體積V2；則雞蛋密度：ρ=m/V=m19、一個體積為30cm3的銅球，質量是178g，問銅球是(填“空心”或“實心”)的。若是空心的，灌滿水后的總質量為。(ρ銅＝8.9×103kg/m3)【答案】空心；188g【解析】（1）∵ρ=m/V，ρ銅=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，∴質量為m=178g銅球的銅的體積為V銅=m銅/ρ銅=178g/8.9g/cm3=20cm3，∵V銅＜V球，∴此球是空心的，空心部分體積：V空=V球V銅=30cm320cm3=10cm3；（2）空心部分注滿水，水的體積V水=V空=10cm3，由ρ=m/V得：m水=ρ水×V水=1g/cm3×10cm3=10g，m總=m水+m銅=10g+178g=188g。10、小敏為了測量一實心塑料小球的密度，先用天平測出塑料小球的質量m。再用量筒測量塑料小球的體積，選用了石塊來助沉。先在量筒內放入適量的水，測得水的體積為V1，用細線拴一石塊，沒入水中，測出水和石塊的總體積為V2。然后將石塊和塑料小球拴在一起，沒入水中，測出水面對應刻度為V3。若不考慮實驗過程中水的損失，則塑料小球的密度應為(

)A.m/(V3一V1)

B.m/(V2一V1)C.m(V3—V2—V1)

D.m/(V3一V2)【答案】D【解析】雖然題目告訴我們先在量筒內放入適量的水，測得水的體積為V1，但在實際解析過程中這一數據不需要用到，只需用到V2、V3兩個數據就行了，分析如下：將石塊浸入量筒的水中后，石塊和量筒內水的總體積是V2，將石塊和塑料小球一起浸入水中后，塑料小球、石塊和水的總體積是V3，則塑料小球的體積是V球=V石+水+球一V石+水=V3一V2。代入密度公式計算故選：D11、將一小物塊A輕輕放入盛滿水的大燒杯中，A靜止后，有72g的水溢出；再將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，A靜止后，有64g的酒精溢出。則A在水中靜止時受到的浮力為N，A的體積是cm3，A的密度是g/cm3。（酒精的密度是0.8×103kg/m3）【答案】0.72；80；0.9【解析】（1）A在水中受到的浮力為：F浮=G排=m排g=0.072kg×10N/kg=0.72N；（2）如果物塊A在水中和酒精中都是漂浮，那么它受到的浮力相等，即排開液體的質量應該相等，因此它不可能全部漂浮；如果物體A全部浸沒在水和酒精中，根據F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力之比應該是：1：0.8=5：4，而實際上浮力之比為：72g：64g=9：8，因此它不可能都是浸沒。那么它在水中漂浮，在酒精中下沉；那么它的重力為：G=F浮=0.72N；

它的體積為：V=V排=；

那么A的密度為：12、小明想測量大米的密度，但由于大米容易吸水，導致體積明顯變化，因此用排水的方法測量大米的體積是不合理的。于是小明進行了如下思考。他設想將大米與空氣密封在一個注射器內，只要測出注射器內空氣和大米的總體積及空氣的體積，其差值就是大米的體積。但如何測出空氣的體積呢？查閱資料得知：溫度不變時，一定質量氣體的體積與其壓強的乘積是定值。于是進行了如下實驗：稱取5g大米并裝入注射器內(如圖)，從注射器的刻度上讀出大米和空氣的總體積，通過壓強傳感器測出此時注射器內空氣壓強為p；而后將注射器內的空氣緩慢壓縮，當空氣壓強增大為2p時，再讀出此時的總體積(壓縮過程中大米的體積、空氣的溫度均不變)，整理相關數據記錄如下表。注射器內空氣壓強注射器大米的總體積內空氣和注射空氣體積器內壓縮前p23mLV壓縮后2p13mL0.5V由實驗測得大米的密度為克/厘米3。(計算結果精確到0.01)【答案】1.67【解析】設5g大米的實際體積為V0，在壓強為p時，注射器內空氣和大米的總體積23mL＝V0＋V①，在壓強為2p時，注射器內空氣和大米的總體積13mL＝V0＋0.5V②，解①②得：V0＝3mL＝3cm3，故大米的密度為ρ＝eq\f(m,V0)＝eq\f(5g,3cm3)≈1.67g/cm3。三、實驗探究與計算題13、各種復合材料由于密度小、強度大，廣泛應用于汽車、飛機等制造業(yè)。小明測量一塊實心復合材料的密度。

（1）將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移至標尺左端的零刻度線處，發(fā)現指針靜止時指在分度盤中線的左側，如圖甲所示，則應將平衡螺母向(填“左”或“右”)調節(jié)，使橫梁平衡。（2）用調好的天平測量該物塊的質量時，當在右盤放入最小的砝碼后，指針偏在分度盤中線左側一點，則應該(填選項前的字母)。

A．向右調平衡螺母

B．向右盤中加砝碼

C．向右移動游碼

當天平重新平衡時，盤中所加砝碼和游碼位置如圖乙所示，則所測物塊的質量為克。（3）因復合材料的密度小于水，小明在該物塊下方懸掛了一鐵塊，按照如圖丙所示①②③順序，測出了該物塊的體積，則這種材料的密度是千克/米3。（4）分析以上步驟，你認為小明在測體積時的操作順序會引起密度測量值比真實值(填“偏大”“不變”或“偏小”)。（5）請你寫出這類材料廣泛應用于汽車、飛機制造的優(yōu)點：。【答案】（1）右（2）C；16.4（3）0.82×103（4）偏小（5）密度小，可減小飛機和汽車的質量，以提高速度、節(jié)約能源等【解析】（1）由甲圖可知指針靜止時指在分度盤中線的左側，則應將平衡螺母向右調節(jié)，使橫梁平衡；

（2）用調好的天平測量該物塊的質量時，當在右盤放入最小的砝碼后，指針偏在分度盤中線左側一點，說明此時右盤所放的砝碼的質量較小，故應該向右移動游碼，使得天平再次平衡，故選C；據圖乙可知，則所測物塊的質量：m=10g+5g+1.4g=16.4g；

（3）據丙圖中的②可知，此時的體積為60mL，據丙圖中的③可知，此時的體積為40mL，故復合材料的體積是：V=60cm340cm3=20cm3；故該材料的密度是：ρ=mV=16.4g20cm3=0.82g/cm3=0.82×103kg/m3；

（4）由于測量過程中，復合材料上面會沾有一些水，故使得測量的體積偏大，據密度公式可知，密度偏??；

（5）據題可知，該復合材料的密度偏小，故在生活生產中，可以用該材料減輕飛機和汽車的質量，以提高速度、節(jié)約能源等.

故答案為：（1）右；（2）C；16.4g；（3）0.82×l03；14、一汽車最大運載量是30t，容量是40m3，現在要運鋼材和木材兩種材料，已知鋼材的密度是7.8×103kg/m3，木材密度是0.5×103kg/m3。問這兩種材料應該怎樣搭配才能使這輛車得到充分利用？(結果保留兩位小數)【答案】木材的體積取38.64m3，鋼材的體積取1.36m3解：eq\b\lc\{(\a\Vs4\al\co1(V木＋V鋼＝40m3,0.5×103kg/m3V木＋7.8×103kg/m3V鋼＝30000kg))解方程組得：V木＝38.64m3，V鋼＝1.36m3即木材的體積取38.64m3，鋼材的體積取1.36m3。15、近年來，每到秋冬季節(jié)，霧霾天氣便來襲到我們周圍。霧霾天氣是