工程力學(xué)-(靜力學(xué))單輝祖主編

工程力學(xué)靜力學(xué)工程力學(xué)概論工程力學(xué)（或者應(yīng)用力學(xué)）是將力學(xué)原理應(yīng)用于有實(shí)際意義的工程系統(tǒng)的科學(xué)。機(jī)械、機(jī)構(gòu)、結(jié)構(gòu)如何受力，如何運(yùn)動(dòng)，如何變形，如何破壞？機(jī)構(gòu)可承受多大載荷，需多大尺寸，是否安全？工程師們需要制定合理的設(shè)計(jì)規(guī)則、規(guī)范、手冊(cè)，使機(jī)械、機(jī)構(gòu)、結(jié)構(gòu)等按設(shè)計(jì)要求實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)、承受載荷，控制它們不發(fā)生影響使用功能的變形，更不能發(fā)生破壞。工程力學(xué)概論學(xué)科分類力學(xué)可一般地分為靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)三部分。靜力學(xué)研究力系或物體的平衡問題，不涉及物體的運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)學(xué)研究物體如何運(yùn)動(dòng)，不討論運(yùn)動(dòng)與受力的關(guān)系；動(dòng)力學(xué)則討論力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。

工程力學(xué)概論根據(jù)研究的對(duì)象也可分為一般力學(xué)、固體力學(xué)和流體力學(xué)三個(gè)分支。一般力學(xué)研究力及其與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。屬于一般力學(xué)范疇的有理論力學(xué)（含靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)）、分析力學(xué)、振動(dòng)理論等。固體力學(xué)研究在外力作用下，可變形固體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)所產(chǎn)生的位移、運(yùn)動(dòng)、應(yīng)力、應(yīng)變及破壞等的規(guī)律。屬于固體力學(xué)范疇的有材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)和塑性力學(xué)、復(fù)合材料力學(xué)、斷裂力學(xué)等。流體力學(xué)的研究對(duì)象是氣體和液體。研究在力的作用下，流體本身的靜止?fàn)顟B(tài)、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及流體和固體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互作用和流動(dòng)規(guī)律等。屬于流體力學(xué)的有水力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、環(huán)境流體力學(xué)等。工程力學(xué)概論研究方法學(xué)習(xí)方法與要求學(xué)習(xí)方法：

積極參與教學(xué)過程，注重理解所學(xué)內(nèi)容獨(dú)立、認(rèn)真思考，注意分析各章節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的內(nèi)在關(guān)系側(cè)重利用已經(jīng)研究、總結(jié)出的公式與結(jié)論，解決實(shí)際問題，主動(dòng)訓(xùn)練獨(dú)立分析與解決問題的能力認(rèn)真、及時(shí)完成課外作業(yè)充分使用學(xué)院圖書資源，在學(xué)習(xí)基本內(nèi)容的同時(shí)，根據(jù)自己的愛好和特長，進(jìn)一步廣泛深入地研究工程力學(xué)相關(guān)的其它問題學(xué)習(xí)方法與要求學(xué)習(xí)要求：不可遲到、早退、曠課上課不允許睡覺、做與本課程無關(guān)的事、說與上課無關(guān)的話積極參與教學(xué)過程，認(rèn)真完成課堂練習(xí)按教師要求及時(shí)、獨(dú)立完成課后作業(yè)上課帶教材、課堂筆記本、練習(xí)本、畫圖工具、計(jì)算器學(xué)習(xí)方法與要求用具：作圖工具(三角尺、量角器、圓規(guī))計(jì)算器二個(gè)課外作業(yè)本(白紙)課堂練習(xí)用本(白紙，可單頁)善于從錯(cuò)綜復(fù)雜的自然現(xiàn)象、科學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和工程技術(shù)實(shí)踐中抓住事物的本質(zhì)，提煉成力學(xué)模型，采用合理的數(shù)學(xué)工具，分析掌握自然現(xiàn)象的規(guī)律，進(jìn)而提出解決工程技術(shù)問題的方案，最后再和觀察或?qū)嶒?yàn)結(jié)果反復(fù)校核直到接近為止的科學(xué)研究方法。培養(yǎng)科學(xué)思維和研究方法，其重要性絕不亞于獲取知識(shí)本身。第1篇靜力學(xué)

