滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 幾何圖形初步 單元測(cè)試卷

第4章幾何圖形初步（單元測(cè)試卷滬科版）考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．下圖為小文同學(xué)的幾何體素描作品，該作品中不存在的幾何體為（

）A．棱柱 B．圓錐 C．圓柱 D．球2．激光是20世紀(jì)的重大發(fā)明，在日常生活中有廣泛的用途．例如：醫(yī)生用激光刀進(jìn)行手術(shù)時(shí)，激光經(jīng)過皮膚便形成了刀口，從數(shù)學(xué)的角度來解釋說明了（

）A．面動(dòng)成體 B．線動(dòng)成面 C．點(diǎn)動(dòng)成線 D．線動(dòng)成體3．掛條幅時(shí)，要釘兩個(gè)釘子才能牢固，其中的數(shù)學(xué)道理是（

）．A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)能夠確定多條直線 D．點(diǎn)動(dòng)成線4．觀察下圖的位置關(guān)系，其中說法錯(cuò)誤的是（

）A．學(xué)校在公園西偏北方向400米處B．公園在少年宮東偏北方向300米處C．公園在學(xué)校東偏南方向400米處D．少年宮在公園東偏北方向300米處5．已知是兩個(gè)鈍角，計(jì)算的值，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)算出了四種不同的答案，分別為，，，．其中，只有一個(gè)答案是正確的，正確的答案是（

）A． B． C． D．6．已知是銳角，與互補(bǔ)，與互余，則等于（

）A． B． C． D．7．在直線上順次取三點(diǎn)、、，使線段，，則線段的長為（

）A． B． C． D．8．如圖，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，若，則（

）．A． B． C． D．19．如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若，為的角平分線，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．如圖，已知線段是圓柱底面的直徑，圓柱底面的周長為，圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)、兩點(diǎn)嵌有一圈長度最短的金屬絲．現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（

）A． B． C． D．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．一個(gè)棱柱有10個(gè)面，那么它的棱數(shù)是．12．有一個(gè)角的補(bǔ)角為，則這個(gè)角的余角是．13．如圖，，，垂足為D，與的關(guān)系是．14．正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)．如圖，這是從不同角度拍攝的圖片，請(qǐng)你判斷與標(biāo)有數(shù)字1的面相對(duì)的面的數(shù)字是．15．如圖，直線相交于點(diǎn)O，若，平分，則．16．自習(xí)課上，一名同學(xué)抬頭看見掛在黑板上方的時(shí)鐘顯示為，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是．17．把一個(gè)三角形以5厘米為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形的體積是立方厘米．18．已知線段，直線上有一點(diǎn)，且，為的中點(diǎn)，則的長為．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）如圖三角板和直尺放置．(1)與的關(guān)系是：_________________．(2)若∶=1∶2，求的補(bǔ)角的大?。?0．（5分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)下列語句作圖．(1)畫直線BD；(2)畫線段AD與線段相交于點(diǎn)O；(3)畫射線AB與射線CD相交于點(diǎn)P．21．（6分）指出如圖所示的立體圖形中的柱體、錐體、球．(1)如果按“柱、錐、球”來分，柱體有，錐體有，球有；(2)如果按“有無曲面”來分，有曲面的有，無曲面的有．22．（6分）計(jì)算：(1)；；；．23．（6分）小文同學(xué)在延時(shí)課上制作了如下幾何體，底面邊長都是，側(cè)棱長．(1)該幾何體的名稱為______；(2)該幾何體有______個(gè)面，______個(gè)頂點(diǎn)，______條棱；(3)求它的所有側(cè)面的面積之和．24．（6分）如圖是一張長方形紙片，長方形的長為，寬為，若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體．(1)這個(gè)幾何體的名稱是，這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為；(2)求得到的這個(gè)幾何體的體積（結(jié)果保留）25．（7分）如圖，點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．(1)求線段的長．(2)若為線段上任一點(diǎn)，滿足，其他條件不變，你能猜想的長度嗎？請(qǐng)說明理由．(3)若在線段的延長線上，且滿足，，分別是，的中點(diǎn)，你能猜想的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形．寫出你的結(jié)論，并說明理由．26．（7分）如圖，點(diǎn)O在直線上，．(1)圖中除外，還有哪些角是直角？(2)圖中有哪些相等的角？(3)指出圖中與互余的角、與互補(bǔ)的角．27．（8分）如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分，我們稱該點(diǎn)為這條折線的“折中點(diǎn)”．已知點(diǎn)D是圖中折線的“折中點(diǎn)”，請(qǐng)解答以下問題：(1)①若，點(diǎn)D在線段______（填“”或“”）上；②若，則的長度為______．若E為線段的中點(diǎn)，，求的長度．28．如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．（）(1)將直角三角尺的一邊放在射線上，如圖1，則的度數(shù)為___________，其補(bǔ)角的度數(shù)為___________．(2)將直角三角尺繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖2的位置，若恰好平分，求的度數(shù)；(3)如圖3，將直角三角尺繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)如果始終在的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出和的數(shù)量關(guān)系．

