湖北省咸寧市嘉魚縣2023-2024學年六年級上學期12月月考數(shù)學試卷

2023-2024學年湖北省咸寧市嘉魚縣六年級（上）12月月考數(shù)學試卷一、選擇。（每題1分，共5分）1．下面各比中，和：比值相等的是（）A．5：2 B．：2 C． D．2．小圓的直徑是6cm，大圓的半徑是6cm，小圓和大圓面積比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：163．下列各組數(shù)中互為倒數(shù)的是（）A．0.2和5 B．和 C．和 D．0.125和4．某小區(qū)今年擁有電腦的家庭有120戶，比去年增加了，去年擁有電腦的家庭是多少戶？下面圖（）正確表達了題目的意思。A． B． C． D．5．如圖，已知兩個正方形的邊長相等，觀察兩個圖形中的涂色部分，下面說法中正確的是（）A．周長相等，面積不相等。 B．周長不相等，面積相等。 C．周長和面積都相等。 D．周長和面積都不相等。二、判斷。（對的在括號里畫“√”，錯的在括號里畫“×”，每小題1分，共5分）6．1t的和4t的同樣重。（）7．半徑是2cm的圓，它的周長與面積相等。（）8．把一根鐵絲分成兩段，第一段的長度是第二段的4倍，則第二段的長度是這根鐵線的．（）9．足球個數(shù)比籃球多，足球與籃球個數(shù)比是2：9．（）10．把一張圓形紙對折，對折，再對折，得到一個扇形，這個扇形的圓心角是90°。（）三、填空。（每空1分，共24分）11．畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是3cm，那么這個圓的直徑是cm，周長是cm，面積是cm2．12．42米的是米，米的是48米，比80千克多是千克。13．化成最簡單的整數(shù)比是，比值是。14．0.6＝＝＝÷5＝15：15．在一個長8cm、寬6cm的長方形內畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑是cm，這個半圓的面積是cm2。16．比一比。17．一個直角三角形的兩個銳角的度數(shù)比是1：2，這個三角形兩個銳角的度數(shù)分別是和．18．把一張周長是12.56cm的圓形紙片對折后，剪成兩個半圓，每個半圓的周長是cm。19．一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做15天完成。兩人合做，4天完成這項工程的，還要天可以做完這項工程。20．如圖，圓的周長是cm，圓的面積正好和長方形的面積相等，涂色部分的面積是cm2。四、計算。（共24分）21．（6分）直接寫得數(shù)。＝＝＝＝＝＝22．（12分）計算下面各題。23．（6分）求涂色部分的面積。（單位：cm）（1）（2）五、操作與實踐。（共14分）24．（6分）每個小方格的邊長是1cm．（1）圖中圓O的圓心在（，）處．（2）以（7，3）點為圓心，畫一個半徑的另一個端點在（10，3）處的圓。這個圓的周長是，面積是．25．（8分）以學校為觀測點，小明家在學校正北方向200m處，體育館在學校西偏南30°方向100m處，電影院在學校的東偏北60°方向400米處，學校在超市北偏西40°方向300m處。請在圖中分別標出小明家、體育館、電影院和超市的位置。六、解決問題。（共28分）26．（5分）田徑隊和體操隊一共45個人，田徑隊的人數(shù)是體操隊的，田徑隊和體操隊各有多少人？27．（5分）為慶祝元旦晚會，學校搭建了一個半徑是10m的圓形舞臺，至少要用多長的彩帶才能把舞臺圍上2圈？如果每隔2m放一個氣球，大約要放多少個氣球？28．（8分）如圖，學校的運動場由一個正方形和兩個半圓組成。（1）這個運動場的周長是多少米？（2）現(xiàn)在要給這個運動場鋪塑膠顆粒，每平方米需要10kg塑膠顆粒。鋪滿這個運動場大約需要塑膠顆粒多少千克？29．（5分）學校購進480本圖書，把其中的分給低年級，余下的按5：3分別給高年級和中年級，高年級分得多少本？30．（5分）人民公園有一個圓形草坪，周長是37.68米，如果把這個草坪的半徑加寬1米，草坪面積比原來增加多少平方米？

2023-2024學年湖北省咸寧市嘉魚縣六年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇。（每題1分，共5分）1．【答案】C【分析】先用比的前項除以比的后項，求出各個比的值，再比較即可求解?！窘獯稹拷猓海海健拢紸.5：2＝5÷2＝，所以此項不符合；B.：2＝÷2＝，所以此項不符合；C.：＝÷＝，所以此項符合；D.：＝÷＝，所以此項不符合。故選：C?！军c評】本題考查了求比值的方法：用比的前項除以比的后項即。2．【答案】B【分析】小圓的半徑為：6÷2＝3（厘米），大圓半徑已知，小圓和大圓的面積比等于半徑平方比，據(jù)此解答即可。【解答】解：小圓的半徑為：6÷2＝3（厘米），小圓面積：大圓面積＝32：62＝9：36＝1：4。故選：B。【點評】此題考查圓的面積與比的意義及應用。3．【答案】A【分析】判斷兩個數(shù)是不是互為倒數(shù)，把這兩個數(shù)相乘，然后乘積是1，就互為倒數(shù)，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓篈.0.5×2＝1，所以0.5和2互為倒數(shù)；B.