安徽省中考復(fù)習(xí)專題4統(tǒng)計與概率解答題30題專項提分計劃

2023屆安徽省中考復(fù)習(xí)專題4統(tǒng)計與概率解答題30題專項提分計劃1．（2022·安徽馬鞍山·統(tǒng)考一模）某學(xué)校組織了一次知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計表．學(xué)校若干名學(xué)生成績分布統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)段（成績?yōu)閤分）頻數(shù)頻率160.08a0.31720.36cd12b請你根據(jù)統(tǒng)計表解答下列問題：(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是______；(2)填空：a＝______，c＝______；(3)比賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二、三等獎，如果有25%的參賽學(xué)生能獲得一等獎，那么一等獎的分?jǐn)?shù)線是______．【答案】(1)200(2)62,38(3)80【分析】（1）用分?jǐn)?shù)段50≤x<60的頻數(shù)除以其頻率即可求出樣本容量；（2）用樣本容量乘以a所對的頻率即可求出a，用樣本容量減去已知的各個分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)和a，即可求出c；（3）根據(jù)總體中得一等獎人數(shù)所占比例求出樣本中得一等獎的人數(shù)，再根據(jù)各個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，即可求解．【詳解】（1）16÷0.08=200（人），故答案為：200；（2）a=200×0.31=62（人），c=200(16+62+72+12)=38（人），故答案為：62,38；（3）200×25%=50（人），∵90≤x<100和80≤x<90的分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：38+12=50（人），∴一等獎的分?jǐn)?shù)線是80分．故答案為：80．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，知曉根據(jù)總體中一等獎的比例求出樣本中一等獎的人數(shù)進(jìn)而求解是解答本題的關(guān)鍵．2．（2022·安徽合肥·合肥市第四十五中學(xué)?？既＃┧氖逯袑W(xué)為了解學(xué)生對中國共產(chǎn)黨黨史知識的學(xué)習(xí)情況，在七年級和八年級舉行了有關(guān)黨史知識測試活動．現(xiàn)從七、八兩個年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測試成績（滿分50分，30分及30分以上為合格；40分及40分以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理、描述和分析，給出了下面的部分信息．七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?9，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖所示：兩個年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七41.1a43八39.544b請你根據(jù)上面提供的所有信息，解答下列問題：(1)表中a＝______，b＝______．根據(jù)樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握黨史知識較好？并說明理由．（寫出一條理由即可）(2)已知該中學(xué)七年級有540名學(xué)生，八年級有530名學(xué)生參加了此次測試活動，通過計算，估計參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)能否超過1000【答案】(1)43，42.5七年級學(xué)生掌握黨史知識較好，理由：七年級的平均成績高于八年級的．(2)參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)沒有超過1000，理由見解析【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的求法可得a，b的值，再從平均數(shù)的角度分析，即可求解；（2）分別求出兩個年級合格的人數(shù)，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意：把七年級20名學(xué)生的測試成績整理如下表：成績25303739434950人數(shù)1242542∴七年級20名學(xué)生的測試成績的中位數(shù)為43，即a=43；把八年級20名學(xué)生的測試成績按從小到大排列位于第10位，第11位的數(shù)分別為41，44，∴；七年級學(xué)生掌握黨史知識較好，理由如下：七年級的平均成績高于八年級的．（2）解：參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)沒有超過1000，理由如下：參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)為人∴參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)沒有超過1000．【點睛】本題主要考查了求中位數(shù)，眾數(shù)，用樣本估計總體，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中獲取信息是解題的關(guān)鍵．3．（2022·安徽淮南·統(tǒng)考二模）某校為了解學(xué)生對“掃黑除惡”知曉程度做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．不太了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題：(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有__________人．(2)補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中等級B的圓心角度數(shù)．(3)該校準(zhǔn)備開展“掃黑除除惡”知識競賽，九（1）班李老師欲從2名男生和1名女生中任選2人參加比賽，求恰好選中“1男1女”學(xué)生的概率（要求列表或畫樹狀圖）．【答案】(1)120(2)圖見解析，216°(3)【分析】（1）用A等級的人數(shù)除以A等級所占的百分比，即可求解；（2）先求出B等級的人數(shù)，再用360°乘以B等級所占的百分比，即可求解；（3）根據(jù)題意，畫出樹狀圖，得到共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“1男1女”的結(jié)果數(shù)為4，再根據(jù)概率公式，即可求解．（1）解：本次參與調(diào)查的學(xué)生共有(人)；故答案為：120（2）解：B等級人數(shù)為人，補全圖形如下：扇形統(tǒng)計圖中等級B的圓心角度數(shù)為；（3）解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“1男1女”的結(jié)果數(shù)為4，所以恰好選中“1男1女”的概率．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，利用樹狀圖或列表法求概率，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．4．（2022·安徽·校聯(lián)考三模）2022年北京冬奧會捷報傳來：中國隊9金4銀2銅收官，這極大激勵了同學(xué)們體育鍛煉的熱情．某校體育部隨機(jī)抽查九年級部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天的體育鍛煉時間（單位：分鐘），并將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理后得到如下統(tǒng)計圖表：組別鍛煉時間頻數(shù)頻率40.08B80.1610210.420.14根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：(1)________，________，扇形統(tǒng)計圖中，組所在扇形的圓心角的度數(shù)是________；(2)判斷這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出結(jié)果）；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校800名九年級學(xué)生中有多少名學(xué)生一周內(nèi)平均每天的體育鍛煉時間不超過半小時．