專題146全等三角形章末八大題型總結(jié)（培優(yōu)篇）（滬科版）

專題14.6全等三角形章末八大題型總結(jié)（培優(yōu)篇）【滬科版】TOC\o"13"\h\u【題型1添加條件使成為全等三角形】 1【題型2判定全等三角形的依據(jù)】 3【題型3利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明線段或角度相等】 6【題型4利用全等三角形的判定與性質(zhì)求線段長度或角的度數(shù)】 12【題型5利用全等三角形的判定與性質(zhì)確定線段之間的位置關(guān)系】 16【題型6全等三角形在網(wǎng)格中的運(yùn)用】 21【題型7全等三角形在新定義中的運(yùn)用】 24【題型8全等三角形的實(shí)際應(yīng)用】 33【題型1添加條件使成為全等三角形】【例1】（2023春·山東濟(jì)南·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知AB=CD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△CDA的是

A．∠BCA=∠DCA B．∠BAC=∠DCA【答案】A【分析】由已知我們可得到兩個三角形的兩邊相等（其中AC為公共邊），根據(jù)全等三角形的判定即可解答．【詳解】解：∵AB=CD∴可以添加的條件是：BC=ADSSS，或∠故只有∠BCA=∠DCA故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握三角形的判定是解決問題的關(guān)鍵．【變式11】（2023春·山東煙臺·八年級統(tǒng)考期中）2022年冬季奧運(yùn)會在我國北京舉行，奧運(yùn)健兒們敢于拼搏、善于拼搏，在奧運(yùn)賽場上展現(xiàn)新時代中國運(yùn)動員的精神風(fēng)貌和競技水平，請你添加一個條件，為奧運(yùn)健兒設(shè)計(jì)一只與圖1一樣的鞋子，已知：AB=DF，【答案】∠ACB【分析】根據(jù)題意增加條件進(jìn)行判定即可．【詳解】解：由題意得可以增加的條件為：∠ACB在△ABC和△∠ACB∴△ABC故答案為：∠ACB【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，靈活運(yùn)用所學(xué)知識求解是解決本題的關(guān)鍵．【變式12】（2023春·福建寧德·八年級統(tǒng)考期末）具備下列條件的兩個三角形，可以證明它們?nèi)鹊氖?

).A．一邊和這一邊上的高對應(yīng)相等 B．兩邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等C．兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等 D．直角三角形的斜邊對應(yīng)相等【答案】B【分析】根據(jù)判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進(jìn)行分析．【詳解】解：A、一邊和這邊上的高對應(yīng)相等，無法得出它們?nèi)?，故此選項(xiàng)錯誤；B、兩邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等，通過如圖所示方式（倍長中線法）可以證明它們?nèi)龋ā鰽BC≌△A′B′C′），故此選項(xiàng)正確.．C、兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等，無法利用ASS得出它們?nèi)?，故此選項(xiàng)錯誤；D、直角三角形的斜邊對應(yīng)相等,無法得出它們?nèi)?，故此選項(xiàng)錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．【變式13】（2023春·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期中）在△ABC與△DEF中，下列各組條件，不能判定這兩個三角形全等的是（

）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DE，∠B＝∠E，∠A＝∠FC．AC＝DF，BC＝DE，∠C＝∠D D．AB＝EF，∠A＝∠E，∠B＝∠F【答案】B【分析】【詳解】利用全等三角形的判定定理，分析可得：A、AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F可利用AAS證明△ABC與△DEF全等；B、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE，對應(yīng)邊不對應(yīng)，不能證明△ABC與△DEF全等；C、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D可利用ASA證明△ABC與△DEF全等；D、AB=EF，∠A=∠E∠B=∠F可利用SAS證明△ABC與△DEF全等；故選B點(diǎn)睛：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．【題型2判定全等三角形的依據(jù)】【例2】（2023春·遼寧沈陽·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知太陽光線AC和DE是平行的，在同一時刻，如果將兩根高度相同的木桿豎直插在地面上，那么在太陽光照射下，其影子一樣長．這里判斷影長相等利用了全等圖形的性質(zhì)，其中判斷△ABC≌△DFE的依據(jù)是