靜力學(xué)研究的是物體在力系作用下的平衡規(guī)律力系：兩個(gè)以上的力平衡：靜止或保持勻速運(yùn)動(dòng)第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)一、基礎(chǔ)1、剛體與變形體受力后不產(chǎn)生變形的物體－－剛體受力后產(chǎn)生變形的物體－－變形體若在分析計(jì)算時(shí)暫時(shí)忽略物體受力后的變形，即可把該研究對(duì)象“視”為剛體靜力學(xué)部分（第一篇）均忽略研究對(duì)象的變形問題，即視所研究物體為剛體第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)2、剛體的運(yùn)動(dòng)形式移動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)＋定軸轉(zhuǎn)動(dòng)一、基礎(chǔ)第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)3、剛體的自由度空間6個(gè)平面3個(gè)zxyO一、基礎(chǔ)第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)4、載荷的種類及作用效應(yīng)力

力產(chǎn)生移動(dòng)效應(yīng)。單位：牛頓N力偶：一對(duì)大小相等，方向相反的力組成（平行且不共線）力偶產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。單位：牛頓米Nm

實(shí)例分析力矩：一個(gè)外力作用下產(chǎn)生的力偶大小。單位：牛頓米Nm一、基礎(chǔ)F1.在圓盤上作用一外力，將產(chǎn)生什么樣的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)？為什么？F’hF2.在矩形塊上作用一外力，將產(chǎn)生什么樣的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)？為什么？第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)5、約束及約束力約束力是被動(dòng)力，大小方向由外力（主動(dòng)力）決定可通過約束能限制的自由度數(shù)分析約束力的類型可用約束力代替約束（解約束）實(shí)例：F一、基礎(chǔ)第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)6、約束類型及約束力1）固定鉸接支座：FFAAFF一、基礎(chǔ)第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)2）光滑圓柱鉸接：ACBC一、基礎(chǔ)6、約束類型及約束力一、基礎(chǔ)6、約束類型及約束力第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)3）輥軸鉸鏈支座（活動(dòng)鉸鏈支座）：A垂直支承面一、基礎(chǔ)一、基礎(chǔ)6、約束類型及約束力第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)4）光滑接觸面：一、基礎(chǔ)6、約束類型及約束力

光滑接觸面的約束力通過接觸點(diǎn)，方向沿著接觸面在該點(diǎn)的公法線，指向被約束物體內(nèi)部，即必為壓力。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)5）柔索：一、基礎(chǔ)6、約束類型及約束力第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)6）固定端：平面：空間：一、基礎(chǔ)6、約束類型及約束力第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)7）構(gòu)件各部分之間：平面：解除約束后，才能畫約束力?。?！一、基礎(chǔ)6、約束類型及約束力第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)例題1－5、7、8：作業(yè)：第1章3、7一、基礎(chǔ)6、約束類型及約束力第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)二、載荷的移動(dòng)、合成與分解1.載荷的移動(dòng)FF左段桿及墻體受拉力右段桿不受力全部桿及墻體受拉力MM左段桿及墻體上拉下壓右段桿不受力全部桿及墻體上拉下壓結(jié)論：若考慮變形，載荷不可移動(dòng)結(jié)論：若不考慮變形，力可沿其作用線移動(dòng)，移動(dòng)后不改變移動(dòng)區(qū)域外的受力狀況，不影響平衡狀態(tài)。例P221－4第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)F二、載荷的移動(dòng)、合成與分解1.力沿其作用線移動(dòng)F左段桿及墻體受拉力右段桿不受力全部桿及墻體受拉力第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)2.力平行移動(dòng)ABFM＝FddM結(jié)論：作用在剛體上的力可向剛體上任一點(diǎn)平移，但必須附加一力偶，這個(gè)附加力偶的大小等于力對(duì)平移點(diǎn)的力矩。反過來呢？一個(gè)力加一力偶，用一個(gè)等效力代替？二、載荷的移動(dòng)、合成與分解第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)3.力偶的移動(dòng)MM左段桿及墻體上拉下壓右段桿不受力全部桿及墻體上拉下壓結(jié)論：若考慮變形，力偶不可移動(dòng)若不考慮變形，力偶可在其作用面及與作用面平行的平面內(nèi)移動(dòng)，移動(dòng)后不改變移動(dòng)區(qū)域外的受力狀況，不影響平衡狀態(tài)。二、載荷的移動(dòng)、合成與分解第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)4.力的合成與分解——圖解法平行四邊形法則作用在一點(diǎn)上的平面力系的合成矢量多邊形法則二、載荷的移動(dòng)、合成與分解第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)4.力的合成與分解——圖解法討論1作用在同一點(diǎn)的多個(gè)力的合成(a)二、載荷的移動(dòng)、合成與分解

