空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示優(yōu)化訓(xùn)練 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

1.3空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示——高二數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練1.若，，則()A. B. C. D.2.若，，且，的夾角的余弦值為，則等于()A.2 B. C.或 D.2或3.設(shè)m是實(shí)數(shù)，已知，，若，則m的值為()A.-6 B.-3 C.3 D.64.已知，，則向量與的夾角為()A. B. C. D.5.已知點(diǎn)，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.6.若，，且，的夾角的余弦值為，則等于()A.2 B. C.或 D.2或7.（多選）下列結(jié)論正確的是()A.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)為B.若向量，，且，則C.若向量，，則在上的投影向量的模為D.為空間中任意一點(diǎn)，若，且，則P，A，B，C四點(diǎn)共面8.（多選）空間中三點(diǎn)，，，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則()A. B.C.點(diǎn)C關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)為 D.與夾角的余弦值是9.（多選）已知空間向量，，則下列正確的是()A. B. C. D.10.已知空間向量，，則向量在向量上的投影向量是_____________11.已知向量，，且，則________.12.已知，則__________.13.已知向量，，且.（1）求c的值；（2）若與互相垂直，求實(shí)數(shù)k的值.14.已知，，，.求實(shí)數(shù)x的值；若，求實(shí)數(shù)的值.15.已知向量，，.(1)求的值；(2)求；(3)求的最小值.

答案以及解析1.答案：C解析：由可知，根據(jù)向量減法的坐標(biāo)運(yùn)算法則可得，即.故選：C2.答案：C解析：因?yàn)椋?，所以，解得：?故選：C.3.答案：B解析：，可得，由，則交叉相乘可得，展開(kāi)括號(hào)得，移項(xiàng)可得，解得.4.答案：A解析：因?yàn)?，，所以?設(shè)向量與的夾角為，則.因?yàn)?，所以，故向量與的夾角為.故選A.5.答案：D解析：因?yàn)辄c(diǎn)，所以點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選D.6.答案：C解析：因?yàn)?，，所以，解得：?故選：C.7.答案：BC解析：對(duì)于選項(xiàng)A，點(diǎn)關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)為，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，對(duì)于選項(xiàng)B，因?yàn)椋?，且，所以，得到，所以選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，因?yàn)?，，所以在上的投影向量的模為，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，由空間向量基本定理的推論可知：，且時(shí)，P，A，B，C四點(diǎn)共面，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選BC.8.答案：AB解析：由題意可得：，，，所以，故A正確；，即，故B正確；點(diǎn)C關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)為，故C錯(cuò)誤；，故D錯(cuò)誤.故選：AB.9.答案：AB解析：因?yàn)?，，所以，故A正確;，所以B正確;，所以，不垂直，故C錯(cuò)誤;，故D錯(cuò)誤.故選：AB.10.答案：解析：向量，，則，，，所以向量在向量上的投影向量為，故答案為：．11.答案：解析：向量，，且,則，解得,，故.故答案為：.12.答案：解析：向量，，，，與的夾角為.13.答案：（1）（2）解析：（1），所以，解得.（2）當(dāng)時(shí)，，，因?yàn)榕c互相垂直，所以，解得.當(dāng)時(shí)，，.因?yàn)榕c互相垂直，所以，解得.綜上，.14.答案：（1）；（2）解析：（1），設(shè)，，即的值為2.，，所以，15.答案：（