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA【答案】B【分析】先根據(jù)題意得出AC∥ED，AH⊥GT，【詳解】解：如圖，

，依題意得：AC∥∴∠AGH在△AGH和△∠AGH∴△AGH故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是理解題意，找出AC∥【變式21】（2023春·福建福州·八年級?？计谥校┤鐖D，將兩根鋼條AA'，BB'的中點(diǎn)O釘在一起，使AA'，BB'能繞點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，就做成一個測量工具，測

A．邊角邊 B．角邊角 C．邊邊邊 D．斜邊直角邊【答案】A【分析】由O是AA'、BB'的中點(diǎn)，可得：AO=A'O，【詳解】∵O是AA'、B∴AO=A'在△OAB和△AO=∴△OAB故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形判定方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，要證明兩個三角形全等，必須有對應(yīng)邊相等這一條件．【變式22】（2023春·福建福州·八年級?？计谥校┤鐖D所示，某同學(xué)將一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶第塊去．（填序號）

【答案】③【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．【詳解】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的;第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃.應(yīng)帶③去；故答案為：③．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握常用的幾種方法的靈活運(yùn)用．【變式23】（2023春·浙江臺州·八年級?？计谥校榱藴y量池塘兩側(cè)A，B兩點(diǎn)間的距離，在地面上找一點(diǎn)C，連接AC，BC，使∠ACB=90°，然后在BC的延長線上確定點(diǎn)D，使CD=BC，得到△ABC≌△ADC，通過測量AD的長，得AB的長．那么△ABC≌△ADC的理由是（

）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS【答案】A【分析】根據(jù)已知條件可找到兩邊對應(yīng)相等且夾角相等，利用SAS即可證明△ACB≌△ACD,由此即可解決問題．【詳解】解：∵∠ACB=90°∴∠ACB=∠ACD=90°則在△ACB和△ACD中,AC＝∴△ABC≌△ADC（SAS）,∴AB=AD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法,屬于中考?？碱}型．【題型3利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明線段或角度相等】【例3】（2023春·四川達(dá)州·八年級校考期末）如圖，△ABC和△DCB中，AB=DC，∠ABC

(1)△ABC與△(2)過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)B作BF∥AC，試判斷【答案】(1)△ABC(2)∠DCE【分析】（1）根據(jù)SAS，直接可得△ABC（2）根據(jù)△ABC≌△DCB，可得∠【詳解】（1）△ABC在△ABC和△AB=∴△（2）∵CE∥BD，∴∠DCE∵△ABC∴∠A∴∠DCE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．【變式31】（2023春·黑龍江哈爾濱·八年級統(tǒng)考期末）如圖，BD,CE都是△ABC的角平分線，BD交CE于點(diǎn)F(1)求∠BFC(2)求證：DF【答案】(1)120°(2)見解析【分析】1首先利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義得到∠2結(jié)合1根據(jù)平角定義得到∠BFE=∠CFD=60°.在BC上截取BG=BE，連接GF，利用SAS可證得△BFE與△BFG全等，則EF=GF，【詳解】（1）解：∵∠A∴∠ABC∵BD，CE分別是∠ABC和∴∠DBC∴∠BFC（2）證明：如圖，在BC上截取BG=BE，連接∵∠BFC∴∠BFE∵BF=BF，BE∴△BFE≌△∴∠BFE=∠BFG∴∠CFG∵∠CFG=∠CFD=60°，∴△CFG≌△∴FG∴DF【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，得到△BFE≌△【變式32】（2023春·廣西北?！ぐ四昙壗y(tǒng)考期中）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥CP交CP延長線于點(diǎn)E