將各力矢按任意選定的順序首尾相接地畫出，則連接第一個(gè)力矢始端與最后一個(gè)力矢末端的矢量，就是合力矢第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)4.力的合成與分解——圖解法討論2不作用在同一點(diǎn)的多個(gè)力的合成（不考慮變形）先移動(dòng)，后合成二、載荷的移動(dòng)、合成與分解第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)4.力的合成與分解——圖解法分解：兩分力間任意夾角兩分力間成直角可由合力末端向分力方向作垂線，投影即是兩分力

根據(jù)兩分力方向，作平行四邊行二、載荷的移動(dòng)、合成與分解第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)4.力的合成與分解——解析法分解：兩分力間任意夾角兩分力間成直角不能使用投影法?。。?/p>

利用正弦定理（不要求掌握）二、載荷的移動(dòng)、合成與分解第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)4.力的合成與分解——解析法合成：兩分力間任意夾角

先分解，再合成兩分力間成直角二、載荷的移動(dòng)、合成與分解第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)5.力偶的合成

作用在同一平面（或平行平面）內(nèi)的力偶代數(shù)相加即可二、載荷的移動(dòng)、合成與分解第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)例1：將C點(diǎn)載荷移至B點(diǎn)二、載荷的移動(dòng)、合成與分解FABC？移動(dòng)后，對(duì)哪部分、有什么影響例2：P61－1第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)二、載荷的移動(dòng)、合成與分解6.空間力系的合成與分解方法1方法2第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)二、載荷的移動(dòng)、合成與分解6.空間力偶系的合成與分解xyzoFyFzFxabc

空間力偶系為矢量，遵循矢量合成與分解規(guī)則第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)二、載荷的移動(dòng)、合成與分解7.兩個(gè)重要的推論二點(diǎn)受力桿（二力桿）的平衡條件二力桿：構(gòu)件上只有兩點(diǎn)受力（無力偶）平衡條件：這兩點(diǎn)所受的力的合力大小相等，方向相反，且作用在兩點(diǎn)的連線上第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)二、載荷的移動(dòng)、合成與分解例P191－6P211－8

找到二力桿并分析受力情況第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)二、載荷的移動(dòng)、合成與分解7.兩個(gè)重要的推論三點(diǎn)受力構(gòu)件（無力偶）的平衡條件平衡條件：三點(diǎn)所受的力的合力必共面且匯交于一點(diǎn)1-1-2

