數(shù)學(xué)教材習(xí)題點(diǎn)撥：隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精教材習(xí)題點(diǎn)撥習(xí)題3－3A1．在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形．試求這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率．有條件的同學(xué)可以用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬這個(gè)試驗(yàn)，并且估計(jì)所求隨機(jī)事件的概率，把你得到的結(jié)果與用幾何概型計(jì)算公式得到的結(jié)果比較,你能得出什么結(jié)論？解：P＝eq\f(9－6，12）＝eq\f(1,4)。點(diǎn)評(píng)：本題考查“長度比”的幾何概型求法．2．向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，求△PBC的面積小于的概率．有條件的同學(xué)可以用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬這個(gè)試驗(yàn),并且估計(jì)所求隨機(jī)事件的概率,把你得到的結(jié)果與用幾何概型計(jì)算公式得到的結(jié)果比較，你能得出什么結(jié)論？解:P＝eq\f(3,4)點(diǎn)評(píng)：本題考查“面積比"的幾何概型求法．3．畫出3。3。2中例2中算法的框圖．解:如圖所示．4．現(xiàn)向圖中所示正方形內(nèi)隨機(jī)地投擲飛鏢，求飛鏢落在陰影部分的概率．有條件的同學(xué)可以用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬這個(gè)試驗(yàn)，并且估計(jì)所求隨機(jī)事件的概率,把你得到的結(jié)果與用幾何概型計(jì)算公式得到的結(jié)果比較，你能得出什么結(jié)論?解：在6x－3y－4＝0中,分別令x1＝1，y2＝－1，得y1＝eq\f(2,3），x2＝eq\f（1,6），故陰影部分面積為eq\f（1，2)×eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(1＋\f（2，3）))×eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（1－\f(1，6））)＝eq\f（25，36),所以P＝eq\f（\f（25，36），4)＝eq\f(25，144）。習(xí)題3－3B1．某人在家門前相距6cm的兩棵樹間系一條繩子，并在繩子上掛一個(gè)衣架，求衣架鉤與兩樹的距離都大于2m的概率．解：eq\f(1,3)2．設(shè)A為圓周上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)與A連結(jié)，求弦長超過半徑的概率．解：P＝eq\f（360－120，360)＝eq\f（2，3）。點(diǎn)評(píng)：本題考查“面積比”的幾何概型求法．3．有興趣的同學(xué)可嘗試用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬擲骰子的試驗(yàn)，并且計(jì)算出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率．解:設(shè)事件A“骰子出現(xiàn)一點(diǎn)"．S1用計(jì)數(shù)器n記錄做了多少次試驗(yàn),用計(jì)數(shù)器m記錄其中有多少次出現(xiàn)1（即出現(xiàn)1點(diǎn)）．首先置n＝0，m＝0；S2用變換int(rand（）＊6）產(chǎn)生0～6之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù)x表示一枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)；用1表示1點(diǎn),用2表示2點(diǎn)，用3表示3點(diǎn),…，用6表示6點(diǎn)；S3判斷是否出現(xiàn)1點(diǎn)，即是否滿足x＝1.如果是，則計(jì)數(shù)器m的值加1,即m＝m＋1.如果不是，m的值保持不變;S4表示隨機(jī)試驗(yàn)次數(shù)的計(jì)數(shù)器n的值加1，即n＝n＋