(1)求證：△ACE(2)線段AE、BF、EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．【答案】(1)證明見解析；(2)BF=【分析】（1）利用垂線和余角，得出∠E=∠BFC=90°，∠CAE=∠BCF（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知，AE=CF，CE=BF，再利用CE=EF+【詳解】（1）證明：∵∠ACB∴∠ACE∵AE⊥CE∴∠E∴∠ACE∴∠CAE在△ACE和△∠AEC∴△ACE（2）解：BF=由（1）可知△ACE∴AE=CF∴CE即BF=【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，余角，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【變式33】（2023春·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·八年級統(tǒng)考期末）如圖1，AB∥CD，∠BAD，∠ADC的平分線AE，(1)證明：AE⊥(2)如圖2，過點(diǎn)E作直線AB，AD，DC的垂線，垂足分別為F，G，H，證明：EF=(3)如圖3，過點(diǎn)E的直線與AB，DC分別相交于點(diǎn)B，C（B，C在AD的同側(cè)）求證：E為線段BC的中點(diǎn)；【答案】(1)見詳解(2)見詳解(3)見詳解【分析】（1）根據(jù)AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，可得∠BAE=∠DAE=12∠（2）先證明△AEF≌△AEG，即有EF（3）在AD上取一點(diǎn)M，使得AM=AB，連接ME，先證明△AME≌△ABE，即有ME=BE，∠AEM=∠AEB，在（1）中已證明∠【詳解】（1）∵AE平分∠BAD，DE平分∠∴∠BAE=∠DAE∵AB∥∴∠BAD∴∠ADE∴∠E∴AE⊥（2）∵EF⊥AB，EG⊥AC，∴∠EFA=∠EGA∵AE=∴△AEF∴EF=同理可證：EH=∴EF=（3）在AD上取一點(diǎn)M，使得AM=AB，連接∵AE平分∠BAD，DE平分∠∴∠BAE=∠DAE∵AE=AE，∴△AME∴ME=BE，在（1）中已證明∠AED∴∠AEM+∠DEM∴∠DEM∵∠ADE=∠CDE∴△DME∴ME=∴ME=∴E為線段BC的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．【題型4利用全等三角形的判定與性質(zhì)求線段長度或角的度數(shù)】【例4】（2023春·遼寧丹東·八年級統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線l上（F、C之間不能直接測量），點(diǎn)A、D在l異側(cè)，測得AB=DE，

(1)試說明：△ABC(2)若BE=10m，BF=3【答案】(1)見解析(2)4【分析】（1）由AB∥DE，得∠ABC=∠DEF，而AB=DE（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得BC=EF，則BF=【詳解】（1）證明：∵AB∥∴∠在△ABC和△∠∴△ABC（2）∵△ABC∴BC∴BC-即BF∵BE=10m∴BF=∴FC【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，根據(jù)平行線的性質(zhì)證明∠ABC【變式41】（2023春·江蘇淮安·八年級校聯(lián)考期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，若CD【答案】6【分析】根據(jù)題意，作出圖形，數(shù)形結(jié)合，利用三角形全等的判定與性質(zhì)得到AB=2【詳解】解：根據(jù)題意，作出Rt△ABC，連接CD并延長，使DE=

∵點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，∴AD在△ADC和△AD=∴△ADC∴AC∴AC∵∠ACB∴∠EBC在△ACB和△AC=∴△ACB∴AB∵CD∴AB故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查利用三角形全等的判定與性質(zhì)求線段長，涉及倍長中線方法作輔助線、平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．【變式42】（2023春·陜西延安·八年級陜西延安中學(xué)校考期中）如圖，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=50°，AD、BE交于點(diǎn)H，連接CH【答案】130【分析】先判斷出△ACD≌△BCE，可得∠DAC=∠【詳解】∵∠ACB∴∠ACB即∠ACD在△ACD和△BCE∴△ACD≌△BCE∴∠由三角形內(nèi)角定理可得：∠∴∠∴∠故答案為：130．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，能求出△ACD【變式43】（2023春·廣東梅州·八年級?？计谀┤鐖D，在四邊形ABCD中，E是邊BC的中點(diǎn)，AE平分∠BAD且∠AED=90°，若CD=2AB，