力的性質(zhì)(a)F1F2(b)F1F2F3例1：分別用平行四邊形和三角形法則(矢量多邊形法則)求合力1-1-2

力的性質(zhì)(a)Fxy(b)FxyO例2：分別用平行四邊形和三角形法則（矢量多邊形法則）求力F在指定方向上的分力O1-1-2

力的性質(zhì)例3：用圖解法求合力(a)1-1-2

力的性質(zhì)zxyFxFzFyO例4：用圖解法求Fx，F(xiàn)y,Fz的合力1-1-2

力的性質(zhì)例4：已知系統(tǒng)平衡，畫出B、C兩點(diǎn)的受力方向1-1-2

力的性質(zhì)例5：已知構(gòu)件處于平衡狀態(tài)，求Fc的方向(a)(b)Fc1-1-3

力在坐標(biāo)軸上的投影例6：用解析法求力F在坐標(biāo)軸上的投影(分力)FxyO1-1-3

力在坐標(biāo)軸上的投影二次投影法例7：求力F在坐標(biāo)軸上的投影1-1-3

力在坐標(biāo)軸上的投影例8：用解析法求合力xyFxFyO包括大小、方向和作用點(diǎn)1-1-3

力在坐標(biāo)軸上的投影例9：用解析法求合力zxyFxFzFyO1-1-3

力在坐標(biāo)軸上的投影例10：重點(diǎn)載荷在剛體上才可以移動(dòng)力的合成與分解方法二力與三力構(gòu)件平衡的條件力的合成與分解或增減平衡力系對(duì)剛體的平衡沒有影響力偶系力轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)：滑輪、杠桿、擰螺絲、關(guān)門窗等§3.1力對(duì)點(diǎn)之矩定義：力F的大小與O點(diǎn)到力作用線距離h的乘積，稱為力F對(duì)O點(diǎn)之矩。MO(F)=

Fh

。O點(diǎn)稱為矩心?！?.2力偶與力偶的性質(zhì)1、力偶定義：大小相等，方向相反，作用線平行但不在同一條直線上的兩個(gè)力組成的力系。力偶作用面；力偶臂d平衡力系？剛體平移？攻絲'582、力偶的性質(zhì)性質(zhì)1：力偶沒有合力。力偶不能簡化為一個(gè)合力，或者說不能與一個(gè)力等效。（投影為0）性質(zhì)2：力偶對(duì)任一點(diǎn)之矩與矩心位置無關(guān)，且恒等于力偶矩矢量M，因此，力偶矩矢量是力偶對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量。方向模：hrBAF'OABxyzrOArOBCF

ABrBAF'F性質(zhì)3：只要保持力偶矩矢量M的大小和方向不變，力偶在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，或同時(shí)改變力和力偶臂的大小，力偶對(duì)剛體的作用效應(yīng)不變。ABrBAF'FF2'F2FR'FRABrBAFR'FRABrBAF'FABrBAF'F此外，只要保證力偶矩矢量的大小和方向不變，力偶可以從一個(gè)平面移到另一個(gè)平行平面，它對(duì)剛體的作用效應(yīng)不變。力偶矩相等的力偶等效；力偶矩矢量對(duì)剛體是自由矢量以上結(jié)論對(duì)變形體不適用M2M1r2rr1III§3.3

力偶系的簡化與平衡條件作用在剛體上的兩個(gè)或兩個(gè)以上的力偶組成力偶系。平面力偶系空間力偶系力偶系簡化的結(jié)果是合力偶F1F1'F2F2'n個(gè)力偶組成的力偶系的簡化：幾何法：矢量多角形法解析法：投影法M=﹝（∑Mix）2+（Miy）2+（Miz）2﹞?平面力偶系的簡化：力偶系的平衡條件：或平面力偶系的平衡條件：mml45

ABDRARB例1：梁AB長為l，AD為桿，A、B、D處為鉸，平面結(jié)構(gòu)，作用力偶，矩為m，不計(jì)自重，求A、B端的約束力。解：分析受力RB＝RAm-RAlcos45

＝0RB＝RA＝1.414m/lF1F1'F2'F2DCExyo例2：立方體由A1A2和B1B2兩直桿懸掛立方體上作用兩力偶(F1，F(xiàn)1')和(F2，F(xiàn)2')，CD//A2E，不計(jì)立方體自重，球鉸鏈光滑，求立方體在如圖位置平衡時(shí)F1與F2的關(guān)系及兩桿所受的力。A1A2B1B2解：根據(jù)A1A2和B1B2兩桿為二力桿且力偶系必由力偶平衡可知，兩桿所受的力必沿桿的方向且指向相反。66F1F1'F2'F2DCExyoA2B2FAFByxoM1M2M3B2EA2M1＝M267F1F1'F2'F2DCExyoA1A2B1B2思考：若將F1，F(xiàn)1'改為如圖方向，則立方體是否能平衡？若能平衡，條件是什么？F1F1'作業(yè)：第四章平面任意力系

