第10講 用字母表示數(shù)（提高版）-2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)

第10講用字母表示數(shù)（提高版）1、用字母表示數(shù)的意義。①用字母不僅可以表示未知數(shù)，還可以表示已知量；不僅可以表示特定的數(shù)，還可以表示肯定范圍內(nèi)變化著的數(shù)。②含有字母的式子可以看作數(shù)量間的關(guān)系，也可以看做運(yùn)算的結(jié)果。2、用字母表示數(shù)的內(nèi)容。用字母表示數(shù)；用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)；用字母表示數(shù)量關(guān)系；用字母表示平面圖形的計(jì)算公式；3、用字母表示數(shù)的寫法。①數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.”，或者省略不寫；數(shù)與數(shù)相乘，乘號(hào)不能省略。②當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。③數(shù)字和字母相乘時(shí)，將數(shù)字寫在字母前面。④在一個(gè)問題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。⑤用含有字母的式子表示問題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫成分母，假如式子中有加號(hào)或者減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來，再在括號(hào)后面寫上單位的名稱。4、將數(shù)值代入式子求值。①把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，要留意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。②同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。一．選擇題（共8小題）1．下面四組式子中，兩個(gè)式子肯定相等的是A．和 B．和 C．和 D．和2．小冬今年9歲，爸爸今年36歲。假如用表示小冬某年的年齡，那么用表示那年爸爸的年齡最合適。A． B． C． D．3．已知，經(jīng)過變換后兩個(gè)式子照舊相等的是A．和 B．和 C．和4．一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)是，十位數(shù)是，百位數(shù)是，這個(gè)三位數(shù)可寫成A． B． C． D．5．強(qiáng)強(qiáng)今年歲，比爸爸小25歲，爸爸明年歲。A． B． C．6．李伯家有山羊只，綿羊比山羊的2倍多18只，綿羊有只。A． B． C．7．是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中間的那個(gè)數(shù)，則這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和是A． B． C． D．8．比的2倍少18的數(shù)，用含有字母的式子表示為A． B． C．二．填空題（共8小題）9．上衣每件元，褲子每條元，買15套衣服要元。10．小明帶了100元去買水果，買了2.4千克橙子，每千克元；又買了5千克的蘋果，每千克元。一共要支付的錢數(shù)可用式子來表示；當(dāng)，時(shí)，應(yīng)找回元。11．一名快遞員上午送個(gè)快件，下午送個(gè)快件，照這樣計(jì)算，一周天）能送個(gè)快件。12．三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)數(shù)為，其他兩個(gè)數(shù)是和。若這三個(gè)數(shù)的和是27，則它們分別是、和。13．一本《三國演義》一共有頁，紅紅每天看頁，看了6天，一共看了頁，還有頁沒有看。14．每千克西紅柿元，媽媽買5千克西紅柿應(yīng)付元，付給售貨員1張100元人民幣，應(yīng)當(dāng)找回元。15．王師傅上午工作4小時(shí)，下午工作3.5小時(shí)，平均每小時(shí)加工個(gè)零件，他一天加工個(gè)零件，上午比下午多加工個(gè)零件。16．四班級(jí)有48人參與課外活動(dòng)小組，五班級(jí)參與課外活動(dòng)小組的人數(shù)比四班級(jí)多人，表示。三．計(jì)算題（共2小題）17．直接寫出得數(shù)。18．簡寫下面各式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）四．解答題（共14小題）19．在教育系統(tǒng)新冠肺炎疫情防控工作中，志愿者們樂觀參與。女性志愿者有人，男性志愿者人數(shù)是女性的3.2倍。（1）用含有字母的式子表示出志愿者的總?cè)藬?shù)。（2）當(dāng)時(shí)，志愿者一共有多少人？20．一輛轎車3.5小時(shí)行駛了千米，一輛摩托車的速度是轎車的0.8倍。（1）用含有字母的式子表示摩托車的速度。