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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共7頁(yè)廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)經(jīng)典試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)一組數(shù)據(jù)2,7,6,3,4,7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.7和4.5 B.4和6 C.7和4 D.7和52、(4分)如圖,矩形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,若,,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為()A.5 B.7.5 C.10 D.153、(4分)如圖,四邊形中,,,,,則四邊形的面積是().A. B. C. D.4、(4分)如圖,在中,于點(diǎn)D,且是的中點(diǎn),若則的長(zhǎng)等于()A.5 B.6 C.7 D.85、(4分)數(shù)據(jù)3,7,2,6,6的中位數(shù)是()A.6 B.7 C.2 D.36、(4分)如圖,平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分,則的值為()A.1 B. C.-1 D.+17、(4分)有一組數(shù)據(jù)如下:3,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是()A.10 B. C. D.28、(4分)長(zhǎng)春市某服裝店銷售夏季T恤衫,試銷期間對(duì)4種款式T恤衫的銷售量統(tǒng)計(jì)如下表:款式ABCD銷售量/件1851該店老板如果想要了解哪種款式的銷售量最大,那么他應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是(
)A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)一組數(shù)據(jù)2,3,x,5,7的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.10、(4分)若y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-2,當(dāng)x=2時(shí),y的值為_______.11、(4分)列不等式:據(jù)中央氣象臺(tái)報(bào)道,某日我市最高氣溫是33℃,最低氣溫是25℃,則當(dāng)天的氣溫t(℃)的變化范圍是______.12、(4分)各內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為、、,那么角的度數(shù)是________。13、(4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上,且點(diǎn)B(6,2),C(4,0),直線y=2x+1以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向下平移,經(jīng)過______秒該直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)如圖所示的一塊地,AD=8m,CD=6m,∠ADC=90°,AB=26m,BC=24m.求這塊地的面積.15、(8分)(1)如圖①,點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn),點(diǎn)N是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BM=DN,則線段AM與AN的關(guān)系.(2)如圖②,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,且∠EAF=45°,判斷BE,DF,EF三條線段的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(3)如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,∠ABC+∠ADC=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,且∠EAF=45°,若BD=5,EF=3,求四邊形BEFD的周長(zhǎng).16、(8分)八年級(jí)物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分如表:得分(分)10987人數(shù)(人)5843(1)求這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù),中位數(shù);(2)這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少?17、(10分)如圖,已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直線AB與直線CD相交于點(diǎn)D,D點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同;(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)點(diǎn)P從O出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正半軸勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作x軸的垂線分別與直線AB、CD交于E、F兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,線段EF的長(zhǎng)為y(y>0),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;(3)在(2)的條件下,直線CD上是否存在點(diǎn)Q,使得△BPQ是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.18、(10分)已知三個(gè)實(shí)數(shù)x,y,z滿足,求的值.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠ACD=3∠BCD,E是斜邊AB的中點(diǎn),則∠ECD的度數(shù)為__________度.20、(4分)若,時(shí),則的值是__________.21、(4分)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別為a、b,以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形,然后再以矩形的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形,……,如此下去,得到四邊形A2019B2019C2019D2019的面積用含a,b的代數(shù)式表示為___.22、(4分)如圖所示,小明從坡角為30°的斜坡的山底(A)到山頂(B)共走了200米,則山坡的高度BC為米.23、(4分)已知y=xm-2+3是一次函數(shù),則m=________
.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)計(jì)算:化簡(jiǎn):25、(10分)如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O.過點(diǎn)C作BD的平行線,過點(diǎn)D作AC的平行線,兩直線相交于點(diǎn)E.(1)求證:四邊形OCED是矩形;(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面積是.26、(12分)下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.已知:如圖1,直線l及直線l外一點(diǎn)A.求作:直線AD,使得AD∥l.作法:如圖2,①在直線l上任取一點(diǎn)B,連接AB;②以點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線l于點(diǎn)C;③分別以點(diǎn)A,C為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)D(不與點(diǎn)B重合);④作直線AD.所以直線AD就是所求作的直線.根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,完成下面的證明.(說明:括號(hào)里填推理的依據(jù))證明:連接CD.∵AD=CD=__________=__________,∴四邊形ABCD是().∴AD∥l().
