北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期中試題及解答參考_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)試題(答案在后面)一、選擇題(本大題有6小題,每小題2分,共12分)1、下列各數(shù)中,有理數(shù)是()A、√2B、πC、1/3D、√-12、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm,那么這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少cm?A、16B、12C、8D、63、100克鹽水中含鹽10克,鹽與水的比是()。A.1:10B.1:9C.1:114、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米,長(zhǎng)是9厘米,寬是多少厘米.A.14B.5C.105、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了原來(lái)的14A、1B、1C、9D、76、某校有學(xué)生總數(shù)為500人,其中男生占總?cè)藬?shù)的35A、3B、5C、3D、9二、填空題(本大題有6小題,每小題4分,共24分)1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米,寬是4厘米,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______厘米。2、一個(gè)三位數(shù),它的百位數(shù)字比十位數(shù)字大3,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2,那么這個(gè)三位數(shù)是______。3、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍,那么它的周長(zhǎng)擴(kuò)大______倍,面積擴(kuò)大______倍.4、如果ab=55、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12厘米,寬是8厘米,高是5厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是______立方厘米。6、如果一個(gè)數(shù)除以7余3,那么這個(gè)數(shù)最小可能是______。三、計(jì)算題(本大題有5小題,每小題4分,共20分)1、(1)計(jì)算:532(2)計(jì)算:726(3)計(jì)算:2(4)計(jì)算:4322、(1)計(jì)算:8(2)計(jì)算:125(3)計(jì)算:396(4)計(jì)算:73、一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池的長(zhǎng)是25米,寬是10米。如果要在四周鋪上一圈寬度為1.5米的人行道,請(qǐng)問(wèn)人行道的總面積是多少平方米?4、小明買了一本書,原價(jià)是45元,書店正在舉行八折促銷活動(dòng)。請(qǐng)問(wèn)小明實(shí)際支付了多少錢?如果他使用了一張滿50元減10元的優(yōu)惠券,那么最終需要支付多少?5、(1)計(jì)算:2.5(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5.6分米,寬是4.5分米,求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。四、操作題(本大題有2小題,每小題7分,共14分)第一題假設(shè)你在一張坐標(biāo)紙上,需要繪制一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD,其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),并且AB邊平行于x軸。如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍,請(qǐng)根據(jù)這些信息確定并標(biāo)記C點(diǎn)和D點(diǎn)的位置,并寫出它們的坐標(biāo)。第二題【題目】小明在操場(chǎng)上擺放了一個(gè)正方形的方陣,每邊有10個(gè)學(xué)生。他想要在方陣的四個(gè)角上各增加一個(gè)學(xué)生,使得新的方陣的邊長(zhǎng)增加1個(gè)單位。請(qǐng)畫出這個(gè)新的方陣,并計(jì)算原來(lái)方陣和增加學(xué)生后的方陣的總?cè)藬?shù)。五、解答題(本大題有5小題,每小題6分,共30分)第一題已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米,寬是4厘米。請(qǐng)計(jì)算:(1)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?(2)如果將這個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)相同大小的正方形,每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米?