海南省華東師范大第二附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)經(jīng)典模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)海南省華東師范大第二附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)經(jīng)典模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）化簡(jiǎn)9的結(jié)果是（）A．9 B．-3 C．±3 D．32、（4分）如圖，與的形狀相同，大小不同，是由的各頂點(diǎn)變化得到的，則各頂點(diǎn)變化情況是（）A．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以2 B．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都加2C．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都除以2 D．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都減23、（4分）多項(xiàng)式x2m﹣xm提取公因式xm后，另一個(gè)因式是（）A．x2﹣1 B．xm﹣1 C．xm D．x2m﹣14、（4分）某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用４小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開(kāi)始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資S(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是（）A．4小時(shí) B．4.4小時(shí) C．4.8小時(shí) D．5小時(shí)5、（4分）甲車(chē)行駛40km與乙車(chē)行使30km所用的時(shí)間相同，已知甲車(chē)比乙車(chē)每小時(shí)多行駛15km．設(shè)甲車(chē)的速度為xkm/h，依題意，下列所列方程正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝6、（4分）若點(diǎn)都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，并且，則下列各式中正確的是（（）A． B． C． D．7、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，連接OC，則∠AOC的度數(shù)為()A．151° B．122° C．118° D．120°8、（4分）下列事件中必然事件有（）①當(dāng)x是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，x≥0；②打開(kāi)數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第12頁(yè)；③13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月；④在一個(gè)只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個(gè)頂點(diǎn)分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是______．10、（4分）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)若，，則線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．11、（4分）關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0的根是x=m，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．12、（4分）計(jì)算的結(jié)果是_______________．13、（4分）如圖，正方形CDEF內(nèi)接于，，，則正方形的面積是________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在R△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD＝4，CE＝10，求CD的長(zhǎng)．15、（8分）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1（1）求四邊形ABCD的面積；（2）求∠BCD的度數(shù)．16、（8分）甲、乙兩家文化用品商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品.六一期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品一律按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打7折.（1）分別寫(xiě)出兩家商場(chǎng)購(gòu)物金額（元）與商品原價(jià)（元）的函數(shù)解析式；（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中函數(shù)的圖象；（3）六一期間如何選擇這兩家商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)？17、（10分）如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至R，使EF=DE,連接BF.(1)求證:四邊形ABFD是平行四邊形；(2)求證:BF=DC.18、（10分）某石化乙烯廠某車(chē)間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：出廠價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）另每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元（1）設(shè)該車(chē)間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤(rùn)分別為y1元和y2元，分別求出y1和y2與x的函數(shù)關(guān)系式(注：利潤(rùn)=總收入-總支出)；（2）已知該車(chē)間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過(guò)400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸時(shí)，獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是_____.20、（4分）如圖，點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，以AC為對(duì)角線畫(huà)正方形ABCD，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為．當(dāng)時(shí)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)______．連結(jié)OD，當(dāng)時(shí)，______．21、（4分）某物體對(duì)地面的壓強(qiáng)隨物體與地面的接觸面積之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）.如果該物體與地面的接觸面積為，那么該物體對(duì)地面的壓強(qiáng)是__________.22、（4分）若式子有意義，則x的取值范圍是．23、（4分）化簡(jiǎn)：_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對(duì)角線AC對(duì)折，AO的對(duì)應(yīng)線段為AD，且點(diǎn)D，C，O在同一條直線上，AD與BC交于點(diǎn)E.（1）求證：△ABC≌△CDA.（2）若直線AB的函數(shù)表達(dá)式為，求三角線ACE的面積.25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)求的值.(2)將點(diǎn)沿軸正方向平移得到點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上時(shí)，求的長(zhǎng).26、（12分）為宣傳節(jié)約用水，小強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）小明一共調(diào)查了多少戶家庭？（2）求所調(diào)查家庭3月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（3）若該小區(qū)有800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)3月份的總用水量是多少噸？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：9=3，故D故選：D．本題考查了算術(shù)平方根的計(jì)算，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)題意得：△OAB∽△OAB，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．【詳解】根據(jù)題意得：△OAB∽△OAB，∵O(0,0),A(2,1),B(1,3),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,6)，A(4,2)∴橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以2.故選A.此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例3、B【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式提取公因式的方法計(jì)算即可.【詳解】解：x2m﹣xm=xm（xm-1）所以另一個(gè)因式為xm-1故選B本題主要考查因式分解，關(guān)鍵在于公因式的提取.4、B【解析】分析：由圖中可以看出，2小時(shí)調(diào)進(jìn)物資30噸，調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，說(shuō)明物資一共有60噸；2小時(shí)后，調(diào)進(jìn)物資和調(diào)出物資同時(shí)進(jìn)行，4小時(shí)時(shí)，物資調(diào)進(jìn)完畢，倉(cāng)庫(kù)還剩10噸，說(shuō)明調(diào)出速度為：（60-10）÷2噸，需要時(shí)間為：60÷25時(shí)，由此即可求出答案．解答：解：物資一共有60噸，調(diào)出速度為：（60-10）÷2=25噸，需要時(shí)間為：60÷25=2.4（時(shí)）∴這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是：2+2.4=4.4小時(shí)．5、A【解析】

