數(shù)學(xué)教材梳理順序結(jié)構(gòu)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精庖丁巧解牛知識·巧學(xué)1.流程圖的概念流程圖是由圖框與帶箭頭的流線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號表示操作的內(nèi)容，帶箭頭的流線表示操作的先后次序；它是表示算法及程序結(jié)構(gòu)的一種算法描述工具。常用的標準流程圖符號：圖形符號名稱功能備注起止框表示程序的開始和結(jié)束表示開始時只有一個出口；表示結(jié)束時只有一個入口輸入輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置處理框（執(zhí)行框)表示計算、賦值等處理操作有一個入口和一個出口判斷框判斷給出的條件是否成立，根據(jù)判斷結(jié)果來決定程序的流向只有一個入口和兩個出口流程線表示程序的流向辨析比較算法的描述可以用自然語言敘述，比較靈活、自然，只要按步驟敘述清楚即可，但易產(chǎn)生歧義，有時敘述比較煩瑣，不利于體現(xiàn)條理性、邏輯性;而使用流程圖表達算法更為直觀、條理、清晰，且利于轉(zhuǎn)化為程序,體現(xiàn)了程序設(shè)計的基本思路.2.順序結(jié)構(gòu)圖1—2—1順序結(jié)構(gòu)在計算機中表現(xiàn)為計算機按照語句出現(xiàn)的先后次序執(zhí)行的一串語句。設(shè)計流程時要注意以下幾點：①根據(jù)解決問題的步驟從上至下的順序畫出流程圖，各圖框中的文字要盡量簡潔；②為避免流程圖的圖形顯得過長，流程線要盡量短；③畫流程圖實際上是將問題的算法用流程圖符號表示出來，所以首先要明確需要解決什么問題，采用什么方法解決，其次確定初值,循環(huán)情況，條件，表達式，程序的結(jié)構(gòu)、流向等.典題·熱題知識點一圖形符號的意義、使用環(huán)境和聯(lián)結(jié)方式例1已知x=4,y=2，畫出計算w=3x+4y的值的程序框圖.思路分析:本題利用流程圖的定義及符號之間的聯(lián)系即可畫出。解：程序框圖如圖1—2-2所示：圖1—2-2方法歸納這是一個完整的結(jié)構(gòu)圖.“起止框"只能出現(xiàn)在整個流程圖的首尾，它表示程序的開始或結(jié)束,其他圖形符號也是如此，它們都有各自的使用環(huán)境和作用，這是我們在學(xué)習這部分知識時必須要注意的一個方面.另外，在我們描述算法或畫程序框圖時，必須遵循一定的邏輯結(jié)構(gòu)。事實證明，無論如何復(fù)雜的問題，我們在設(shè)計它們的算法時，只需用順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)這三種基本邏輯就可以了,因此我們必須掌握并正確地運用這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)。知識點二順序結(jié)構(gòu)例2交換兩個變量x，y的值.思路分析:變量是在算法執(zhí)行過程中，其值可以發(fā)生變化的量.本題我們先借用“←"這個賦值符號來幫助解題,它是有方向的符號,表示把后面的量的值替換前面的量的值。本題中,就是通過這個符號來達到“換”的目的。解：為了達到交換的目的，必須借助一個新的中間變量，不妨設(shè)其為p。算法如下：S1輸入x，y；S2p←x（將x的值賦給p,使p有新值）;S3x←y(將y的值賦給x，使x有新值）;S4y←p（將p的值賦給y，使y有新值）;S5輸出x，y.算法用流程圖表示如圖1-2—3：圖1—2—3誤區(qū)警示交換兩個變量的值時，可能會認為直接用y←x，x←y就能交換。y←x，表示把x的值賦給y，這時y中原來的值就會被x的值所代替，例如:x=2，y=4，通過y←x得到y(tǒng)=2,x的值仍為2，然后x←y，則x=2，最后得到的是x=2,y=2,沒有實現(xiàn)交換，所以必須借助中間變量p.例3已知點P(x0，y0）和直線l:Ax+By+C=0.設(shè)計一個算法，求點P到直線l的距離d．思路分析：本題利用點線距知識,要注意點到直線的距離公式d=的正確運用，可先求Z1=Ax0+By0+C，再求Z2=A2+B2，然后代入公式求d．解：算法如下:S1輸入點的坐標x0，y0及直線方程的系數(shù)A、B、C；S2計算Z1=Ax0+By0+C；S3計算Z2=A2+B2；S4計算d=;S5輸出d．流程圖如圖1—2-4：圖1—2-4方法歸納一個完整的流程圖必須有一個入口，有一個出口(即起止框）；并有一定量的輸入與輸出。本題主要通過公式法描述算法，在模式化設(shè)計中，只要在處理框中將公式寫上即可。例4已知一個三角形的三邊長分別是a，b,c,利用海倫-—秦九韶公式（S=）計算該三角形面積。畫出流程圖.思路分析：輸入三個邊長a,b,c，代入公式求解即可，最后輸出S,其中p=.用順序結(jié)構(gòu)表達出算法.解：算法如下:S1輸入a，b,c;S2p←(a+b+c)/2（注：使p的值變?yōu)椋╝+b+c)/2的值）;S3代入公式S=;S4輸出S。流程圖如圖1-2-5圖1—2—5問題·探究交流討論探究問題作為流程圖的最基本的結(jié)構(gòu)——順序結(jié)構(gòu)，我們學(xué)習之余來談?wù)劯髯詫樞蚪Y(jié)構(gòu)的看法。探究過程:同學(xué)甲:顧名思義,順序結(jié)構(gòu)就是按照算法步驟排列的順序，逐條執(zhí)行算法.它是最基本、最簡單的算法結(jié)構(gòu).同學(xué)乙：順序結(jié)構(gòu)看似簡單，而且單調(diào)“無味”,但通過它，我們可以體會算法的基本思想，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。而且，以認真的態(tài)度對待它，我們可以糾正以往“跳步”的壞習慣.無可否認的，它會讓我們有個嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。同學(xué)丙：順序結(jié)構(gòu)反映的是“stepbystep”的思想，即把解決問題的方法步驟化，一步一步地執(zhí)行。順序結(jié)構(gòu)在計算機中表現(xiàn)為，計算機按照語句出現(xiàn)的先后次序執(zhí)行的一串語句。探究結(jié)論：順序結(jié)構(gòu)是流程圖的靈魂,在設(shè)計算法時，不要輕視這條主脈。思想方法探究問題流程圖與自然語言相比，更具程序化，那么是不是流程圖就可以直接轉(zhuǎn)化為計算機語言,讓電腦來執(zhí)行呢?探究過程：通常,人們在用計算機解決問題時，先在頭腦中構(gòu)思一個算法，接著畫出程序框圖形象直觀地把算法表達出來，然后再根據(jù)程序框圖編寫計算機程序.流程圖有著形象、直觀的優(yōu)點，之所以有這樣的優(yōu)點，在于它蘊含著一種優(yōu)良的科學(xué)思想：在解決問題時,先認清問題的主題，再將一個核心問題分解成若干個相關(guān)的較容易解決的子問題,直到尋找到解決問題的方法和具體解決步驟。但計算機對圖形的理解應(yīng)該是有困難的,還需要把算法翻譯成計算機能理解的“計算機程序設(shè)計語言”,編制成計算機程序.自然語言描述的算法步驟、程序框圖和程序