青島版數(shù)學(xué)八年級上冊 2.2軸對稱的基本性質(zhì)第2課時 軸對稱與平面直角坐標(biāo)系課件

2.2軸對稱的基本性質(zhì)第2課時軸對稱與平面直角坐標(biāo)系2.能寫出已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在平面直角坐標(biāo)系中，會求已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)，知道該點(diǎn)與對稱點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.xy11O-1觀察與思考一、(1)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,3)，畫出點(diǎn)Q關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q′，寫出點(diǎn)Q′的坐標(biāo).Q(4,3)Q′(-4,3)點(diǎn)Q′在第二象限，坐標(biāo)是(-4,3).xy11O-1Q(4,3)Q′(-4,3)(2)點(diǎn)Q與Q′的坐標(biāo)有什么關(guān)系？利用軸對稱的基本性質(zhì)，說明你的理由.理由：因?yàn)辄c(diǎn)Q與點(diǎn)Q′關(guān)于y軸成軸對稱，所以y軸垂直平分線段QQ′，從而QQ′平行于x軸，且到y(tǒng)軸的距離相等.所以點(diǎn)Q′與點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.觀察與思考xy11O-1Q(4,3)Q′(-4,3)二、畫出點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q′′，寫出點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q′′的坐標(biāo).點(diǎn)Q與點(diǎn)Q′′的坐標(biāo)有什么關(guān)系？Q′′(4,-3)點(diǎn)Q′′的坐標(biāo)是(4,-3).點(diǎn)Q與點(diǎn)Q′′的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).觀察與思考xyQ(4,3)Q′(-4,3)Q′′(4,-3)三、分別寫出點(diǎn)(-1,0)、點(diǎn)(0,-1)關(guān)于x軸和y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo).(-1,0)(0,-1)(1,0)(0,1)點(diǎn)(-1,0)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是它本身，關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0);點(diǎn)(0,-1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1),關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是它本身.觀察與思考四、一般地，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),按照前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能分別寫出點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′和關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′′的坐標(biāo)嗎？在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(a,b)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是(-a,b),關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是(a,-b).xyQ(4,3)Q′(-4,3)Q′′(4,-3)(-1,0)(0,-1)(1,0)(0,1)觀察與思考關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)一關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)文字語言符號語言點(diǎn)P(m,n)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是(m,-n)點(diǎn)P(m,n)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是(-m,n)若兩個點(diǎn)關(guān)于x軸成軸對稱，則橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).若兩個點(diǎn)關(guān)于y軸成軸對稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.在直角坐標(biāo)系中作成軸對稱的圖形二【例題】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-2,1),B(1.5,-4),和C(0,3).(1)分別寫出△ABC關(guān)于y軸成軸對稱的△A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)；xyO-2-42424-2-4ABC解：(1)與△ABC關(guān)于y軸成軸對稱的△A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A

′(2,1),B′(-1.5,-4),C′(0,3);A′B′在直角坐標(biāo)系中作成軸對稱的圖形二【例題】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-2,1),B(1.5,-4),和C(0,3).(2)分別寫出△ABC關(guān)于x軸成軸對稱的△A′′B′′C′′的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)與△ABC關(guān)于x軸成軸對稱的△A′′B′′C′′的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A′′(-2,-1),B′′(1.5,4),C′′(0,-3);xyO-2-42424-2-4ABCA′B′A′′B′′C′′在直角坐標(biāo)系中作成軸對稱的圖形二【例題】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-2,1),B(1.5,-4),和C(0,3).(3)分別畫出△A′B′C′與△A′′B′′C′′.xyO-2-42424-2-4ABCA′B′A′′B′′C′′(3)分別連接A′B′,B′C′,C′A′,便得到△A′B′C′；分別連接A′′B′′,B′′C′′,C′′A′′,便得到△A′′B′′C′′.在直角坐標(biāo)系中作成軸對稱的圖形二在直角坐標(biāo)系中作成軸對稱的圖形的一般步驟:計算：_________________.描點(diǎn)：____________________.連線:_______________________.計算對稱點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)依次連接各點(diǎn)得到對稱圖形隨堂練習(xí)1.(1)點(diǎn)（-5，6）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)為_________;(2)點(diǎn)（-2，0）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)為_________;(3)點(diǎn)（0，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)為__________;(4)點(diǎn)A（a,-5)與點(diǎn)B(-2,b)關(guān)于y軸對稱,則a=_____,b=______;（-5，-6）（-2，0）（0，2）2-52.在如圖所示編號為①②③④的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為

；關(guān)于x軸對稱的兩個三角形的編號為

.yx-1-2-4-3-1-2-4-312431243O①②③④①與②②與③隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5)，B(-4，1)，C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1B′A′C′x

yACB解：點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3)