設(shè)甲車(chē)的速度為xkm/h，則乙車(chē)的速度為（x-15）km/h，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合甲車(chē)行駛40km與乙車(chē)行使30km所用的時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】設(shè)甲車(chē)的速度為xkm/h，則乙車(chē)的速度為（x﹣15）km/h，根據(jù)題意得：＝．故選A．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

解：根據(jù)題意可得：∴反比例函數(shù)處于二、四象限，則在每個(gè)象限內(nèi)為增函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)y＞0，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，∴＜＜.7、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AO垂直平分BC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AO=BO、OB=OC，利用等邊對(duì)等角及角平分線性質(zhì)，內(nèi)角和定理求出所求即可．【詳解】連接BO，延長(zhǎng)AO交BC于E，∵AB=AC，AO平分∠BAC，∴AO⊥BC，AO平分BC，∴OB=OC，∵O在AB的垂直平分線上，∴AO=BO，∴AO=CO，∴∠OAC=∠OCA=∠OAD=×58°=29°，∴∠AOC=180°-2×29°=122°，故選B．此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念判斷即可．【詳解】①當(dāng)x是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，x≥0②打開(kāi)數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第12頁(yè)，是隨機(jī)事件；③13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月，是必然事件；④在一個(gè)只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件．必然事件有①③共2個(gè)．故選B．本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件指在一定條件下一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

先根據(jù)得出，再求出的度數(shù)，由即可得出結(jié)論.【詳解】，，，，，.故答案為：.本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.10、3【解析】

由菱形性質(zhì)得AC⊥BD,BO=,AO=,由勾股定理得AO=,由中位線性質(zhì)得EF=.【詳解】因?yàn)?，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，所以，AC⊥BD,BO=,AO=,所以，AO=,所以，AC=2AO=6,又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)所以，EF=.故答案為3本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形，勾股定理，三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)勾股定理求出線段長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形中位線求出結(jié)果.11、（m，0）．【解析】分析：關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0的根是x=m，即x=m時(shí)，函數(shù)值為0，所以直線過(guò)點(diǎn)（m，0），于是得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．詳解：關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0的根是x=m，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0）．故答案為：（m，0）．點(diǎn)睛：本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．12、【解析】

應(yīng)用二次根式的乘除法法則（）及同類(lèi)二次根式的概念化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：故答案為：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，綜合運(yùn)用二次根式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.13、0.8【解析】