參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、D【解析】試題解析:這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:2,3,4,6,7,7,則眾數(shù)為:7,中位數(shù)為:故選D.考點(diǎn):1.眾數(shù);2.中位數(shù).2、C【解析】分析:根據(jù)矩形對(duì)角線的性質(zhì)可推出△ABO為等邊三角形.已知AB=5,易求AC的長(zhǎng).詳解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=BD.∵AO=AC,BO=BD,∴AO=BO.又∵∠AOB=60°,∴△AOB是等邊三角形,∴AO=AB=5,∴AC=2AO=1.故選C.點(diǎn)睛:本題考查的是矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì),熟記矩形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】如下圖,分別過、作的垂線交于、,∴,∵,∴,在中,,∴.故選A.4、D【解析】
由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=10;然后在直角△ACD中,利用勾股定理來求線段CD的長(zhǎng)度即可.【詳解】∵△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中點(diǎn),DE=5,∴DE=AC=5,∴AC=10.在直角△ACD中,∠ADC=90°,AD=6,AC=10,則根據(jù)勾股定理,得CD==8.故選D此題考查勾股定理,直角三角形斜邊上的中線,解題關(guān)鍵在于利用勾股定理求值5、A【解析】
將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解:將數(shù)據(jù)小到大排列2,3,6,6,7,所以中位數(shù)為6,故選A.本題考查了中位數(shù),正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC,利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合S△ADE=S四邊形BCED,可得出,結(jié)合BD=AB﹣AD即可求出的值.【詳解】∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∴△ADE∽△ABC,∴,∵S△ADE=S四邊形BCED,S△ABC=S△ADE+S四邊形BCED,∴,∴,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】
∵3、a、4、6、7,它們的平均數(shù)是5,∴(3+a+4+6+7)=5,解得,a=5S2=[(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2]=2,故選D.8、B【解析】
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量;方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量.既然是對(duì)4種款式T恤衫的銷售量情況作調(diào)查,所以應(yīng)該關(guān)注銷量的最多,故值得關(guān)注的是眾數(shù).【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).故選B.本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、3【解析】試題分析:∵一組數(shù)據(jù)2,3,x,5,7的平均數(shù)是4∴2+3+5+7+x=20,即x=3∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3考點(diǎn):1.平均數(shù);2.眾數(shù)10、2【解析】
將x=2代入函數(shù)解析式可得出y的值.【詳解】由題意得:y=2×2?2=2.故答案為:2.此題考查函數(shù)值,解題關(guān)鍵在于將x的值代入解析式.11、25≤t≤1.【解析】
根據(jù)題意、不等式的定義解答.【詳解】解:由題意得,當(dāng)天的氣溫t(℃)的變化范圍是25≤t≤1,
故答案為:25≤t≤1.本題考查的是不等式的定義,不等式的概念:用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫做不等式,12、【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可.【詳解】∵△ABC各內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為13、12、5,∴52+122=132,∴∠A=90°,故答案為:90°本題考查了勾股定理的逆定理,能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.13、1【解析】
首先連接AC、BO,交于點(diǎn)D,當(dāng)y=2x+1經(jīng)過D點(diǎn)時(shí),該直線可將?OABC的面積平分,然后計(jì)算出過D且平行直線y=2x+1的直線解析式y(tǒng)=2x-5,從而可得直線y=2x+1要向下平移1個(gè)單位,進(jìn)而可得答案.【詳解】連接AC、BO,交于點(diǎn)D,當(dāng)y=2x+1經(jīng)過D點(diǎn)時(shí),該直線可將□OABC的面積平分;∵四邊形AOCB是平行四邊形,∴BD=OD,∵B(1,2),點(diǎn)C(4,0),∴D(3,1),設(shè)DE的解析式為y=kx+b,∵平行于y=2x+1,∴k=2,∵過D(3,1),∴DE的解析式為y=2x-5,∴直線y=2x+1要向下平移1個(gè)單位,∴時(shí)間為1秒,故答案為1.此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),以及一次函數(shù),掌握經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線平分平行四邊形的面積是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、96m2.【解析】
