IBM電腦部和其他部門的供應(yīng)鏈管理

IBM電腦部和其他部門的供應(yīng)鏈管理

GRACELIN,MARKUSETTLIBMT,J.沃森研究中心約克

STEVEBUCKLEY,SUGATO鎮(zhèn)Heights,紐約10598

BAGCHI

DAVIDD.YAO哥倫比亞大學(xué)

紐約，紐約州10027

BRETL.NACCARATOIBM印刷系統(tǒng)公司

Endicott,紐約13760

ROBALLAN,KERRYKIMIBMPersonal

LISAKOENIG研究三角公園，卡羅萊納州

27709

1994年，IBM開始重組它的全球供應(yīng)鏈。它希望以最少

的庫存達(dá)到對顧客的快速響應(yīng)。為了支持這一項目，我們開

發(fā)了一個跨企業(yè)供應(yīng)鏈的分析工具，資產(chǎn)管理工具（AMT）。

AMT將圖形化流程建模、解析解的性能優(yōu)化、仿真、基于行

為的成本核算與企業(yè)數(shù)據(jù)庫連通性集成在一個同意對跨企

業(yè)供應(yīng)鏈進行定量分析的系統(tǒng)中。IBM已經(jīng)使用AMT研究

類似于庫存預(yù)算、周轉(zhuǎn)目標(biāo)、顧客服務(wù)目標(biāo)與新產(chǎn)品介紹等

問題。我們已經(jīng)將它實施于大量的IBM的商業(yè)單位與渠道合

作伙伴。1998年AMT已經(jīng)在原材料成本與價格保護費用上

節(jié)約了7.5億多美元。

作為世界上最大的計算機硬件、軟件與服務(wù)的提供商，

IBM生產(chǎn)各類不一致的產(chǎn)品，包含半導(dǎo)體、處理器、硬盤、

個人電腦、打印機、工作站與大型機。它的制造點與世界各

地成千上萬的供應(yīng)商與分銷渠道保持著聯(lián)系。一條產(chǎn)品線可

能包含數(shù)以千計的零件，而這些零件要涉及到多級原材料清

單、各式各樣的提早期與成本與成百上千的由不一致的運輸

模式連接的制造與分銷地點。面對著日益猛烈的競爭，高科

技的迅猛進展，持續(xù)的價格下降的挑戰(zhàn)，公司在1993年開

始了一個內(nèi)部重組項目，理順業(yè)務(wù)流程，以改善物流與信息

流。這一重組項目通過提高將產(chǎn)品傳遞到市場上的速度、可

靠性與有效性，致力于改進顧客滿意度與市場競爭力。

作為整個重組項目的一部分，1994年，IBM開始了一個

資產(chǎn)管理重組的開發(fā)，其目的是定義供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)、確定戰(zhàn)略

庫存與顧客服務(wù)目標(biāo)，以優(yōu)化庫存的分配與存放，并在滿足

顧客服務(wù)目標(biāo)的同時減少企業(yè)的庫存。公司成立了一個跨部

門的團隊，成員是來自制造、研發(fā)、財務(wù)、市場、服務(wù)與技

術(shù)部門的代表。這個團隊確定了五個需要建模用于支持決策

的領(lǐng)域：（1）在每一個商業(yè)單元內(nèi)減少庫存的方法的設(shè)計;

（2）用于高層管理的為獲得庫存目標(biāo)的選擇方法的開發(fā);

（3）在每個商業(yè)單元內(nèi)開發(fā)與實施一個協(xié)調(diào)管理庫存與顧

客服務(wù)目標(biāo)的流程，包含工具的采納與調(diào)度。（4）在全球供

應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中對類似于服務(wù)零件、生產(chǎn)原材料與成品這樣的資

產(chǎn)進行充分的估價。（5）對跨品牌產(chǎn)品與單元協(xié)作進行評價,

以改善庫存與風(fēng)險管理。

針對這些問題，我們開發(fā)了資產(chǎn)管理工具（AMT）,這是

一個戰(zhàn)略性的決策支持工具。AMT與其它資產(chǎn)管理重組方法

的整合已經(jīng)使跨企業(yè)的供應(yīng)鏈管理在IBM得到了成功的應(yīng)

用。

資產(chǎn)管理工具（AMT）

跨企業(yè)的供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€由互有關(guān)聯(lián)的設(shè)施構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，企

業(yè)通過這些設(shè)施進行采購、生產(chǎn)、配送，并將產(chǎn)品與服務(wù)傳

遞給它的顧客。由于采購、生產(chǎn)與銷售變得越來越全球化，

大公司的供應(yīng)鏈也愈加復(fù)雜，同時相互依靠的程度也越來越

深。今天的跨企業(yè)的供應(yīng)鏈實際上是由代表了許多公司利益

的多個供應(yīng)鏈構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，包含供應(yīng)商的供應(yīng)商到顧客的顧

客。由于存在這種相互依靠的關(guān)系，一個具有擴展供應(yīng)鏈的

企業(yè)只有與它的供應(yīng)商與零售商通力合作，才會取得良好的

業(yè)績與進展。

一個具有擴展供應(yīng)鏈的企業(yè)只有與它的供應(yīng)商與零售

商通力合作，才會取得良好的業(yè)績與進展。

在高科技產(chǎn)業(yè)中，跨企業(yè)供應(yīng)鏈的管理變得非常重要。

在管理得好的情況下，它能夠使公司運作成本很低，而利潤

很高。而一個管理糟糕的供應(yīng)鏈卻恰好相反，利潤減少、企

業(yè)失去創(chuàng)新精神，企業(yè)的商業(yè)成長受到阻礙。在我們最初的

工作中，我們意識到有兩個基本的環(huán)節(jié)能夠用來檢查IBM的

供應(yīng)鏈情況。第一，我們務(wù)必減少與管理不確定性，以促進

更精確的預(yù)測；第二，我們務(wù)必改進供應(yīng)鏈的靈活性，促使

其迅速習(xí)慣市場的變化。從一開始，我們就致力于研究一條

跨企業(yè)的供應(yīng)鏈潛在固有的相互依存關(guān)系。我們認(rèn)識到只有

當(dāng)我們的系統(tǒng)反映了我們的供應(yīng)商與渠道使用的策略與流

程，同時將他們的價值鏈與我們自己的集成考慮，我們的這

一系統(tǒng)才可能運行成功。這一觀點幫助我們形成了這樣的看

法：在跨企業(yè)的供應(yīng)鏈中，務(wù)必使用集成的建模與分析工具。

它將是一種使用新的方法論來處理需求、提早期、供應(yīng)商可

靠性與其它因素內(nèi)在固有不確定性的工具。它將是可升級

的，這樣，它就能夠處理代表某行業(yè)的大量描述產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、

供應(yīng)鏈流程與部件庫存信息的數(shù)據(jù)。最后，這一新工具在對

供應(yīng)鏈策略的基本類型及其交互作用的建模中也同樣有效，

由于不一致的企業(yè)可能使用不一致的政策。

我們設(shè)計AMT來解決所有這些問題。它是一個用于戰(zhàn)