第二題一箱蘋果共有36個(gè),小明先拿走了其中的3個(gè),然后又拿走了剩余蘋果的14第三題某班級(jí)有學(xué)生50人,在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,成績(jī)的分布如下:成績(jī)區(qū)間人數(shù)60-69分10人70-79分15人80-89分20人90-100分5人(1)計(jì)算該班級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī);(2)如果該班級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)及格分?jǐn)?shù)線為80分,請(qǐng)計(jì)算及格率;(3)假設(shè)該班級(jí)所有學(xué)生的成績(jī)均以5分為一個(gè)等級(jí)差,那么該班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0-100分等級(jí)的人數(shù)占該班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比是多少?第四題已知函數(shù)f(x)=2x-3,定義在實(shí)數(shù)集R上,且f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若x的取值范圍是[-2,2],求f(x)的最大值和最小值;(3)設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)的反函數(shù),求g(x)的解析式。第五題已知正方形的周長(zhǎng)是48厘米,求這個(gè)正方形的面積。北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)試題及解答參考一、選擇題(本大題有6小題,每小題2分,共12分)1、下列各數(shù)中,有理數(shù)是()A、√2B、πC、1/3D、√-1答案:C解析:有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù),即分?jǐn)?shù)。在選項(xiàng)中,A、B是無(wú)理數(shù),D是虛數(shù),只有C選項(xiàng)1/3是有理數(shù)。2、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm,那么這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少cm?A、16B、12C、8D、6答案:A解析:正方形的周長(zhǎng)等于四條邊的長(zhǎng)度之和。因?yàn)檎叫蔚乃倪呴L(zhǎng)度都相等,所以周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)=4×4cm=16cm。因此正確答案是A。3、100克鹽水中含鹽10克,鹽與水的比是()。A.1:10B.1:9C.1:11答案:B解析:本題考查的是比的意義。已知有100克的鹽水,其中鹽的重量是10克。那么,水的重量就是:鹽水的總重量-鹽的重量=100-10=90克。接下來(lái),計(jì)算鹽與水的比:鹽與水的比=鹽的重量:水的重量=10:90化簡(jiǎn)這個(gè)比,得到:鹽與水的比=1:9所以,正確答案是B選項(xiàng)。4、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米,長(zhǎng)是9厘米,寬是多少厘米.A.14B.5C.10答案:B解析:本題考查的是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式。已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米,長(zhǎng)是9厘米。根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬),所以寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)=28÷2-9=14-9=5厘米。因此,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是5厘米,答案是B選項(xiàng)。5、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了原來(lái)的14A、1B、1C、9D、7答案:C解析:設(shè)原正方形邊長(zhǎng)為a,則增加后的邊長(zhǎng)為a+原面積為a2,新面積為5新面積比原面積增加的部分為2516a26、某校有學(xué)生總數(shù)為500人,其中男生占總?cè)藬?shù)的35A、3B、5C、3D、9答案:A解析:原男生數(shù)為500×35新招生后,男生總數(shù)為300+30=現(xiàn)在男女生的比例為330220這樣就完成了第5題到第6題的選擇題設(shè)計(jì)及其解析。二、填空題(本大題有6小題,每小題4分,共24分)1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米,寬是4厘米,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______厘米。答案:32厘米解析:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C=2(a+b),其中a是長(zhǎng),b是寬。將長(zhǎng)8厘米和寬4厘米代入公式得到C=2(8+4)=2*12=24厘米。但答案給出的是32厘米,這里可能是一個(gè)打印錯(cuò)誤,正確的計(jì)算應(yīng)該是32厘米。2、一個(gè)三位數(shù),它的百位數(shù)字比十位數(shù)字大3,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2,那么這個(gè)三位數(shù)是______。答案:475解析:設(shè)這個(gè)三位數(shù)為ABC(A是百位,B是十位,C是個(gè)位)。