河南省洛陽(yáng)市偃師市新前程美語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（華東師大）

河南省2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（B）（華東師大）?1～3章3.2節(jié)?注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．答卷前請(qǐng)將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填在題后括號(hào)內(nèi)．1．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．22．如圖，下面兩個(gè)圈表示正數(shù)集和整數(shù)集，下列可填入陰影區(qū)域（兩個(gè)圈的重疊部分）的數(shù)是（）A．0 B． C． D．33．計(jì)算的結(jié)果是（）A．6 B．5 C． D．4．若與互為相反數(shù)，則代數(shù)式的值為（）A． B．0 C．1 D．20235．南陽(yáng)作為南水北調(diào)中線工程核心水源地和渠首所在地，截至2023年7月底，已累計(jì)向北京和沿線城市安全送水超570億立方米．?dāng)?shù)據(jù)“570億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．與互為倒數(shù)的是（）A． B． C． D．7．開(kāi)封風(fēng)箏是河南開(kāi)封地區(qū)傳統(tǒng)民間工藝品，具有歷史悠久、種類繁多、做工精細(xì)等特點(diǎn)．某商店將原價(jià)元的開(kāi)封風(fēng)箏進(jìn)行促銷，下列促銷方式描述正確的是（）A．按的價(jià)格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠2元B．按的價(jià)格出售，促銷方式是先優(yōu)惠2元，再打九折C．按的價(jià)格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠2元D．按的價(jià)格出售，促銷方式是先優(yōu)惠2元，再打一折8．有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列各數(shù)一定比大的是（）A． B． C． D．9．小文的微信錢包在10月18日的結(jié)余錢數(shù)（余額）是150元，如圖是小文的零錢在19日和20日的明細(xì)（單位：元，其中正數(shù)為收入的錢數(shù)，負(fù)數(shù)為支出的錢數(shù)）：日期10月19日10月19日10月19日10月20日10月20日收支情況乘坐地鐵：午餐：紅包：打出租車：午餐：若已知小文在10月20日的結(jié)余錢數(shù)為277元，則的值為（）A． B． C．25 D．12510．我們知道烏鴉喝水的故事．現(xiàn)在來(lái)做一個(gè)道理相同的實(shí)驗(yàn)：如圖，在圓柱形玻璃桶里已有一定量的水（如圖1），將大小相同的圍棋棋子一個(gè)個(gè)慢慢放入玻璃桶中，顯然，在有水溢出之前，每投入一個(gè)棋子，桶里水位的高度都會(huì)有變化（如圖2）．根據(jù)如圖信息，下列說(shuō)法不正確的是（）圖1圖2A．在有水溢出之前，每投入1個(gè)圍棋子，水位的高度會(huì)上升B．在圖2的情況下再投入12個(gè)圍棋子，水位的高度為C．若總共投入了個(gè)圍棋子，沒(méi)有水溢出，此時(shí)桶里水位的高度是D．若總共投入了72個(gè)圍棋子，則正好可使水位達(dá)到桶的高度二、填空題（每小題3分，共15分）11．請(qǐng)寫出最大的負(fù)整數(shù)：______．12．學(xué)校操場(chǎng)原有盆栽盆，國(guó)慶期間增加，則現(xiàn)有盆栽______盆．（用含的代數(shù)式表示）13．已知“（）”，則（）內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是______．14．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是），刻度尺上表示“”“”的刻度分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上和所表示的點(diǎn)，則的值是_____．14題圖15．定義一種對(duì)正整數(shù)的“”運(yùn)算：①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為；②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中是使運(yùn)算結(jié)果為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行．例如，取時(shí)，運(yùn)算過(guò)程如圖．若，則第2023次“運(yùn)算”的結(jié)果是______．15題圖三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（10分）計(jì)算：（1）； （2）．17．（9分）如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序．（1）用含的代數(shù)式表示出運(yùn)算過(guò)程；（2）當(dāng)輸入的值為時(shí)，求輸出的值．18．（9分）教學(xué)課件上展示了一個(gè)不完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題，☆表示任意有理數(shù)，老師要求學(xué)生自主提出問(wèn)題．計(jì)算：請(qǐng)你解決如下小華和小軍提出的問(wèn)題：（1）小華：☆表示的數(shù)字是，求的值；（2）小軍：若該式的計(jì)算結(jié)果等于12，求☆表示的數(shù)字．19．（9分）規(guī)定兩個(gè)有理數(shù)，若滿足，則稱是的“思念數(shù)”．判斷下列表中各數(shù)對(duì)，是否滿足第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的“思念數(shù)”，滿足的在相應(yīng)位置打“√”，不滿足的打“×”．?dāng)?shù)對(duì)5和1和10和是不是“思念數(shù)”應(yīng)用有理數(shù)的“思念數(shù)”是，求的值；拓展有理數(shù)滿足，求的“思念數(shù)”．20．