（2）假如，求摩托車的速度。21．學(xué)校購置了250套同學(xué)桌椅，每張桌子元，每張椅子元。（1）用含有字母的式子表示一共用去多少元：。（2）當(dāng)，時(shí)，學(xué)校一共用去多少元？22．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛千米，行駛2.5小時(shí)后離乙地還有千米。（1）用含有字母的式子表示甲地與乙地之間的距離。（2）假如，，甲地與乙地之間的距離是多少千米？23．開展全員核酸檢測篩查可以起到把握傳染源的作用，每個(gè)班級(jí)做咽拭子檢測約需要分鐘，晨光學(xué)校共有18個(gè)班級(jí)。（1）晨光學(xué)校完成一輪全校同學(xué)核酸檢測需要多少分鐘？（2）當(dāng)時(shí)，全校同學(xué)完成這輪核酸檢測約需要多少分鐘？24．有一輛汽車，每小時(shí)行駛千米，上午行駛了6小時(shí)，下午行駛了千米。（1）用含有字母的式子表示這輛汽車行駛的路程。（2）當(dāng)，時(shí)，這輛汽車行駛了多少千米？25．同學(xué)們參觀“我的中國夢”圖片展。四班級(jí)去了人，五班級(jí)去的人數(shù)是四班級(jí)的1.5倍，六班級(jí)去的人數(shù)比四、五班級(jí)去的總?cè)藬?shù)還多人。（1）用式子表示六班級(jí)一共去了多少人？（2）當(dāng)，時(shí)，六班級(jí)一共去了多少人？26．一輛公交車在始發(fā)站上車28人，在文化廣場下去人，又上來人。（1）用式子表示現(xiàn)在車上的人數(shù)。（2）當(dāng)，時(shí)，現(xiàn)在車上有多少人？27．畫圖表示下面信息中數(shù)量之間的關(guān)系。（1）買一支鉛筆需要元，買一只鋼筆比買6支鉛筆還貴0.6元（2）跳遠(yuǎn)競賽中，東東跳了米，西西比東東多跳了0.23米，亮亮比西西少跳了0.12米。28．學(xué)校買了4臺(tái)錄音機(jī)，每臺(tái)元，付出1500元，找回20元．（1）用兩個(gè)代數(shù)式分別表示應(yīng)付的錢．（2）用這兩個(gè)代數(shù)式組成方程，并求方程的解．29．某校排練一個(gè)大型文藝節(jié)目，男生和女生各站了排，男生每排12人，女生每排10人．（1）用含有字母的式子表示男生和女生的總?cè)藬?shù)．（2）當(dāng)時(shí)，用上面的式子求男生和女生的總?cè)藬?shù)．30．王師傅有120米布，已經(jīng)做了套衣服，每套衣服用布米．（1）用式子表示王師傅剩下布的長度．（2）依據(jù)這個(gè)式子，求，時(shí)，王師傅剩下的布有多少米？（3）當(dāng)時(shí)，這里的能表示哪些數(shù)？31．用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系，并解決問題．京滬高速大路全長約1262千米，一輛汽車以每小時(shí)108千米的速度從北京開往上海．（1）開出小時(shí)，汽車離開北京有多遠(yuǎn)？假如，離開北京有多遠(yuǎn)？（2）開出小時(shí)，汽車離上海還有多遠(yuǎn)？假如，離上海還有多遠(yuǎn)？32．某蔬菜公司共運(yùn)來車蔬菜，每車裝6噸，供應(yīng)給超市75噸。（1）用含有字母的式子表示剩下的噸數(shù)。（2）當(dāng)時(shí)，剩下多少噸蔬菜？

參考答案一．選擇題（共8小題）1．【分析】依據(jù)兩個(gè)相同的因數(shù)相乘，可以寫成平方的形式，解答此題即可?！窘獯稹拷猓簝蓚€(gè)式子肯定相等的是：和。故選：?！军c(diǎn)評】嫻熟把握平方的定義，是解答此題的關(guān)鍵。2．【分析】依據(jù)兩個(gè)人的年齡差永久不變，解答此題即可?！窘獯稹拷猓海q答：假如用表示小冬某年的年齡，那么用表示那年爸爸的年齡最合適。故選：?！军c(diǎn)評】知道兩個(gè)人的年齡差永久不變，是解答此題的關(guān)鍵。3．【分析】由題意可知，【解答】解：、和，等式的左邊加上6，右邊減去6，所以不相等。、和，等式的左邊中的18擴(kuò)大3倍，沒有擴(kuò)大，右邊擴(kuò)大3倍，所以不相等。、和，等式的左邊縮小5倍，右邊縮小5倍，所以照舊相等。故選：?！军c(diǎn)評】本題考查了等式的性質(zhì)，考查了同學(xué)分析問題的力量。4．【分析】數(shù)位和計(jì)數(shù)單位是兩個(gè)不同的概念，數(shù)位表示的是數(shù)的位置，計(jì)數(shù)單位表示的是這一位上數(shù)的單位，一個(gè)數(shù)位上的數(shù)所表示的數(shù)值應(yīng)當(dāng)是這一位上的數(shù)乘這一數(shù)位的計(jì)數(shù)單位，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喊傥坏挠?jì)數(shù)單位是100，百位上的數(shù)字是，表示的是；十位的計(jì)數(shù)單位是10，十位上的數(shù)字是，表示的是；個(gè)位的計(jì)數(shù)單位是1，個(gè)位上的數(shù)字是，表示的是，所以這個(gè)三位數(shù)是：。故答案為：?！