平面任意力系：各力的作用線都在同一平面內(nèi)，既不都匯交于一點(diǎn)又不都互相平行的力系稱為平面任意力系。又稱平面一般力系。平面任意力系實(shí)例本章重點(diǎn)、難點(diǎn)

⒈重點(diǎn)

平面任意力系向作用面內(nèi)任意一點(diǎn)的簡化，力系的簡化結(jié)果。平面任意力系平衡的解析條件，各種形式平衡方程及應(yīng)用。物體及物體系平衡問題的解法。⒉難點(diǎn)主矢與主矩的概念。物體系的平衡問題。1、力的平移定理§4-1平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化

可以把作用在剛體上點(diǎn)A的力F平行移到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來的力F對(duì)新作用點(diǎn)B的矩.2、平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化·主矢和主矩主矢與簡化中心無關(guān)，而主矩一般與簡化中心有關(guān).主矢主矩主矢大小方向作用點(diǎn)作用于簡化中心上主矩平面固定端約束===≠3、平面任意力系的簡化結(jié)果分析=合力作用線過簡化中心合力矩定理合力，作用線距簡化中心若為O1點(diǎn)，如何?合力偶與簡化中心的位置無關(guān)平衡與簡化中心的位置無關(guān)例已知：求：合力作用線方程力系向O點(diǎn)的簡化結(jié)果合力與OA的交點(diǎn)到點(diǎn)O的距離x，解：（1）主矢：主矩：（2）求合力及其作用線位置.（3）求合力作用線方程平面任意力系平衡的充要條件是：力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩都等于零§4-2平面任意力系的平衡條件和平衡方程因?yàn)?、平面任意力系的平衡方程

平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零.平面任意力系的平衡方程一般式平面任意力系的平衡方程另兩種形式二矩式兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，不得與投影軸垂直三矩式三個(gè)取矩點(diǎn)，不得共線2、平面平行力系的平衡方程兩點(diǎn)連線不得與各力平行各力不得與投影軸垂直平面平行力系的方程為兩個(gè)，有兩種形式兩點(diǎn)連線不得與各力平行各力不得與投影軸垂直平面平行力系的方程為兩個(gè)，有兩種形式[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m

求：A、B的支反力。解：研究AB梁解得：

[例]已知：旋轉(zhuǎn)式起重機(jī)，自重W=10kN，被起吊重物重Q=40kN。求：止推軸承A和徑向軸承B的約束反力。解：①研究起重機(jī)；②受力分析：W,Q,XA,YA,NB

；③取

Axy直角坐標(biāo)軸；④列平衡方程求解：①②③解得：例已知：求：支座A、B處的約束力.解：取AB梁，畫受力圖.解得例已知：求：固定端A處約束力.解：取T型剛架，畫受力圖.其中[例]已知：塔式起重機(jī)P=700kN,W=200kN(最大起重量)，尺寸如圖。求：①保證滿載和空載時(shí)不致翻倒，平衡塊Q=？②當(dāng)Q=180kN時(shí)，求滿載時(shí)軌道A、B給起重機(jī)輪子的反力？解：⑴①首先考慮滿載時(shí)(W=200kN)，起重機(jī)不向右翻倒Q的最小值：限制條件：解得：②空載時(shí)(W=0)，起重機(jī)不向左翻倒Q的最大值：由限制條件為：解得因此保證空、滿載均不倒Q應(yīng)滿足如下關(guān)系：⑵求當(dāng)Q=180kN，滿載W=200kN時(shí)，NA,NB為多少由平面平行力系的平衡方程可得：一、靜定與靜不定問題的概念我們學(xué)過：平面匯交力系 有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程，只能解兩個(gè)未知量。 一個(gè)獨(dú)立方程，只能解出一個(gè)未知量。 三個(gè)獨(dú)立方程，只能解出三個(gè)未知量。平面力偶系平面任意力系當(dāng)：未知量數(shù)目≤獨(dú)立方程數(shù)目時(shí)，是靜定問題（可求解）未知量數(shù)目＞獨(dú)立方程數(shù)目時(shí)，是靜不定問題（超靜定問題）§4-3物體系的平衡·靜定和超靜定問題[例]①物體受平面匯交力系作用未知量數(shù)2=獨(dú)立平衡方程數(shù)2靜定問題未知量數(shù)3＞獨(dú)立平衡方程數(shù)2靜不定問題②物體受平面平行力系作用未知量數(shù)2=獨(dú)立平衡方程數(shù)2靜定問題未知量數(shù)3＞獨(dú)立平衡方程數(shù)2靜不定問題靜不定問題在變形體力學(xué)（材力,結(jié)力,彈力）中，除列出靜力學(xué)平衡方程外，還需考慮變形諧調(diào)條件，列出補(bǔ)充方程來聯(lián)合求解。靜定問題未知量數(shù)3=獨(dú)立平衡方程數(shù)3靜不定問題

