浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.4 有理數(shù)的除法同步練習(xí)（培優(yōu)版）（附答案解析）

浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.4有理數(shù)的除法同步練習(xí)（培優(yōu)版）班級(jí)：姓名：親愛的同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、選擇題1．網(wǎng)上一些推廣“成功學(xué)”的主播，常引用下面這個(gè)被稱為竹子定律的段子：“竹子前4年都用在扎根，竹芽只能長3cm，而且這3cm還是深埋于土下到了第五年，竹子終于能破土而出，會(huì)以每天30cm的速度瘋狂生長．此后，僅需要6周的時(shí)間，就能長到15米，驚艷所有人！”。這段話的確很勵(lì)志，須不知，要符合算理的話，需將上文“6周”中的整數(shù)“6”改為整數(shù)（）A．5 B．7 C．8 D．92．下列幾種說法中，正確的是（）A．如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為﹣1B．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不小于這個(gè)數(shù)C．幾個(gè)有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)，則積為負(fù)數(shù)D．﹣a的絕對(duì)值等于a3．下列問題中，不能用60÷4解決的是（）A．一塊木板的長是4分米，面積是60平方分米，寬是多少？B．超市運(yùn)來60箱蘋果，4天賣完，平均每天賣出多少箱？C．一個(gè)籃球的價(jià)格是60元，籃球的價(jià)格是排球的4倍，一個(gè)排球多少元？D．一輛汽車的平均速度是60千米/小時(shí)，4小時(shí)一共行駛了多少千米？4．下列說法正確的是()A．非零兩數(shù)的和一定大于任何一個(gè)加數(shù)B．非零兩數(shù)的差一定小于被減數(shù)C．大于1的兩數(shù)之積一定大于任何一個(gè)因數(shù)D．小于1的兩數(shù)之商一定小于被除數(shù)5．設(shè)n！表示所有小于或等于該數(shù)的正整數(shù)的積，如4！=1×2×3×4，則計(jì)算101！?100！99！+98！A．100 B．99 C．10000 D．99006．兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置而商不變，那么這兩個(gè)數(shù)一定是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．相等或互為相反數(shù)7．有一列數(shù)a1，a2，a3，?，an，從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若A．?2 B．4 C．34 D．8．計(jì)算：16A．1 B．36 C．-1 D．69．若abc≠0，則|a|a＋|b|b+A．±3或±1 B．±3或0或±1 C．±3或0 D．0或±110．下列說法：①2018個(gè)有理數(shù)相乘，其中負(fù)數(shù)有2005個(gè)，那么所得的積為負(fù)數(shù)②若m滿足|m|＋m＝0則m<0③有理數(shù)ba的倒數(shù)是ab④若三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足|ab|abA．0 B．1 C．2 D．3二、填空題11．在2，5，-3，-5這四個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)數(shù)相除，所得的商最小為.12．已知a是有理數(shù)，[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[3.2]=3，[?1.5]=?2，[0.8]=0，[2]=2等，那么[3.14]÷[3]×[?51213．已知|x|=3，|y|=2，且xy<0，則2xy的值等于14．如圖，小強(qiáng)有5張寫著不同的數(shù)字的卡片：從中取出2張卡片，最大的乘積是，最小的商是.15．若a+b+c<0，abc>0，則a|a|16．有時(shí)兩數(shù)的和恰等于這兩數(shù)的商，如?4+2=(?4)÷2，43+2三、解答題17．如圖，按程序框圖中的順序計(jì)算，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果小于或等于100時(shí)，則將此時(shí)的值返回第一步重新運(yùn)箅，直至運(yùn)算結(jié)果大于100才輸出最后的結(jié)果.若輸入的初始值為1，則最后輸出的結(jié)果是多少？18．閱讀：比較1011與9方法一：利用兩數(shù)差的正負(fù)來判斷.因?yàn)?011－910=1110＞0，所以10方法二：利用兩數(shù)商，看商是大于1還是小于1來判斷.因?yàn)?011÷910=10099＞1，所以10請(qǐng)用以上兩種方法，比較－45和－5四、綜合題19．小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)按要求抽出卡片，完成下列各問題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽??？最大值是多少?答：我抽取的2張卡片是、，乘積的最大值為．（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽?。孔钚≈凳嵌嗌?答：我抽取的2張卡片是、，商的最小值為．（3）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字組成一個(gè)最大的數(shù)，如何抽??？最大的數(shù)是？答：我抽取的2張卡片是、，組成的最大的數(shù)為．20．閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道|x|=x(x>0)0(x=0)所以當(dāng)x＞0時(shí)，x|x|=x（1）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab≠0時(shí)，a|a|+b（2）已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)abc≠0時(shí)，a|a|+b（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，則b+c|a|+a+c21．閱讀下列材料：計(jì)算：50÷（13﹣14+解法一：原式=50÷13﹣50÷14+50÷解法二：原式=50÷（412﹣312+112解法三：原式的倒數(shù)為（13﹣14+112）÷50=（13﹣14+112）×150=13×150﹣故原式=300．（1）上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法是錯(cuò)誤的．在正確的解法中，你認(rèn)為解法最簡捷．然后，請(qǐng)你解答下列問題：（2）計(jì)算：（﹣142）÷（1