【答案】(1)7，0.20，(2)D組(3)192名【分析】（1）先求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以0.14可得a，再用10除以總?cè)藬?shù)可得b，再用360°乘以C組的頻率，即可求解；（2）根據(jù)題意可得第25位和第26位的數(shù)在D組，即可求解；（3）用800乘以一周內(nèi)平均每天的體育鍛煉時間不超過半小時得頻率，即可求解．【詳解】（1）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(名)，∴，，組所在扇形的圓心角的度數(shù)是；故答案為：7，0.20，（2）解：根據(jù)題意得：第25位和第26位的數(shù)在D組，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在D組；（3）解：(名)，答：該校800名九年級學(xué)生中大概有192名學(xué)生一周內(nèi)平均每天的體育鍛煉時間不超過半小時．【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分布表的知識，扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是正確的從表中讀出有關(guān)的信息．5．（2022·安徽馬鞍山·安徽省馬鞍山市第七中學(xué)校聯(lián)考二模）某校為了解學(xué)生第一個“雙減”后的暑假最期待什么活動，校學(xué)生會隨機(jī)對該校七年級部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四個類別：A表示“廣泛閱讀”，B表示“勞動實踐”，C表示“戶外運動”，D表示“其他”，每個同學(xué)只能選擇其中的一項，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制成兩種不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題．(1)參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為______人；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)該校七年級有800名學(xué)生，估計全校七年級學(xué)生中最期待“勞動實踐”的約有多少名？(4)若每人可以隨機(jī)選兩項活動參加，則同時選中A“廣泛閱讀”和B“勞動實踐”的概率是多少？【答案】(1)50(2)補全條形統(tǒng)計圖見解析(3)128名(4)【分析】（1）根據(jù)C類別人數(shù)及其所占百分比即可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用被調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去A、C、D類別的人數(shù)，求出B類別的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用七年級800名學(xué)生乘B類型所占百分比即可求出全校七年級學(xué)生中最期待“勞動實踐”的人數(shù)；（4）畫樹狀圖或列表求出所有等可能的結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．（1）解：15÷30%=50（人）答：參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為50人．（2）解：50－9－15－18=8（人），故B類型有8人．補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：800×=128（名）答：全校七年級學(xué)生中最期待“勞動實踐”的約有128名．（4）解：由表格可知，共有12種可能，其中滿足同時選中A“廣泛閱讀”和B“勞動實踐”的結(jié)果有2種．∴同時選中A“廣泛閱讀”和B“勞動實踐”的概率是答：同時選中A“廣泛閱讀”和B“勞動實踐”的概率是．【點睛】本題考查了結(jié)合扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖獲取相關(guān)信息，包括利用部分得出總體，補全條形統(tǒng)計圖，根據(jù)樹狀圖或列表法計算概率等知識點，理解題意，綜合運用這些知識點是解題的關(guān)鍵．6．（2022·安徽·校聯(lián)考三模）為了解學(xué)生“最喜歡的課外讀物類型”，學(xué)校對部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查信息進(jìn)行整理，繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（每個學(xué)生只選一種類型）其中A表示文學(xué)類，B表示科普類，C表示動漫類，D表示其他．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：(1)該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________人，______，________．(2)請補全條形統(tǒng)計圖．(3)小紅同學(xué)喜歡文學(xué)類圖書，小明喜歡科普類圖書，小華喜歡動漫類圖書，學(xué)校決定從這三位同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)到校圖書館做“圖書管理員”，抽中小紅的概率是多少？【答案】(1)200，30，25(2)見解析(3)【分析】（1）利用B類型的人數(shù)除其所占百分比即可求出該校抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)．用A類型的人數(shù)除總?cè)藬?shù)，即得出其所占百分比，即得出m的值．用1減去其它類型所占百分比即得出C類型所占百分比，即得出n的值；（2）用C類型所占百分比乘總?cè)藬?shù)，求出C類型的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)題意列出表格表示出所有等可能的結(jié)果，再找出符合題意的結(jié)果，利用概率公式計算即可．（1）80÷40%=200（人），∴該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人．，∴．，∴．故答案為：200，30，25；（2）C類型的人數(shù)為：200×25%=50（人），故補全統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意可列表格如下：小紅小明小華小紅小紅和小明小紅和小華小明小明和小紅小明和小華小華小華和小紅小華和小明根據(jù)表格可知共有6種等可能的結(jié)果，其中抽中小紅的結(jié)果有4種，∴．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖相關(guān)聯(lián)，列表法或畫樹狀圖法求概率．根據(jù)條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖得到必要的信息和數(shù)據(jù)，正確的列出表格或畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．7．（2022·安徽蚌埠·統(tǒng)考二模）某市初中數(shù)學(xué)進(jìn)行了學(xué)生在線測試，從全體參與測試的300名學(xué)生中隨機(jī)選取了20名學(xué)生的在線考試成績（滿分100分，成績?nèi)≌麛?shù)），將這20名學(xué)生的成績按從低到高的順序整理成表1，并劃分為四個等級，劃分標(biāo)準(zhǔn)如表2．已知這些成績的眾數(shù)是唯一的，且中位數(shù)是79.5．表1學(xué)生編號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩成績（x分）40565757626873757579學(xué)生編號??????????成績（x分）a80858686b939696100表2成績范圍不及格x＜60不及格及格良好優(yōu)秀注：在統(tǒng)計良好人數(shù)時，將優(yōu)秀計算在內(nèi)；在統(tǒng)計及格人數(shù)時，將良好（含優(yōu)秀）計算在內(nèi)．(1)______，______；(2)據(jù)此估計全市300名學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)．【答案】(1)80；86(2)估計全市300名學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)約有60人．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義即可得a、b的值；（2）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．