略與戰(zhàn)術(shù)供應(yīng)鏈計劃的建模與分析系統(tǒng)，源自各類各樣IBM

早期的內(nèi)部重組研究［Bagchietal.1998；Buckley1996；

BuckleyandSmity1997；Feiginetal.1996Jo它支持用于多

層次庫存系統(tǒng)量化分析的先進的建模、仿真與優(yōu)化能力，與

類似于企業(yè)數(shù)據(jù)庫連通性與基于Internet的溝通這樣的特點。

AMT基于六個功能模塊：一個數(shù)據(jù)建模模塊、一個圖形用戶

界面、一個實驗管理器、一個優(yōu)化引擎、一個仿真引擎與一

個報告生成器。

數(shù)據(jù)建模模塊提供了一個關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)接口，包含產(chǎn)品結(jié)

構(gòu)、提早期、成本、需求預(yù)測與有關(guān)變量的信息。它內(nèi)置有

原材料清單的發(fā)出與數(shù)據(jù)精簡能力、能夠自動檢查數(shù)據(jù)的完

整性。通過數(shù)據(jù)橋(databridges),它同意對IBM的國際與

當(dāng)?shù)剡\作數(shù)據(jù)庫的進行訪問。

圖形用戶界面(GUI)將供應(yīng)鏈建模與基于會話的供應(yīng)

鏈數(shù)據(jù)輸入結(jié)合起來。它同意用戶通過拖放模型組件建立供

應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，比如將制造點、配送中心、運輸節(jié)點置于工作區(qū)上。

實驗管理器用于組織與管理與供應(yīng)鏈實驗有關(guān)的數(shù)據(jù)

集。它同意用戶查看并交互地修改參數(shù)與策略。除此之外，

它提供對實驗中生成的輸出數(shù)據(jù)的自動訪問，同時支持各類

各樣的文件管理操作。

優(yōu)化引擎工具執(zhí)行了AMT的要緊功能，量化地權(quán)衡了

供應(yīng)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的客戶服務(wù)目標(biāo)與庫存。這一模塊能夠通過

GUI的下拉菜單訪問，或者者由仿真引擎調(diào)用。

仿真引擎模擬了供應(yīng)鏈在不一致參數(shù)、策略與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

下運行得到的結(jié)果，包含供應(yīng)商、制造商與配送中心的數(shù)量

與位置；庫存與制造策略，比如安全庫存操縱、供貨時間、

按庫存生產(chǎn)、按訂單生產(chǎn)，與連續(xù)或者周期性的補充策略等。

仿真引擎包含了一個動畫模塊，能夠幫助用戶想象供應(yīng)鏈的

運作，并在監(jiān)控仿真輸出報告的同時改變參數(shù)與策略。

報告生成器對所研究的供應(yīng)鏈的性能提供了一個綜合

的觀察，包含平均周轉(zhuǎn)時間、顧客服務(wù)水平、出貨情況、訂

單完成率與庫存。它近能生成財務(wù)報告，包含銷售收入、庫

存占用資金、原材料成本、運輸成本與基于活動的成本，比

如原材料的處理與制造。

優(yōu)化引擎

優(yōu)化引擎的核心功能，是分析在一條跨企業(yè)的供應(yīng)鏈中

顧客服務(wù)與庫存投資之間的權(quán)衡。目標(biāo)是確定供應(yīng)鏈中每個

節(jié)點中的每種產(chǎn)品的安全庫存，以期最小化在總體庫存上的

投資。我們把供應(yīng)鏈看作是一個多層的網(wǎng)絡(luò)，將其中的每個

庫存節(jié)點作為一個排隊系統(tǒng)進行建模。除了通常的排隊建

模，我們在模型中結(jié)合了一個庫存操縱政策：安全庫存操縱

策略，將安全庫存水平作為決策變量。為了量化地評價這樣

一個網(wǎng)絡(luò)，我們開發(fā)了一種基于分解算法的方法。其核心思

想是單獨分析網(wǎng)絡(luò)中的每一個庫存節(jié)點，并通過所謂的實際

提早期，獲取不一致庫存節(jié)點之間的聯(lián)系。

我們將每個庫存節(jié)點看成一個具有復(fù)合泊松到達(dá)、無限

個服務(wù)臺，服務(wù)時間服從通常分布的隊列，用排隊符號

MX/G/oo表示。為了做到這一點，我們務(wù)必全面說明到達(dá)與

服務(wù)過程。通過基于生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，使用標(biāo)準(zhǔn)的MRP需求生成

技術(shù)，我們在每個節(jié)點獲得到達(dá)過程。復(fù)合泊松到達(dá)過程有

三個要緊參數(shù)：到達(dá)率、批量的均值與方差。因此它能夠包

含多種形式的需求數(shù)據(jù)；比如，某一特定時期的需求能夠由

它的最大值、最小值、與最可能的值來描述。服務(wù)時間是每

個庫存節(jié)點的真實提早期。一個庫存節(jié)點的真實提早期能夠

通過它的名義提早期（比如制造或者運輸時間）與它的供應(yīng)

商的滿足率來求得。特別的，當(dāng)一個供應(yīng)商出現(xiàn)缺貨時，我

們務(wù)必將由此產(chǎn)生的延遲加到實際提早期中去。這一延遲是

供應(yīng)商用來生產(chǎn)滿足訂單的下一個單位所用的時間。在我們

的模型中，我們通過Markov鏈分析得到附加的延遲。

隨著到達(dá)與服務(wù)過程的確定，我們能夠分析隊列，并得

到類似庫存、缺貨、滿足率與顧客服務(wù)水平這樣的性能指標(biāo)。

在對庫存節(jié)點i的分析中，關(guān)鍵值是M'/G/8隊列中的作業(yè)數(shù)