军c(diǎn)評】本題考查數(shù)位單位和用字母表示數(shù)，要把握用數(shù)位上的數(shù)字表示數(shù)的方法。5．【分析】依據(jù)“強(qiáng)強(qiáng)今年歲，比爸爸小25歲，”知道爸爸的年齡小華的年齡，爸爸明年的年齡是小華的年齡，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓簭?qiáng)強(qiáng)今年歲，比爸爸小25歲，爸爸明年。故選：?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵是依據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系等式，然后列式解答。6．【分析】依據(jù)題意可知：綿羊的只數(shù)山羊只數(shù)的2倍，依據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓豪畈矣猩窖蛑?，綿羊比山羊的2倍多18只，綿羊有只。故選：?！军c(diǎn)評】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是依據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后依據(jù)題意列式計(jì)算即可得解。7．【分析】依據(jù)連續(xù)自然數(shù)相差1，解答此題即可?！窘獯稹拷猓捍穑哼@三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和是。故選：?！军c(diǎn)評】知道連續(xù)自然數(shù)之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。8．【分析】先表示出的2倍，再減去18即可?！窘獯稹拷猓罕鹊?倍少18的數(shù)：。故選：?！军c(diǎn)評】表示出的2倍，是解答此題的關(guān)鍵。二．填空題（共8小題）9．【分析】先求出一套衣服的錢數(shù)，再乘15即可?！窘獯稹拷猓嘿I15套衣服要元。故答案為：?！军c(diǎn)評】能用字母表示數(shù)量公式，是解答此題的關(guān)鍵。10．【分析】依據(jù)單價(jià)數(shù)量總價(jià)，分別求出買2.4千克橙子，5千克的蘋果的錢數(shù)，再相加就是一共付出的錢數(shù)；把，代入式子求得一共付出的錢數(shù)，用100元減去一共付出的錢數(shù)就是找回的錢數(shù)?！窘獯稹拷猓寒?dāng)，時(shí)，應(yīng)找回：（元答：一共要支付的錢數(shù)可用式子來表示；當(dāng)，時(shí)，應(yīng)找回42.2元。故答案為：；42.2?！军c(diǎn)評】此題考查了同學(xué)用字母表示數(shù)以及代入計(jì)算的力量，留意字母與數(shù)相乘省略乘號(hào)時(shí)要把數(shù)寫在字母的前面。11．【分析】先表示出一天送的快件數(shù)，再乘5即可?！窘獯稹拷猓海▊€(gè)答：一周天）能送個(gè)快件。故答案為：?！军c(diǎn)評】能用字母表示出數(shù)量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。12．【分析】三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的特點(diǎn)是：每兩個(gè)奇數(shù)之間相差2，依據(jù)中間的一個(gè)數(shù)是，則第一個(gè)就比少2，第三個(gè)就比多2，由此用含字母的式子表示出來．27除以3就是中間的一個(gè)奇數(shù)，用中間的一個(gè)奇數(shù)分別減2、加2是另外兩個(gè)奇數(shù)?！窘獯稹拷猓喝齻€(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間的一個(gè)數(shù)是，則另外兩個(gè)分別是、已知它們的和是27，這三個(gè)奇數(shù)分別是7、9、11。故答案為：，，7，9，11?！军c(diǎn)評】此題考查用字母表示數(shù)，解決此題關(guān)鍵是要理解三個(gè)連續(xù)奇數(shù)中，每兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)之間相差2。13．【分析】每天看頁，看了6天，則一共看了頁，用總頁數(shù)減去看了的頁數(shù)就是沒看的頁數(shù)?！窘獯稹拷猓阂还部戳隧?，還有頁沒看。故答案為：，?！军c(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是先求出看了的頁數(shù)，然后再進(jìn)一步解答。14．【分析】依據(jù)單價(jià)數(shù)量總價(jià)，解答此題即可?！窘獯稹拷猓簨寢屬I5千克西紅柿應(yīng)付元，付給售貨員1張100元人民幣，應(yīng)當(dāng)找回元。故答案為：；?！军c(diǎn)評】嫻熟把握單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。15．【分析】依據(jù)“工作量工作效率工作時(shí)間”，用工作效率乘上、下午的時(shí)間之和就是他一天加工的零件個(gè)數(shù)；用工作效率乘上、下午的時(shí)間之差就是上午比下午多加工的個(gè)數(shù)?！