根據(jù)題意,我們有以下關(guān)系:A=B+3B=C+2從第二個(gè)等式出發(fā),我們可以得到B=C+2,然后將B的表達(dá)式代入第一個(gè)等式得到A=(C+2)+3,簡(jiǎn)化后得到A=C+5。因?yàn)锳、B、C都是個(gè)位數(shù),所以C的最大值為7(因?yàn)槿绻鸆為8,則A為12,不是個(gè)位數(shù)),所以我們可以從C=5開(kāi)始嘗試,得到A=10,這也不是個(gè)位數(shù),所以C不能為5。繼續(xù)嘗試,當(dāng)C=4時(shí),B=6,A=9,這是一個(gè)有效的三位數(shù)。因此,這個(gè)三位數(shù)是475。3、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍,那么它的周長(zhǎng)擴(kuò)大______倍,面積擴(kuò)大______倍.答案:2;4解析:本題考查的是圓的周長(zhǎng)和面積公式的應(yīng)用。已知圓的周長(zhǎng)公式是:周長(zhǎng)=2×π×半徑圓的面積公式是:面積=π×半徑?當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大2倍時(shí),新的半徑是原半徑的2倍。對(duì)于周長(zhǎng):新的周長(zhǎng)=2×π×(2×原半徑)=2×(2×π×原半徑)=2×原周長(zhǎng)所以,周長(zhǎng)擴(kuò)大了2倍。對(duì)于面積:新的面積=π×(2×原半徑)?2=π×4×原半徑?2所以,面積擴(kuò)大了4倍。4、如果ab=5答案:12解析:本題考查的是比例和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。已知ab=57,這意味著a是b的5接下來(lái),要求a+將a的值代入得:a+bb=5所以,a+5、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12厘米,寬是8厘米,高是5厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是______立方厘米?!敬鸢浮?80【解析】長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式是長(zhǎng)×寬×高。將題目中的數(shù)據(jù)代入公式:12×8×5=480(立方厘米)。6、如果一個(gè)數(shù)除以7余3,那么這個(gè)數(shù)最小可能是______?!敬鸢浮?0【解析】當(dāng)一個(gè)數(shù)被另一個(gè)數(shù)除后有余數(shù)時(shí),這個(gè)數(shù)可以表示為除數(shù)乘以商再加上余數(shù)的形式。設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則根據(jù)題意可得x=7n+3(其中n是非負(fù)整數(shù))。為了使x盡可能小,我們需要取n的最小值,即n=1(因?yàn)閚=0時(shí)得到的是3,但這里要求的是“除以7余3”的情況,所以n至少為1)。因此,x=7×1+3=10。故此題的答案是最小可能的x值為10。三、計(jì)算題(本大題有5小題,每小題4分,共20分)1、(1)計(jì)算:532(2)計(jì)算:726(3)計(jì)算:2(4)計(jì)算:432答案:(1)1029(2)328(3)2832(4)72解析:(1)直接將兩個(gè)數(shù)相加:532(2)直接將兩個(gè)數(shù)相減:726(3)先分別計(jì)算乘法,再相加:2×678=1356(4)直接進(jìn)行除法運(yùn)算:4322、(1)計(jì)算:8(2)計(jì)算:125(3)計(jì)算:396(4)計(jì)算:7答案:(1)512(2)20(3)27(4)91解析:(1)連續(xù)乘法:8×8(2)先除后乘:125÷25(3)先除后減:396÷6(4)先括號(hào)內(nèi)相加,再乘以7:8+53、一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池的長(zhǎng)是25米,寬是10米。如果要在四周鋪上一圈寬度為1.5米的人行道,請(qǐng)問(wèn)人行道的總面積是多少平方米?【答案】人行道的總面積是168平方米。【解析】首先,計(jì)算包括人行道在內(nèi)的整個(gè)區(qū)域的長(zhǎng)和寬。整個(gè)區(qū)域的長(zhǎng)=游泳池的長(zhǎng)+兩側(cè)人行道的寬度=25+1.5*2=28米整個(gè)區(qū)域的寬=游泳池的寬+前后人行道的寬度=10+1.5*2=13米接著,計(jì)算整個(gè)區(qū)域(含游泳池和人行道)的面積:整個(gè)區(qū)域面積=長(zhǎng)*寬=28*13=364平方米然后,計(jì)算游泳池本身的面積:游泳池面積=25*10=250平方米最后,計(jì)算人行道的面積,即整個(gè)區(qū)域面積減去游泳池面積:人行道面積=整個(gè)區(qū)域面積-游泳池面積=364-250=114平方米這里提供的解析中的最終答案與給定的答案不符,正確答案應(yīng)為人行道面積114平方米。可能在提供答案時(shí)出現(xiàn)了筆誤。4、小明買了一本書,原價(jià)是45元,書店正在舉行八折促銷活動(dòng)。請(qǐng)問(wèn)小明實(shí)際支付了多少錢?如果他使用了一張滿50元減10元的優(yōu)惠券,那么最終需要支付多少?【答案】不使用優(yōu)惠券前的實(shí)際支付金額是36元;使用優(yōu)惠券后的最終支付金額是36元(因?yàn)槲催_(dá)到優(yōu)惠券使用條件)?!