高考物理一輪規(guī)范特訓(xùn)第7章　帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題

限時(shí)規(guī)范專題練(六)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～6為單選，7～10為多選)1.[2014·天津高考]如圖所示，平行金屬板A、B水平正對(duì)放置，分別帶等量異種電荷。一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場(chǎng)力共同作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線所示，那么()A．若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷B．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能一定增加C．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加D．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加答案C解析根據(jù)微粒偏轉(zhuǎn)方向可知微粒所受合力一定是豎直向下，則合力對(duì)微粒做正功，由動(dòng)能定理知微粒的動(dòng)能一定增加，C正確。由于不知道重力和電場(chǎng)力大小關(guān)系，所以不能確定電場(chǎng)力方向，不能確定微粒電性，也不能確定電場(chǎng)力對(duì)微粒做功的正負(fù)，因此也不能確定微粒電勢(shì)能和機(jī)械能的變化情況，A、B、D錯(cuò)誤。2.如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電小球，從平行板電場(chǎng)中的P點(diǎn)以相同的初速度v0垂直于E進(jìn)入電場(chǎng)，它們分別落到A、B、C三點(diǎn)()A．落到A點(diǎn)的小球帶正電，落到B點(diǎn)的小球不帶電B．三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C．三小球到達(dá)正極板時(shí)動(dòng)能關(guān)系：EkA>EkB>EkCD．三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度關(guān)系：aA>aB>aC答案A解析帶負(fù)電的小球受到的合力為mg＋F電，帶正電的小球受到的合力為mg－F電′，不帶電小球僅受重力mg，根據(jù)牛頓第二定律可得帶負(fù)電的小球加速度最大，其次為不帶電小球，最小的為帶正電的小球，故小球在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間可用水平方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求解，t＝eq\f(x,v0)，xC<xB<xA，所以tC<tB<tA，又hC＝hB＝hA，故aC>aB>aA，B、D錯(cuò)誤；故落在C點(diǎn)的小球帶負(fù)電，落在A點(diǎn)的小球帶正電，落在B點(diǎn)的小球不帶電，A正確。因?yàn)橹亓?duì)三個(gè)小球做功相同，電場(chǎng)對(duì)帶負(fù)電的小球C做正功，對(duì)帶正電的小球A做負(fù)功，對(duì)不帶電的B球不做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得三小球落在板上的動(dòng)能大小關(guān)系為EkC>EkB>EkA，C錯(cuò)誤。3．如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩的一端系著一個(gè)帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)為a，最低點(diǎn)為b。不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是()A．小球帶負(fù)電B．電場(chǎng)力跟重力平衡C．小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能減少D．小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒答案B解析由于小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率不變，由動(dòng)能定理可知，外力做功為零，繩子拉力不做功，電場(chǎng)力和重力做的總功為零，所以電場(chǎng)力和重力的合力為零，電場(chǎng)力跟重力平衡，B正確；由于電場(chǎng)力的方向與重力方向相反，電場(chǎng)強(qiáng)度方向向上，所以小球帶正電，A錯(cuò)誤；小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，由功能關(guān)系得，電勢(shì)能增加，C錯(cuò)誤；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，除重力做功外，還有電場(chǎng)力做功，小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤。4．[2016·蘇州高三調(diào)研]如圖所示，絕緣桿兩端固定帶電小球A和B，輕桿處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不考慮兩球之間的相互作用，初始時(shí)桿與電場(chǎng)線垂直。現(xiàn)將桿右移，同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°，發(fā)現(xiàn)A、B兩球電勢(shì)能之和不變。根據(jù)如圖給出的位置關(guān)系，下列說法正確的是()A．A一定帶正電，B一定帶負(fù)電B．A、B兩球所帶電荷量的絕對(duì)值之比qA∶qB＝1∶2C．A球電勢(shì)能一定增加D．電場(chǎng)力對(duì)A球和B球做功相等答案B解析電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，兩個(gè)小球在桿右移后電勢(shì)都變化，而兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)的電勢(shì)能之和不變，那么電場(chǎng)力對(duì)其中一個(gè)做正功，對(duì)另一個(gè)一定做負(fù)功，做功的絕對(duì)值相同，兩個(gè)小球一定帶異種電荷，但不能確定每一個(gè)小球所帶電荷的電性，A、C、D錯(cuò)誤；由電勢(shì)能變化之和為零得EqBL＝EqA·2L，即|qA|∶|qB|＝1∶2，B正確。5.