窘獯稹拷猓海▊€(gè)（個(gè)答：他一天加工個(gè)零件，上午比下午多加工個(gè)零件。故答案為：，?！军c(diǎn)評】此題考查了在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步把握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。16．【分析】先表示出五班級(jí)參與課外活動(dòng)小組的人數(shù)，再求出兩個(gè)班級(jí)參與課外活動(dòng)小組的總?cè)藬?shù)即可?！窘獯稹拷猓捍穑罕硎緝蓚€(gè)班級(jí)參與課外活動(dòng)小組的總?cè)藬?shù)。故答案為：兩個(gè)班級(jí)參與課外活動(dòng)小組的總?cè)藬?shù)。【點(diǎn)評】找出題目中的數(shù)量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。三．計(jì)算題（共2小題）17．【分析】、、可運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡算；先把兩個(gè)4相乘再乘字母；先算乘法，再運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡算?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】此題考查含字母的式子求值：可運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡算。18．【分析】在含有字母的式子里，數(shù)與字母相乘、字母與字母相乘都可以省略乘號(hào)，但是數(shù)要寫在字母前面；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【點(diǎn)評】此題主要考查含有字母的乘法算式的簡便寫法。四．解答題（共14小題）19．【分析】（1）志愿者的總?cè)藬?shù)男性志愿者人數(shù)女性志愿者人數(shù)；男性志愿者人數(shù)女性志愿者人數(shù)。（2）把代入表示志愿者總?cè)藬?shù)的算式即可求出一共有多少人?！窘獯稹拷猓海?）（人答：志愿者的總?cè)藬?shù)人。（2）當(dāng)時(shí)（人答：志愿者一共有378人?！军c(diǎn)評】本題表示出男志愿者人數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，考查了一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法進(jìn)行解答。20．【分析】（1）先依據(jù)“路程時(shí)間速度”表示出轎車的速度，即千米時(shí)；再用轎車的速度乘0.8表示出摩托車的速度，即千米時(shí)。（2）將代入中，求出的數(shù)值就是摩托車的速度?！窘獯稹拷猓海?）轎車的速度：摩托車的速度：千米時(shí)。答：摩托車的速度是千米時(shí)。（2）當(dāng)時(shí)，（千米時(shí)）答：假如，摩托車的速度是44千米時(shí)?！军c(diǎn)評】用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系；當(dāng)字母的值確定時(shí)，含有字母的式子的值也就隨之確定。21．【分析】（1）依據(jù)單價(jià)數(shù)量總價(jià)，分別求出學(xué)校買250張桌子和椅子的錢數(shù)，再加起來就是一共用去的錢數(shù)；（2）把，代入含字母的式子中，計(jì)算即可求出式子的數(shù)值?！窘獯稹拷猓海?）一共用去元。（2）當(dāng)，時(shí)，學(xué)校一共用去：（元答：學(xué)校一共用去50000元。故答案為：。【點(diǎn)評】此題考查用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再依據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。22．【分析】（1）依據(jù)速度時(shí)間路程，先求出這輛汽車行駛2.5小時(shí)行駛的千米數(shù)，再加上距離乙地還有的千米數(shù)，就是甲地與乙地的總路程；（2）把，代入含字母的式子，計(jì)算即可求得式子的數(shù)值?！窘獯稹拷猓海?）（千米）（2）當(dāng)，時(shí)（千米）答：甲地與乙地之間的路程是285千米?！军c(diǎn)評】此題考查用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再依據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。23．【分析】（1）每個(gè)班級(jí)做咽拭子檢測約需要分鐘，晨光學(xué)校共有18個(gè)班級(jí)，就是求18個(gè)分鐘是多少分鐘，用乘18。（2）把代入含有字母的表示晨光學(xué)校完成一輪全校同學(xué)核酸檢測需要多少分鐘計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?）