（1）解：由中位數(shù)的定義得：79.5=(79+a)，解得：a=80，∵這些成績的眾數(shù)是唯一的，∴b=86，故答案為：80，86；（2）解：300×=60(人)，答：估計全市300名學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)約有60人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表、中位數(shù)、眾數(shù)，樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．8．（2022·安徽滁州·統(tǒng)考二模）“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年帶來的太空科普課極大地激發(fā)了同學(xué)們探索宇宙奧秘的熱情．為進(jìn)一步豐富學(xué)生的航天知識，學(xué)校組織了“太空科普知識比賽”．九（1）班和九（2）班各選拔了10名學(xué)生參加比賽．這20名學(xué)生的比賽成績的有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表1和表2（計分采用10分制且得分均取整數(shù)，成績達(dá)到6分或6分以上為及格、達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀）：表1：比賽成績表序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩（1）班588981058510（2）班1069674510108表2：有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差及格率優(yōu)秀率7.683.8270%30%7.5104.9480%40%(1)在表2中，______，______；(2)有人說（2）班的及格率、優(yōu)秀率高于（1）班，所以（2）班的成績比（1）班好，但也有人堅持認(rèn)為（1）班成績比（2）班好，請你給出支持（1）班成績好的兩條理由；(3)若從這兩班獲滿分的同學(xué)中隨意抽2名同學(xué)參加“區(qū)太空科普知識大賽”，求參賽同學(xué)恰好是（2）班同學(xué)的概率．【答案】(1)8，7.5(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義，平均數(shù)的計算公式解答即可；（2）根據(jù)平均分及方差即可說明理由；（3）列舉所有的等可能的情況，再根據(jù)概率是計算公式計算可得．（1）解：∵數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了4次，最多，∴眾數(shù)a=8；；故答案為：8，7.5；（2）如①（1）班的平均分比（2）班高，所以（1）班成績比（2）班好；②（1）班學(xué)生得分的方差比（2）班小，說明（1）班成績比（2）班穩(wěn)定；（3）（1）班滿分的同學(xué)有2位，設(shè)為a，b，（2）班滿分的同學(xué)有3位，設(shè)為，，，一共有5名滿分同學(xué)，從中隨意抽2名，每人被抽到的可能性相同，共有：，，，，，，，，，，10種等可能結(jié)果，其中兩名學(xué)生均是（2）班的有3種情況．∴參賽同學(xué)恰好是（2）班同學(xué)的概率為．【點睛】此題考查了調(diào)查統(tǒng)計表，眾數(shù)的定義，平均數(shù)的計算公式，利用已知數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，概率是計算公式，正確理解統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)得到相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵．9．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）在踐行“安全在我心中，你我一起行動”主題手抄報評比活動中，共設(shè)置了“交通安全、消防安全、飲食安全、防疫安全”四個主題內(nèi)容，推薦子航和紫琪兩名學(xué)生參加評比，若他們每人從以上四個主題內(nèi)容中隨機(jī)選擇一個，每個主題被選擇的可能性相同．(1)子航選擇交通安全手抄報的概率為；(2)求子航和紫琪選擇同一主題手抄報的概率．（用樹狀圖或列表法求解）【答案】(1)；(2)．【分析】（1）子航從四個主題中隨機(jī)選擇一個，所有的結(jié)果數(shù)是4，其中選擇交通安全手抄報的結(jié)果數(shù)是1，直接利用概率公式即可得解；（2）畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，兩人恰好同一主題的結(jié)果有4種，然后由概率公式計算即可．【詳解】（1）解：子航選擇交通安全手抄報的概率為：；故答案為：．（2）解：設(shè)用分別表示交通安全、消防安全、飲食安全、防疫安全四個主題內(nèi)容，根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中子航和紫琪選擇同一主題手抄報的結(jié)果數(shù)為4，子航和紫琪選擇同一主題手抄報的概率為：．答：子航和紫琪選擇同一主題手抄報的概率為．【點睛】此題考查了求隨機(jī)事件的概率、畫樹狀圖法或列表法求概率，熟練畫出樹狀圖與運用概率公式是解答此題的關(guān)鍵．10．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考模擬預(yù)測）質(zhì)檢員小李對車間3月21日生產(chǎn)的15個零件進(jìn)行了測量，所得數(shù)據(jù)整理如下表：編號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?????尺寸/mm50.848.650.650.149.450.349.749.949.249.650.449.150.747.8a尺寸/mm產(chǎn)品等次特等品優(yōu)等品合格品x＜49.0或x＞51.0殘次品（注：在統(tǒng)計優(yōu)等品個數(shù)時，將特等品計算在內(nèi)；在統(tǒng)計合格品個數(shù)時，將優(yōu)等品（含特等品）計算在內(nèi)．）(1)已知這次抽檢的合格率為80%，請判斷編號為?的產(chǎn)品是否為合格品，并說明理由．(2)求出此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)．(3)將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于50.0mm，另一組尺寸不大于50.0mm，從這兩組中各隨機(jī)抽取1件進(jìn)行復(fù)檢，請求出抽取到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率．【答案】(1)不是，見解析(2)50.0mm(3)【分析】（1）根據(jù)合格率判斷合格品和殘次品的數(shù)量，得出結(jié)論；（2）中位數(shù)：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大（從大到?。┡判?，處在中間的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，本題要求中間兩個數(shù)的平均數(shù)；（3）用列表或樹狀圖求出總的等可能的結(jié)果是幾種，選擇是特等品的結(jié)果有幾種，根據(jù)求出即可；(1)解：不是．∵抽檢的合格率為80%，∴合格品有15×80%＝12（個），則殘次品有3個，而從編號①至編號?對應(yīng)的產(chǎn)品中，只有編號②與編號?對應(yīng)的產(chǎn)品為殘次品，故編號為?的產(chǎn)品不是合格品；(2)按照優(yōu)等品的標(biāo)準(zhǔn)，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大（從大到?。┡判?，處在中間兩數(shù)為：49.9，50.1，∴此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為50.0mm．(3)在優(yōu)等品當(dāng)中，編號⑦，⑧，⑩對應(yīng)的產(chǎn)品尺寸不大于50.0mm，分別記為，，；編號④，⑥，?對應(yīng)的產(chǎn)品尺寸大于50.0mm，分別記為，，，其中的特等品為，，，．根據(jù)題意列表：由上表可知：共有9種等可能的結(jié)果，其中2件產(chǎn)品都是特等品的結(jié)果有4種，所以抽取到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率為．【點睛】本題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與事件概率，中位數(shù)的概念，列表法和樹狀圖法求事件概率，解題關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的概念和求事件概率的方法．11．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？