先連接AC,在Rt△ACD中,利用勾股定理可求AC,進(jìn)而求出AC2+BC2=AB2,利用勾股定理逆定理可證△ABC是直角三角形,再利用S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD,即可求地的面積.【詳解】解:連接AC,則△ADC為直角三角形,因?yàn)锳D=8,CD=6,所以AC=10.在△ABC中,AC=10,BC=24,AB=26.因?yàn)?02+242=262,所以△ABC也是直角三角形.所以這塊地的面積為S=S△ABC-S△ADC=AC·BC-AD·CD=×10×24-×8×6=120-24=96m2.所以這塊地的面積為96m2.故答案為96m2本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用.關(guān)鍵是根據(jù)∠ADC=90°,構(gòu)造直角三角形ACD,并證出△ABC是直角三角形.15、(1)結(jié)論:AM=AN,AM⊥AN.理由見解析;(2)BE+DF=EF;(3)四邊形BEFD的周長(zhǎng)為1.【解析】
(1)利用正方形條件證明△ABM≌△ADN,即可推出結(jié)論,(2)過點(diǎn)A作AG⊥AE交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,證明△ABE≌△ADG得AE=AG,∠EAF=∠GAF進(jìn)而證明△AEF≌△AGF,得EF=FG即可解題,(3)過點(diǎn)A作AG⊥AE交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.證明△ABE≌△ADG得AE=AG,∠EAF=∠GAF進(jìn)而證明△AEF≌△AGF,得EF=FG即可解題.【詳解】(1)結(jié)論:AM=AN,AM⊥AN.理由:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=∠ADN=∠BAD=90°,∵BM=DN,∴△ABM≌△ADN,∴AM=AN,∠BAM=∠DAN,∴∠AMN=∠BAD=90°,∴AM⊥AN,(2)如圖②中,過點(diǎn)A作AG⊥AE交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.∵四邊形ABCD為正方形,∴AB=AD,∠B=∠BAD=∠ADC=90°.∴∠B=∠ADG=90°,∠BAE+∠EAD=90°.∵AG⊥AE,∴∠DAG+∠EAD=90°.∴∠BAE=∠DAG.在△ABE和△ADG中,,∴△ABE≌△ADG.∴AE=AG,BE=DG.∵∠EAF=45°,AG⊥AE,∴∠EAF=∠GAF=45°.在△FAE和△FAG中,,∴△AEF≌△AGF.∴EF=FG.∵FG=DF+DG=DF+BE,∴BE+DF=EF.(3)如圖③中,過點(diǎn)A作AG⊥AE交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.∵AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°,∠ADG+∠ADC=180°∴∠ABE=∠ADG,∵AG⊥AE,∴∠DAG+∠EAD=90°.∵∠BAE+∠EAD=90°∴∠BAE=∠DAG.在△ABE和△ADG中,,∴△ABE≌△ADG.∴AE=AG,BE=DG.∵∠EAF=45°,AG⊥AE,∴∠EAF=∠GAF=45°.在△FAE和△FAG中,,∴△AEF≌△AGF.∴EF=FG.∵FG=DF+DG=DF+BE,∴BE+DF=EF.∴四邊形BEFD的周長(zhǎng)為EF+(BE+DF)+DB=3+3+5=1.本題考查了三角形全等的判定,正方形的性質(zhì),中等難度,作輔助線是解題關(guān)鍵.16、(1)眾數(shù)是9分,中位數(shù)是9分;(2)這20位同學(xué)的平均得分是8.75分【解析】
(1)眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),而中位數(shù)是指在將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后位于中間的那個(gè)數(shù)或位于中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),據(jù)此進(jìn)一步求解即可;(2)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)一步加以計(jì)算即可.【詳解】(1)∵9分的有8個(gè)人,人數(shù)最多,∴眾數(shù)是9分;把這些數(shù)從小到大排列,中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù),∴中位數(shù)是(分);(2)根據(jù)題意得:(分)答:這20位同學(xué)的平均得分是8.75分.本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義與平均數(shù)的計(jì)算,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、(1)D(4,4);(2)y,t的取值范圍為:0≤t<4或t>4;(3)存在,其坐標(biāo)為(,)或(14,-16),見解析.【解析】
