人教版 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 第二十六章《反比例函數(shù)》教學(xué)課件

26.1反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2反比例函數(shù)的定義反比例關(guān)系與反比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系求反比例函數(shù)的解析式在實(shí)際問(wèn)題中建立反比例函數(shù)模型知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的定義知1－講1

這是反比例函數(shù)定義的一部分，不能遺漏知1－講

知1－講

知1－練例1

①②③⑦⑧知1－練解題秘方：緊扣反比例函數(shù)的定義進(jìn)行識(shí)別．解：①②③⑦符合反比例函數(shù)的定義；④⑤不符合反比例函數(shù)的定義；⑥是正比例函數(shù)；⑧中，因?yàn)閍≠2，且a為常數(shù)，所以a－2是不等于0的常數(shù)，因此該函數(shù)是反比例函數(shù).知1－練

B知2－講知識(shí)點(diǎn)反比例關(guān)系與反比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系21.如果xy＝k(k為常數(shù)，k≠0)，那么x與y這兩個(gè)量成反比例關(guān)系，這里的x和y既可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.知2－講2.反比例關(guān)系與反比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系區(qū)別反比例函數(shù)中有自變量和函數(shù)的區(qū)分，而成反比例關(guān)系的兩個(gè)量沒(méi)有這種區(qū)分.知2－講

知2－練已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－4；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝5，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.例2思路引導(dǎo)：知2－練

知2－練2-1.[期末·上海浦東新區(qū)]已知：y＝y(tǒng)1＋y2，并且y1與x－1成正比例，y2與x成反比例.當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5；當(dāng)x＝

－2時(shí)，y＝－9．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；知2－練知2－練(2)求當(dāng)x＝8時(shí)的函數(shù)值y．知3－講知識(shí)點(diǎn)求反比例函數(shù)的解析式3

知3－講

知3－講2.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟簡(jiǎn)記：一設(shè)，二代，三解，四寫(xiě)知3－練已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝6.(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x＝－2時(shí)，求y的值；(3)當(dāng)y＝4.5時(shí)，求x的值.例3思路引導(dǎo)：知3－練

知3－練3-1.已知y與x成反比例，并且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－3，則當(dāng)x＝1時(shí)，y＝________．－6知3－練3-2.[期中·滁州明光市]已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝12．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；知3－練(2)當(dāng)y＝－6時(shí)，求x的值．知4－講知識(shí)點(diǎn)在實(shí)際問(wèn)題中建立反比例函數(shù)模型4

知4－講特別提醒在根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)解析式時(shí)，除了要滿(mǎn)足解析式本身的意義之外，還要滿(mǎn)足實(shí)際問(wèn)題的意義，必要時(shí)要寫(xiě)出自變量的取值范圍．知4－講2.建立反比例函數(shù)模型的一般步驟知4－練(1)某校舉辦了“冰雪運(yùn)動(dòng)進(jìn)校園”活動(dòng)，計(jì)劃在校園空地上鋪設(shè)一塊面積為100m2的矩形冰場(chǎng)，其相鄰兩邊長(zhǎng)分別為xm，ym，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；例4解題秘方：根據(jù)矩形的面積公式寫(xiě)出函數(shù)解析式；

知4－練(2)小玲家購(gòu)買(mǎi)了600元的天然氣，寫(xiě)出這些天然氣能夠使用的天數(shù)t與小玲家平均每天使用天然氣的費(fèi)用m(元)之間的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍.

知4－練4-1.[期末·吉林舒蘭市]某工人打算用不銹鋼鋼條加工一個(gè)面積為8m2的矩形框架，假設(shè)框架的長(zhǎng)與寬分別為xm，y

m．(1)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；知4－練(2)已知這種不銹鋼鋼條每米6元，若框架的長(zhǎng)比寬多2m，則加工這個(gè)框架共需花費(fèi)多少元？解：∵框架的長(zhǎng)比寬多2m，∴x＝y(tǒng)＋2.∴y(y＋2)＝8.解得y1＝2，y2＝－4(舍去)，∴框架的長(zhǎng)為2＋2＝4(m)．∴2×(2＋4)×6＝72(元)．答：加工這個(gè)框架共需花費(fèi)72元．反比例函數(shù)反比例函數(shù)定義表達(dá)形式反比例關(guān)系與反比例函數(shù)求反比例函數(shù)的解析式題型利用表格信息求反比例函數(shù)解析式1已知y是x的函數(shù)，下表給出了x與y的一些對(duì)應(yīng)值：猜想y是x的正比例函數(shù)還是反比例函數(shù)，求出這個(gè)函數(shù)的解析式，并完成上表.例5x－3－13y124－4－2－1思路引導(dǎo)：

x－3－2－1123y124－4－2－1

知識(shí)儲(chǔ)備解決此類(lèi)給出表格，判斷函數(shù)類(lèi)型的題目，需要熟練掌握所學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念.可從已知的幾對(duì)對(duì)應(yīng)值入手，觀察其特征，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，并進(jìn)行判斷驗(yàn)證.題型利用函數(shù)變量對(duì)應(yīng)值求反比例函數(shù)解析式2由歐姆定律可知，當(dāng)電壓U不變時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)成反比例.已知電壓不變，當(dāng)電阻為12.5Ω時(shí)，電流為0.2A.例6思路引導(dǎo)：