量，以N表示，這個值能夠從標(biāo)準(zhǔn)的排隊論的結(jié)論［Liu,

Kashyap,與Templeton1990］中得到。為了減輕大規(guī)模應(yīng)用中

的計算負(fù)擔(dān)，我們用一個正態(tài)分布來近似Ni。這樣，我們只

需要得到N的均值與方差，而這二者都依靠于實際的提早

期，即排隊模型的服務(wù)時間。圖1是一個庫存節(jié)點的動態(tài)變

化的簡圖。

優(yōu)化模型的目標(biāo)是最小化供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的總期望庫存資

本。這一總量是所有庫存節(jié)點的總與，而每個節(jié)點持有兩種

類型的庫存：成品（在持）庫存與在制品（在訂）庫存。

優(yōu)化模型的約束是要求的顧客服務(wù)目標(biāo)。他們由顧客訂單在

給定期限之前滿足的概率來表示，比如95或者99%。我們

的公式同意用戶分別為每一類需求流指定顧客服務(wù)目標(biāo)。首

先關(guān)于每種最終產(chǎn)品，我們得到能夠滿足要求的顧客服務(wù)目

標(biāo)的滿足率。這些滿足率通過網(wǎng)絡(luò)的材料清單結(jié)構(gòu)與實際提

早期，與所有上游庫存節(jié)點的實際提早期建立聯(lián)系。模型因

此得到了不一致庫存節(jié)點的相互關(guān)系，特別是安全庫存水平

與滿足率關(guān)于顧客服務(wù)水平的影響。供應(yīng)鏈與配送網(wǎng)絡(luò)的有

關(guān)模型包含了Lee與Billington[1993]模型,Atntzenet

al,[1995],Cammetal.[1997],Kruger[1997],Graves,Kletter,

與Hetzel[1998]>Andersson,Axsaeter與Marklundf1998]o

Unitsinprocess

(suppliedtoearlierorders)

OO

ooarrivingorders

eefilledorders

圖1：在這個描述一個庫存節(jié)點動態(tài)性能的簡圖中，安

全庫存水平是9,當(dāng)有四個單位庫存時，其它的五個單位已

經(jīng)由早期的訂單所供應(yīng)，同時已經(jīng)轉(zhuǎn)化為流程中的五個作

業(yè)。

為了使優(yōu)化能夠快速執(zhí)行，我們得到準(zhǔn)確形式的解析梯

度估計，同時實現(xiàn)了一個梯度搜索算法用來生成最優(yōu)解。這

一工作的技術(shù)細(xì)節(jié)參見EttletaL[1998]及附錄。除了梯度搜

索，我們還開發(fā)了一個基于產(chǎn)品聚類的啟發(fā)式優(yōu)化過程。為

了使解法有效，我們將它與許多搜索方法在解決中等規(guī)模的

測試問題時進行比較。關(guān)于大規(guī)模的，產(chǎn)業(yè)規(guī)模的應(yīng)用，這

一模型也已經(jīng)在IBM的幾個商業(yè)單元中得到廣泛測試。

仿真引擎

仿真引擎同意用戶對不一致的供應(yīng)鏈策略進行模擬，特

別的，能夠用來驗證與微調(diào)由優(yōu)化引擎生成的解決方案的性

能。我們基于SimprocessfSwegles1997］建立仿真引擎,

Simprocess［Swegles1997］是一個用于通用目的的商業(yè)流程模

擬器，由IBM研究中心與CACI產(chǎn)品公司聯(lián)合開發(fā)。仿真引

擎在加入供應(yīng)鏈建模功能的同時,保留了Simprocess的功能。

特別的，它為下面的供應(yīng)鏈流程提供了建模功能：

-顧客流程代表了基于所模擬的顧客需求，向供應(yīng)鏈提交訂

單的外部顧客。它還能對關(guān)于期望顧客服務(wù)目標(biāo)與顧客優(yōu)

先級的信息進行建模。

-制造流程對裝配組裝過程、庫存策略與補充策略進行建

模。它還能被用于對供應(yīng)商建模。

-配送流程對配送中心建模同時能夠用來對零售店建模。

-運輸流程對運輸時間、車輛裝載與運輸成本進行建模。

-預(yù)測流程代表了產(chǎn)品預(yù)測，包含將來階段的促銷與隨機需

求。

庫存計劃流程對周期性的庫存目標(biāo)水平設(shè)置進行建模。這

個流程的本質(zhì)是基于要求的顧客服務(wù)目標(biāo)，計算出供應(yīng)鏈

中各個庫存節(jié)點的建議庫存水平的AMT優(yōu)化引擎。

仿真引擎同意用戶在監(jiān)控輸出報告的同時，改變一系列

輸入?yún)?shù)，來獲得最佳的輸出值。所有的輸入與輸出參數(shù)存

在于AMT模型數(shù)據(jù)庫中。用戶以隨機變量的形式，通過隨

機分布為仿真提供輸入?yún)?shù)；包含制造提早期，運輸時間，

原材料處理延遲時間、需求預(yù)測、原材料清單單上要求的產(chǎn)

品數(shù)量與供應(yīng)商的可靠性。支持的隨機分布函數(shù)包含P，愛

爾朗，指數(shù)、八正態(tài)、正態(tài)對數(shù)、泊松、三角、均勻、韋伯

與用戶定義的分布。

我們設(shè)計了仿真引擎來進行基于情景的分析。在這一分

析中，像供應(yīng)商、制造商、配送中心的數(shù)目與位置、庫存水

平、與制造、補充與運輸策略（按計劃生產(chǎn)、按訂單生產(chǎn)、

按訂單裝配、持續(xù)補充、周期性補充、滿載運輸、非滿載運

輸?shù)鹊龋┻@樣的供應(yīng)鏈參數(shù)在仿真過程中不斷變化。關(guān)于每

一次的仿真，用戶都能夠指定一個計劃期，重復(fù)情景（樣本

運行）的數(shù)量與一個不用保留統(tǒng)計數(shù)據(jù)的預(yù)熱階段。計劃期

的長度取決于特定的被討論的實際應(yīng)用，與歷史需求預(yù)測的

有效性。通常我們?nèi)??12個月作為計劃期。

仿真運行的結(jié)果以指標(biāo)報告的形式輸出，這些指標(biāo)包含

周轉(zhuǎn)次數(shù)、顧客服務(wù)、滿足率、缺貨率、出貨、收入、安全

庫存與在制品庫存。為了分析財務(wù)方面的影響，用戶能夠使

用下列條目，其中的所有條目都能夠再仿真中監(jiān)控：原材料

成本；產(chǎn)品銷售收入；基于活動的成本，比如原材料處理與

制造成本；庫存持有成本；運輸成本；錯誤滿足或者者推遲

向顧客發(fā)送的懲處成本；因被錯誤滿足或者者從供應(yīng)商處推

遲發(fā)來貨物的補償；由顧客返還貨物產(chǎn)生的成本；將貨物返

還給供應(yīng)商的補償。

系統(tǒng)集成與技術(shù)創(chuàng)新

我們將AMT的六個功能模塊集成在一個足夠靈活的系統(tǒng)