，這兩個數(shù)不互為倒數(shù)；C.，這兩個數(shù)不互為倒數(shù)；D.0.25×，這兩個數(shù)不互為倒數(shù)。故選：A。【點評】考查了倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。4．【答案】B【分析】把該小區(qū)去年擁有電腦的家庭戶數(shù)看作單位“1”，畫一條線段，表示去年的戶數(shù)，把它平均分成4份，則今年擁有電腦的家庭戶數(shù)是這樣的（4+1）份，即今年比去年的戶數(shù)多了1份，這1份是相當于去年戶數(shù)的，表示今年戶數(shù)的線段長表示120戶，求去年擁有電腦的戶數(shù)?！窘獯稹拷猓耗承^(qū)今年擁有電腦的家庭有120戶，比去年增加了，去年擁有電腦的家庭是多少戶？正確表達了題目的意思。故選：B?！军c評】解答分數(shù)除法應用題時，畫線段圖幫助理解題意，是常用的方法，要掌握。關鍵是單位“1”的確定。5．【答案】B【分析】根據(jù)圖示，兩個圖中涂色部分的面積都等于正方形的面積減去半徑是正方形邊長的一半為半徑的圓的面積，所以陰影部分的面積相等。左圖涂色部分周長是直徑為正方形邊長的圓周長，而右圖的涂色部分周長是正方形周長加直徑為正方形邊長的圓周長，所以右圖涂色部分周長比左圖涂色部分周長長，即兩個圖形的涂色部分周長不相等，面積相等。據(jù)此解答即可。【解答】解：分析可知，兩個圖中陰影部分的面積都等于正方形的面積減去半徑是正方形邊長的一半為半徑的圓的面積，所以陰影部分的面積相等。左圖涂色部分周長是直徑為正方形邊長的圓周長，而右圖的涂色部分周長是正形周長加直徑為正方形邊長的圓周長，因此兩個圖形周長不相等。答：這兩個圖形的涂色部分周長不相等，面積相等。故選：B?！军c評】此題主要考查了圓與組合圖形的面積和周長計算與比較知識，結合題意分析解答即可。二、判斷。（對的在括號里畫“√”，錯的在括號里畫“×”，每小題1分，共5分）6．【答案】√?！痉治觥糠謩e用分數(shù)表示出1t的和4t的，看結果是否相等即可?！窘獯稹拷猓?t的表示將1t平均分成5份，取其中的4份，表示t；4t的表示將4t平均分成5份，取其中的1份，表示t。t＝t原題說法正確。故答案為：√。【點評】解答本題需熟練掌握分數(shù)的意義，靈活解答。7．【答案】×【分析】首先理解圓的周長和面積的意義，圓的周長是圓一周的長度，圓的面積是指圓圍成的平面的大小，它們不是同類量無法進行比較，由此解答?！窘獯稹拷猓簣A周長是：2×3.14×2＝12.56（厘米）圓面積是：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）圓的周長和面積它們不是同類量無法進行比較。故答案為：×。【點評】圓的周長和面積不是同類量無法進行比較，只有同類量才能比較大小。8．【答案】見試題解答內容【分析】設第二根鐵絲的長度為1，根據(jù)倍數(shù)關系求出第一根鐵絲的長度，進而求出總長度，然后用第二根的長度除以總長度即可．【解答】解：設第二根的長度是1，第一根的長度就是：1×4＝4，1÷（4+1），＝1÷5，＝；故答案為：√．【點評】本題也可以根據(jù)比例關系求解，第一段的長度是第二段的4倍，那么第一根與第二根的長度比就是4：1，繼而可以求出第二根是全長的幾分之幾．9．【答案】見試題解答內容【分析】足球個數(shù)比籃球多，把籃球的個數(shù)看作單位“1”，即足球是籃球的1+＝，由此求出足球與籃球的個數(shù)比．【解答】解：（1+）：1＝：1＝9：7；答：足球與籃球個數(shù)比9：7．故答案為：×．【點評】關鍵是找準單位“1”，找出足球與籃球所占的分率，再進行比即可．10．【答案】×?！痉治觥渴紫瓤芍岩粡垐A形紙對折，得到的扇形的是兩個半圓，圓心角是360°的；然后再對折，得到的扇形的圓心角是360°的的，即；進而可知3次對折后得到的扇形的圓心角是360°的，再結合分數(shù)乘法的意義進行解答即可?！窘獯稹拷猓?60°×＝45°因此把一張圓形紙對折，對折，再對折，得到一個扇形，這個扇形的圓心角是45°。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查圖形折疊問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。三、填空。（每空1分，共24分）11．【答案】見試題解答內容【分析】由題意知，畫出的圓的半徑是3厘米，要求所畫圓的直徑、圓的周長和面積，可直接利用d＝2r、C＝2πr及S＝πr2解答即可．【解答】解：圓的直徑：2×3＝6（厘米）周長：3.14×3×2＝18.84（厘米）面積：3.14×32＝28.26（平方厘米）答：畫出的圓的直徑是6厘米，周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米．故答案為：6，18.84，28.26．【點評】此題考查了圓的直徑與半徑之間的關系以及周長＝2πr和圓的面積＝πr2的計算應用．12．