[2018·山東菏澤模擬]如圖所示，兩極板水平放置的平行板電容器間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩極板間相距為d。一帶負(fù)電的微粒從上極板M的邊緣以初速度v0射入，沿直線從下極板的邊緣射出。已知微粒的電量為q、質(zhì)量為m。下列說法正確的是()A．微粒運(yùn)動(dòng)的加速度不為0B．微粒的電勢(shì)能減小了mgdC．兩極板間的電勢(shì)差為eq\f(mgd,q)D．N極板的電勢(shì)高于M板的電勢(shì)答案C解析由題意分析可知，微粒所受電場(chǎng)力方向豎直向上，與重力平衡，微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，A錯(cuò)誤；微粒穿過平行板電容器過程，重力做功mgd，微粒的重力勢(shì)能減小，動(dòng)能不變，根據(jù)能量守恒定律知，微粒的電勢(shì)能增加了mgd，B錯(cuò)誤；微粒的電勢(shì)能增加量ΔE＝mgd，又ΔE＝qU，得到兩極板的電勢(shì)差U＝eq\f(mgd,q)，C正確；電場(chǎng)力方向豎直向上，微粒帶負(fù)電，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，M板的電勢(shì)高于N板的電勢(shì)，D錯(cuò)誤。6．如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b分別與電源的兩極相連，帶電液滴P在金屬板a、b間保持靜止，現(xiàn)設(shè)法使P固定，再使兩金屬板a、b分別繞過點(diǎn)O、O′垂直于紙面的軸順時(shí)針轉(zhuǎn)相同的小角度α，然后釋放P，則P在電場(chǎng)內(nèi)將做()A．勻速直線運(yùn)動(dòng)B．水平向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．斜向右下方的勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．曲線運(yùn)動(dòng)答案B解析設(shè)電源兩端的電壓為U，兩金屬板間的距離為d，帶電液滴的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，則液滴P靜止時(shí)，由平衡條件可得：qeq\f(U,d)＝mg。金屬板轉(zhuǎn)動(dòng)后，P所受的電場(chǎng)力大小為F＝qeq\f(U,dcosα)，方向與豎直方向成α角指向右上方，但電場(chǎng)力在豎直向上方向的分力F1＝Fcosα＝qeq\f(U,dcosα)·cosα＝qeq\f(U,d)＝mg，故電場(chǎng)力和重力的合力水平向右，即P做水平向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B正確，A、C、D均錯(cuò)誤。7．如圖所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相連，它的極板長(zhǎng)L＝0.4m，兩板間距離d＝4×10－3m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流以相同的速度v0從兩板中央平行極板射入，開關(guān)S閉合前，兩極板不帶電，由于重力作用，微粒能落到下板的正中央。已知微粒質(zhì)量m＝4×10－5kg，電荷量q＝＋1×10－8C，則下列說法正確的是()A．微粒的入射速度v0＝10m/sB．電容器上板接電源正極時(shí)微粒有可能從平行板電容器的右邊射出電場(chǎng)C．電源電壓為180V時(shí)，微粒可能從平行板電容器的右邊射出電場(chǎng)D．電源電壓為100V時(shí)，微?？赡軓钠叫邪咫娙萜鞯挠疫吷涑鲭妶?chǎng)答案AC解析開關(guān)S閉合前，兩極板不帶電，微粒落到下板的正中央，由：eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(L,2)＝v0t，得v0＝10m/s，A正確；電容器上板接電源正極時(shí)，微粒的加速度更大，豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)間更短，水平位移將更小，還將打在下板，B錯(cuò)誤；設(shè)微粒恰好從平行板右邊緣下側(cè)飛出時(shí)的加速度為a，電場(chǎng)力向上，則：eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2，L＝v0t，mg－eq\f(Uq,d)＝ma，得U＝120V，同理微粒在平行板右邊緣上側(cè)飛出時(shí)，可得U＝200V，所以平行板上板帶負(fù)電，電源電壓為120V≤U≤200V時(shí)微?？梢詮钠叫邪咫娙萜鞯挠疫吷涑鲭妶?chǎng)，C正確，D錯(cuò)誤。8.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向與水平方向成α＝30°斜向上，在電場(chǎng)中有一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的帶電小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止于M點(diǎn)時(shí)，細(xì)線恰好水平?，F(xiàn)用外力將小球拉到最低點(diǎn)P，然后無初速度釋放，則以下判斷正確的是()A．小球再次到M點(diǎn)時(shí)，速度剛好為零B．小球從P到M過程中，合力對(duì)它做了eq\r(3)mgL的功C．小球從P到M過程中，小球的機(jī)械能增加了eq\r(3)mgLD．如果小球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，細(xì)線突然斷裂，小球以后將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)答案BD解析小球從P到M過程中，線拉力不做功，只有電場(chǎng)力和小球重力做功，它們的合力也是恒力，大小為eq\r(3)mg，方向水平向右，所以小球由P到M點(diǎn)時(shí)，速度最大，而不是零，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力與重力的合力為eq\r(3)mg，合力方向上的位移為L(zhǎng)，所以做功為eq\r(3)mgL，B正確；機(jī)械能的增加量就是動(dòng)能的增加量eq\r(3)mgL和重力勢(shì)能的增加量mgL之和，C錯(cuò)誤；細(xì)線突然斷裂時(shí)，速度方向豎直向上，合力大小恒定，方向水平向右，小球?qū)⒆鰟蜃兯偾€運(yùn)動(dòng)，D正確。9．