第4章幾何圖形初步（單元測(cè)試卷滬科版）考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．下圖為小文同學(xué)的幾何體素描作品，該作品中不存在的幾何體為（

）A．棱柱 B．圓錐 C．圓柱 D．球【答案】C【詳解】解：由題意可得：該作品中有棱柱，球，圓錐，沒有圓柱，故選C2．激光是20世紀(jì)的重大發(fā)明，在日常生活中有廣泛的用途．例如：醫(yī)生用激光刀進(jìn)行手術(shù)時(shí)，激光經(jīng)過皮膚便形成了刀口，從數(shù)學(xué)的角度來解釋說明了（

）A．面動(dòng)成體 B．線動(dòng)成面 C．點(diǎn)動(dòng)成線 D．線動(dòng)成體【答案】B【詳解】解：由題意，把激光看成線，激光經(jīng)過皮膚便形成了刀口，說明線動(dòng)成面；故選B．3．掛條幅時(shí)，要釘兩個(gè)釘子才能牢固，其中的數(shù)學(xué)道理是（

）．A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)能夠確定多條直線 D．點(diǎn)動(dòng)成線【答案】B【詳解】解：掛條幅時(shí)，要釘兩個(gè)釘子才能牢固，其中的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)確定一條直線，故選：4．觀察下圖的位置關(guān)系，其中說法錯(cuò)誤的是（

）A．學(xué)校在公園西偏北方向400米處B．公園在少年宮東偏北方向300米處C．公園在學(xué)校東偏南方向400米處D．少年宮在公園東偏北方向300米處【答案】B【詳解】解∶A，學(xué)校在公園西偏北方向400米處，本選項(xiàng)說法正確．B，公園在少年宮西偏南方向300米處，所以本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤．C，公園在學(xué)校東偏南方向400米處，本選項(xiàng)說法正確．D，少年宮在公園東偏北方向300米處，本選項(xiàng)說法正確．故選：B．5．已知是兩個(gè)鈍角，計(jì)算的值，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)算出了四種不同的答案，分別為，，，．其中，只有一個(gè)答案是正確的，正確的答案是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：因?yàn)椋莾蓚€(gè)鈍角（鈍角都大于且小于），所以一定大于且小于；則一定大于且小于，故正確．故選：B．6．已知是銳角，與互補(bǔ)，與互余，則等于（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：根據(jù)與互補(bǔ)，得到，又與互余，得，則．故選C．7．在直線上順次取三點(diǎn)、、，使線段，，則線段的長為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：在直線上順次取三點(diǎn)、、，，，，，故選：D．8．如圖，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，若，則（

