北師版初中九上數(shù)學4.6利用相似三角形測高【課件】

九年級數(shù)學北師版·上冊測高第四章圖形的相似6利用相似三角形測高

每個星期一早晨學校都會舉行升旗儀式，同學們站在五星紅旗下有沒有想過我們學校的旗桿有多高呢？怎樣利用已學知識測量旗桿的高度？活動課題：利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿的高度.活動方式：分組活動、全班交流研討.活動工具：小鏡子、標桿、皮尺等測量工具.新課引入方法1:利用陽光下的影子方案：如圖，選一名同學直立于旗桿影子的頂端處.知識講解（1）能否構(gòu)建相似的三角形？說明理由.CAEBD方法1:利用陽光下的影子知識講解①．同學的身高AB：②．同學的影長BE：③．旗桿的影長DB：1.6m0.8m10m方法要點：可以把太陽光近似地看成平行光線，計算時用到觀測者的身高.（2）需要測出哪些長度？（3）如何求旗桿CD的高？CAEBD如果是陰天怎么辦呢？方法1:利用陽光下的影子測量工具：皮尺

知識講解方案：在觀測者和旗桿之間的地面上直立一根高度適當?shù)臉藯U，觀測者前后調(diào)整自己的位置，當旗桿頂部、標桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時，通過測量一些長度，可求出旗桿的高度.測量工具：皮尺、標桿

方法2:利用標桿知識講解（1）能否構(gòu)建相似的三角形呢？說明理由.NMACEBFD方法2:利用標桿測量工具：皮尺、標桿

知識講解①．同學眼睛到地面距離AB：②．標桿的高EF：③．同學到標桿的距離BF：④．同學到旗桿的距離BD：1.6m2m4m14mANCEMBFD方法要點：

眼睛與標桿的頂端和旗桿的頂端“三點共線”，標桿與地面要垂直，在計算時還要用到觀測者的眼睛離地面的高度.（2）需要測出哪些長度？（3）如何求旗桿CD的高？方法2:利用標桿知識講解ACDEB方案：選一名學生作為觀測者，在她與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀測者看著鏡子來回調(diào)整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿頂端，測出一些長度就能求出旗桿的高度.方法3:利用鏡子反射測量工具：皮尺、鏡子

知識講解（1）圖中的兩個三角形是否相似？說明理由.（2）需要測出哪些長度？（3）如何求旗桿CD的高？BDCAE②．同學到鏡子中標記的距離BE：③．鏡子到旗桿的距離DE：1.6m2m20m①．同學眼睛到地面距離AB：方法要點：光線的反射角等于入射角.方法3:利用鏡子反射測量工具：皮尺、鏡子

知識講解1．上述三種測量方法的基本思路是什么？

（1）．測量數(shù)據(jù)較少，結(jié)果較準確；但需要有陽光即影子．（2）．不依靠影子，結(jié)果準確；但測量數(shù)據(jù)較多．（3）．測量數(shù)據(jù)較少，不依靠影子；但鏡子角度有一點誤差，結(jié)果就會誤差很大．2．上述幾種測量方法各有哪些優(yōu)缺點？綜合運用三角形相似的判定和性質(zhì)解決問題，其方法是：（1）將實際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形問題；（2）想方設(shè)法找出一對相似三角形；（3）根據(jù)相似三角形性質(zhì)，建立比例式，求出相應(yīng)的量.知識講解1、高4m的旗桿在水平面上的影子長6m，此時測得附近一個建筑物的影子長24m，則該建筑物的高度為

m.2、旗桿的影子長6m，同時測得旗桿頂端到其影子頂端的距離是10m，如果此時附近一紀念塔的影子長30m，那么這座紀念塔的高度為

m.1640強化訓練1.利用陽光下的影子、標桿和鏡子反射，測量旗桿的高度.2.當被測物體的高度無法直接測量時，我們往往利用相似三角形來測量物體的高度.3.利用這三種測量方法，測量的結(jié)果允許有誤差.課堂總結(jié)1、小明為測量一棵樹CD的高度，他在距樹24m的點F處直立了一根高為2m的標桿EF,然后小明前后調(diào)整自己的位置，當他與樹的距離BD為27m時，他的眼睛、標桿的頂端和樹頂端在同一直線上，已知小明眼睛到地面的距離AB為1.6m,求樹的高度.ANCEFBD過點A作AN∥BD交CD于點N，交EF于點M.∵∠EMA=∠CNA，∠1=∠1,∴△AEM∽△ACN,∴解：如圖，由題意得：AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m,∴CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m即樹高為5.2mM1,.目標測試2、如圖，在距離樹18m的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1m的D處，在鏡子里恰看見樹頂,若人眼距地面1.4m，求樹高