家荒＃┠畴娨暸_的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計了以下游戲：用不透明的紅布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從紅布兩端各選兩根細(xì)繩打個結(jié)，若拿開紅布，三根細(xì)繩連成一條，則稱兩人一條心，分在同隊；否則互為反方隊員．(1)若甲嘉賓隨意打了個結(jié)，求他恰好將AA1和BB1連成一條的概率；(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分在同隊的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可,概率的公式為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)和甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】（1）解：∵共有三根細(xì)繩，且抽出每兩根細(xì)繩打結(jié)的可能性相同∴甲嘉賓從中任意選擇兩根細(xì)繩打結(jié)，恰好將細(xì)繩，BB1連成一條的的概率是．（2）解：畫樹狀圖：共有9種等可能的結(jié)果數(shù).∵三根細(xì)繩連成一條，則稱兩人一條心，分在同隊∴甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的結(jié)果數(shù)為6種情況∴甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率是：．【點睛】本題主要考查列表法或樹狀圖法求概率，注意首先分別求得左右兩端的情況，再畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．12．（2022·安徽合肥·合肥市五十中學(xué)西校校考三模）為了解某校九年級學(xué)生的理化實驗操作情況，隨機(jī)抽查一部分同學(xué)實驗操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)抽查的人數(shù)為；6分所在的扇形的圓心角的大小是度；請補全條形統(tǒng)計圖；(2)求出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；(3)若該校九年級共有1200名學(xué)生，估計該校理化實驗操作得滿分有多少人．【答案】(1)40，36，畫圖見解析(2)平均數(shù)為分，眾數(shù)為9分，中位數(shù)為8分，(3)210人【分析】（1）利用7分的人數(shù)除以所占比例可得樣本總?cè)藬?shù)，由6分所占比例乘以可得圓心角的大小，先求解9分的人數(shù)，再補全圖形即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別解答；（3）用九年級總?cè)藬?shù)乘以滿分的人數(shù)所占的比例計算即可得解．(1)解：，所以抽查的人數(shù)為40人，所以6分所在的扇形的圓心角的大小是36度，由補全圖形如下：(2)解：（分）由得9分的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是9分，40個數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從大到小的順序排列，排在第20個，第21個數(shù)據(jù)分別是8分，8分，所以中位數(shù)為：（分）(3)解：（人），所以該校九年級共有1200名學(xué)生，估計該校理化實驗操作得滿分有210人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。瑫r考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)與利用樣本估計總體．13．（2022·安徽·校聯(lián)考三模）某中學(xué)學(xué)生會積極開展“厲行節(jié)約，光盤行動”的宣傳活動，他們從七、八年級共50個班中各隨機(jī)抽取10個班調(diào)研并統(tǒng)計了某一天中午的餐廚垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)（單位：），進(jìn)行整理和分析（餐廚垃圾質(zhì)量用表示，共分為四個等級：．，．，．，．），下面給出了部分信息．七年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．八年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量中等級包含的所有數(shù)據(jù)為：1.0，1.0，1.0，1.0，1．2．七、八年級抽取的班級餐廚垃圾質(zhì)量統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差等級所占百分比七年級1.31.10.26八年級1.31.00.23根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______；(2)若該校八年級有30個班，估計七、八年級這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合等級的班級數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級的“厲行節(jié)約，光盤行動”，哪個年級落實得更好？并說明理由（寫出一條理由即可）．【答案】(1)kg，(2)14(3)七年級落實更好，理由見解析【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的含義可得七年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量的眾數(shù)，再由2除以10可得m的值；（2）七、八年級共50個班，八年級有30個班，可得七年級有20個班，所以符合A等級的可列式為再計算即可；（3）從眾數(shù)與符合A等級的班級數(shù)量這兩個方面分析可得七年級落實得更好．（1）解：由七年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量：其中0.8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)（kg），而八年級C等級有2個班，D等級有1個班，B等級有5個班，所以A等級有2個班，而故答案為：kg，（2）七、八年級共50個班，八年級有30個班，所以七年級有20個班，所以符合A等級的有，估計七、八年級這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合等級的班級數(shù)有14個．（3）由七年級這一天餐廚垃圾質(zhì)量的眾數(shù)比八年級這一天餐廚垃圾質(zhì)量的眾數(shù)低，而且七年級符合A等級的百分比也比八年級高，所以該校七、八年級的“厲行節(jié)約，光盤行動”，七年級落實得更好．【點睛】本題考查的是從扇形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布表中獲取信息，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的含義，利用樣本估計總體，利用合適的統(tǒng)計量作判斷，掌握以上統(tǒng)計基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵．14．（2021·安徽·一模）新修訂的《未成年人保護(hù)法》是一部全方位保障未成年人權(quán)益的綜合性、基礎(chǔ)性法律，某中學(xué)為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)并進(jìn)行測試，現(xiàn)分別從七、八兩個年級各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測試成績x（分），并對其統(tǒng)計、整理如下：a．七年級10名學(xué)生測試成績扇形統(tǒng)計圖如下，其測試成績在70＜x≤80之間的是：72、72、79、78、75；b．八年級10名同學(xué)測試成績統(tǒng)計如下：85、72、92、84、80、74、75、80、76、82；c．兩個年級測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級80m72八年級8080n根據(jù)以信息，請回答下列問題：(1)填空：m＝；n＝；(2)若該校八年級共有600年學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計八年級測試成績在90＜x≤100之間的人數(shù)；(3)已知七年教本次測試成績中排在前四名的學(xué)生是3名男生和1名女生，若從他們中任選兩人作為代表進(jìn)行普法演講，試求恰好選中兩個男生的概率．