第六章反比例函數(shù) 單元測(cè)試 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第六章反比例函數(shù)（單元測(cè)試）2024-2025學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版一、單選題1．反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜﹣1；②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)A(﹣1，h)，B(2，k)在圖象上，則h＜k；④若點(diǎn)P(x，y)在上，則點(diǎn)P′(﹣x，﹣y)也在圖象．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，的直角邊在x軸上，，反比例函數(shù)經(jīng)過的中點(diǎn)D，則的面積為（）

A．2 B．3 C．4 D．63．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（

）A．或 B． C．或 D．或4．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值為()A．4 B． C．4或 D．05．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．函數(shù)圖象分別位于第二、四象限 B．函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱C．函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小6．已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7．反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=mx的圖象如圖，根據(jù)圖象可以得到滿足y1＜y2的x的取值范圍是（）A．x＞1 B．－＜x＜1或x＜－1 C．－1＜x＜0或x＞1 D．x＞2或x＜18．在函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，已知，則下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）與的圖像交于點(diǎn)，則代數(shù)式的值為（

）

A． B． C． D．210．反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，其中，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)y=過點(diǎn)A，則k的值是．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有，，，A（3，0）、C（1，），將沿x軸的負(fù)方向平移，在第二象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、正好落在反比例函數(shù)的圖象上，則．13．寫出一個(gè)反比例函數(shù)y＝（k≠0），使它的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，這個(gè)函數(shù)的解析式為．14．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則此反比例函數(shù)的解析式為．15．已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，用“”表示的大小關(guān)系：16．A、B兩地相距120千米，一輛汽車從A地去B地，則其速度v（千米/時(shí)）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系可表示為；17．已知直線與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為．18．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第象限，y隨x的增大而；19．如圖，第一象限內(nèi)的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在軸的正半軸上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，的面積等于，則．20．定義：若一個(gè)矩形中，一組對(duì)邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則稱這個(gè)矩形為“奇特矩形”．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形是第一象限內(nèi)的一個(gè)“奇特矩形”、且點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為．三、解答題21．如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)x為何值時(shí)，．22．九年級(jí)某數(shù)學(xué)興趣小組研究了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其探究過程如下：

(1)繪制函數(shù)圖象，如圖1．列表：下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中_________；…-2-1123……12442…描點(diǎn)：根據(jù)表中各組對(duì)應(yīng)值，在平面直角坐標(biāo)系中描出了各點(diǎn)；連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，畫出了部分圖象．請(qǐng)你把圖象補(bǔ)充完整；(2)通過觀察圖1，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①___________________；②___________________；(3)①觀察發(fā)現(xiàn)：如圖2，若直線交的圖象于A，B兩點(diǎn)，連接OA，OB，則___________；②探究思考：將①中“直線”改為“直線”，其他條件不變，則___________；③類比猜想：若直線交函數(shù)的圖象于A，B兩點(diǎn)，連接OA，OB，則___________．23．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與二次函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于二次函數(shù)的函數(shù)值；（3）求△BOC的面積．24．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．(2)在軸上求一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為3時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．(3)將直線向下平移2個(gè)單位后得到直線，當(dāng)函數(shù)值時(shí)，求的取值范圍．25．商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（張）之間有如下關(guān)系：x/元3456y/張20151210(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式______；(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的日銷售利潤(rùn)為W（元），試求出W關(guān)于x的函數(shù)解析式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的日銷售單價(jià)最高不能超過10元/張，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)，并求出最大日銷售利潤(rùn)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B2．B3．D4．A5．A6．D7．C8．D9．A10．D11．-412．/13．（答案不唯一）14．15．16．v=17．18．四增大19．20．或21．(1)；；(2)；(3)或．22．(1)1(2)①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱（答案不唯一）；②當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