3.3 一元一次不等式(1) 浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件

一元一次不等式——第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解一元一次不等式的概念；2．理解一元一次不等式的解集的概念；3.會(huì)利用不等式的性質(zhì)解不等式.

不等式的性質(zhì)回顧舊知

不等號(hào)兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都為1.新課講解這些不等式有哪些共同的特征？不等號(hào)的兩邊都是整式，而且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫做一元一次不等式⑵未知數(shù)的次數(shù)是1

特點(diǎn)：⑴只含有一個(gè)未知數(shù)⑷不等式⑶含未知數(shù)的式子是整式新課講解1.若3xm-1-2＞1是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=______．根據(jù)題意m-1=1，解得m=2．2.若（m-2）x|m-1|-3＞6是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=______．根據(jù)題意，得|m-1|=1且m-2≠0，解得，m=0．

√√×有兩個(gè)未知數(shù)20即時(shí)演練

一元一次方程兩邊都是整式1個(gè)

一次一次1個(gè)兩邊都是整式一元一次不等式未知數(shù)的最高次數(shù)等號(hào)

不等號(hào)所含代數(shù)式的形式連接符號(hào)未知數(shù)的個(gè)數(shù)比較一元一次方程和一元一次不等式新課講解能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫不等式的解集，簡(jiǎn)稱不等式的解.不等式的解的形式：x>a(或x≥a)x<a(或x≤a）例如：3x>30的解是x>10,表示大于10的實(shí)數(shù)的全體把x=10.1代入不等式3x>30,不等式成立嗎？能否因此就說(shuō)該不等式的解是x=10.1?想一想能成立，x=10.1只是不等式解集中的一個(gè)解，因此不能說(shuō)是不等式的解新課講解

例1：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái):

（1）4x<10

注意：不等式兩邊同除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方面要改變！

新課講解1、解不等式就是利用不等式的基本性質(zhì)，把不等式變形成：“x＞a”(或“x≥a”),“x＜a”(或“x≤a”)2、不等式的兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向.3、移項(xiàng)時(shí)項(xiàng)的符號(hào)要改變，不等號(hào)的方向不變.也就是說(shuō)，在解不等式時(shí)，移項(xiàng)法則同樣適用.解不等式注意事項(xiàng)：

歸納小結(jié)例2：解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在數(shù)軸上.并求出不等式的負(fù)整數(shù)解.不等式的負(fù)整數(shù)解是x=-1和x=-2.解:先在不等式的兩邊同加上-9x,得7x-9x-2≤3不等式的解表示在數(shù)軸上如圖所示.再在不等式的兩邊同加上2,得7x-9x≤3+2.合并同類項(xiàng),得-2x≤5

求不等式整數(shù)解的思路：

（1）求出不等式的解（2）利用數(shù)軸找出整數(shù)解.

歸納小結(jié)7x-2≤9x+3

7x-9x≤3+2把不等式中的任何一項(xiàng)的符號(hào)改變后，從不等號(hào)的一邊移到另一邊，所得到的不等式仍成立.也就是說(shuō)，在解不等式時(shí)，移項(xiàng)法則同樣適用.新課講解

（2）正整數(shù)解：1

最大負(fù)整數(shù)解：-1

即時(shí)演練解一元一次不等式與解一元一次方程有哪些相同點(diǎn)與不同點(diǎn)呢？相同點(diǎn)：兩者經(jīng)過(guò)變形，都是把左邊變成x，右邊變成已知數(shù)，解法步驟基本相同；不同點(diǎn)：將未知系數(shù)化成１時(shí)，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)得方向改變，而方程兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)等號(hào)不變.歸納小結(jié)1.若（m-2）x2m+1-1＞5是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為_(kāi)___________．解：根據(jù)不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-2≠0，∴m=0

∴原不等式化為：-2x-1＞5

解得x＜-3．x＜-3

鞏固練習(xí)2.若關(guān)于x的不等式（|m|-1）x2+（m-1）x+1>0是一元一次不等式，則(

)A.m=1

B.m=-1

C.m=±1

D.為任意數(shù)B解：由一元一次不等式的定義得，|m|-1=0,

m-1≠0解得m=-1鞏固練習(xí)

解：去分母，得：2（x+6）≤3（x-3）+24，

去括號(hào)，得：2x+12≤3x-9+24

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：-x≤3，

則x≥