【答案】(1)78.5；80(2)120人(3)【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（2）用總?cè)藬?shù)乘以八年級測試成績在之間的人數(shù)所占比例即可；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：的人數(shù)為（人，的人數(shù)為（人，七年級中位數(shù)在中，由題意知七年級中位數(shù)，八年級眾數(shù)，故答案為：78.5，80；（2）解：估計八年級測試成績在之間的人數(shù)為（人；（3）解：列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中兩個男生的有6種結(jié)果，所以恰好選中兩個男生的概率為．【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題的關(guān)鍵是要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．（2020·安徽安慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在課堂上，老師將除顏色外都相同的1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓全班同學(xué)依次進(jìn)行摸球試驗，每次隨機(jī)摸出一個球，記下顏色不放回攪勻，下表是試驗得到的一組數(shù)據(jù)．摸球的次數(shù)n100150200500800摸到黑球的次數(shù)m263749124200摸到黑球的頻率0.260.2470.2450.2480.25(1)估算口袋中白球的個數(shù)為______．(2)用畫樹狀圖或列表的方法計算連續(xù)兩名同學(xué)都摸出白球的概率．【答案】(1)口袋中白球的個數(shù)為3個(2)【分析】（1）先利用表格中數(shù)據(jù)估算出得到白球的頻率，然后再求白球的個數(shù)即可；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）解：由表格中數(shù)據(jù)可得到，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.25，故1÷0.25﹣1＝3（個）．答：口袋中白球的個數(shù)為3個．（2）解：畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有9種情況，∴兩次都摸到白球的概率為：．【點睛】本題主要考查了頻率與概率、樹狀圖法與列表法求概率等知識點，解題關(guān)鍵在于掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．（2022·安徽蕪湖·統(tǒng)考二模）某校的課后服務(wù)放心班開設(shè)了“一人一球”體育拓展課程．學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選擇一門球類項目（A：籃球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球），學(xué)校教務(wù)處隨機(jī)對該校部分學(xué)生的選課情況進(jìn)行調(diào)查，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)若該校共有學(xué)生1500名，請估計有多少學(xué)生選修乒乓球？(3)現(xiàn)有4名學(xué)生，2人選修籃球，1人選修足球，1人選修排球，學(xué)校要從這4人中任選2人了解他們對體育拓展課程的看法，試求所選2人都是選修籃球的概率．【答案】(1)50；條形圖見解析(2)240人(3)【分析】（1）由A有10人，占20%，即可求得該班的總?cè)藬?shù)，繼而求得D的人數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖；（2）用1500×E的占比即可解決問題；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人都是籃球的情況，再利用概率公式即可求得答案．（1）該班總?cè)藬?shù)=10÷20%=50（人）．D人數(shù)=50104168=12（人），條形圖如圖所示：故答案為：50；．（2）根據(jù)題意（人）；（3）設(shè)選籃球表示為：A1、A2，選足球表示為：B，選排球表示為：C，畫樹狀圖如下∴兩人都選籃球的概率=．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17．（2022·安徽銅陵·統(tǒng)考模擬預(yù)測）2022年5月，我們迎來共青團(tuán)成立一百周年，某校決定舉辦一臺文藝晚會，為了解學(xué)生最喜愛的節(jié)目形式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個選項中選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中信息，解答下列題：最喜愛的節(jié)目人數(shù)歌曲舞蹈a小品相聲其它b(1)在此次調(diào)查中，該校一共調(diào)查了______名學(xué)生；(2)a=______；b=______；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，計算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若該校共有名學(xué)生，請你估計最喜愛“相聲”的學(xué)生的人數(shù)．【答案】(1)100名(2)；(3)108°(4)130人【分析】（1）從表格和統(tǒng)計圖中可以得到喜歡“小品”的人數(shù)為24人，占調(diào)查人數(shù)的24%，可求出調(diào)查人數(shù)，（2）舞蹈占100人的16%可以求出a的值，進(jìn)而從總?cè)藬?shù)中減去其他組的人數(shù)得到b的值，（3）先計算“歌曲”所占的百分比，用360°去乘即可，（4）樣本估計總體，用樣本喜歡“相聲”的百分比估計總體的百分比，進(jìn)而求出人數(shù)．(1)24÷24%=100（人），在此次調(diào)查中，該校一共調(diào)查了名學(xué)生，故答案為：100；(2)a=100×16%=16（人），b=10030162420=10（人），故答案為：16；10；(3)“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)：，答：“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)為108°；(4)估計最喜愛“相聲”的學(xué)生的人數(shù)：（人）．答：該校650名學(xué)生中最喜愛“相聲”的學(xué)生大約有130人．【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)統(tǒng)計表的制作方法，明確統(tǒng)計圖表中的各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．18．（2022·安徽·校聯(lián)考三模）晴明中學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動價值觀和良好的勞動品質(zhì)，特開設(shè)了A農(nóng)業(yè)園藝、B家禽飼養(yǎng)、C營養(yǎng)烹飪、D家電維修等四項特色勞動課程，學(xué)校要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一項課程．為保證課程的有效實施，學(xué)校隨機(jī)對部分學(xué)生選擇課程情況進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取__________人，補全條形統(tǒng)計圖；(2)該校有1000名學(xué)生，請你估計選擇“A”課程的學(xué)生有多少名；(3)在勞動課程中表現(xiàn)優(yōu)異的明明和蘭蘭兩位同學(xué)被選中與其他學(xué)生一起參加勞動技能展示表演，展示表演分為3個小組，求明明和蘭蘭兩人恰好分在同一組的概率．【答案】(1)200，圖見解析；(2)320人；(3)；【分析】（1）根據(jù)C組的人數(shù)和百分比求得調(diào)查總?cè)藬?shù)，再由D組人數(shù)的百分比求得D組人數(shù)即可解答；（2）根據(jù)樣本中A組人數(shù)的百分比估計總體中的數(shù)量即可；（3）利用樹狀圖列出所有的組合，再由概率公式計算求值即可；(1)解：由C組的人數(shù)和百分比可得：調(diào)查總?cè)藬?shù)=（人），D組的學(xué)生人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：(2)解：估計全校選A課程的人數(shù)=（人），∴選擇“A”課程的學(xué)生大約有320人；(3)解：畫樹狀圖如圖（3個小組記為A，B，C）：可得一共有9種可能，明明和蘭蘭兩人恰好分在同一組有3種，∴明明和蘭蘭兩人恰好分在同一組的概率為；【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的聯(lián)合求值，由樣本的百分比估計總體的數(shù)量，利用樹狀圖求概率；掌握概率=所求事件的結(jié)果數(shù)÷總的結(jié)果數(shù)是解題關(guān)鍵．