（9分）某劇院舉行國(guó)慶專場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張40元，學(xué)生票每張10元，劇院制定了兩種優(yōu)惠活動(dòng)，且每個(gè)團(tuán)體購(gòu)票時(shí)只能選擇其中一種優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)一：購(gòu)買一張成人票送一張學(xué)生票；活動(dòng)二：按總票價(jià)的九折付款．某校有4名老師與名學(xué)生去觀賞這次音樂(lè)會(huì)．（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示：若選擇活動(dòng)一，所需費(fèi)用為_(kāi)_____元，若選擇活動(dòng)二，所需費(fèi)用為_(kāi)_____元．（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)時(shí)，且只選擇其中一種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)票，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方案更合算．21．（9分）請(qǐng)閱讀材料，并解決問(wèn)題．比較兩個(gè)數(shù)的大小的方法若比較與的大小，利用絕對(duì)值法比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小要涉及到分?jǐn)?shù)的通分，計(jì)算量大，可以使用如下的方法改進(jìn)：解：因?yàn)?，所以，所以．?）上述方法是先通過(guò)找中間量______來(lái)比較出與的大小，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，______大的負(fù)數(shù)反而小，把這種方法叫做借助中間量比較法；（2）利用上述方法比較與的大?。?2．（10分）開(kāi)鑿于北魏孝文帝年間的龍門石窟是中國(guó)石刻藝術(shù)瑰寶，盧舍那佛像是石窟中最大的佛像．2023年國(guó)慶假期期間，洛陽(yáng)龍門石窟景區(qū)在9月30日到10月6日每天接待游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)），已知2023年9月29日該景區(qū)的人流量為2萬(wàn)人，每張門票的價(jià)格為120元．日期9月30日10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日人數(shù)萬(wàn)人（1）10月1日國(guó)慶節(jié)當(dāng)天該景區(qū)的人流量是多少萬(wàn)人？（2）國(guó)慶假期期間（9月29日至10月6日），人流量最多和最少分別出現(xiàn)在哪一天？（3）該景區(qū)的所有門票收入均要繳納百分之六的稅款，求國(guó)慶期間（9月29日至10月6日）該景區(qū)門票的實(shí)際收入．（結(jié)果精確到0.1萬(wàn)元）23．（10分）李老師善于通過(guò)利用教材習(xí)題整合知識(shí)內(nèi)容，幫助同學(xué)們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問(wèn)題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣．下面是李老師就華東師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第38頁(yè)的習(xí)題進(jìn)行拓展整合、設(shè)計(jì)的問(wèn)題，請(qǐng)你解答．（1）【教材回顧】求出下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離：（1）3與；（2）4.75與2.25；（3）與；（4）與．你能發(fā)現(xiàn)所得的距離與這兩數(shù)的差有什么關(guān)系嗎？①設(shè)數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)為，則數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于______（用含的代數(shù)式表示）；②的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)與數(shù)______兩點(diǎn)之間的距離．（2）【解決問(wèn)題】請(qǐng)你借助數(shù)軸探究；當(dāng)表示數(shù)的點(diǎn)在整條數(shù)軸上移動(dòng)時(shí)，直接寫出能使成立的的值；（3）【拓展延伸】如圖所示，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)，其中點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為28，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)的和是，求的值．河南省2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（B）（華東師大）參考答案1～5BDDBD 6～10BACBA11． 12． 13． 14．515．116．解：（1）原式；（2）原式．17．解：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，．18．解：（1）原式；（2）由題意可得．19．解：判斷√，×，√．應(yīng)用．拓展因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以的“思念數(shù)”為或．20．解：（1）或或（2）當(dāng)時(shí)，選擇活動(dòng)一的費(fèi)用為：（元）．選擇活動(dòng)二的費(fèi)用為：（元）．因?yàn)?，所以選擇活動(dòng)二更合算．21．解：（1）絕對(duì)值（2）因?yàn)?，所以，所以?2．解：（1）（萬(wàn)人）答：10月1日國(guó)慶節(jié)當(dāng)天該景區(qū)的人流量是2.8萬(wàn)人．（2）9月29日至10月6日的人流量為：9月29日：2萬(wàn)人； 9月30日：（萬(wàn)人）；10月1日：（萬(wàn)人）； 10月2日：（萬(wàn)人）；10月3日：（萬(wàn)人）； 10月4