1．答案：C【解析】【解答】解：竹子生長15m=1500cm需要的時(shí)間為：1500÷30=50（天），

50÷7=717，

∴竹子長成需要8周時(shí)間；

故答案為：C.2．答案：B【解析】【解答】解：A、如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（0除外），則它們的商為﹣1，故A不符合題意；

B、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不小于這個(gè)數(shù)，故B符合題意；

C、幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)，則積為負(fù)數(shù)，故C不符合題意；

D、﹣a的絕對(duì)值等于|a|，故D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】利用只有符號(hào)不同的數(shù)是相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，可對(duì)A作出判斷；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，可對(duì)B作出判斷；利用幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘的法則，可對(duì)C作出判斷；利用絕對(duì)值的性質(zhì)，可對(duì)D作出判斷.3．答案：D【解析】【解答】A、一塊木板的長是4分米，面積是60平方分米，寬是為60÷4，故A不符合題意；

B、超市運(yùn)來60箱蘋果，4天賣完，平均每天賣出60÷4箱，故B不符合題意；

C、一個(gè)籃球的價(jià)格是60元，籃球的價(jià)格是排球的4倍，一個(gè)排球的價(jià)格為60÷4，故C不符合題意；

D、一輛汽車的平均速度是60千米/小時(shí)，4小時(shí)一共行駛了4×60千米，故D符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用長方形的寬等于面積÷長，可對(duì)A作出判斷；利用蘋果的總箱數(shù)÷賣完的時(shí)間，可求出平均每天賣出的箱數(shù)，可對(duì)B作出判斷；利用籃球的價(jià)格是排球的4倍，可求出一個(gè)排球的價(jià)格，可對(duì)C作出判斷；利用路程=速度×?xí)r間，可對(duì)D作出判斷.4．答案：C【解析】【解答】解：∵兩個(gè)負(fù)數(shù)的和小于任何一個(gè)加數(shù)，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵當(dāng)減數(shù)是小于或等于0的數(shù)時(shí)，差是大于或等于被減數(shù)的，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵大于1的兩數(shù)之積一定大于任何一個(gè)因數(shù)，∴選項(xiàng)C符合題意；∵當(dāng)除數(shù)是真分?jǐn)?shù)，被除數(shù)是正數(shù)時(shí)，商大于被除數(shù)，∴選項(xiàng)D不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則可判斷A；根據(jù)有理數(shù)的減法法則可判斷B；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷C；根據(jù)有理數(shù)的除法法則可判斷D.5．答案：D【解析】【解答】解：原式=1×2×3×?×101?1×2×3×?×1001×2×3×?×99+1×2×3×?×98=1×2×3×?×100×101?11×2×3×?×98×99+1=6．答案：D【解析】【解答】解：∵兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置而商不變，

∴這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù).

故答案為：D.

【分析】根據(jù)交換被除數(shù)與除數(shù)的位置而商不變，可知這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，由此可得答案.7．答案：B【解析】【解答】∵a1∴a2=1?1a1=1?1數(shù)列每3個(gè)數(shù)為一個(gè)周期循環(huán)，∵2020÷3=673?1，∴a2020個(gè)數(shù)與第一個(gè)數(shù)相等，即a故答案為：B

【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾項(xiàng)的值，從而得出數(shù)字的變化特點(diǎn)，即可得出答案.8．答案：B【解析】【解答】1==36．故答案為：B．【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后先定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，據(jù)此計(jì)算即可.9．答案：A【解析】【解答】解：當(dāng)a、b、c沒有負(fù)數(shù)時(shí)，原式＝1＋1+1＝3；當(dāng)a、b、c有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式＝?1＋1+1＝1；當(dāng)a、b、c有兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式＝?1?1＋1＝?1；當(dāng)a、b、c有三個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式＝?1?1?1＝?3．故答案為：A．【分析】分三種情況，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡求解即可。10．答案：A【解析】【解答】解：①中當(dāng)有理數(shù)中有0時(shí)，結(jié)果為0，故①錯(cuò)誤；