構(gòu)架中，它能夠滿足用戶不一致的計算需要。這種構(gòu)架是基

于一個客戶端一服務(wù)器規(guī)劃模型的，在這個模型中，能夠利

用計算機網(wǎng)絡(luò)的資源進行試驗（見圖2）oAMT的客戶端提

供了一系列功能，用于查看用戶圖形界面與對話框形式的數(shù)

據(jù)錄入。而AMT的服務(wù)器端一一通常處在一臺功能強大的

工作站或者中型機上一一提供了完整的建模與分析功能。在

我們?yōu)槭褂霉δ茌^弱的計算機（如膝上型電腦）的用戶建立

的構(gòu)架中，AMT客戶端則以獨立于平臺的Java應(yīng)用程序形

式存在；聯(lián)網(wǎng)的客戶端則同意用戶通過網(wǎng)絡(luò)瀏覽器訪問

AMTo

eServer

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(Javaapplication)(Javaapplication)

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OptimizationEngineGraphical

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圖2

為了管理供應(yīng)鏈運作，AMT需要產(chǎn)品在不一致階段與流

程中的有關(guān)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)能夠通過一個有關(guān)模型數(shù)據(jù)庫

（它經(jīng)由關(guān)聯(lián)界面與服務(wù)器相連接）得到。數(shù)據(jù)庫存儲了與

各類建模情形有關(guān)的信息，包含供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、制

造數(shù)據(jù)，與需求預(yù)測。對每種最終產(chǎn)品，通過自上而下的材

料清單，能夠生成它的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)。我們所有的產(chǎn)品數(shù)據(jù)都是

從公司數(shù)據(jù)庫與當(dāng)?shù)卣军c數(shù)據(jù)資源中提取的。

為了方便數(shù)據(jù)提取，我們開發(fā)了許多數(shù)據(jù)庫連通性模塊，

提供對數(shù)據(jù)庫的自動訪問，提取生產(chǎn)數(shù)據(jù)，并把它們注入模

型數(shù)據(jù)庫中。所有的連通性模塊都有內(nèi)置的材料清單生成功

能。為了檢測因原材料清單信息遺漏或者不完備導(dǎo)致的數(shù)據(jù)

記錄不一致現(xiàn)象，我們加入了數(shù)據(jù)庫的一致性檢驗，這樣能

夠產(chǎn)生遺漏數(shù)據(jù)報告，并將數(shù)據(jù)集縮小到能夠被保持一致地

下載到模型數(shù)據(jù)庫的水平。數(shù)據(jù)收集的過程同意用戶在有關(guān)

的表格中提供遺漏的數(shù)據(jù)，這些表格可與清單的輸出結(jié)果合

并。為了將原材料采購清單的復(fù)雜性操縱在能夠管理的范圍

內(nèi)，我們實現(xiàn)了數(shù)據(jù)減少程序，通過這些程序，我們能夠根

據(jù)零件的價值等級或者年需求成本自動消除非關(guān)鍵組件。

AMT的圖形用戶界面同意建模者在工作域內(nèi)拖放通用供

應(yīng)鏈組件，來為多種供應(yīng)鏈建立供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)（見圖3）。復(fù)雜的

算法封裝在組件內(nèi)部。比如，點擊“PSG制造”節(jié)點，就會

打開讓用戶指定參數(shù)與策略的窗口，比如延遲時間、制造提

早期、原材料清單，與按訂單生產(chǎn)或者按計劃生產(chǎn)這樣的制

造策略。AMT也支持分級過程建模。用戶能夠“下行”來包

含供應(yīng)鏈的其他層，給建模過程增加可擴展性。顧客節(jié)點捕

獲需求、預(yù)測與客戶服務(wù)要求。我們置入了動畫，來幫助用

戶將訂貨、商品與卡車在節(jié)點間的運行這些供應(yīng)鏈活動可視

化。在仿真運行過程中，用戶能夠查看報告，比如服務(wù)或者

庫存報告，熟悉仿真目前的狀況。除了這些實時報告，AMT

還提供我們前面討論過的財務(wù)與性能報告。

圖3

AMT的一個重要特征就是優(yōu)化與仿真引擎這些附加功

能。使用優(yōu)化引擎，用戶能夠進行迅速而深入的假設(shè)分析，

這是超出任何標(biāo)準(zhǔn)仿真工具能力以外的。使用仿真引擎，用

戶能夠在仿真動態(tài)的供應(yīng)鏈流程與策略的同時，調(diào)用庫存模

塊進行階段性的最優(yōu)廢存水平重算。用戶能夠在優(yōu)化解決方

案的基礎(chǔ)上進行仿真，觀察不一致節(jié)點使用的不一致的供應(yīng)

鏈策略是如何影響供應(yīng)鏈的性能的。仿真結(jié)果也能夠用來調(diào)

整仿真或者者優(yōu)化過程的參數(shù)。在仿真引擎與優(yōu)化引擎之間

有一個自動接口，同意用戶在仿真運行中周期性的調(diào)用優(yōu)化

引擎，比如，根據(jù)最新需求預(yù)測重算目標(biāo)庫存水平。用戶還

能夠在推拉混合型環(huán)境中，使用優(yōu)化引擎周期性地產(chǎn)生計劃

方案一一結(jié)合考慮服務(wù)目標(biāo)與系統(tǒng)不確定性。

總之，AMT包含了制造性的優(yōu)化，性能評價與仿確實結(jié)