未知量數(shù)4＞獨(dú)立平衡方程數(shù)3③物體受平面一般力系作用[例]二、物體系統(tǒng)的平衡問題外力：外界物體作用于系統(tǒng)上的力叫外力。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力叫內(nèi)力。物體系統(tǒng)（物系）：由若干個(gè)物體通過約束所組成的系統(tǒng)稱為物體系統(tǒng)。⒈物體系統(tǒng)

⒊解物系問題的一般方法由整體局部或由局部整體⒉物系平衡的特點(diǎn)①物系平衡②物系中每個(gè)單體也是平衡的。每個(gè)單體可列3個(gè)平衡方程，整個(gè)系統(tǒng)可列3n個(gè)方程（設(shè)物系中有n個(gè)物體,每個(gè)物體都受有平面一般力系作用）③由n個(gè)剛體組成的物系，其中n1個(gè)剛體為二力體或受有平面力偶系作用，n2個(gè)剛體受有平面匯交力系或平行力系作用，n3個(gè)剛體受有平面一般力系作用，且：n=n1+n2+n3，則整個(gè)系統(tǒng)可列出m個(gè)獨(dú)立的平衡方程，而m=n1+2n2+3n3，可求解m個(gè)未知量。

[例]已知：三鉸剛架受力及尺寸如圖。求：固定鉸支座

A、B的反力和中間鉸C處的壓力。解：㈠研究剛架系統(tǒng)整體剛架受力分析如圖，列平衡方程求解：①由①、②解得：②③㈡再研究CB部分受力分析如圖，列平衡方程求解：④⑤⑥解得：再將XB之值代入③式，得：[例]已知：OA=R,AB=l,當(dāng)OA水平時(shí)，沖壓力為P時(shí)，求：①M(fèi)=？②O點(diǎn)的約束反力？③AB桿內(nèi)力？ ④沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力？ 解：研究B[負(fù)號(hào)表示力的方向與圖中所設(shè)方向相反]再研究輪例已知:F=20kN,q=10kN/m,l=1m;求:固定端A處,鉸鏈B處的約束力.解:取CD梁,畫受力圖.FB=45.77kN取整體,畫受力圖.例已知:P=60kN,P1=20kN,P2=10kN,風(fēng)載F=10kN,

尺寸如圖;求:A,B處的約束力.解:取整體,畫受力圖.取吊車梁,畫受力圖.取右邊剛架,畫受力圖.例已知:DC=CE=CA=CB=2l,R=2r=l,P,各構(gòu)件自重不計(jì),求:A,E支座處約束力及BD桿受力.取整體,畫受力圖.解:取DCE桿,畫受力圖.（拉）例已知：P=20kN，q=5kN／m