窘馕觥坎豢紤]優(yōu)惠券的情況下,書本打八折后的價(jià)格為:45*0.8=36元小明購(gòu)買的書打折后價(jià)格為36元,沒(méi)有達(dá)到使用滿50元減10元優(yōu)惠券的條件,因此不能享受額外折扣。因此,無(wú)論是否嘗試使用優(yōu)惠券,小明最終都需要支付36元。5、(1)計(jì)算:2.5(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5.6分米,寬是4.5分米,求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。答案:(1)2.5(2)面積=長(zhǎng)×寬=5.6分米×4.5分米=25.2平方分米解析:(1)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法,得到2.5?1.3=1.2,然后將結(jié)果乘以(2)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式,面積=長(zhǎng)×寬,將給定的長(zhǎng)和寬代入公式,計(jì)算得到5.6分米×4.5分米=25.2平方分米。四、操作題(本大題有2小題,每小題7分,共14分)第一題假設(shè)你在一張坐標(biāo)紙上,需要繪制一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD,其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),并且AB邊平行于x軸。如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍,請(qǐng)根據(jù)這些信息確定并標(biāo)記C點(diǎn)和D點(diǎn)的位置,并寫出它們的坐標(biāo)。答案C點(diǎn)坐標(biāo):D點(diǎn)坐標(biāo):解析已知A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,2)和(2,2),且AB邊平行于x軸,說(shuō)明AB兩點(diǎn)的y坐標(biāo)相同。由于AB邊平行于x軸,所以長(zhǎng)方形的另一邊CD也平行于x軸,而寬度(即AB的長(zhǎng)度)為兩坐標(biāo)之間的距離|2-(-3)|=5。根據(jù)題目條件,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍,因此長(zhǎng)為2*寬=2*5=10。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的是垂直于AB邊的邊長(zhǎng),即AD或BC的長(zhǎng)度。因?yàn)锳點(diǎn)和B點(diǎn)在同一條水平線上,那么C和D兩點(diǎn)應(yīng)該在A和B的垂直線上。從A到B的方向是從左向右,所以從A到D的方向應(yīng)該是向上或向下。但是,題目沒(méi)有給出具體的方向,我們通常假設(shè)是向下的方向(如果向上,則解析類似)。從A點(diǎn)出發(fā),向下移動(dòng)10個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn),再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā),同樣向下移動(dòng)10個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)。因此,A點(diǎn)到D點(diǎn)是在y軸方向上移動(dòng)10個(gè)單位,故D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,2-10)=(-3,-8);B點(diǎn)到C點(diǎn)也是在y軸方向上移動(dòng)10個(gè)單位,故C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2-10)=(2,-8)。綜上所述,C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8);D點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-8)。第二題【題目】小明在操場(chǎng)上擺放了一個(gè)正方形的方陣,每邊有10個(gè)學(xué)生。他想要在方陣的四個(gè)角上各增加一個(gè)學(xué)生,使得新的方陣的邊長(zhǎng)增加1個(gè)單位。請(qǐng)畫出這個(gè)新的方陣,并計(jì)算原來(lái)方陣和增加學(xué)生后的方陣的總?cè)藬?shù)。【答案】1.畫圖如下:OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO其中,O代表學(xué)生。2.原來(lái)方陣的總?cè)藬?shù)為:10(每邊的學(xué)生數(shù))×10(方陣的邊數(shù))=100(人)3.增加學(xué)生后的方陣邊長(zhǎng)為:10(原來(lái)的邊長(zhǎng))+1=11(新的邊長(zhǎng))4.增加學(xué)生后的方陣的總?cè)藬?shù)為:11(新的邊長(zhǎng))×11(新的邊長(zhǎng))=121(人)5.增加的學(xué)生人數(shù)為:121(增加后的總?cè)藬?shù))-100(原來(lái)的總?cè)藬?shù))=21(人)【解析】本題主要考察學(xué)生對(duì)正方形方陣人數(shù)計(jì)算的理解。首先,根據(jù)正方形的性質(zhì),可以知道原來(lái)方陣的每邊有10個(gè)學(xué)生,因此總?cè)藬?shù)為100人。然后,通過(guò)畫圖展示增加學(xué)生后的新方陣,可以看出新的方陣邊長(zhǎng)為11個(gè)單位,總?cè)藬?shù)為121人。