第六章 反比例函數(shù)單元測(cè)試2024-2025學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第六章反比例函數(shù)2024--2025學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、選擇題1.如圖1所示，直線y=12x?1與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線y=kxA.2B.3C.4D.62.如圖2所示，點(diǎn)A是雙曲線y=4xx0)上一點(diǎn)，點(diǎn)B是x軸正半軸上一點(diǎn)，AO=AB，過(guò)B點(diǎn)作x軸的垂線交雙曲線A.1B.1.5C.2D.33.如圖3所示,Rt△ABC的直角邊BC在x軸上,斜邊AC上的中線BD的反向延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E，雙曲線y=kxk0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，若△BEC的面積為A.2B.2C.4D.44.如圖4所示,已知四邊形OABC是菱形,CD⊥x軸,垂足為D,函數(shù)y=4xA.2B.2C.4D.45.如圖5所示,點(diǎn)P?,P?在反比例函數(shù)y=6xx0)的圖象上，過(guò)點(diǎn)P?作y軸的平行線，過(guò)點(diǎn)P?作x軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在反比例函數(shù)y=2A.3B.4C.6D.86.如圖6所示，在反比例函數(shù)y=?2x(x<0)和y=3A.22C.1047.如圖7所示，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)位于雙曲線y=kx上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為則k=()A.1C.1D.28.如圖8所示，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=kxx0)的圖象上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是A.4B.6C.8D.109.如圖9所示，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kxk≠0在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A(m，2)和CD邊上的點(diǎn)A.〔54,0〕C.(2,0)D.10.如圖10所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，反比例函數(shù)y=k①△OCN≌△OAM;②ON=MN;③四邊形DAMN與△MON面積相等;④若∠MON=45°,MN=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4二、填空題11.如圖11所示,直線y=?12x+3與雙曲線y=12.如圖12所示,矩形ABCD中,AB=2AD,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,點(diǎn)A(0,1),AB與x軸的正半軸交于點(diǎn)E,且E為AB的中點(diǎn),則點(diǎn)E的坐標(biāo)為13.如圖13所示,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C坐標(biāo)為(-5,0),雙曲線y=kx過(guò)點(diǎn)D，則k的值為14.如圖14所示,點(diǎn)A,B在雙曲線y=4xx0)圖象上，延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)C,且AB=2BC,連接OA交雙曲線y=15.如圖15所示,直線y=?12x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為邊作矩形ABCD，點(diǎn)C在x軸上，雙曲線y=k三、解答題16.如圖16所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=kx(1)填空:點(diǎn)A的坐標(biāo)為;(2)求雙曲線和AB所在直線的解析式.17.如圖17所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+nm≠0的圖象與反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象交于一、三象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.18.如圖18所示，分別位于反比例函數(shù)y=1x,y=(1)求反比例函數(shù)y=k(2)過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交y=kx的圖象于點(diǎn)C，連接BC，求19.如圖19所示,Rt△AOB中，∠AOB=90°,AB平行于x軸,OA=2OB,AB=5，反比例函數(shù)y=kx(1)直接寫出反比例函數(shù)的解析式；(2)如圖20所示,P(x,y)在(1)中的反比例函數(shù)圖象上,其中11<x<8,連接OP,過(guò)O作OQ⊥OP,且OP=2OQ,連接PQ.設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為(m,n),其中m<0,n>0,，求n與m的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量m的取值范圍；(3)在(2)的條件下,若Q坐標(biāo)為(m,1),求△POQ的面積.20.如圖21所示，一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(3，0)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3.(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若反比例函數(shù)y=mx的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，且(3)在(2)的條件下，將直線AB向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后與第四象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)D,連接AD,BD,求.△ABD的面積.21.如圖22所示,已知點(diǎn)P(m,n)是反比例函數(shù)y=6xx0)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，PA‖x軸，PB‖y軸，分別交反比例函數(shù)y=(1)請(qǐng)用含m的代數(shù)式分別表示P，A，B三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,連接AB,△PAB的面積是否變化，若不變，請(qǐng)求出△PAB的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)P，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.2