智能控制理論及應(yīng)用 課件 第11章-11.2 粒子群優(yōu)化算法

11.2粒子群優(yōu)化主要內(nèi)容11.2.1引言11.2.2基本粒子群優(yōu)化算法11.2.3粒子群優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)流程11.2.4仿真示例11.2.1引言--PSO的起源1995年，由James

Kennedy和RussEberhart共同提出[Kennedy,J.andEberhart,R.(1995).“ParticleSwarmOptimization”,Proceedingsofthe1995IEEEInternationalConferenceonNeuralNetworks,pp.1942-1948,IEEEPress.](/~zxue/Evacuation_Research/Other_models/pso.pdf)受鳥群和魚群社會行為的啟發(fā)。它是一種基于群體的隨機(jī)優(yōu)化技術(shù)。第11章11.2.1引言第11章11.2.1引言11.2.1引言11.2.2基本粒子群優(yōu)化算法每個(gè)尋優(yōu)的問題解都被想像成一只鳥，我們也稱為粒子。所有的粒子都有一個(gè)fitnessfunction以判斷目前的位置之好壞。每個(gè)粒子有“速度”和“位置”兩個(gè)屬性。每一個(gè)粒子必須賦予記憶性，能記得所搜尋到的最佳位置。每一個(gè)粒子還有一個(gè)速度以決定飛行的距離與方向。第11章11.2.2基本粒子群優(yōu)化算法11.2.2基本粒子群算法第11章11.2.2基本粒子群優(yōu)化算法設(shè)在D維搜索空間中，有N個(gè)粒子：粒子的位置：粒子的速度：個(gè)體最優(yōu)：全局最優(yōu)：第11章11.2.2基本粒子群優(yōu)化算法粒子的位置和速度更新公式如下：慣性部分認(rèn)知部分社會部分第11章11.2.2基本粒子群優(yōu)化算法參數(shù)說明：（1）慣性權(quán)重w線性遞減動態(tài)慣性權(quán)重最大進(jìn)化代數(shù)第11章11.2.2基本粒子群優(yōu)化算法參數(shù)說明：（2）學(xué)習(xí)因子第11章11.2.2基本粒子群優(yōu)化算法參數(shù)說明：（3）粒子最大速度第11章11.2.2基本粒子群優(yōu)化算法參數(shù)說明：（4）邊界條件處理第11章11.2.2基本粒子群優(yōu)化算法參數(shù)說明：（5）粒子種群規(guī)模粒子種群大小的選擇視具體問題而定，但是一般設(shè)置粒子數(shù)為20～50。對于大部分的問題，10個(gè)粒子已經(jīng)可以取得很好的結(jié)果；不過對于比較難的問題或者特定類型的問題，粒子的數(shù)量可以取到100或200。另外，粒子數(shù)目越大，算法搜索的空間范圍就越大，也就更容易發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)解；當(dāng)然，算法運(yùn)行的時(shí)間也越長。PSO更新方程圖示解讀velocity：vid(t+1)=w*vid(t)+C1*rand()*[pid(t)-xid(t)(t)]+C2*rand()*[Pgd(t)-xid(t)(t)]v-速度

w-慣性權(quán)重

C-學(xué)習(xí)因子

pid-區(qū)域最佳解

Pgd-全域最佳解原來速度

vid過去自身經(jīng)驗(yàn)同伴飛行經(jīng)驗(yàn)運(yùn)動向量目前的區(qū)域最佳解pbest目前的全域最佳解gbest原來位置

xid(t)新位置

xid(t+1)原來速度

vid(t)新速度vid(t+1)

新位置：xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)第11章11.2.2基本粒子群優(yōu)化算法11.2.3粒子群算法實(shí)現(xiàn)流程

第11章11.2.3粒子群算法實(shí)現(xiàn)流程11.2.3粒子群算法實(shí)現(xiàn)流程

第11章11.2.3粒子群算法實(shí)現(xiàn)流程11.2.4仿真示例x,yin[-4,4]第11章11.2.4仿真示例用粒子群算法求下列函數(shù)的最小值基于Matlab的粒子群算法實(shí)現(xiàn)%初始化clear;closeall;clc;N=100;%群體粒子個(gè)數(shù)D=2;%粒子維數(shù)T=50;%最大迭代次數(shù)c1=1.5;%學(xué)習(xí)因子1c2=1.5;%學(xué)習(xí)因子2Wmax=0.8;%慣性權(quán)重最大值Wmin=0.4;%慣性權(quán)重最小值Xmax=4;%位置最大值Xmin=-4;%位置最小值Vmax=1;%速度最大值Vmin=-1;%速度最小值%初始化種群個(gè)體（限定位置和速度）x=rand(N,D)*(Xmax-Xmin)+Xmin;v=rand(N,D)*(Vmax-Vmin)+Vmin;%初始化個(gè)體最優(yōu)位置和最優(yōu)值p=x;pbest=ones(N,1);fori=1:Npbest(i)=func2(x(i,:));end%初始化全局最優(yōu)位置和最優(yōu)值g=ones(1,D);gbest=inf;fori=1:Nif(pbest(i)<gbest)g=p(i,:);gbest=pbest(i);endendgb=ones(1,T);第11章11.2.4仿真示例%按照公式依次迭代直到滿足精度或者迭代次數(shù)fori=1:Tforj=1:N%更新個(gè)體最優(yōu)位置和最優(yōu)值if(func2(x(j,:))<pbest(j))p(j,:)=x(j,:);pbest(j)=func2(x(j,:));end

%更新全局最優(yōu)位置和最優(yōu)值if(pbest(j)<gbest)g=p(j,:);gbest=pbest(j);end

%計(jì)算動態(tài)慣性權(quán)重值w=Wmax-(Wmax-Wmin)*i/T;%更新位置和速度值v(j,:)=w*v(j,:)+c1*rand*(p(j,:)-x(j,:))...+c2*rand*(g-x(j,:));x(j,:)=x(j,:)+v(j,:);%邊界條件處理forii=1:Dif(v(j,ii)>Vmax)|(v(j,ii)<Vmin)v(j,ii)=rand*(Vmax-Vmin)+Vmin;endif(x(j,ii)>Xmax)|(x(j,ii)<Xmin)x(j,ii)=rand*(Xmax-Xmin)+Xmin;endendend%記錄歷代全局最優(yōu)值gb(i)=gbest;end第11章11.2.4仿真示例基于Matlab的粒子群算法實(shí)現(xiàn)g;%最優(yōu)個(gè)體

gb(end);%最優(yōu)值figureplot(gb,'-r*')xlabel('迭代次數(shù)');ylabel('適應(yīng)度值’);title('適應(yīng)度進(jìn)化曲線’)

%適應(yīng)度函數(shù)functionvalue=func2(x)value=3*cos(x(1)*x(2))+x(1)+x(2)^2;第11章11.2.4仿真示例基于Matlab的粒子群算法實(shí)現(xiàn)第11章11.2.4仿真示例調(diào)用Matla