根據(jù)題意分析可得△ADE∽△EFB，進(jìn)而可得2DE=BF，2AD=EF=DE，由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，可解得DE，正方形的面積等于DE的平方問(wèn)題得解．【詳解】∵根據(jù)題意,易得△ADE∽△EFB，∴BE:AE=BF:DE=EF:AD=2:1，∴2DE=BF，2AD=EF=DE，由勾股定理得,DE+AD=AE，解得：DE=EF=，故正方形的面積是=，故答案為：0.8本題考查相似三角形，熟練掌握相似三角形的判定及基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、CD=8.【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=10，進(jìn)而得出DE=6，利用勾股定理解答即可．【詳解】∵，為邊上的中線，∴.∵，∴.又∵為邊上的高，∴.此題考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=1．15、（1）；（2）∠BCD＝90°．【解析】

（1）利用正方形的面積減去四個(gè)頂點(diǎn)上三角形及小正方形的面積即可；（2）連接BD，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△BCD的形狀，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】.解：（1）S四邊形ABCD＝5×7﹣×1×7﹣×1×2﹣×2×4﹣×3×6＝；（2）連BD，∵BC＝2，CD＝，BD＝5，BC2+CD2＝BD2，∴∠BCD＝90°．本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．16、（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)題中描述的數(shù)量關(guān)系分別寫(xiě)出甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)中，y與x的函數(shù)關(guān)系即可（其中乙商場(chǎng)需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論）；（2）根據(jù)（1）中所得函數(shù)關(guān)系式按要求畫(huà)出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)（1）中所得函數(shù)關(guān)系式分0.8x<0.7x+60、0.8x=0.7x+60、0.8x>0.7x+60三種情況進(jìn)行解答即可得到相應(yīng)的結(jié)論.【詳解】解：（1）甲商場(chǎng)：y＝0.8x，乙商場(chǎng)：y＝x（0≤x≤200），y＝0.7（x﹣200）+200＝0.7x+60，即y＝0.7x+60（x＞200）；（2）如圖所示；（3）①由0.8x<0.7x+60解得：x<600；②由0.8x=0.7x+60解得：x=600；③由0.8x>0.7x+60解得x>600，∴當(dāng)x=600時(shí)，甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物花錢(qián)相等；當(dāng)x<600時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)；當(dāng)x>600時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián).本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決第（1）小題時(shí)，需注意乙商場(chǎng)中：y與x的函數(shù)關(guān)系式需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論；解第（2）小題時(shí)，需分三種情況分別討論，再作出相應(yīng)的結(jié)論.17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）由三角形中位線定理可得，，由，可得，即可證四邊形是平行四邊形；（2）由平行四邊形的性質(zhì)可得，可得．【詳解】證明：（1）是的中位線，，，，且四邊形是平行四邊形；（2）四邊形是平行四邊形，且本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．18、（1）與x的函數(shù)關(guān)系式為=1100x；與x的函數(shù)關(guān)系式為=1200x-20000；（2）該月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料分別為300噸和2噸時(shí)總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)是790000元．【解析】

（1）因?yàn)槔麧?rùn)=總收入﹣總支出，由表格可知，y1=（2100﹣800﹣200）x=1100x，y2=（22﹣1100﹣100）x﹣20000=1200x﹣20000；（2）可設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x(chóng)噸，則乙種塑料（700﹣x）噸，總利潤(rùn)為W元，建立W與x之間的解析式，又因甲、乙兩種塑料均不超過(guò)2噸，所以x≤2，700﹣x≤2，這樣就可求出x的取值范圍，然后再根據(jù)函數(shù)中y隨x的變化規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】詳解：（1）依題意得：y1=（2100﹣800﹣200）x=1100x，y2=（22﹣1100﹣100）x﹣20000=1200x﹣20000；（2）設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x(chóng)噸，則乙種塑料（700﹣x）噸，總利潤(rùn)為W元，依題意得：W=1100x+1200（700﹣x）﹣20000=﹣100x+1．∵，解得：300≤x≤2．∵﹣100＜0，∴W隨著x的增大而減小，∴當(dāng)x=300時(shí)，W最大=790000（元）．此時(shí)，700﹣x=2（噸）．因此，生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300噸和2噸時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為790000元．本題需仔細(xì)分析表格中的數(shù)據(jù)，建立函數(shù)解析式，值得一提的是利用不等式組求自變量的取值范圍，然后再利用函數(shù)的變化規(guī)律求最值這種方法．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