19．（2022·安徽合肥·合肥38中校考模擬預(yù)測）國家航天局消息：北京時間2022年4月13日，搭載翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員的神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，圓滿完成本次航天任務(wù)．某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果分為：不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有1000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該?！瓣P(guān)注”、“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共多少人？【答案】(1)50(2)見解析(3)920人【分析】（1）從統(tǒng)計圖中可以得到不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注的共有34人，占調(diào)查人數(shù)的68%，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）接受調(diào)查的人數(shù)乘以非常關(guān)注的百分比即可得到非常關(guān)注的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（3）利用樣本估計總體的思想，用樣本中“關(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”的占比乘以該校人數(shù)900人即可求解．（1）解：（1）不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注的共有（人），占調(diào)查人數(shù)的，∴此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為（人），故答案為：50；（2）解：“非常關(guān)注”的人數(shù)是：（人），補全統(tǒng)計圖如圖所示：（3）解：（人），答：估計該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共有920人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。畯膬蓚€統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法．20．（2022·安徽合肥·合肥市第四十二中學(xué)校考三模）某校為加強(qiáng)書法教學(xué)，了解學(xué)生現(xiàn)有的書寫能力，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，分別用A，B，C，D表示，并將測試結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答以下問題；(1)本次抽取的學(xué)生共有_____人，扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)扇形的圓心角是°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為90分、80分、70分、50分，則抽取的這部分學(xué)生書寫成績的眾數(shù)是______分，中位數(shù)是______分，平均數(shù)是______分；(3)若該校共有學(xué)生2800人，請估計一下，書寫能力等級達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生大約有______人．【答案】(1)；；補充條形統(tǒng)計圖見解析(2)；；(3)【分析】（1）用等級的人數(shù)除以等級人數(shù)占比即可得總?cè)藬?shù)，等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得等級所占比例，再乘以即可得其圓心角度數(shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)即可得等級人數(shù)，從而補全條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義求解即可；（3）用該校學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以等級人數(shù)所占比例，即估算該校等級學(xué)生人數(shù)．(1)解：本次抽取學(xué)生共有（人），抽取等級學(xué)生占比為，扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為．抽取等級學(xué)生（人）．補全條形統(tǒng)計圖如下：(2)解：眾數(shù)：分；中位數(shù)：分；平均數(shù)：分．(3)解：（人）．答：該校書寫能力等級達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生大約有人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握統(tǒng)計圖的相關(guān)知識．21．（2022·安徽合肥·合肥壽春中學(xué)?？既＃﹦偨Y(jié)束的體育中考中，某中學(xué)取得了優(yōu)異的成績，現(xiàn)隨機(jī)抽查了部分同學(xué)的體育成績，根據(jù)成績分成如下六組：A：；B：；C：；D：；E：；F：．并制作出如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題．(1)補全頻數(shù)分布直方圖，并求出的值；(2)測試成績不低于60分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？(3)現(xiàn)要從F組的4名同學(xué)中抽取2名同學(xué)去參加體育特訓(xùn)班，這4名同學(xué)恰好是兩男兩女，請用列表法或畫樹狀圖法，求選中的同學(xué)當(dāng)中恰好是一男一女的概率．【答案】(1)見解析，115.2(2)36%(3)【分析】（1）由扇形統(tǒng)計圖可求得B組學(xué)生所占的百分比，由頻數(shù)分布圖即可求得調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，則可求得E組學(xué)生數(shù)，從而可補全頻數(shù)分布圖；可求得D組學(xué)生所占的百分比，求得此時D組所在扇形的圓心角，可得m的值；（2）根據(jù)優(yōu)秀人數(shù)與調(diào)查總?cè)藬?shù)的比即可求得優(yōu)秀率；（3）設(shè)兩個男生用m1，m2表示，兩個女生用g1，g2表示，列出表，可得事件所有可能數(shù)及恰好是一男一女的可能數(shù)，則可求得概率．(1)由扇形統(tǒng)計圖知，B組學(xué)生所占的百分比為，由頻數(shù)分布圖即可求得調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：（人），E組學(xué)生數(shù)為：50?（2+6+8+16+4）=14（人）；D組學(xué)生所占的百分比為，D組所在扇形的圓心角為，故m=115.2；補全頻數(shù)分布圖如下：(2)本次測試的優(yōu)秀率是：；(3)設(shè)兩個男生用m1，m2表示，兩個女生用g1，g2表示，列表如下：m1m2g1g2m1m1m2m1g1m1g2m2m2m1m2g1m2g2g1g1m1g1m2g1g2g2g2m1g2m2g1g2由表知，事件所有可能結(jié)果數(shù)為12，其中恰好是一男一女的可能結(jié)果數(shù)為8，所以恰好是一男一女的概率為：．【點睛】本題是頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合，用樣本估計總體，列表法或樹狀圖求概率，從統(tǒng)計圖中獲取相關(guān)信息是關(guān)鍵，注意統(tǒng)計思想的運用．22．（2022·安徽合肥·合肥市廬陽中學(xué)校考三模）為了進(jìn)一步落實“雙減”，了解學(xué)生的作業(yè)完成時間情況．某校調(diào)查八年級學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用的時間，從全校八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，把每名學(xué)生平均每天完成作業(yè)的時間（分鐘）分成五個時間段進(jìn)行統(tǒng)計：．，．，．，．，．