）．A． B． C． D．1【答案】C【詳解】∵為線段的中點(diǎn)，，∴，∵為線段的中點(diǎn)，∴，，∵為線段的中點(diǎn)，∴，∴，故選：C9．如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若，為的角平分線，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：設(shè)，則，由題意可知，，，∴解得，，∴，∵為的角平分線，∴，∴故選：D．10．如圖，已知線段是圓柱底面的直徑，圓柱底面的周長為，圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)、兩點(diǎn)嵌有一圈長度最短的金屬絲．現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：∵圓柱的側(cè)面展開面為長方形，∴展開后應(yīng)該是兩條線段，且有公共點(diǎn)．故選：C．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．一個(gè)棱柱有10個(gè)面，那么它的棱數(shù)是．【答案】24【詳解】解：一個(gè)棱柱有10個(gè)面，那么它的棱數(shù)是，故答案為：24．12．有一個(gè)角的補(bǔ)角為，則這個(gè)角的余角是．【答案】【詳解】設(shè)這個(gè)角是，則它的補(bǔ)角是，它的余角是，根據(jù)題意有：，解得，它的余角，故答案為：．13．如圖，，，垂足為D，與的關(guān)系是．【答案】【詳解】解：與相等，理由如下：∵，∴，又∵，∴，∴，∴，故答案為：．14．正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)．如圖，這是從不同角度拍攝的圖片，請(qǐng)你判斷與標(biāo)有數(shù)字1的面相對(duì)的面的數(shù)字是．【答案】【詳解】解：根據(jù)圖示可得，與、、、相鄰，∴的對(duì)面是，故答案為：．15．如圖，直線相交于點(diǎn)O，若，平分，則．【答案】/度【詳解】解：由題意得：，∵平分，∴，∴，∴，故答案為：16．自習(xí)課上，一名同學(xué)抬頭看見掛在黑板上方的時(shí)鐘顯示為，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是．【答案】/75度【詳解】解：如圖，∴時(shí)針與分針的夾角為.17．把一個(gè)三角形以5厘米為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形的體積是立方厘米．【答案】【詳解】解：（立方厘米）所以：這個(gè)立體圖形的體積是立方厘米故答案為：18．已知線段，直線上有一點(diǎn)，且，為的中點(diǎn)，則的長為．【答案】或【詳解】解：如圖，線段，直線上有一點(diǎn)，且，，，，為的中點(diǎn)，，；如圖，線段，直線上有一點(diǎn)，且，，，，為的中點(diǎn)，，，綜上所述，的長為或．故答案為：或．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）如圖三角板和直尺放置．(1)與的關(guān)系是：_________________．(2)若∶=1∶2，求的補(bǔ)角的大?。敬鸢浮?1)與的關(guān)系是互余；(2)．【詳解】（1）由題意可知：三角板的直角頂點(diǎn)部分與直尺部分相接觸，故而，，即，故與的關(guān)系是互余．故答案為：與的關(guān)系是互余．（2）由（1）可知：，∵∶=1∶2，∴，∴的補(bǔ)角的大小為：．故答案為：．20．（5分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)下列語句作圖．(1)畫直線BD；(2)畫線段AD與線段相交于點(diǎn)O；(3)畫射線AB與射線CD相交于點(diǎn)P．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【詳解】（1）解：直線BD如圖所示；（2）線段AD與線段相交于點(diǎn)O，如圖所示；（3）射線AB與射線CD相交于點(diǎn)P，如圖所示．21．（6分）指出如圖所示的立體圖形中的柱體、錐體、球．(1)如果按“柱、錐、球”來分，柱體有，錐體有，球有；(2)如果按“有無曲面”來分，有曲面的有，無曲面的有．【答案】(1)（），（），（）；（）（）；（）；(2)（），（），（）；（），（），（）．【詳解】（1）按“柱、錐、球”來分，柱體有（），（），（），錐體有（）（），球有（），故答案為：（），（），（）；（）（）；（）；（2）按“有無曲面”來分，有曲面的有（），（），（），無曲面的有（），（），（），故答案為：（），（），（）；（），（），（）．22．（6分）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．23．（6分）小文同學(xué)在延時(shí)課上制作了如下幾何體，底面邊長都是，側(cè)棱長．(1)該幾何體的名稱為______；(2)該幾何體有______個(gè)面，______個(gè)頂點(diǎn)，______條棱；(3)求它的所有側(cè)面的面積之和．【答案】(1)五棱柱(2)7，10，15(3)它的所有側(cè)面的面積之和是．【詳解】（1）解：根據(jù)圖形知幾何體的名稱為五棱柱；故答案為：五棱柱；（2）解：該幾何體有7個(gè)面，10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱；故答案為：7，10，15；（3）解：側(cè)面積之和：．答：它的所有側(cè)面的面積之和是．24．（6分）如圖是一張長方形紙片，長方形的長為，寬為，若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體．(1)這個(gè)幾何體的名稱是，這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為；(2)求得到的這個(gè)幾何體的體積（結(jié)果保留）【答案】(1)圓柱，面動(dòng)成體；(2)得到的幾何體的體積為或【詳解】（1）解：將長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為面動(dòng)成體，故答案為：圓柱，面動(dòng)成體；（2）①若繞的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是底面半徑為，高為的圓柱，它的體積為：；②若繞的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是底面半徑為，高為的圓柱，它的體積為：；綜上：得到的幾何體的體積為或．25．（7分）如圖，點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．(1)求線段的長．(2)若為線段上任一點(diǎn)，滿足，其他條件不變，你能猜想的長度嗎？請(qǐng)說明理由．(3)若在線段的延長線上，且滿足，，分別是，的中點(diǎn)，你能猜想的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形．寫出你的結(jié)論，并說明理由．【答案】(1)(2)不變，，理由見解析(3)，畫圖，理由見解析【詳解】（1）解：∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，∴，，∴，∵，，∴；（2）由（）可得，∵，∴；（3）如圖，∵，分別是，的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴．26．（7分）如圖，點(diǎn)O在直線上，．(1)圖中除外，還有哪些角是直角？(2)圖中有哪些相等的角？(3)指出圖中與互余的角、與互補(bǔ)的角．【答案】(1)(2)；(3)與互余的角有：；與互補(bǔ)的角有：【詳解】（1）解：∵，∴，∴