②中若m滿足|m|＋m＝0則m≤0，故②錯(cuò)誤；

③中有理數(shù)ba當(dāng)分子b=0時(shí)，它沒有倒數(shù)，故③錯(cuò)誤；

④中若三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足|ab|∴a，b，c中負(fù)數(shù)有2個(gè)正數(shù)1個(gè)或者負(fù)數(shù)有1個(gè)正數(shù)2個(gè)，∴|a|a故答案為：A.【分析】幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來決定，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)的時(shí)候，積為負(fù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)的時(shí)候，積為正；幾個(gè)因數(shù)相乘，如果因數(shù)中有一個(gè)因數(shù)為0，則積就為0，從而即可判斷A；根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0可以判斷B、D；根據(jù)倒數(shù)的定義：乙除以任何一個(gè)不為0的數(shù)即可得出該數(shù)的倒數(shù)即可判斷C.11．答案：-2.5【解析】【解答】解：∵在2，5，-3，-5這四個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)數(shù)相除，所得的商是負(fù)數(shù)，且商的絕對(duì)值最大時(shí)，此時(shí)兩數(shù)商最小，∴在2，5，-3，-5這四個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)數(shù)相除，所得的商最小為?5÷2=?2.5，故答案為：-2.5.【分析】所得的商是負(fù)數(shù)，且商的絕對(duì)值最大時(shí)，此時(shí)兩數(shù)商最小，故用絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)除以絕對(duì)值最小的正數(shù)即可.12．答案：-6【解析】【解答】解：∵[a]表示不超過a的最大整數(shù)，∴[3.14]÷[3]×[?5=3÷3×(?6)=?6；故答案為：?6.【分析】根據(jù)已知的定義計(jì)算即可求解.13．答案：-3【解析】【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，且xy＜0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，則2xy=?3故答案為：-3.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得x=±3，y=±2，根據(jù)xy<0可知x、y異號(hào)，據(jù)此確定出x、y的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算.14．答案：24；?4【解析】【解答】解：從中取出2張卡片，最大的乘積是：（?8）×（?3）=24；最小的商是：（+4）÷（?1）=?4.故答案為：24；?4.【分析】兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；0與任何數(shù)相乘得0；兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0與任何一個(gè)不為0的數(shù)相除得0；正數(shù)大于0和負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此可得當(dāng)取出的兩個(gè)數(shù)分別為-8、-3時(shí)，乘積最大；當(dāng)取出的兩個(gè)數(shù)分別為+4、-1時(shí)，商最小.15．答案：0或2或4【解析】【解答】解：∵a+b+c＜0，∴a、b、c三個(gè)數(shù)中必定是一正兩負(fù)，∴當(dāng)a<0，b＜0，c＞0當(dāng)a＜0，b＞0，c<0當(dāng)a>0，b<0，c<0故答案為：0或2或4.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則及乘法法則，由a+b+c＜0，abc＞0，可知a、b、c三個(gè)數(shù)中必定是一正兩負(fù)，再分三種情況討論，利用絕對(duì)值的性質(zhì)，分別求出代數(shù)式的值.16．答案：?【解析】【解答】解：?92+3=?故答案為：?9【分析】根據(jù)兩數(shù)的和恰等于這兩數(shù)的商的要求，舉出實(shí)例即可（答案不唯一）.17．答案：解：1×12÷（-1-2×12÷（-14×12÷（-1-8×12÷（-116×12÷（-1-32×12÷（-164×12÷（-1-128×12÷（-1故輸出為256.【解析】【分析】當(dāng)x=1時(shí)，按程序框圖中的順序計(jì)算，如果結(jié)果大于100，即得結(jié)果；如果結(jié)果小于100，將計(jì)算的結(jié)果依次代入計(jì)算，直至結(jié)果大于100，即得結(jié)論.18．答案：解：方法一：因?yàn)?5-56=-130<0，所以45<56方法二：因?yàn)?5÷56=2425<1，所以45<56【解析】【分析】方法一：求出兩數(shù)的差，若差大于0，則被減數(shù)大于減數(shù)，反之被減數(shù)小于減數(shù)；

方法二：求出兩數(shù)的絕對(duì)值的商，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可得：若商大于1，被除數(shù)小于除數(shù)，反之，被除數(shù)大于除數(shù)。19．答案：（1）﹣3；﹣5；15（2）﹣5；3；?（3）4；3；43【解析】【解答】解：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，應(yīng)該取﹣3和﹣5，（﹣3）×（﹣5）＝15，即乘積的最大值為15．故答案為：﹣3；﹣5；15；（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，應(yīng)該取﹣5和3，(?5)÷3=?53．即商的最小值為故答案為：﹣5；3；?5（3）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字組成一個(gè)最大的數(shù)，應(yīng)該取4和3，最大的數(shù)是43．故答案為：4；3；43．【分析】（1）因?yàn)閮蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，任何數(shù)和0相乘都得0，則取絕對(duì)值盡量大且同號(hào)的相乘，即可得到結(jié)果；

（2）因?yàn)閮蓴?shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，則取絕對(duì)值相差盡量大且異號(hào)的兩數(shù)相除，即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)組成數(shù)字的數(shù)的性質(zhì)可知：十位數(shù)取最大的正整數(shù)，個(gè)位數(shù)取次大的正數(shù)，即可得到結(jié)果.20．答