合，集成了數(shù)據(jù)連通性與一個基于因特網(wǎng)的建?？蚣?。這使

得它成為一個功能強大的通用工具，能夠用于獲取大規(guī)模行

業(yè)供應(yīng)鏈的隨機動態(tài)環(huán)境。我們將跨企業(yè)供應(yīng)鏈作為一個庫

存排隊網(wǎng)絡(luò)進行建模，使用分解算法與排隊分析來獲取每個

庫存節(jié)點的性能，。我們開發(fā)了多層、有約束的庫存優(yōu)化算

法，使用變化梯度與啟發(fā)式搜索，使其有效地應(yīng)用于大規(guī)模

的問題。我們建立了一個供應(yīng)鏈仿真庫，其中包含供應(yīng)鏈流

程與策略的廣泛的集合，利用這個集合，能夠用少量的編程

工作為不一致的供應(yīng)鏈環(huán)境建模。它提供了性能指標(biāo)、財務(wù)

報告，與深入到每個庫存持有單元的基于活動的成本。它還

為用戶提供了使供應(yīng)鏈參數(shù)生效與基于分析結(jié)果微調(diào)參數(shù)

的方法。

IBM個人系統(tǒng)組中跨企業(yè)的供應(yīng)鏈管理

IMB個人系統(tǒng)組（PSG）負(fù)責(zé)個人電腦的研發(fā)、制造、銷

售與服務(wù)（比如，商用型臺式電腦，消費型臺式電腦，移動

產(chǎn)品，工作站，PC服務(wù)器，網(wǎng)絡(luò)PC,與有關(guān)外圍設(shè)備）。

PSG在全世界雇用了18500以上的工人。銷售及營銷隊伍分

布在大城市，而制造工廠位于美國、拉丁美洲、歐洲與亞洲,I。

1998年，PSG賣出了大約7,700,000臺計算機，這些計算機

使用類似于IBMPC、Aptiva、ThinkPad、InteliStation、

Netfinity、與網(wǎng)絡(luò)工作站這樣的品牌。

來自戴爾與Gateway這樣的PC制造商的競爭日益增強,

它們使用直銷的、按訂單生產(chǎn)的商業(yè)模式。這促使PSG在

1997年重新評價自己的業(yè)務(wù)表現(xiàn)與與其供應(yīng)鏈合作伙伴的

關(guān)系。目標(biāo)是設(shè)計實施一種綜合的商業(yè)模式，結(jié)合直銷模式

（按訂單生產(chǎn)，根據(jù)客戶要求配置，庫存最小化）與非直銷

模式（固定配置，高質(zhì)量顧客服務(wù)與技術(shù)支持）的優(yōu)點，通

過多種渠道進行銷售。

在1997年四月，PSG成立了一個跨功能單位的團隊，

其任務(wù)是在現(xiàn)有的商業(yè)模式與其他不一致的方案中，量化顧

客服務(wù)與擴展供應(yīng)鏈中庫存之間的關(guān)系。我們利用PSG的商

用臺式機產(chǎn)品的一個子集的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，建立了AMT中的基

礎(chǔ)供應(yīng)鏈模型。該模型是由最終用戶的需求、零售商定購行

為、IBM制造與庫存策略、供應(yīng)商性能與提早期可變性觸發(fā)

的。我們從22個零售商那里收集了五個月的實際最終用戶

銷售數(shù)據(jù)。零售商定購行為是被許多因素影響的，比如計策

策略、市場激勵、對供應(yīng)商可靠性的信心，與為滿足大客戶

采購的庫存儲備。對每一個因素進行建模未免太過復(fù)雜了。

我們的模型通過使用替代性的定購政策，獲得每個PSG零售

商的總定購量，來代表現(xiàn)有渠道的銷售能力水平。比如，假

如某個零售商平均持有60天的庫存量，模型就為它建立一

個相當(dāng)于60天渠道庫存的目標(biāo)安全庫存水平。為了觀測當(dāng)

零售商改變它們訂貨策略時的情況，我們在AMT模型中改

變渠道庫存水平，并進行不一致情況下假設(shè)分析。關(guān)于每種

定貨策略，我們假定一個零售商將按照給定供應(yīng)天數(shù)的水平

來保持產(chǎn)品庫存。

在正常商業(yè)流程中，PSG根據(jù)13周滾動水平來預(yù)測它

的制造能力。當(dāng)前一周的預(yù)測作為生產(chǎn)計劃，然后此計劃推

動PSG的制造地生產(chǎn)的產(chǎn)品流向分銷倉庫，然后它們存儲在

那里，直至被零售商定購，或者者說拉動。這種補充庫存策

略抓住了PSG的結(jié)合推拉式制造與定購系統(tǒng)的特征一一PSG

按照預(yù)測制造產(chǎn)品，將它們作為成品存在倉庫中，直到從零

售商那里得到訂單為止。這個系統(tǒng)并非真正的拉式系統(tǒng)，由

于產(chǎn)品的可獲得性會影響零售商的定購。同樣，它也并非真

正的推式系統(tǒng)，由于零售商的定購也會影響PSG制造點的日

程安排。為了有效的把握由于部件短缺、能力約束與最小訂

貨批量要求所造成的多變性，我們分析了對未來13周的預(yù)

測。

PSG制定了一個在95%的可能內(nèi)三日內(nèi)送貨給顧客的

目標(biāo)，這個目標(biāo)直接轉(zhuǎn)化成AMT的優(yōu)化引擎所需要的顧客

服務(wù)約束。結(jié)合仿真引擎與優(yōu)化引擎，模型根據(jù)最新的可得

到的需求預(yù)測，每周計算安全庫存，使顧客訂單中的95%在

3天內(nèi)滿足。這個供應(yīng)策略形成了PSG供應(yīng)商定購部件與組

件，并進行后續(xù)制造活動的基礎(chǔ)。在項目的第一階段，我們

使用簡化的數(shù)據(jù)集來建立一個PSG供應(yīng)鏈的簡化原型來檢

驗假設(shè)，研究各類建模算法，更好的熟悉AMT應(yīng)用中可能

的局限。

在項目的第二階段，我們開發(fā)了更全面的建模方案，能

夠改變渠道庫存，并結(jié)合零售商處的渠道裝配策略。PSG給

他的零售商們提供了兩種類型的產(chǎn)品：（1）標(biāo)準(zhǔn)機型模型

（MTMs）：已完成并經(jīng)檢測合格的計算機；（2）開放式機型:

沒有功能，只包含計算機最基本的部分，沒有內(nèi)存，硬盤文

件與CD-ROM,這些開放式的機型同意零售商根據(jù)顧客的特

殊需求進行組裝。我們發(fā)現(xiàn)有的零售商把這些開放式機型在

需要的時候組裝成標(biāo)準(zhǔn)機型，賣給顧客，這是一個表達(dá)出靈

活性的例子，由于零售商能夠用當(dāng)前的開放式機型庫存滿足

對標(biāo)準(zhǔn)機型的訂單，而不僅僅是儲存這些庫存去滿足非標(biāo)準(zhǔn)

