5.3 代數(shù)式的值 同步練習(xí)

第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識5.3代數(shù)式的值基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點代數(shù)式的值及其求法1.當(dāng)x=4時，代數(shù)式-x+1的值是()A.-1 B.1 C.3 D.-32.(2022山東臨沂沂水期末)當(dāng)x=2時，式子ax3+bx-1的值為-19，那么當(dāng)x=-2時，式子ax3+bx-1的值為()A.19 B.-19 C.17 D.-173.(2022山東濟(jì)南槐蔭期末)若x2-2x=2，則3+2x-x2的值為.

4.若x?12+(y+1)2=0，則-x2+y3的值是5.(2020貴州黔西南州中考)如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2020次輸出的結(jié)果為.

6.當(dāng)a=5，b=-2時，求下列代數(shù)式的值：(1)(a+2b)(a-2b)； (2)1a(3)a2-2b2； (4)a2+2ab+b2.7.(2022貴州畢節(jié)期中)已知a=1，b=2.(1)分別求代數(shù)式a2-2ab+b2和(a-b)2的值；(2)觀察比較(1)中的兩個代數(shù)式的值，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?請寫出你的結(jié)論；(3)利用(2)中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論計算：2022×2022-4044×2020+2020×2020.8.用一張正方形紙片制作一個無蓋的長方體盒子，制作方式如圖所示，即在正方形紙片的四個角上各剪去一個大小相同的正方形，再折疊.設(shè)正方形紙片的邊長為acm，無蓋的長方體盒子的高為hcm.(1)若a=6，h=2，求這個無蓋盒子的體積；(2)用含a和h的代數(shù)式表示這個無蓋盒子的體積；(3)某學(xué)習(xí)小組合作探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)h=16能力提升全練9.(2021四川自貢中考)已知x2-3x-12=0，則代數(shù)式-3x2+9x+5的值是()A.31 B.-31 C.41 D.-4110.(2022山東濟(jì)南平陰期末)按如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入x=2，y=6，則輸出結(jié)果是()A.4 B.16 C.32 D.3411.(2021貴州黔西南州中考)已知2a-5b=3，則2+4a-10b=.

12.(2020江蘇連云港中考)按照如圖所示的計算程序，若x=2，則輸出的結(jié)果是.

13.(2022山東菏澤牡丹期中)某商場計劃投入一筆資金采購一批商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有兩種銷售方式：方式一：如果月末出售，可獲利35%，但要付出倉儲費(fèi)用600元；方式二：如果月初出售，可獲利20%，并可用本金和利潤再投資其他商品，到月末又可獲利5%.若商場投資本金x元，回答下列問題：(1)月末出售所獲得的利潤為(用含x的代數(shù)式表示)，月初出售所獲得的利潤為____________(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)若商場投資本金為30000元，請問選擇哪種銷售方式獲利較多?此時獲利多少元?素養(yǎng)探究全練14.公安人員在破案時常常根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場作案人員留下的腳印推斷犯罪嫌疑人的身高，如果用a(cm)表示腳印的長度，b(cm)表示身高，則a與b的關(guān)系近似于b=7a-3.07.(1)某人腳印的長度為24.5cm，則他的身高約為多少?(2)在某次案件中，抓獲了兩名可疑人員，一個身高為1.87m，另一個身高為1.79m，現(xiàn)場測量的腳印的長度為26.3cm，請你幫助偵查一下，哪個可疑人員作案的可能性大一些.第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識5.3代數(shù)式的值答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D當(dāng)x=4時，-x+1=-4+1=-3.故選D.2.C∵當(dāng)x=2時，式子ax3+bx-1的值為-19，∴8a+2b-1=-19，即8a+2b=-18，則當(dāng)x=-2時，ax3+bx-1=-8a-2b-1=-(8a+2b)-1=18-1=17.故選C.3.1解析∵x2-2x=2，∴3+2x-x2=3-(x2-2x)=3-2=1.4.-5解析∵x?1,∴5.1解析當(dāng)x=625時，15x=125，當(dāng)x=125時，15x=25，當(dāng)x=25時，15x=5，當(dāng)x=5時，1所以第2020次輸出的結(jié)果是1.6.解析(1)當(dāng)a=5，b=-2時，原式=[5+2×(-2)]×[5-2×(-2)]=(5-4)×(5+4)=1×9=9.(2)當(dāng)a=5，b=-2時，原式=15(3)當(dāng)a=5，b=-2時，原式=52-2×(-2)2=25-8=17.(4)當(dāng)a=5，b=-2時，原式=52+2×5×(-2)+(-2)2=25-20+4=9.7.解析(1)把a(bǔ)=1，b=2分別代入代數(shù)式a2-2ab+b2和(a-b)2，得a2-2ab+b2=12-2×1×2+22=1，(a-b)2=(1-2)2=1.(2)由(1)得a2-2ab+b2=(a-b)2.(3)由(2)中的結(jié)論可得2022×2022-4044×2020+2020×2020=(2022-2020)2=4.8.解析(1)(6-2×2)2×2=8(cm3).答：這個無蓋盒子的體積為8cm3.(2)這個無蓋盒子的體積為h(a-2h)2cm3.(3)當(dāng)a=18時，要使體積最大，則h=16所以這個無蓋長方體盒子的最大體積為3×(18-2×3)2=432(cm3).能力提升全練9.B∵x2-3x-12=0，∴x2-3x=12.∴-3x2+9x+5=-3(x2-3x)+5=-3×12+5=-36+5=-31.故選B.10.C∵x=2，y=6，∴x<y，∴y2-x2=62-22=32.11.8解析∵2a-5b=3，∴2+4a-10b=2+2(2a-5b)=2+2×3=8.12.-26解析把x=2代入程序中得10-22=10-4=6，6>0，把x=6代入程序中得10-62=10-36=-26，-26<0，∴輸出的結(jié)果是-26.13.解析(1)由題意可得月末出售所獲得的利潤為35%x-600=(0.35x-600)元.月初出售所獲得的利潤為20%x+x(1+20%)×5%=0.26x(元).故答案為(0.35x-600)元；0.26x元.(2)當(dāng)x=30000時，月初出售所獲得的利潤為0.26×30000=7800(元)，月末出售所獲得的利潤為0.35×30000-600=9900(元)，∵9900>7800，∴若商場投資30000元，選擇月末出售獲利較多，此時獲利9900元.素養(yǎng)探究全練14.解析(1)將a=24.5代入b=7a-3.0