拋物線教學設計

拋物線教學設計課程內容（課名）拋物線教師姓名年級學科高二數學(人教版)章節(jié)第二章圓錐曲線與方程2.4節(jié)拋物線一、學習者特征分析1、學習基礎：學生在數學《必修2》中學習了直線與方程、圓的方程，這是解析幾何的初步知識，里面介紹了坐標法建立直線與圓的方程的過程，學生了解了利用代數方法來研究幾何圖形的性質，這里學習圓錐曲線是學習圓的方程的延續(xù)，可以借助學習圓的方程的方法來推進這部分知識的學習，說明在方法上學生具有一定的基礎。2、學習者的思維特質：當前學生的情況是學生的數學思維能力得到提升，數學學習的基礎基本形成，獨立思考解決問題的能力進一步得到加強，讓學生去探究學習圓錐曲線的有關性質就有了一定的思維支撐。但是學生的思維缺乏創(chuàng)新性和批判性，所以，在圓錐曲線的大量探索性問題面前，需要老師進行更多的引導。3、在圓錐曲線的學習中，學生要有較好的計算處理能力，特別是對解方程的要求比較高，教師應在學生解決直線與圓的位置關系問題基礎上再強化。4、學習者分析問題、解決問題的能力可能難以滿足這部分內容的學習。從圓錐曲線方程的建立過程看，這里需要學生更高的分析問題與解決問題的能力，還有一個數學建模過程，而學生在以往經驗的基礎上是難以獨立完成的，特別是直角坐標系的建立，如何建，為什么會像教材里面那樣去選擇，學生會有很多疑問，需要我們很好地思考解決。5、學生的歸納類比能力有待加強。在雙曲線和拋物線的學習中，需要類比橢圓方程與性質的學習來進行，但是學生在類比的過程不善于甄別相似點和不同點，出現(xiàn)錯誤的問題。二、學習內容分析高中階段學習的解析幾何主要是通過建立直角坐標系，利用代數或者向量方法解決幾何問題的學科。主要學習內容：⑴認識并理解拋物線模型的構建。⑵根據已知的曲線，求出拋物線對應的方程。⑶根據所得的方程來了解拋物線的性質。拋物線是重要的圓錐曲線，是我們中學階段主要研究對象之一，是學生掌握解析幾何的關鍵，是領會解析法的重要途徑，是數形結合的重要知識點。三、學習目標1.知識目標：⑴掌握拋物線的定義、拋物線的標準方程及其推導過程；⑵能熟練地由拋物線的標準方程寫出它的焦點坐標、準線方程；⑶會求拋物線的標準方程。2.能力目標：提高學生數學能力、數學思維品質，積累完善數學方法的過程。培養(yǎng)學生積極主動探索數學知識的興趣，能夠自主的進行發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，并進而解決問題的能力。四、教學重難點及解決措施重點:拋物線定義，幾何性質及標準方程難點:拋物線幾何性質及定義的應用，拋物線標準方程的推導解決方法:1.圖形結合講解拋物線定義及幾何性質2.誤區(qū)警示關于拋物線定義及拋物線標準方程相關內容3.通過課后練習題及輔助練習題練習鞏固，查漏補缺4.通過隨堂測試檢驗學習成果五、教學策略選擇與設計以多媒體課件為依托，課件可增強課堂教學的直觀性、趣味性，促進學生積極思維，能夠在動態(tài)演示過程中化解教學難點，突出教學重點。教學中采用實驗探索、類比法、圖表法。實驗探索：通過幾何畫板演示，觀察得出動點的軌跡是一條拋物線。類比法：由橢圓和雙曲線的定義、標準方程的求法，類比得出拋物線的定義、標準方程。類比法使得學生對于教材容易接受，可減輕學生負擔。圖表法：將拋物線定義、圖象、標準方程、焦點坐標、準線方程列表，讓學生填充表格，通過表格可以將它們對比，發(fā)現(xiàn)異同點，尋找規(guī)律，全面掌握所學知識。六、教學過程設計教學環(huán)節(jié)活動目標教師引導語教學內容活動設計媒體功能應用及分析預習提問簡單認識拋物線，能夠判斷是否是拋物線提問：大致瀏覽什么是拋物線？生活中你見過那些是拋物線形狀的不看課本用自己的話介紹什么是拋物線？小組討論，討論過后派一位發(fā)言，盡量時間用最短教學引入通過生活中扔鉛球的經驗了解拋物線今天我們來學習一下拋物線，首先我們得知道究竟什么是拋物線，它又與我們之前所學的曲線有什么不同。我們先來看圖片和視頻。觀看扔鉛球過程和大橋圖片并觀察共同特性播放動畫，以便于直觀拋物線的定義理解拋物線的定義，了解什么是焦點，什么是準線，焦點與準線之前有什么聯(lián)系接下來我們來學習一下什么是拋物線。它的圖像又是什么樣的？有沒有什么辦法可以簡單記住呢？平面內與一個定點F和一條定直線L的距離相等的點的軌跡叫做拋物線（定點F不在定直線L上），定點F叫拋物線焦點，定直線L叫做拋物線的準線PPT的使用，節(jié)省課堂時間拋物線的標準方程能夠獨立推導拋物線的標準方程，并能夠做一些簡單的計算我們之前一已經學習過橢圓和雙曲線了，那么拋物線的方程又會是怎樣的呢？跟我們之前學的有怎樣的異同呢？1、推導拋物線方程設拋物線上任意一點M（x,y）,定點F到定直線L距離為，由已知動點M到定點F距離與動點M到直線L距離之比為1，轉化出關于x,y的等式，化簡即得2、探究其他開口方向的拋物線方程（相同點、不同點）兩種建系思路①以準線L為Y軸，過焦點F垂直準線的線作X軸②X軸不變，以過焦點垂直于X軸的線做Y軸將學生分成多個小組討論的拋物線標準方程的推導。帶領著學生在黑板上一步步推導，便于學生理解拋物線的應用通過講解一些例題，能讓學生舉一反三，會使用標準方程解決問題接下來我們通過一些例題來應用一下我們所學的知識。典例剖析（1）對照課本講解例題。（2）提供幾道高考真題供同學鞏固找些基本習題并找同學在黑板上做題，其余同學在練習本上做題，五分鐘后查看情況。之后再在黑板上講解習題。板書教學課堂小結梳理一下課堂內容，把握好重難點我們最后再來回顧一下本節(jié)課所學的內容，有什么問題要舉手提問，有什么不懂的也可以隨時提問。圖形的畫法方程的推導其他重點的回顧使用PPT，將所學的內容總結起來，節(jié)省課堂時間七、教學評價設計1.教學過程中，注意觀察學生學習態(tài)度。采用課前提問的方式，把握學生是否預習以及對橢圓、雙曲線的掌握情況，根據實際情況改變相應策略，同時也對學習態(tài)度良好的學生給予表揚，對其他學生予以鼓勵。2.教學過程中，注意觀察學生學習方法。如何記憶拋物線方程，如