(1)求I關(guān)于R的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)電阻為5Ω時(shí)，電流是多少？知識(shí)儲(chǔ)備1.由物理中的歐姆定律可知，當(dāng)電壓不變時(shí)，電流與電阻的乘積為電壓，利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)解析式；2.將電阻值代入反比例函數(shù)解析式，即可求出對(duì)應(yīng)的電流值.題型利用數(shù)量關(guān)系求反比例函數(shù)解析式3[期中·泰州泰興市]某校綠色行動(dòng)小組組織一批人參加植樹(shù)任務(wù)，完成任務(wù)的時(shí)間t(h)是參加植樹(shù)人數(shù)n(人)的反比例函數(shù)，且當(dāng)n＝60時(shí)，t＝2．例7(1)求這個(gè)反比例函數(shù)解析式.思路引導(dǎo)：

(2)為了能在1.5h內(nèi)完成任務(wù)，至少需要多少人參加植樹(shù)？思路引導(dǎo)：

解題方法求實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是審清題意，分析出數(shù)量之間的關(guān)系.題型利用面積公式求反比例函數(shù)解析式4李貝說(shuō)：“在如圖26.1-1所示的矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AP于點(diǎn)E.設(shè)AP＝x(6≤x≤10)，DE＝y(tǒng)，則y是x的反比例函數(shù).”你認(rèn)為李貝的說(shuō)法正確嗎？若正確，請(qǐng)給出證明；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.例8思路引導(dǎo)：

易錯(cuò)點(diǎn)忽視反比例函數(shù)中比例系數(shù)不為零而出錯(cuò)若函數(shù)y＝(k2＋k)xk2－2k－1是反比例函數(shù)，試求(k－3)2025的值.例9錯(cuò)解：由題意得k2－2k－1＝－1，解得k＝0或k＝2.當(dāng)k＝0時(shí)，(k－3)2025＝(0－3)2025＝－32025；當(dāng)k＝2時(shí)，(k－3)2025＝(2－3)2025＝－1．

診誤區(qū)：利用反比例函數(shù)的定義求字母的值時(shí)，一定要注意比例系數(shù)k≠0這一條件，否則易造成錯(cuò)誤.[中考·連云港]杠桿平衡時(shí)，“阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂”．已知阻力和阻力臂分別為1600N和0.5m，動(dòng)力為F(N)，動(dòng)力臂為l(m)，則杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力F

關(guān)于動(dòng)力臂l的函數(shù)解析式為_(kāi)_______．

考法在實(shí)際問(wèn)題中建立反比例函數(shù)模型1例10試題評(píng)析：本題考查反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意建立反比例函數(shù)模型．

[中考·臺(tái)州]如圖26.1-2，根據(jù)小孔成像的科學(xué)原理，當(dāng)像距(小孔到像的距離)和物高(蠟燭火焰的高度)不變時(shí)，火焰的像高y(單位：cm)是物距(小孔到蠟燭的距離)x(單位：cm)的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝2．考法利用反比例函數(shù)解跨學(xué)科問(wèn)題2例11試題評(píng)析：本題考查在實(shí)際問(wèn)題中建立反比例函數(shù)模型，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法得出反比例函數(shù)的解析式．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)若火焰的像高為3cm，求小孔到蠟燭的距離．

D2.[新趨勢(shì)跨學(xué)科綜合]用電器的輸出功率P與通過(guò)的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系是P＝I2R，下面說(shuō)法正確的是()A.若P為定值，則I與R成反比例B.若P為定值，則I2與R成反比例C.若P為定值，則I與R成正比例D.若P為定值，則I2與R成正比例B3.已知函數(shù)y＝(m＋1)xm2－2是反比例函數(shù)，則(m－2)2025的值為()A.2025 B.－2025C.1 D.－1D

Bx－3－2－1123y34.59－9－4.5－3

1806.如圖，在科學(xué)課上，同學(xué)用自制密度計(jì)測(cè)量液體的密度.當(dāng)密度計(jì)懸浮在不同的液體中時(shí)，浸在液體中的高度h(單位：cm)是液體密度ρ(單位：g/cm3)的反比例函數(shù)，當(dāng)密度計(jì)懸浮在密度為1g/cm3的水中時(shí)，h＝20cm．(1)求h關(guān)于ρ的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)密度計(jì)懸浮在另一種液體中時(shí)，h＝25cm，求該液體的密度ρ．7.[母題教材P3練習(xí)T3]已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2

與x成反比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝4；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x＝4時(shí)，求y的值.8.如圖，已知視力表上視力值V和字母E的寬度a(mm)之間的關(guān)系是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一類(lèi)函數(shù)，經(jīng)整理，視力表上部分視力值V和字母E的寬度a(mm)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：位置視力值Va/mm第1行0.170第5行0