，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)求的值，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，時間段所占的百分比為______，時間段所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)等于______；(3)按照“雙減”的相關(guān)規(guī)定，初中階段學(xué)生每天平均完成作業(yè)時間不超過90分鐘．請估計該校800名八年級學(xué)生，平均每天完成作業(yè)時間超過90分鐘的人數(shù)．【答案】(1)a＝50，補全條形統(tǒng)計圖見解析；(2)32%，72°；(3)128人【分析】（1）用時間段A的人數(shù)除以時間段A所占的百分比即可得到a的值，再分別求出時間段B和E的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）用時間段C的人數(shù)除以抽取的總?cè)藬?shù)即可得到時間段所占的百分比，用時間段D的人數(shù)除以抽取的總?cè)藬?shù)得到時間段D的百分比，再乘以360°即可得到時間段所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）用該校八年級學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以時間段E所占的百分比即可得到答案．(1)解：∵時間段的人數(shù)為4人，所占百分比為8%，∴a＝4÷8%＝50（人），∵時間段B的百分比為24%，時間段E的百分比為16%，∴時間段B的人數(shù)為50×24%＝12（人），時間段E的人數(shù)為50×16%＝8（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：(2)解：在扇形統(tǒng)計圖中，時間段所占的百分比為：m＝，時間段所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：，故答案為：32%，72°；(3)解：∵時間段E所占的百分比為16%，∴800×16%＝128（人），答：估計該校800名八年級學(xué)生，平均每天完成作業(yè)時間超過90分鐘的人數(shù)為128人．【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．23．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考三模）為了解某次數(shù)學(xué)考試情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為150分），并將成績分組如下：第一組(75≤x＜90)、第二組(90≤x＜105)、第三組(105≤x＜120)、第四組(120≤x＜135)、第五組(135≤x≤150)．并將成績繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整)，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了____名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)該年級共有1500名考生，估計成績120分以上(含120分)學(xué)生有__名；(3)如果第一組(75≤x＜90)中只有一名是女生，第五組(135≤x≤150)中只有一名是男生，現(xiàn)從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談答題感想，試求所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．【答案】(1)50，統(tǒng)計圖見解析(2)540(3)【分析】（1）根據(jù)第三組(105≤x＜120)的學(xué)生數(shù)以及學(xué)生數(shù)占比求出總?cè)藬?shù)，然后求出第五組(135≤x≤150)的學(xué)生數(shù)，最后補全統(tǒng)計圖即可；（2）用1500乘以樣本中成績在120分以上的人數(shù)占比即可；（3）畫樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計算公式求解即可．（1）解：名，∴本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，∴第五組(135≤x≤150)的學(xué)生有50482014=4名，補全統(tǒng)計圖如下所示：（2）解：名，∴估計成績120分以上(含120分)學(xué)生有540名；（3）解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知一共有16種等可能性的結(jié)果數(shù)，所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的結(jié)果數(shù)有10種，∴所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率為．【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計總體，樹狀圖或列表法求解概率，正確理解題意，讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．24．（2022·安徽合肥·合肥市第四十五中學(xué)校考三模）2022年9月開始，勞動課將正式成為中小學(xué)的一門獨立課程．合肥市某中學(xué)提前嘗試將“共建花圃”引入到教育教學(xué)中．某日，學(xué)校從七、八年級班級管理的花圃中，分別隨機(jī)抽取了20個花圃，對管理情況進(jìn)行了評分（滿分100分，數(shù)據(jù)分組為A組：，組：，組：，組：，表示評分的分?jǐn)?shù)），現(xiàn)將評分情況繪制成了不完整的統(tǒng)計圖，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：(1)補全圖①中的條形統(tǒng)計圖，圖②中部分所占的圓心角為________；(2)若八年級組得分情況為：90、88、87、87、86、84．①八年級組得分的方差為________；②八年級20個花圃得分的中位數(shù)為________分；(3)若90分以上為“五星花圃”，估計七、八年級200個花圃中“五星花圃”的數(shù)量．【答案】(1)補畫圖形見詳解，72°(2)①；②89(3)55【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖分析計算即可；（2）①根據(jù)給定的數(shù)據(jù)先計算組得分的平均值，再利用方差計算公式計算即可；②根據(jù)扇形統(tǒng)計圖分別計算評分為A、B、C、D四組花圃個數(shù)，確定按從小到大排列后第10、11兩個數(shù)據(jù)的值，再根據(jù)中位數(shù)的求法計算即可；（3）先分別計算抽查的七、八年級管理的花圃得分在90分以上數(shù)量，再根據(jù)抽查的得分在90分以上的花圃數(shù)量與抽查總數(shù)的比值估算七、八年級200個花圃中“五星花圃”的數(shù)量．（1）解：由圖①可知，七年級管理的花圃中，評分B組的個數(shù)為，故可補畫條形統(tǒng)計圖如下：由圖②可知，八年級班級管理的花圃中，評分C組的占比為，故部分所占的圓心角為．故答案為：72°；（2）①由題意可知，B組得分的平均數(shù)為：，故方差為；②由題意可知，八年級20個花圃得分情況為A組個，B組個，C組個，D組個，若將20個數(shù)據(jù)按從小到大排列，其中中位數(shù)為第10、11兩個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，即B組中88和90兩個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，所以八年級20個花圃得分的中位數(shù)為．故答案為：89；（3）抽查的七年級管理的花圃得分在90分以上的有2個，抽查的八年級管理的花圃得分在90分以上的有9個，所以可估計七、八年級200個花圃中“五星花圃”的數(shù)量為：個．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖、方差、中位數(shù)的知識以及利用樣本所占百分比估計總體的數(shù)量的知識，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)概念及計算方法．25．（2022·安徽·統(tǒng)考二模）“雙減”政策落實下，學(xué)生在完成作業(yè)之余，每天將有更多的時間進(jìn)行體育鍛煉．