【答案】6【分析】方法一：在AD上截取AF，使得AB=AF，證明△ABE≌△AFE，可得BE=EF，∠方法二：延長DE、AB交于點(diǎn)G，證明△AEG≌△AED得AG=AD=18，ED=【詳解】方法一：在AD上截取AF，使得

∵AE平分∠BAD∴∠BAE∵AE=∴△∴BE=EF又∵∠BEA+∠∴∠∵E是邊BC的中點(diǎn)，∴CE∵ED∴△∴CDAD∴AB方法二：延長DE、AB交于點(diǎn)G

∵AE平分∠BAD且∴∠∵AE∴△∴AG=AD∵BE=CE∴△∴BG∴AG∴AB【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵．【題型5利用全等三角形的判定與性質(zhì)確定線段之間的位置關(guān)系】【例5】（2023春·河北石家莊·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在ΔABC和ΔADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=

(1)求證：ΔBAD(2)猜想BD,【答案】(1)證明見解析；(2)BD⊥【分析】（1）由“SAS”可證△BAD（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠ACE【詳解】（1）∵∠BAC∴∠BAC∴∠BAD在ΔBAD和ΔCAE中，AB=∴Δ（2）猜想：BD⊥由（1）知ΔBAD∴BD=∵AB=∴∠ABC∴∠ABD∵∠ABD∴∠ACE∴∠DBC∴∠BDC∴BD⊥【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．【變式51】（2023春·江西吉安·八年級統(tǒng)考期末）如圖，BD=BC，點(diǎn)E在BC上，且BE=(1)求證：△ABC(2)判斷AC和BD的位置關(guān)系，并說明理由．【答案】(1)見解析(2)AC∥【分析】（1）運(yùn)用SSS證明即可；（2）由（1）得∠DBE【詳解】（1）在ΔABC和ΔEDB中，BD=∴ΔABC?ΔEDB(SSS（2）AC和BD的位置關(guān)系是AC∥∵ΔABC∴∠DBE∴AC∥【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵．【變式52】（2023春·江蘇南通·八年級校聯(lián)考期中）如圖，△ABC的兩條高線BD、CE，延長CE到Q使CQ＝AB，在BD上截取BP＝AC，連接AP、AQ，請判斷AQ與AP的數(shù)量與位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．【答案】AP＝AQ，AP⊥AQ，見解析【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ADB＝∠AEC＝90°，得到∠ABD＝∠ACQ＝90°﹣∠BAC．推出△APB≌△QAC（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：AP＝AQ，AP⊥AQ，理由如下：∵CF⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，∴∠ABD＝∠ACQ＝90°﹣∠BAC．∵BP＝AC，CQ＝AB，在△APB和△QAC中，BP=∴△APB≌△QAC（SAS），∴AP＝AQ，∠BAP＝∠CQA，∵∠CQA+∠QAE＝90°，∴∠BAP+∠QAE＝90°．即AP⊥AQ．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，垂直定義，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△APB≌△QAC，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．【變式53】（2023春·甘肅隴南·八年級統(tǒng)考期末）在學(xué)習(xí)全等三角形的知識時，數(shù)學(xué)興趣小組拿了兩個大小不同的等腰直角三角板進(jìn)行拼擺，并探究擺放后所構(gòu)成的圖形之間的關(guān)系，如圖1，在△ABC和△DEF中，(1)勤奮小組擺出如圖2所示的圖形，點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，連接BE和CF，求證：BE=(2)超越小組在勤奮小組的啟發(fā)下，把兩個三角形板按如圖3的方式擺放，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，連接CF，他們發(fā)現(xiàn)了BE和CF之間的數(shù)量和位置關(guān)系，請寫出這些關(guān)系，并說明理由．【答案】(1)見解析；(2)BE=CF，【分析】（1）證明△BAE（2）證明△BAE≌△CAF，得到∠ABE=∠【詳解】（1）證明：∵∠BAC∴∠BAE=90°-∠EAC∴∠BAE在△BAE和△CAF中，∴△BAE∴BE=（2）BE=∵∠BAC∴∠BAE∴∠BAE在△BAE和△CAF中∴△BAE∴∠ABE∵∠ABE∴∠ACF∴∠BCF∴BE⊥【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)．熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等，是解題的關(guān)鍵．【題型6全等三角形在網(wǎng)格中的運(yùn)用】【例6】（2023春·廣西崇左·八年級統(tǒng)考期末）如圖，是一個3×3的正方形網(wǎng)格，則∠1+∠2+∠3+∠4=．