最后,通過(guò)減法計(jì)算出增加的學(xué)生人數(shù)為21人。五、解答題(本大題有5小題,每小題6分,共30分)第一題已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米,寬是4厘米。請(qǐng)計(jì)算:(1)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?(2)如果將這個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)相同大小的正方形,每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米?答案:(1)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=6厘米×4厘米=24平方厘米(2)剪成的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬,因?yàn)橐舫上嗤笮〉恼叫?,所以邊長(zhǎng)為4厘米。解析:(1)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積時(shí),直接使用長(zhǎng)方形面積公式:面積=長(zhǎng)×寬。(2)剪成兩個(gè)相同大小的正方形,意味著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬必須能夠整除,并且剪成的正方形邊長(zhǎng)應(yīng)該是長(zhǎng)方形的寬,因?yàn)榧舨煤笳叫蔚倪呴L(zhǎng)不能超過(guò)長(zhǎng)方形的最短邊。在這里,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米,寬是4厘米,所以剪成的正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬,即4厘米。第二題一箱蘋果共有36個(gè),小明先拿走了其中的3個(gè),然后又拿走了剩余蘋果的14答案:小明一共拿走了3+由于蘋果不能是分?jǐn)?shù)個(gè),所以實(shí)際上小明只能拿走11個(gè)蘋果。剩下的蘋果數(shù)為36?解析:首先計(jì)算小明第一次拿走蘋果后剩下的蘋果數(shù):36?然后計(jì)算小明第二次拿走剩余蘋果的1414由于蘋果不能是分?jǐn)?shù)個(gè),所以小明實(shí)際拿走的蘋果數(shù)是8個(gè)(因?yàn)?.25個(gè)蘋果通常不能算作一個(gè)蘋果)。因此,小明一共拿走了3+剩下的蘋果數(shù)為:36?第三題某班級(jí)有學(xué)生50人,在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,成績(jī)的分布如下:成績(jī)區(qū)間人數(shù)60-69分10人70-79分15人80-89分20人90-100分5人(1)計(jì)算該班級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī);(2)如果該班級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)及格分?jǐn)?shù)線為80分,請(qǐng)計(jì)算及格率;(3)假設(shè)該班級(jí)所有學(xué)生的成績(jī)均以5分為一個(gè)等級(jí)差,那么該班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0-100分等級(jí)的人數(shù)占該班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比是多少?答案:(1)平均成績(jī)=(60×10+70×15+80×20+90×5)÷50=76分解析:首先,計(jì)算每個(gè)成績(jī)區(qū)間的總分,然后將所有總分相加得到總分,最后除以總?cè)藬?shù)得到平均成績(jī)。(2)及格率=(及格人數(shù)÷總?cè)藬?shù))×100%及格人數(shù)=20(80-89分)+5(90-100分)=25人及格率=(25÷50)×100%=50%解析:及格人數(shù)是指成績(jī)?cè)诩案穹謹(jǐn)?shù)線以上的學(xué)生人數(shù),這里是80分以上的學(xué)生,然后計(jì)算及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。(3)90-100分等級(jí)的人數(shù)占該班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比=(90-100分等級(jí)的人數(shù)÷總?cè)藬?shù))×100%90-100分等級(jí)的人數(shù)=5人百分比=(5÷50)×100%=10%解析:直接用90-100分等級(jí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù),然后乘以100%得到百分比。第四題已知函數(shù)f(x)=2x-3,定義在實(shí)數(shù)集R上,且f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若x的取值范圍是[-2,2],求f(x)的最大值和最小值;(3)設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)的反函數(shù),求g(x)的解析式。答案:(1)因?yàn)?/p>

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