人教版高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計(jì)

精品文檔僅供參考學(xué)習(xí)與交流【精品文檔】第7頁(yè)人教版高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計(jì)1.3.1函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題情境一：觀察我國(guó)GDP的變化圖像及我國(guó)人口自然增長(zhǎng)率變化圖像，并指它們的上升與下降趨勢(shì)。（通過(guò)與我們生活密切相關(guān)的知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)存在上升與下降的變化趨勢(shì)）問(wèn)題情境二：觀察我們初中學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)，它們的圖像又有怎樣的變化規(guī)律？從左到右，一次函數(shù)的在軸右側(cè)，二次函數(shù)的圖像逐步上升，即在上，圖像也逐步上升的，即在隨的增大而_____.上隨的增大而_____.通過(guò)問(wèn)題（一）（二），可以讓學(xué)生體會(huì)到函數(shù)存在上升或下降的趨勢(shì)，進(jìn)而引出本節(jié)課的課題：函數(shù)的單調(diào)性與最值（一）（二）概念形成問(wèn)題3：如何用函數(shù)的解析式刻畫(huà)“隨的增大而增大”這句話呢？通過(guò)圖像演示可以總結(jié)出：“隨的增大而增大”當(dāng)時(shí)，形成函數(shù)單調(diào)性的概念：（1）一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值，都有，那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù).問(wèn)題4：增函數(shù)的定義中，有哪些關(guān)鍵詞？（加深學(xué)生對(duì)概念的記憶）問(wèn)題5：類(lèi)比增函數(shù)的定義，如何定義減函數(shù)？（提問(wèn)學(xué)生歸納總結(jié)）一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值，都有，那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù).注：函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)時(shí)，統(tǒng)稱(chēng)函數(shù)是區(qū)間D上的單調(diào)函數(shù)，區(qū)間D為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（三）概念理解問(wèn)題6：根據(jù)你對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解，做下面幾個(gè)練習(xí)題。（加深學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解與認(rèn)識(shí)）練習(xí)1：判斷以下說(shuō)法的對(duì)與錯(cuò)（1）在區(qū)間上，若，則函數(shù)為增函數(shù)。（錯(cuò)）（2）定義在R上的函數(shù)在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，則函數(shù)在R上是增函數(shù)。（錯(cuò)）練習(xí)2：若函數(shù)在R上是減函數(shù)，且，則的大小關(guān)系是___________________.（兩個(gè)練習(xí)都有學(xué)生探討回答，且上黑板作圖解釋?zhuān)┩ㄟ^(guò)這兩個(gè)練習(xí)加深學(xué)生對(duì)單調(diào)函數(shù)的深入理解。（四）知識(shí)運(yùn)用例1.如圖是定義在閉區(qū)間[-5,5]上的函數(shù))的圖像,根據(jù)圖像說(shuō)出的單調(diào)區(qū)間,以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上,是增函數(shù)還是減函數(shù).學(xué)生看圖回答問(wèn)題，并找學(xué)生上黑板書(shū)寫(xiě)出結(jié)果。（暴露出單調(diào)區(qū)間的并集錯(cuò)誤書(shū)寫(xiě)，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生如何書(shū)寫(xiě)函數(shù)的單點(diǎn)區(qū)間）練一練：根據(jù)下列函數(shù)圖像,寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間.例2.證明函數(shù)是減函數(shù).（老師板書(shū)，展示證明函數(shù)單調(diào)性的步驟和注意事項(xiàng)）總結(jié)出步驟：（1）取值（2）做差（3）定號(hào)（4）下結(jié)論小試牛刀：（1）證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.（2）證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).兩名學(xué)生上黑板板演證明過(guò)程，做完后點(diǎn)評(píng)每道題的問(wèn)題。（1）這兩道題化簡(jiǎn)的難度還是不小的，指導(dǎo)學(xué)生化簡(jiǎn)的技巧.（2）規(guī)范學(xué)生的解題步驟。拓展與提升：證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。本題在于承接牛刀小試（1）的證明過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)參數(shù)在證明題中的分類(lèi)討論思想及及如何對(duì)參數(shù)的范圍進(jìn)行討論。備用題：討論函數(shù)的單調(diào)性。（五）課堂小結(jié)1.函數(shù)單調(diào)性的定義圖像：圖像特征：_________________________________數(shù)量特征：隨的增大而增大.隨的增大而減小.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，2.函數(shù)單調(diào)性的判定：（1）取值：任取，且（2）做差：（強(qiáng)調(diào)差要化為因式乘積形式，有利于判斷正