【答案】24；84；112?！痉治觥壳笠粋€數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算；求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算。【解答】解：42×＝24（米）48÷＝48×＝84（米）80×（1+）＝80×＝112（千克）則42米的是24米，84米的是48米，比80千克多是112千克。故答案為：24；84；112?！军c評】本題考查分數(shù)乘法的計算以及應用。13．【答案】8：1；8。【分析】根據(jù)比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；用最簡比的前項除以后項，所得的商即為比值?！窘獯稹拷猓?.8：＝（0.8×10）：（×10）＝8：18：1＝8÷1＝8故答案為：8：1；8。【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)；而求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。14．【答案】9，30，3，25。【分析】把0.6化成分數(shù)并化簡是，根據(jù)分數(shù)的基本性質，的分子、分母都乘3就是；同理，的分子、分母都乘6就是；根據(jù)分數(shù)與除法的關系＝3÷5；根據(jù)比與分數(shù)的關系＝3：5，再根據(jù)比的性質，比的前、后項都乘5就是15：25?！窘獯稹拷猓?.6＝＝＝3÷5＝15：25故答案為：9，30，3，25?！军c評】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、除法、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。15．【答案】8，25.12。【分析】在一張長8cm、寬6cm的長方形內，畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑最大是8cm，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，求出圓面積除以2就是這個半圓的面積。【解答】解：在一張長8cm、寬6cm的長方形內，畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑最大是8cm。3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）答：這個半圓的直徑是8cm，這個半圓的面積是25.12cm2。故答案為：8，25.12。【點評】此題主要是考查圓面積的計算，關鍵是確定這個最大半圓的直徑或半徑。16．【答案】＜，＞，＞。【分析】一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海迹荆竟蚀鸢笧椋海?，＞，＞?！军c評】此題考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間、商與被除數(shù)之間大小關系的方法。17．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)直角三角形的性質和三角形內角和是180°可以知道直角三角形的兩個銳角度數(shù)的和是90°，它們的度數(shù)之比是1：2，由此可以求出它們的度數(shù)．【解答】解：因為三角形內角和是180°，直角三角形中有一個角是90°所以直角三角形的兩個銳角度數(shù)的和是90°，又1+2＝3，所以這兩個銳角分別為：90°×＝30°；90°×＝60°答：這個三角形兩個銳角的度數(shù)分別是30°；60°．故答案為：30°；60°．【點評】此題考查了利用比的意義求三角形各個角的度數(shù)．18．【答案】10.28?！痉治觥坑弥荛L除以圓周率得出圓形的直徑，再用圓形周長除以2得出圓形周長的一半，最后用圓形周長的一半加直徑即可?！窘獯稹拷猓?2.56÷3.14＝4（厘米）12.56÷2+4＝6.28+4＝10.28（厘米）答：每個半圓的周長是10.28cm。故答案為：10.28?！军c評】本題考查的是圓形周長和半圓周長計算方法的運用。19．【答案】；2?！痉治觥堪堰@項工程看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時間＝工作效率，分別求出甲的工作效率為，乙的工作效率為，再根據(jù)工作效率×工作時間＝工作總量，據(jù)此求出兩人合做4天完成這項工程的幾分之幾；用單位“1”除以甲、乙合做需要的時間，再減去4即可求出還要多少天可以做完這項工程。【解答】解：（+）×4＝×4＝1÷（+）﹣4＝1÷﹣4＝6﹣4＝2（天）答：兩人合做4天完成這項工程的，還要2天可以做完這項工程。故答案為：；2?！军c評】本題考查工程問題，明確工作總量、工作時間和工作效率之間的關系是解題的關鍵。20．【答案】25.12，37.68。