人教版九年級數學上冊《22.1.4二次函數y=ax²＋bx＋c的圖象和性質》同步測試題及答案

第第頁人教版九年級數學上冊《22.1.4二次函數y=ax2＋bx＋c的圖象和性質》同步測試題及答案一、選擇題1．用配方法將二次函數y=x2?8x?9A．y=(x?4)C．y=(x+4)2．拋物線y=3(x+4)A．(2，4) B．(2，?4) C．(4，2) D．(?4，2)3．二次函數y=kxA．k<3 B．k<3且k≠0C．k≤3 D．k≤3且k≠04．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b與二次函數y=axA．B．C．D．5．若二次函數y=a2x2?bx+c的圖象過不同的六點AA．y2<y1<y3 B．6．對于函數y=x2?ax+5，當x≤1時，y隨xA．a≥1 B．a≥2 C．a≤1 D．a≤27．在平面直角坐標系中，有兩條拋物線關于x軸對稱，且它們的頂點相距8個單位長度．若其中一條拋物線的函數表達式為y=xA．?5或?13 B．?1或19 C．5或13 D．4或148．二次函數y=ax2+bx+1(a≠0)A．1＜t＜3 B．0＜t＜2 C．?1＜t＜1 D．0＜t＜3二、填空題9．請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點(0，?2)的拋物線解析式．10．如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸是直線x=1，且拋物線經過點11．已知二次函數y=x2?4x+k的圖象的頂點在x軸下方，則實數k12．已知拋物線y＝﹣x2﹣3x+3，點P（m，n）在拋物線上，則m+n的最大值是．13．已知二次函數y=x2+2x?3，當?4≤x≤1三、解答題14．已知拋物線y=?3x（1）求該拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標；（2）當x為何值時，y隨x的增大而減小，當x為何值時，y隨x的增大而增大？15．已知二次函數y=x2?ax+b在x=0（1）求二次函數y=x（2）過P(0，2)作x軸的平行線與二次函數y=x216．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2?a+1xa≠0，若（1）當t=1時，求a的值；（2）若對于x1>x2≥?17．如圖，在平面直角坐標系中，過拋物線y=14x（1）求點A的坐標；（2）點P為x軸上任意一點，連結AP、BP，求△ABP的面積．參考答案1．B2．D3．D4．B5．D6．B7．C8．B9．y=x10．(?1，0)11．k<412．413．?4≤y≤514．（1）解：因為y=?3x所以拋物線的開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點坐標為(1，7)（2）解：因為拋物線的開口向下，且對稱軸是直線x=1，所以當x>1時，y隨x的增大而減小，當.時，y隨x的增大而增大．15．（1）解：∵二次函數y=x2?ax+b在x=0∴對稱軸為直線x=2.（2）解：∵過P(0，1)作x軸的平行線與二次函數y=設點M在點N的左側，∵對稱軸為直線x=2，MN=2，∴點M的坐標為(1，2)，點N的坐標為(3，2)∴x=??a2=2∴a=4，b=516．（1）解：∵拋物線的對稱軸為x=t，且t=1，∴對稱軸為：x=1，即??解得a=1．（2）解：由題意可得，對于任意的x≥?12，y隨①當a>0時，拋物線開口向上，對稱軸為x=??a+12a=1②當a<0時，對于任意的x≥?12，y隨從而a<0?解得：?117．（1）解：∵點