由x3+8=0，得x3=-8，所以x=-1．【詳解】由x3+8=0，得x3=-8，x=-1，故答案為：x=-1．本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵．20、；4或6【解析】

(4)在RtAOC中，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，然后再求得正方形的邊長(zhǎng)即可；(4)先求得OD與y軸的夾角為45?，然后依據(jù)OD的長(zhǎng)，可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，過(guò)D作DM⊥y軸，DN⊥x軸，接下來(lái)，再證明△DNA≌△DMC,從而可得到CM=AM,從而可得到點(diǎn)A的坐標(biāo).【詳解】解：（4）當(dāng)n=4時(shí)，OA=4，

在Rt△COA中，AC4=CO4+AO4=4．

∵ABCD為正方形，

∴AB=CB．

∴AC4=AB4+CB4=4AB4=4，

∴AB=．

故答案為．

（4）如圖所示：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥y軸，DN⊥x軸．

∵ABCD為正方形，

∴A、B、C、D四點(diǎn)共圓，∠DAC=45°．

又∵∠COA=90°，

∴點(diǎn)O也在這個(gè)圓上，

∴∠COD=∠CAD=45°．

又∵OD=，

∴DN=DM=4．

∴D（-4，4）．

在Rt△DNA和Rt△DMC中，DC=AD，DM=DN，

∴△DNA≌△DMC．

∴CM=AN=OC-MO=3．

∵D（-4，4），

∴A（4，0）．

∴n=4．

如下圖所示：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥y軸，DN⊥x軸．

∵ABCD為正方形，

∴A、B、C、D四點(diǎn)共圓，∠DAC=45°．

又∵∠COA=90°，

∴點(diǎn)O也在這個(gè)圓上，

∴∠AOD=∠ACD=45°．

又∵OD=，

∴DN=DM=4．

∴D（4，-4）．

同理：△DNA≌△DMC，則AN=CM=5．

∴OA=ON+AN=4+5=6．

∴A（6，0）．

∴n=6．

綜上所述，n的值為4或6．

故答案為4或6．本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì)、全等三角形性質(zhì)，圓等.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相關(guān)知識(shí)點(diǎn).21、500【解析】

首先通過(guò)反比例函數(shù)的定義計(jì)算出比例系數(shù)k的值，然后可確定其表達(dá)式，再根據(jù)題目中給出的自變量求出函數(shù)值【詳解】根據(jù)圖象可得當(dāng)S=0.24時(shí)，P==500，即壓強(qiáng)是500Pa.此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，列方程是解題關(guān)鍵22、且【解析】

∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案為x≥-1且x≠0.23、【解析】

見(jiàn)詳解.【詳解】.本題考查平方根的化簡(jiǎn).二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）證明見(jiàn)詳解；（2）【解析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，可得出CD=AB，∠DCA=∠BAC，結(jié)合AC=CA可證出△ABC≌△CDA（SAS）；

（2）由點(diǎn)D，C，O在同一直線上可得出∠DCA=∠OCA=90°，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)及OA的長(zhǎng)度，由OC∥AB可得出直線OC的解析式為y=x，進(jìn)而可得出∠COA=45°，結(jié)合∠OCA=90°可得出△AOC為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得出OC、AC的長(zhǎng)，結(jié)合（1）的結(jié)論可得出四邊形ABDC為正方形，再利用正方形的面積公式結(jié)合S△ACE=S正方形ABDC可求出△ACE的面積．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCO為平行四邊形，

∴AB=CO，AB∥OC，

∴∠BAC=∠OCA．

由折疊可知：CD=CO，∠DCA=∠OCA，

∴CD=AB，∠DCA=∠BAC．

在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS）．（2）解：∵∠DCA=∠OCA，點(diǎn)D，C，O在同一直線上，∴∠DCA=∠OCA=90°．

當(dāng)y=0時(shí)，x-1=0，解得：x=1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），OA=1．

∵OC∥AB，

∴直線OC的解析式為y=x，