機型的訂單。有的零售商庫存大量開放式機型，一旦有了標(biāo)

準(zhǔn)機型的訂單，他們向廠家訂貨，而不是利用現(xiàn)有的零部件

組裝，這就是不夠靈活的表現(xiàn)。兩種方法都會影響庫存與顧

客服務(wù)。由于零售商的靈活性不能夠精確地定義，我們設(shè)計

了不一致仿真試驗集，在100%靈活與100%不靈活兩種極端

的情況下，界定或者構(gòu)造渠道裝配策略的實際影響。

通過將仿真結(jié)果與PSG歷史數(shù)據(jù)的比較，我們來驗證

AMT模型的準(zhǔn)確性。我們根據(jù)需要調(diào)整我們的消費模型與參

數(shù)，在不一致的參數(shù)與策略下進行多次仿真。這項研究的要

緊結(jié)果是如下幾個方面：

-基于PSG現(xiàn)有的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、小批量的市場環(huán)境、與現(xiàn)有

的供應(yīng)鏈策略，使用渠道裝配幾乎沒有減少其庫存。（不

靈活的零售商渠道行為）

-同意零售商用他們庫存的部件組裝成任何標(biāo)準(zhǔn)機型，能夠

改善服務(wù)2%,減少12%的庫存。（靈活的零售商渠道行

為）

-把22個裝配點的需求集中成3種大的類別,能夠改善6%

的服務(wù)水平且減少5%的庫存。

-在現(xiàn)有的推一拉式的供應(yīng)鏈策略基礎(chǔ)上，PSG可在不影響

顧客服務(wù)水平的基礎(chǔ)上，減少50%的庫存。目前，整個

供應(yīng)鏈上的庫存水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于保持PSG服務(wù)目標(biāo)所需要

的最優(yōu)庫存。

這個項目及隨后的項目集中了4個功能團體一一市場與

銷售，生產(chǎn)，配送，開發(fā)一一尋求公司范圍內(nèi)對PSG戰(zhàn)略方

向及隨后行動的一致。我們的研究關(guān)于PSG的先進的訂單滿

足創(chuàng)新（AFI）直接起到了奉獻(xiàn)作用，AFI致力于通過改進

PSG產(chǎn)品的通用性，提高零售商渠道的靈活性

[Narisettil998]o同樣，PSG的管理層也認(rèn)可了減少組裝地點

的數(shù)量，這是由于價格保護渠道的環(huán)境發(fā)生變化的結(jié)果。特

定的條件與環(huán)境要緊決定于AMT模型的輸出結(jié)果，在對后

勤流程進行了一系列加強改善后，于1997年11月實施這個

項目。

PSG已經(jīng)基于ATM的分析結(jié)果，關(guān)于如何分配項目優(yōu)先

權(quán)與庫存管理渠道庫存方面，作出了許多決策。盡管1997

年就作出了PSG初始商業(yè)轉(zhuǎn)型的分析，但是是在1998年產(chǎn)

生了實際的商業(yè)效益。

一個零售商預(yù)測的越準(zhǔn)確，服務(wù)的水平就越高。

從1997年底到1998年底PSG削減了超過50%的庫存。

這次削減庫存的直接結(jié)果就是PSG銷售渠道的貼補費用比

1997年減少了1億美元。貼補費用是指支付給分銷商與商業(yè)

合作伙伴的費用，這些費用是為了補償價格變化而對他們的

庫存產(chǎn)品所產(chǎn)生的影響。另外，由于產(chǎn)品的銷售實際與部件

制造時間又縮短了4—6周，使得PSG節(jié)約了另外5%—7%

的生產(chǎn)成本。這相當(dāng)于每年節(jié)約6.5億美元。

在最初評估后的幾個月內(nèi)，我們進行了進一步的供應(yīng)鏈研

究，包含分析（1）將供應(yīng)鏈上的合作者結(jié)合進來；（2）在

建模中考慮地理分布情況；（3）評價將總裝延遲至銷售商的

配送點這一做法對庫存與消費者服務(wù)影響；（4）估計削減生

產(chǎn)周期對庫存的影響。這些研究已經(jīng)幫助PSG的商業(yè)合作伙

伴制定更及時的關(guān)于供應(yīng)鏈策略的決策。特別的，這些研究

已經(jīng)使得IBM與他的要緊合作伙伴建立了一個合作場所政

策。在合作場所政策中，合作伙伴將它的配送點置于IBM內(nèi)

部，消除了在不一致地點之間昂貴的周轉(zhuǎn)費用。最后，由于

我們發(fā)現(xiàn)預(yù)測的精確程度在很大程度上影響著庫存與消費

者服務(wù)水平，PSG用AMT來決定向商業(yè)合作伙伴承諾的服

務(wù)水平，而這種承諾要緊基于他們提供精確預(yù)測的能力。零

售商預(yù)測地越準(zhǔn)確，PSG提供給零售商的服務(wù)水平就越高。

這種政策在行業(yè)中是史無先例的，受到了PSG的商業(yè)合作伙

伴的歡迎?？偠灾?，PSG相信AMT在開發(fā)與應(yīng)用世界水

平的供應(yīng)鏈管理策略上，已經(jīng)成了一個無價的資產(chǎn)。

IBM中其他的AMT應(yīng)用

AMT同樣應(yīng)用在IBM的其他制造部門中，包含印刷系

統(tǒng)部門（PSC）,中型機部門（AS/400）,辦公室工作站部門

(RS/6000),存儲系統(tǒng)部門(SSD),大型機部門(S/390)

與PSG的歐洲市場。PSG的一些商業(yè)合作伙伴也已經(jīng)使用了

AMT,包含Pinacor,GECapital與BestBuyoIBM的行業(yè)解

決方案單位對外使用這個工具來進行咨詢應(yīng)用。下面是AMT

最新的三個應(yīng)用的概述：

IBM的印刷系統(tǒng)公司(PSC)是提供企業(yè)打印機解決方

案的要緊供應(yīng)商。產(chǎn)品線包含辦公室打印機與大量的生產(chǎn)印

刷。這個公司雇用了大約4,550個員工，1998年擁有19.5

億的毛利潤。1996年，PSC用5個月的時間對AMT進行了

大量的測試過程。在評估報告中，檢驗小組認(rèn)為AMT產(chǎn)生

了精確的結(jié)果，與現(xiàn)有的供應(yīng)鏈管理與庫存工具相比，能夠

提高生產(chǎn)力，同時改善了PSG在確認(rèn)與生成庫存預(yù)算與周轉(zhuǎn)