為了了解學(xué)生體育鍛煉時間的具體情況，某中學(xué)對八、九年級學(xué)生自開學(xué)以來每天體育鍛煉的時間進(jìn)行了問卷調(diào)查，現(xiàn)從八、九年級各抽取了15名同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理描述和分析如下：（調(diào)查數(shù)據(jù)用x表示，共分成四組：A：，B：，C：，D：，單位：h，超過2h的，均算作2h）經(jīng)初步整理，八年級15名同學(xué)的每天平均體育鍛煉時間如下：0.1，0.4，0.6，0.7，0.8，1，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.4，1.6，1.8，2負(fù)責(zé)整理的九年級數(shù)據(jù)老師說：抽取的15名同學(xué)調(diào)查數(shù)據(jù)中，B，D兩組數(shù)據(jù)個數(shù)相等，A組同學(xué)的數(shù)據(jù)為0.4，C組同學(xué)的數(shù)據(jù)為1.2，1.3，1.4，1.4，1.4，1.4并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．年級八年級九年級平均數(shù)1.11.3中位數(shù)1.2a眾數(shù)b1.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出a=，b=，m=；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八，九年級中哪個年級學(xué)生鍛煉時間更多？并說明理由；（說明一條理由即可）(3)若每天體育鍛煉時間不超過0.5h視為不良的生活習(xí)慣，這次抽查的30名學(xué)生中有1名男生，2名女生鍛煉時間不超過0.5h．為提高這3名同學(xué)的鍛煉時間，校乒乓球隊將隨機(jī)抽取其中2名同學(xué)參加乒乓球隊的訓(xùn)練，求抽取的2名同學(xué)全部是女生的概率（用列表或畫樹狀圖法解題）【答案】(1)1.4，1.2，144(2)九年級(3)【分析】（1）根據(jù)所列舉出的數(shù)據(jù)，調(diào)查九年級組、組人數(shù)，進(jìn)而求出、組的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的意義求出九年級15名學(xué)生每天體育鍛煉時間的中位數(shù)即可求出的值，根據(jù)眾數(shù)的定義可求出八年級學(xué)生體育鍛煉時間的眾數(shù)，確定的值，求出九年級學(xué)生在組所占的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)，確定的值；（2）從平均數(shù)的大小進(jìn)行判斷即可；（3）利用列表法求值．【詳解】（1）解：九年級學(xué)生每天體育鍛煉時間在組的有1人，在組的有6人，又、兩組人數(shù)相等，所以、組的人數(shù)分別為（人，將九年級15名學(xué)生的每天鍛煉時間從小到大排列后，處在中間位置的一個數(shù)，即第8個數(shù)據(jù)是1.4，因此中位數(shù)是1.4，即；八年級15名學(xué)生的每天鍛煉時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.2小時，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是1.2小時，即，九年級組的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，因此所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為，即，故答案為：1.4，1.2，144；（2）九年級學(xué)生鍛煉時間較長，理由：九年級學(xué)生每天鍛煉時間的平均數(shù)較大；（3）男生表示為a，女生表示為b和c，則有第一人

第二人abca（a,b）(a，c)b(b，a)(b，c)c(c，a)(c，b)一共有6種等可能結(jié)果，其中滿足條件的占4種，故同時選擇兩名女生的概率為．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及利用列表法求概率，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義是正確解答的關(guān)鍵．26．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考二模）某校為了解學(xué)生對防疫知識的知曉程度，從全校九年級學(xué)生中抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查選項分為：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解，且每名學(xué)生只能選填其中一項．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有______人；請補全條形統(tǒng)計圖；(2)若該校九年級共有1200名學(xué)生，請你估計該校九年級學(xué)生中“非常了解”的學(xué)生有多少人？(3)若九（1）班被抽取的學(xué)生中選A的只有4人，恰好為2男、2女，現(xiàn)打算從這4名學(xué)生中任意抽取2人進(jìn)行采訪，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女的概率．【答案】(1)200；作圖見解析(2)240（人）(3)【分析】（1）根據(jù)B等級的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生數(shù)，即可解決問題；（2）由該校九年級共有學(xué)生乘以“非常了解”的學(xué)生所占的百分比即可；（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的結(jié)果有8種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）這次被調(diào)查學(xué)生有：（人），C等級的人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：故答案為：200；（2）（人），答：估計該校九年級學(xué)生中“非常了解”防疫知識的學(xué)生有240人．（3）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的結(jié)果有8種，∴（恰好抽到一男一女）．【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖等知識．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．27．（2022·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）2022年，在聯(lián)合國第一次人類環(huán)境會議召開50周年之際，中國將“共建清潔美麗世界”作為環(huán)境日的主題，旨在促進(jìn)全社會增強(qiáng)生態(tài)環(huán)境保護(hù)意識，投身生態(tài)文明建設(shè)，在共建美麗中國的同時，進(jìn)一步體現(xiàn)中國在全球生態(tài)文明建設(shè)中的重要參與者、貢獻(xiàn)者、引領(lǐng)者的作用．為此，新風(fēng)中學(xué)團(tuán)委提出“愛護(hù)環(huán)境從身邊做起”的倡議，九（2）班的團(tuán)支部成員開展了以垃圾分類為主題的宣傳活動，他們設(shè)計了10個問題，在學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行測試，并記錄回答正確的個數(shù)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．等級正確個數(shù)頻數(shù)不合格6合格25良好優(yōu)秀根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)表中的數(shù)________，________；(2)若該校的學(xué)生總數(shù)為1200人，試估計該校學(xué)生答題正確個數(shù)等級在良好及以上的人數(shù)；(3)我們知道：垃圾一般分為四類（如下圖所示）．：可回收物，主要包括廢紙、塑料、玻璃、金屬和布料五大類；：其他垃圾，包括除上述幾類垃圾之外的磚瓦陶瓷、渣土、衛(wèi)生間廢紙、紙巾等難以回收的廢棄物及塵土、食品袋（盒）；：有害垃圾，含有對人體健康有害的重金屬、有毒的物質(zhì)或者對環(huán)境造成現(xiàn)實危害或者潛在危害的廢棄物；：廚余垃圾，包括剩菜剩飯、骨頭、菜根菜葉、果皮等食品類廢物．

星期一早晨，班長讓小明把紅外測溫儀換下的電池和一個礦泉水瓶送到垃圾箱去．若現(xiàn)有，，，四類垃圾箱各一個，小明隨機(jī)將這兩個垃圾送到兩個垃圾箱中，試通過畫樹狀圖或用列表的方法求出這兩個垃圾均投放正確的概率．【答案】(1)24；5(2)580人(3)【分析】（1）先求出抽取學(xué)生總數(shù)，再分別求a，b的值即可；（2）用該校的學(xué)生總數(shù)乘以良好及以上的人數(shù)所占的比例即可；（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中這兩個垃圾均投放正確的可能僅有1種，再由概率公式求解即可．（1）抽取學(xué)生總數(shù)為（人），（人），（人）．故答案為：24；5；（2）