，a=45°；求支座A、C的反力和中間鉸B處的壓力。解：㈠先研究

BC梁（附屬部分）

受力分析如圖，列平衡方程求解：①②③解得：

NC=14.14kN;XB=10kN

YB=10kN

㈡再研究AB

部分（基本部分）

受力分析如圖，列平衡方程求解：其中：Q=q﹒2=5×2=10kN,10kNMA=30kN·m,解得：10kNYA=20kN④⑤⑥[例]已知：連續(xù)梁上，P=10kN,Q=50kN,CE鉛垂,不計(jì)梁重求：A,B和D點(diǎn)的反力本題研究解題思路和解題過程的順序之間的關(guān)系解：①研究起重機(jī)②

再研究梁CD③再研究整體④解題思路和解題過程的順序是相反的解題思路：梁CD起重機(jī)解題過程：梁CD系統(tǒng)整體系統(tǒng)整體起重機(jī)例已知：尺寸如圖；求：BC桿受力及鉸鏈A受力.解:取AB

梁，畫受力圖.又可否列下面的方程？（2）可否列下面的方程?例已知：P=10kN,a,桿、輪重不計(jì)；求：A,C支座處約束力.解：取整體，受力圖能否這樣畫？取整體，畫受力圖.解得解得取BDC

桿（不帶著輪）取ABE（帶著輪）取ABE桿（不帶著輪）取BDC桿（帶著輪）解得ABD[例]已知:構(gòu)架ABC由AB、AC

、AF三桿組成，受力及尺寸如圖所示。DF桿上的銷子E可在AC

桿的槽內(nèi)滑動(dòng)，求AB桿上A、D和B點(diǎn)所受的力。分析:它有六個(gè)反力，不可直接求解。2、整體優(yōu)先，再看整體。1、ADB桿中包含了所有未知數(shù)，先分析它。四個(gè)未知數(shù)，也不可直接求解。但可求出垂直方向反力。FDE3、從已知力處分析，分析DEF桿。故先分析DEF桿，則D處兩個(gè)反力已知。三個(gè)未知數(shù)，可直接求解。E處反力如何？接下來分析何處？整體？ADB桿？AEC桿？4、分析整體，求出B處垂直反力。5、分析ADB

桿，求出其余反力。整體→ADB桿DEF桿→解：1、分析DEF桿FDE2、分析整體3、分析ADB桿∴ABD（↓）（↑）（←）（→）（←）由直角曲桿ABC、DE，直桿CD及滑輪組成的結(jié)構(gòu)如圖所示，AB桿上作用有水平均布載荷q。不計(jì)各構(gòu)件的重量，在D處作用一鉛垂力F，在滑輪上懸吊一重為P的重物，滑輪的半徑r=a，且P=2F，CO=OD。求支座E及固定端A的約束力。由物系的多樣化，引出僅由桿件組成的系統(tǒng)——桁架

§4-4平面簡單桁架的內(nèi)力分析靜力學(xué)工程中的桁架結(jié)構(gòu)桁架：由桿組成，用鉸聯(lián)接，受力不變形的系統(tǒng)。靜力學(xué)桁架的優(yōu)點(diǎn)：輕，充分發(fā)揮材料性能。桁架的特點(diǎn)：①直桿，不計(jì)自重，均為二力桿；②桿端鉸接；③外力作用在節(jié)點(diǎn)上。 力學(xué)中的桁架模型基本三角形靜力學(xué)力學(xué)中的桁架模型簡化計(jì)算模型節(jié)點(diǎn)桿件靜力學(xué)解：①研究整體，求支座反力一、節(jié)點(diǎn)法已知：如圖

P=10kN，求各桿內(nèi)力？[例]②依次取A、C、D節(jié)點(diǎn)研究，計(jì)算各桿內(nèi)力。靜力學(xué)節(jié)點(diǎn)D的另一個(gè)方程可用來校核計(jì)算結(jié)果恰與相等,計(jì)算準(zhǔn)確無誤。靜力學(xué)解：研究整體求支反力①二、截面法[例]已知：如圖，h，a，P

求：4，5，6桿的內(nèi)力。②選截面I-I，取左半部研究IIA'靜力