一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系課件

21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十一章1.教學(xué)內(nèi)容分析2.學(xué)情分析3.教學(xué)目標(biāo)4.教學(xué)方法5.教學(xué)過程準(zhǔn)備知識(shí)揭示了一元二次方程的兩根與系數(shù)之間的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的解法一.教學(xué)內(nèi)容分析一元二次方程的求根公式一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容●猜想一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系●證明一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系●應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)●探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系●應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容分析一.學(xué)情分析二.知識(shí)儲(chǔ)備一元二次方程解法熟悉求根公式技能儲(chǔ)備推理與計(jì)算基礎(chǔ)能力目標(biāo)逆向思維推理證明知識(shí)遷移1.理解并掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系解決求根、驗(yàn)根、簡化計(jì)算等問題。教學(xué)目標(biāo)2.在一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的探究過程中，感受由特殊到一般地認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。3.通過問題情境、觀察、猜想、證明、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生思考、表達(dá)和解決問題的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充滿著探索與成功感，建立自信心。教學(xué)目標(biāo)三.四點(diǎn)突破興趣點(diǎn)難點(diǎn)目標(biāo)達(dá)成點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)方法四.重點(diǎn):一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及應(yīng)用難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并表達(dá)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系;求兩根的平方和；根與系數(shù)的關(guān)系解決不等式問題。興趣點(diǎn):原生興趣:一元二次方程的根到底和方程之間有什么樣的關(guān)系？伴生興趣:求根、觀察、猜想、推理；衍生興趣：根與系數(shù)關(guān)系的作用？目標(biāo)達(dá)成點(diǎn)：通過觀察、發(fā)現(xiàn)和推理一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的方法，并靈活應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系簡化運(yùn)算和解決問題。延遲符

四點(diǎn)突破分析教學(xué)方法四.五.教學(xué)過程1復(fù)習(xí)回顧拋出問題2觀察猜想探究新知3推理論證歸納總結(jié)4運(yùn)用新知能力提升5知識(shí)遷移能力拓展6課堂小結(jié)布置作業(yè)五.教學(xué)過程五.教學(xué)過程拋出問題復(fù)習(xí)回顧1.復(fù)習(xí)回顧拋出問題一元二次方程的解法根是由方程解出來的，那么根與方程就一定存在一些必然的聯(lián)系，它們之間到底有怎樣的聯(lián)系呢？原生興趣五.教學(xué)過程2

觀察猜想探究新知五.教學(xué)過程2

觀察猜想探究新知特殊到一般●觀察：根與方程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀察能力●猜想：根與系數(shù)的關(guān)系●探究：探究對一般方程，這種關(guān)系是

否成立？五.教學(xué)過程3推理論證歸納總結(jié)五.教學(xué)過程通過猜想和證明一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納、邏輯推理等能力.意圖3推理論證歸納總結(jié)五.教學(xué)過程4運(yùn)用新知能力提升五.教學(xué)過程4運(yùn)用新知能力提升五.教學(xué)過程4運(yùn)用新知能力提升鞏固一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，考察學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，讓學(xué)生感受到根與系數(shù)的關(guān)系在解題中的運(yùn)用。意圖五.教學(xué)過程5知識(shí)遷移能力拓展五.教學(xué)過程5知識(shí)遷移能力拓展發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生巧妙思考和解決問題的能力。