【分析】根據(jù)題意可知圓的半徑是4厘米，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可以求出圓的周長；陰影部分的面積＝圓的面積×；據(jù)此解答即可。【解答】解：2×3.14×4＝25.12（厘米）3.14×42×＝3.14×16×＝37.68（平方厘米）答：圓的周長是25.12厘米，涂色部分的面積是37.68平方厘米。故答案為：25.12，37.68?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。四、計算。（共24分）21．【答案】1；0.3；；；0；?！痉治觥扛鶕?jù)分數(shù)乘除法和加法、小數(shù)乘法的計算方法進行計算?！窘獯稹拷猓海?＝0.3＝＝＝0＝【點評】口算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進一步計算。22．【答案】；；60；。【分析】÷6×，先算除法，再算乘法；÷（+）先算括號里面的加法，再算除法；58×0.6+42×，把化成0.6，再運用乘法分配律簡算；﹣×，先算乘法。再算減法。【解答】解：÷6×＝××＝÷（+）＝÷＝×＝58×0.6+42×＝58×0.6+42×0.6＝（58+42）×0.6＝100×0.6＝60﹣×＝﹣×＝﹣＝【點評】此題考查的目的是小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算。23．【答案】（1）28.26平方厘米；（2）18.24平方厘米。【分析】（1）根據(jù)圖示，涂色部分的面積等于大圓的半徑是10厘米，小圓的半徑是10﹣2＝8（厘米）的環(huán)形面積的，結合環(huán)形的面積公式S＝π（R2﹣r2）解答即可。（2）如圖：根據(jù)圖示，涂色部分的面積等于半徑是4厘米的圓的面積，減去2個底是8厘米，高是8÷2＝4（厘米）的三角形的面積，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）10﹣2＝8（厘米）3.14×（102﹣82）×＝3.14×36×＝113.04×＝28.26（平方厘米）答：涂色部分的面積是28.26平方厘米。（2）8÷2＝4（厘米）3.14×42﹣8×4÷2×2＝50.24﹣32＝18.24（平方厘米）答：涂色部分的面積是18.24平方厘米。【點評】本題考查了圓與組合圖形面積計算知識，結合題意分析解答即可。五、操作與實踐。（共14分）24．【答案】見試題解答內容【分析】（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可知：圓O的圓心在第3列第4行，即（3，4）；（2）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可知：（7，3）與（10，3）都是在第三行，相距10﹣7＝3個格，也就是3厘米，那么這個圓的半徑是3厘米，由此以（7，3）點為圓心，畫一個半徑3厘米的圓即可；（3）圓的周長＝2πr，圓的面積＝πr2，代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：（1）圖中圓O的圓心在（3，4）處．（2）以（7，3）點為圓心，畫一個半徑的另一個端點在（10，3）處的圓如圖所示：（2）觀察上圖可知，直徑的一個端點是（7，3），半徑的一個端點是（4，0），由此即可畫出這條直徑和半徑如圖所示；（3）圓的周長是：3.14×3×2＝18.84（厘米）圓的面積是：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：這個圓的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米．故答案為：3，4；18.84厘米，28.26平方厘米．【點評】此題考查了數(shù)對表示位置的方法的靈活應用以及圓的畫法和圓的周長與面積公式的計算應用．25．【答案】【分析】根據(jù)方向和距離，結合比例尺確定小明家、體育館、電影院和超市的位置并作圖，另學校在超市北偏西40°方向300m處，即超市在學校南偏東40°方向300m處。【解答】解：200÷100＝2（cm）100÷100＝1（cm）400÷100＝4（cm）300÷100＝3（cm）學校在超市北偏西40°方向300m處，即超市在學校南偏東40°方向300m處。如下圖所示：【點評】本題考查了根據(jù)方向和距離確定物體位置的應用。六、解決問題。（共28分）26．【答案】田徑隊有12人，體操隊有33人。【分析】把體操隊的人數(shù)看作單位“1”，則田徑隊的人數(shù)是1×，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之即是多少，求這個數(shù)，用除法計算，用田徑隊和體操隊的合計人數(shù)除以（1+1×）即可求出體操隊的人數(shù)，進而求出田徑隊的人數(shù)。【解答】解：45÷（1+1×）＝45÷＝33（人）45﹣33＝12（人）答：田徑隊有12人，體操隊有33人?！军c評】本題考查了分數(shù)除法計算的應用。27．【答案】125.6米；31個。【分析】根據(jù)圓形周長＝