率目標(biāo)時的精確性。此后，PSC使用AMT來研究預(yù)測準(zhǔn)確

度、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、建造一個新的配送中心、與其他商業(yè)活動對

不一致產(chǎn)品族的供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)性能的影響。據(jù)報告，僅在一個例

子中，就節(jié)約了160萬的庫存成本，占總庫存持有成本的

30%o

1998年P(guān)SG成本節(jié)約超過7億5000萬

IBM的AS/400公司制造中等規(guī)模的商用計算機與服務(wù)

器，提供150多種型號與達(dá)到1000個之多的性能方面的升

級。組裝這些系統(tǒng)需要幾千個獨一無二的零部件，大約1000

個左右要在裝配的最后階段一一就在全部完成一個系統(tǒng)之

前一一用到。假如給客戶提供靈活性，讓他們能夠選擇功能

特性來定制個性化的產(chǎn)品，那么無疑就會對生產(chǎn)的復(fù)雜性與

效率帶來挑戰(zhàn)。公司使用AMT來分析與量化諸如減少功能

部件、功能部件替代、部件通用性、延遲個性化等一系列方

案關(guān)于庫存與準(zhǔn)時運送的影響。結(jié)果說明，消除小批量的零

件可使庫存周轉(zhuǎn)率提高15%,替代與延遲最后的總裝能夠使

庫存周轉(zhuǎn)率提高大約30%o從1998年開始，AS/400削減了

大約30%的功能部件數(shù)量，其總銷售額穩(wěn)固增長。

1995年，IBM建立了一套快速反應(yīng)服務(wù)項目，為購買中

等規(guī)模數(shù)量的計算機內(nèi)存、外存與功能部件的顧客提供快速

運送服務(wù)。1998年9月，IBM開始將快速反應(yīng)項目作為一種

前沿實驗對象8,為要緊商業(yè)合作伙伴提供真正的電子商務(wù)。

IBM用AMT來分析權(quán)衡服務(wù)與庫存之間的關(guān)系，從而找到

了一個最優(yōu)性能的結(jié)合點，此后還用它來分析快速反應(yīng)項目

關(guān)于生產(chǎn)與配送中心之間庫存分配的影響。這些結(jié)論幫助

IBM實現(xiàn)了商業(yè)效率的最大化，同時使由快速反應(yīng)產(chǎn)生的收

入增長在1998年翻了一番。

結(jié)論

AMT使用了先進的運籌學(xué)技術(shù),將技術(shù)創(chuàng)新與有用的戰(zhàn)

略性的應(yīng)用結(jié)合起來，在業(yè)界產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。IBM已經(jīng)

使用AMT來處理廣泛領(lǐng)域內(nèi)的商業(yè)問題，包含庫存管理，

供應(yīng)鏈配置，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，補充策略等等。AMT已經(jīng)在許多

IBM的業(yè)務(wù)單位及他們的商業(yè)伙伴中得到了實施。實施AMT

后僅1998年就帶給PSG7億5000多萬的成本節(jié)約。此外，

AMT還幫助IBM的商業(yè)伙伴能夠以低得多的庫存水平滿足

客戶需要，同時與很多商業(yè)伙伴達(dá)成了合作場所政策。AMT

已經(jīng)成為許多供應(yīng)鏈重組創(chuàng)新方法的基礎(chǔ)，幾個IBM的商業(yè)

伙伴把AMT分析看作是同IBM合作優(yōu)化跨企業(yè)供應(yīng)鏈的關(guān)

鍵里程碑。

致謝

我們對下述人員所提供的辛勤勞作與鼎力支持表示衷

心的感謝，他們是:ChaeAn,RayBessette,RickBloyd,Harold

Blake,RichardBreitwieser,J.P.Briant,BobChen,FengCheng,

ArthurCiccolo,DanielConnors,IanCrawford,AnthonyCyplik,

JohnEagen,BrianEck,GerryFeigin,AngelaGisonni,John

Konopka,TomLeiser,TonyLevas,NikornLimcharoen,Joe

Magliula,BarbaraMartin,LarryMcLaughlin,BobMoffat,

GerryMurnin,NitinNayak,JimNugent,LynnOdean,Krystal

Reynolds,RichardShore,MukundanSrinivasan,Jayashankar

Swaminathan,DavidThomas,BillTulskie,BurnieWalling,

Wen-LiWang,JamesYeh。

附錄

基于安全庫存操縱策略的多層供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

這里我們簡單的回顧一下優(yōu)化引擎中數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵

點。Ettl,Feigin,Lin與Yao[1998]給出了全部細(xì)節(jié),包含一

些這里沒有涉及的問題，比如非平穩(wěn)需求的處理，有關(guān)的滾

動計劃的實施，梯度的求法與許多實施前后的步驟。

我們用產(chǎn)品的物料清單結(jié)構(gòu)來制定供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的配置。網(wǎng)