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球以初速度v0水平拋出，在小球經(jīng)過的豎直平面內(nèi)，存在著若干個(gè)如圖所示的無電場(chǎng)區(qū)和有理想上下邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)，兩區(qū)域相互間隔、豎直高度相等，電場(chǎng)區(qū)水平方向無限長(zhǎng)，已知每一電場(chǎng)區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向均豎直向上，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A．小球在水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．若場(chǎng)強(qiáng)大小等于eq\f(mg,q)，則小球經(jīng)過每一電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間均相同C．若場(chǎng)強(qiáng)大小等于eq\f(2mg,q)，則小球經(jīng)過每一無電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間均相同D．無論場(chǎng)強(qiáng)大小如何，小球通過所有無電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間均相同答案AC解析由于水平方向不受外力，A正確；若mg＝qE，則小球在電場(chǎng)內(nèi)豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，由于經(jīng)過無電場(chǎng)區(qū)一次就加速一次，則經(jīng)電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間越來越短，B、D錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中小球在豎直方向先經(jīng)過無電場(chǎng)區(qū)時(shí)加速，接著以同樣大小加速度經(jīng)過電場(chǎng)區(qū)時(shí)減速，加速度方向、速度大小周期性改變地向下運(yùn)動(dòng)，C正確。10.如圖所示，質(zhì)量為m帶電荷量為q的帶電微粒，以初速度v0從A點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒通過電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí)速率vB＝2v0，方向與電場(chǎng)的方向一致，則下列選項(xiàng)正確的是()A．微粒所受的電場(chǎng)力大小是其所受重力的2倍B．帶電微粒的機(jī)械能增加了2mveq\o\al(2,0)C．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為eq\f(2mv\o\al(2,0),q)D．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)答案ABC解析由題意知：從A到B的運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為eq\f(qE,m)，豎直方向上初速度為v0的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，且兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：2v0＝eq\f(qE,m)t,0＝v0－gt，則qE＝2mg，選項(xiàng)A正確；根據(jù)功能關(guān)系，機(jī)械能的增加量等于除重力外其他力做的功，即ΔE＝W其他＝eq\f(1,2)m·(2v0)2＝2mveq\o\al(2,0)，選項(xiàng)B正確；根據(jù)功能關(guān)系，qU＝ΔE，U＝eq\f(2mv\o\al(2,0),q)，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11．(14分)一質(zhì)量為m，帶電量為＋q的小球從距地面高h(yuǎn)處以一定初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離L處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管。管上口距地面eq\f(h,2)，為使小球能無碰撞地通過管子，可在管子上方的整個(gè)區(qū)域加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，求：(1)小球初速度v0；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(3)小球落地時(shí)動(dòng)能。答案(1)2Leq\f(\r(gh),h)(2)eq\f(2mgL,qh)(3)mgh解析(1)(2)電場(chǎng)中小球運(yùn)動(dòng)，在水平方向上：0＝v0－eq\f(qE,m)t，①豎直方向上：eq\f(h,2)＝eq\f(gt2,2)，②又0－veq\o\al(2,0)＝－eq\f(2Eq,m)L③聯(lián)立①②③得：v0＝2Leq\f(\r(gh),h)，E＝eq\f(2mgL,qh)。(3)從拋出到落地由動(dòng)能定理得：－EqL＋mgh＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)則小球落地時(shí)動(dòng)能：Ek＝eq\f(mv\o\al(2,0),2)＋mgh－EqL＝mgh。12．[2016·河北正定模擬](16分)從地面以v0斜向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球具有的動(dòng)能與勢(shì)能之比是9∶16，取地面為重力勢(shì)能參考面，不計(jì)空氣阻力?，F(xiàn)在此空間加上一個(gè)平行于小球平拋平面的水平電場(chǎng)，以相同的初速度拋出帶上正電荷量為q的原小球，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與拋出時(shí)動(dòng)能相等。求：(1)無電場(chǎng)時(shí)，小球升到最高點(diǎn)的時(shí)間；(2)后來加上的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小。答案(1)eq\f(4v0,5g)(2)eq\f(mg,2q)或eq\f(2mg,q)解析(1)無電場(chǎng)時(shí)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球具有的動(dòng)能與勢(shì)能之比是9∶16將小球的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，則由veq\o\al(2,y)＝2gh，得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,y)＝mgheq\f(1,2)mveq\o\al(2,x)∶eq\f(1,2)mveq\o