【答案】180°【分析】根據(jù)三角形全等求出∠1和∠4的數(shù)量關(guān)系以及∠2和∠3的數(shù)量關(guān)系，即可求出四個角之和．【詳解】解：如圖所示，在Rt△ABC中和Rt△∴△ABC∴∠4=∠BED∵∠1+∠BED∴∠1+∠4=90°．同理可證：∠2+∠3=90°．∴∠1+∠2+∠3+∠4=90°+90°=180°．故答案為：180°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握三角形全等的性質(zhì)以及觀察圖形分析出相等的邊長和角度．【變式61】（2023春·河南南陽·八年級統(tǒng)考期中）在如圖所示的3×3網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則與△ABC有一條公共邊且全等（不含△ABC）的所有格點(diǎn)三角形的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【答案】B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出全等三角形即可．【詳解】解：如圖所示，以BC為公共邊的全等三角形有三個分別為△A1BC，△以AB為公共邊的全等三角形有一個為△AB∴共有4個三角形與△ABC有一條公共邊且全等．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，理解全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．【變式62】（2023春·山東青島·八年級統(tǒng)考期末）如圖，圖形的各個頂點(diǎn)都在3×3正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．則∠1+∠2=．【答案】45°【分析】通過證明三角形全等得出∠1=∠3，再根據(jù)∠1+∠2=∠3+∠2即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，由題意得，在Rt△ABC和Rt△EFC中，∵{AB∴Rt△ABC≌Rt△EFC（SAS）∴∠3=∠1∵∠2+∠3=90°∴∠1+∠2=∠3+∠2=90°故答案為：45°【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，由證明三角形全等得出∠1=∠3是解題的關(guān)鍵．【變式63】（2023春·吉林長春·八年級長春市第八十七中學(xué)?？计谀┤鐖D所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D均落在格點(diǎn)上，則∠BAD+∠ADC=．【答案】90°【分析】證明△DCE≌△ABD（SAS），得∠CDE=∠DAB，根據(jù)同角的余角相等和三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，設(shè)AB與CD相交于點(diǎn)F，在△DCE和△ABD中，∵{CE∴△DCE≌△ABD（SAS），∴∠CDE=∠DAB，∵∠CDE+∠ADC=∠ADC+∠DAB=90°，∴∠AFD=90°，∴∠BAC+∠ACD=90°，故答案為：90度．【點(diǎn)睛】本題網(wǎng)格型問題，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定及直角三角形各角的關(guān)系，本題構(gòu)建全等三角形是關(guān)鍵．【題型7全等三角形在新定義中的運(yùn)用】【例7】（2023春·河北滄州·八年級統(tǒng)考期末）我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．（1）請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；（2）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，設(shè)CD，BE相交于點(diǎn)O（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，點(diǎn)D，E分別在【答案】（1）平行四邊形，等腰梯形，矩形等；（2）與∠A相等的角是∠DOB（或∠EOC）；猜想四邊形BDEC是等對邊四邊形；（3）存在等對邊四邊形，是四邊形BDEC【分析】（1）本題理解等對邊四邊形的圖形的定義，平行四邊形，等腰梯形，矩形就是；（2）與∠A相等的角是∠BOD（或∠COE），四邊形DBCE是等對邊四邊形；（3）作CG⊥BE于G點(diǎn)，作BF⊥CD