絡(luò)中的每個節(jié)點要么是一個工廠，要么是一個配送中心。同

每個節(jié)點與該節(jié)點中處理的每一種產(chǎn)品有關(guān)聯(lián)的，是一個多

層的物料清單。每個節(jié)點都有存儲區(qū)域，我們把它看作庫存

點，存儲出現(xiàn)在物料清單中的部件與最終產(chǎn)品，分別對應(yīng)于

輸入庫存點與輸出庫存點。下標(biāo)i與/表示庫存點，S表示整

個網(wǎng)絡(luò)中所有庫存點的集合。我們假設(shè)使用一個分布式的庫

存操縱體系，每個庫存點都遵循安全庫存操縱策略管理庫

存。該策略描述如下：當(dāng)庫存點i的庫存位置（現(xiàn)有庫存加

上在訂庫存減去缺貨）降至某個事先給定的安全庫存水平凡

下列時，該庫存點即去訂貨。在我們的模型里，均是一個決

策變量。

每個庫存點i都有一個給定分布的名義提早期L/,該名

義提早期是指，當(dāng)任何上游庫存點沒有由于缺貨而發(fā)生延遲

交貨的情況時，這個庫存點所在節(jié)點的生產(chǎn)時間或者是運輸

時間。而實際提早期乙則考慮了由于缺貨可能造成的延遲，

4是給定的數(shù)據(jù)，而工,則是推導(dǎo)出來的性能指標(biāo)。

為了分析每個庫存點i的性能，我們使用一個庫存排隊

,

模型，#JEBuzacottShanthikumars[1993]o特別的，我們

將安全庫存操縱策略與MX/G/X）排隊模型結(jié)合在一起，在

MX/G/OO排隊模型中，到達(dá)服從到底率為左的泊松分布，每次

到達(dá)包含X?個單位或者訂單。復(fù)合泊松過程很好地均衡了通

常性與可操作性。需要特別注意的是，它提供了至少3個參

數(shù)來為需求數(shù)據(jù)建模：到達(dá)率與到達(dá)批量的一階矩與二階矩

（而簡單泊松到達(dá)過程只有一個參數(shù)）。

為了得到每個庫存點i的性能指標(biāo)，我們首先要為

MX/G/OO隊列產(chǎn)生一個輸入進程。為了做到這一點，通過層層

分析物料清單的結(jié)構(gòu)，在每一層根據(jù)提早期調(diào)整時間參數(shù)，

就能夠把每一類有關(guān)的需求流（不管是預(yù)測的還是真實的）

分解為每個庫存點的需求過程。這個過程與標(biāo)準(zhǔn)MRP分析

中的生成與偏移步驟非常相似。隊列所需的第二組數(shù)據(jù)是服

務(wù)時間，這里我們以實際提早期來模擬。

令乂表示平衡狀態(tài)下"X/G/to隊列中工作的總數(shù)，根據(jù)

標(biāo)準(zhǔn)排隊結(jié)論[Liu,Kashyap,Templeton1990],我們能夠得到

2?的均值與方差，分別記做心與⑦2。然后我們將乂近似成

一個正態(tài)分布：

、=%+oZ（1）

其中Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。從而我們將安全庫存水平表示如

下：

R,=〃,+3（2）

其中七?被稱作安全系數(shù)。R?與a通過上式互有關(guān)聯(lián)，二者任

取其一可為決策變量。令，?表示庫存點i持有庫存水平，Bi

表示缺貨量，它們與M與凡有如下關(guān)系：

1m+,Bm(3)

其中㈤+=max(x,0),得到如下期望：

￡[1.]=5"化),E1BJ=%G(Q(4)

其中

產(chǎn)產(chǎn)(5)

H(占)=\-z)/z)dz,G(kj=1(z-kj(p(z)dz

0(z)=exp(-z2/2)/在是Z的密度函數(shù)。另外，記中")=j>(z)dz為

Z的分布函數(shù)，不⑴句一①⑴，我們得到庫存點，發(fā)生缺貨的

概率Q與滿足率加

Pi=吊(&),工=1一6。(匕)/M-不(占)(6)

所有上述的性能指標(biāo)都涉及到庫存點i的實際提早期，

我們將其表示為：

(7)

Lt=Li+max(町)

其中S>,表示所有為庫存點，生產(chǎn)供應(yīng)部件的庫存點的集合,

可表示在屬于集合S>j的庫存點/處產(chǎn)生的額外延遲。由于通

常弓很難計算，根據(jù)排隊論分析，我們能夠作如下近似:

(8)

5=z/其中夕：=

Pj(Rj+l)

直觀上看，灰砌價就是/點在有缺貨發(fā)生的條件下的平均缺

貨量，每次這樣的缺貨需要工/依+D的平均時間去滿足，也

就是說，平均來講，在缺貨發(fā)生時，平均有（為+1）個已發(fā)出

的訂單正在處理。

用戶需求是由最終產(chǎn)品庫存點的集合，網(wǎng)絡(luò)中的邊界庫存

點So來滿足的。考慮一個特殊的客戶群，其需求由一個末端

庫存點，滿足，汴So。令死表示接收一個訂單的等待時間，

則所要求的客戶服務(wù)目標(biāo)可表示為：

P[Wl</3i]>ai（9）

其中因與4?是給定的數(shù)據(jù)。假如需求只是由現(xiàn)有庫存來滿足,

則延遲僅僅是將產(chǎn)成品運至顧客手中的運輸時間7},這個時

間也是給定的；否則，就有一個額外延遲。因此

-=工%W⑷+（1-￡.）—+rf.<用

為了使上式不小于如我們務(wù)必設(shè)定滿足率力為

%-PlTLl（10）

根據(jù)公式（8）,上式右邊的有可表示為豈=〃。由于n

與Bi,R有關(guān),而后兩者都是公的函數(shù)，則/也是k?的函數(shù),

這里我們需要求解一個由（8）式定義的不動點問題以得到

力（或者然而在優(yōu)化過程的循環(huán)中，假如我們簡單地以

上一個循環(huán)中方的結(jié)果做為下一個循環(huán)中方的初始值，則這

個問題就能夠避免。一旦我們得到了力（或者k）,就能夠通

過式（2）與式（6）得到安全庫存水平與缺貨概率。

我們的優(yōu)化模型的目標(biāo)是在滿足要求的顧客服務(wù)水平

前提下，使供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中總的期望庫存資金最小化。每個庫存

點都有兩種庫存：在持庫存與在制品庫存（WIP）（WIP包含

正在運輸途中的庫存），從上邊的討論中我們能夠看到，庫

存點i的期望持有庫存為E[Ii]=6H（k?,WIP的期望為E[M]

二內(nèi)。因此，目標(biāo)函數(shù)具有如下形式：

c（k）=2匕'從+qq”伏]J11

IGS

其中Q與a分別表示在持庫存與在制品庫存的單位庫存資

本，假設(shè)。給定，"能夠根據(jù)BOM由。求出。我們的目標(biāo)

是在對所有的終端庫存點：Z8S08S,在滿足（10）式中的

滿足率要求下，使C（k）最小化。這是一個有約束的非線性優(yōu)

化問題，通過上述導(dǎo)出的關(guān)系，得到偏導(dǎo)。/前C（k）。將這些

結(jié)論用于共加梯度的搜索規(guī)則，見PressetaL[1994]。由于目

標(biāo)函數(shù)值變化很大，為了避免出現(xiàn)局部最優(yōu)，我們還用到了

幾種啟發(fā)式搜索。比如，評價一系列隨機生成的初始值而后

選取一個最好的開始梯度搜索。

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