(1)根據(jù)條件可求得直線AB的解析式,可設(shè)D為(a,a),代入可求得D點(diǎn)坐標(biāo);(2)分0≤t<4、4<t≤6和t>6三種情況分別討論,利用平行線分線段成比例用t表示出PE、PF,可得到y(tǒng)與t的函數(shù)關(guān)系式;(3)分0<t<4和t>4,兩種情況,過Q作x軸的垂線,證明三角形全等,用t表示出Q點(diǎn)的坐標(biāo),代入直線CD,可求得t的值,可得出Q點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,將A(-4,0)、B(0,2)兩點(diǎn)代入,解得,k=,b=2,∴直線AB解析式為y=x+2,∵D點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同,設(shè)D(a,a),∴a=a+2,∴D(4,4);(2)設(shè)直線CD解析式為y=mx+n,把C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入,解得m=-2,n=12,∴直線CD的解析式為y=-2x+12,∴AB⊥CD,當(dāng)
0≤t<4時(shí),如圖1,設(shè)直線CD于y軸交于點(diǎn)G,則OG=12,OA=4,OC=6,OB=2,OP=t,∴PC=6-t,AP=4+t,∵PF∥OG,,,,,當(dāng)4<t≤6時(shí),如圖2,同理可求得PE=2+,PF=12-2t,此時(shí)y=PE-PF=t+2?(?2t+12)=t?10,當(dāng)t>6時(shí),如圖3,同理可求得PE=2+,PF=2t-12,此時(shí)y=PE+PF=t-10;綜上可知y,t的取值范圍為:0≤t<4或t>4;(3)存在.當(dāng)0<t<4時(shí),過點(diǎn)Q作QM⊥x軸于點(diǎn)M,如圖4,∵∠BPQ=90°,∴∠BPO+∠QPM=∠OBP+∠BPO=90°,∴∠OPB=∠QPM,在△BOP和△PMQ中,∴△BOP≌△PMQ(AAS),∴BO=PM=2,OP=QM=t,∴Q(2+t,t),又Q在直線CD上,∴t=-2(t+2)+12,∴t=,∴Q(,);當(dāng)t>4時(shí),過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N,如圖5,同理可證明△BOP≌△PNQ,∴BO=PN=2,OP=QN=t,∴Q(t-2,-t),又∵Q在直線CD上,∴-t=-2(t-2)+12,∴t=16,∴Q(14,-16),綜上可知,存在符合條件的Q點(diǎn),其坐標(biāo)為(,)或(14,-16).本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和平行線分線段成比例、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用.求得點(diǎn)的坐標(biāo)是利用待定系數(shù)法的關(guān)鍵,在(2)中利用t表示出相應(yīng)線段,化動(dòng)為靜是解題的關(guān)鍵,在(3)中構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵.本題難度較大,知識(shí)點(diǎn)較多,注意分類討論思想的應(yīng)用.18、4【解析】
求得到,然后求出,分子分母同除以xyz得,即可求解?!驹斀狻拷猓骸摺唷喾肿臃帜竿詘yz得=4本題考查了條件代數(shù)式求值問題,關(guān)鍵在于觀察條件和所求代數(shù)式直接的聯(lián)系;本題的聯(lián)系在于倒數(shù)的應(yīng)用和分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、45°【解析】
求出∠ACD=67.5°,∠BCD=22.5°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=67.5°,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出BE=CE,推出∠BCE=∠B=67.5°,代入∠ECD=∠BCE-∠BCD求出即可.【詳解】∵∠ACD=3∠BCD,∠ACB=90°,
∴∠ACD=67.5°,∠BCD=22.5°,
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∴∠B=180°?90°?22.5°=67.5°,
∵∠ACB=90°,E是斜邊AB的中點(diǎn),
∴BE=CE,
∴∠BCE=∠B=67.5°,
∴∠ECD=∠BCE?∠BCD=67.5°?22.5°=45°.本題考查三角形內(nèi)角和定理和直角三角形斜邊上中線性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理和直角三角形斜邊上中線性質(zhì).20、1【解析】
利用平方差公式求解即可求得答案.【詳解】解:當(dāng),時(shí),.故答案為:1.此題考查了二次根式的乘除運(yùn)算.此題難度不大,注意掌握平方差公式的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.21、【解析】
根據(jù)三角形中位線定理,逐步得到小長(zhǎng)方形的面積,得到規(guī)律即可求解.【詳解】∵菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別為a、b,AC⊥BD,∴S四邊形ABCD=∵以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形,根據(jù)中位線的性質(zhì)可知S四邊形A1B1C1D1=S四邊形ABCD=…則S四邊形AnBnCnDn=S四邊形ABCD=故四邊形A2019B2019C2019D20
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