（分鐘）（2）當(dāng)時(shí)（分鐘）【點(diǎn)評】此題考查了在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步把握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量；在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會(huì)依據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值。24．【分析】（1）首先依據(jù)速度時(shí)間路程，用汽車的速度乘以上午行駛的時(shí)間，求出上午行駛的路程，然后再加上下午行駛的路程，表示這輛汽車行駛的千米數(shù)即可。（2）把，代入（1）求出的算式，求出這輛汽車一天行駛了多少千米即可?！窘獯稹拷猓海?）這輛汽車一天行駛的千米數(shù)：（千米）答：這輛汽車一天行駛的千米數(shù)是千米。（2）當(dāng)，時(shí)，（千米）答：這輛汽車行駛了720千米?！军c(diǎn)評】此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度時(shí)間路程，路程時(shí)間速度，路程速度時(shí)間，要嫻熟把握。25．【分析】（1）五班級(jí)去的人數(shù)是四班級(jí)的1.5倍，五班級(jí)去的人數(shù)是人，六班級(jí)去的人數(shù)比四、五班級(jí)去的總?cè)藬?shù)還多人，六班級(jí)去的人數(shù)是人，據(jù)此解答即可；（2）把，，代入上面的算式求值即可?！窘獯稹拷猓海?）人答：六班級(jí)一共去了人。（2）（人答：六班級(jí)一共去了420人。【點(diǎn)評】用字母表示出六班級(jí)一共去了多少人，是解答此題的關(guān)鍵。26．【分析】（1）現(xiàn)在車上的人數(shù)為原有的人數(shù)減去下去的人數(shù)，再加上上來的人數(shù)。即人。（2）當(dāng)，時(shí)，代入式子即可求消滅在車上有多少人?！窘獯稹拷猓海?）用式子表示現(xiàn)在車上的人數(shù)人。（2）當(dāng)，時(shí)，（人答：現(xiàn)在車上有31人。故答案為：（1）人，（2）31人?！军c(diǎn)評】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，關(guān)鍵是弄清題中字母所表示的意義，再進(jìn)一步解答。27．【分析】（1）依據(jù)題意可知：6支鉛筆的價(jià)格再加上0.6元就是一支鋼筆的價(jià)格，據(jù)此解答即可。（2）東東跳的米數(shù)加上西西比東東多跳的米數(shù)就是西西跳的米數(shù)，用西西跳的米數(shù)減去亮亮比西西少跳的米數(shù)就是亮亮跳的米數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）（2）【點(diǎn)評】完成本題的關(guān)鍵是認(rèn)真讀題，找準(zhǔn)關(guān)系式。28．【分析】（1）錄音機(jī)的單價(jià)為元，買了4臺(tái)，依據(jù)“總價(jià)單價(jià)數(shù)量”，4臺(tái)錄音機(jī)的總價(jià)為元；用付出的錢數(shù)減找回的錢數(shù)也是4臺(tái)錄音機(jī)的總價(jià)．（2）依據(jù)“4臺(tái)錄音機(jī)的總從不變”即可列方程解答求出每臺(tái)錄音機(jī)的價(jià)格．【解答】解：（1）4臺(tái)錄音機(jī)的總價(jià)為元；4臺(tái)錄音機(jī)的總價(jià)為元．（2）答：每臺(tái)錄音機(jī)370元．【點(diǎn)評】列方程的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)；會(huì)用含有字母的代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系；找出等量關(guān)系式．29．【分析】（1）用每排男生人數(shù)乘排數(shù)就是男生總?cè)藬?shù)，用每排女生人數(shù)乘排數(shù)就是女生總?cè)藬?shù)，再把二者相加就是男生和女生總?cè)藬?shù)．（2）把代入由（1）求出的含有字母的表示男生和女生總?cè)藬?shù)的式子計(jì)算即可．【解答】解：（人（2）當(dāng)時(shí)（人【點(diǎn)評】此題是使同學(xué)在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步把握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量；使同學(xué)在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會(huì)依據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值．30．【分析】（1）依據(jù)還剩的長度布的總長度每套衣服所用長度套數(shù)，由