5.4 生活中的常量與變量 同步練習

第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認識5.4生活中的常量與變量基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1常量與變量1.甲車以每小時30km的速度行駛時，甲車所走的路程s(km)與時間t(h)之間的關(guān)系式可表示為s=30t，則下列說法正確的是()A.30，s，t都是變量 B.s是常量，30和t是變量C.30是常量，s和t是變量 D.t是常量，30和s是變量2.張阿姨到超市買菜，如圖是所用的電子秤上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是()A.金額 B.單價 C.質(zhì)量 D.金額和質(zhì)量3.(2021寧夏銀川賀蘭期中)寫出下列各問題中的關(guān)系式中的常量與變量.(1)分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n(度)與旋轉(zhuǎn)所需要的時間t(分)之間的關(guān)系式為n=6t；(2)一輛汽車以40千米/時的速度向前勻速直線行駛時，汽車行駛的路程s(千米)與行駛時間t(時)之間的關(guān)系式為s=40t.知識點2變量之間關(guān)系的表示方法4.(2021黑龍江齊齊哈爾中考)某人駕車勻速從甲地前往乙地，中途停車休息了一段時間，出發(fā)時油箱中有40升油，到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4升油，則油箱中所剩油y(升)與時間t(小時)之間的關(guān)系大致是() 5.根據(jù)生物學研究結(jié)果，青春期男、女生身高增長的速度呈現(xiàn)如圖所示的規(guī)律，下列說法錯誤的是()A.男生在13歲時身高增長的速度最快B.女生在10歲以后身高增長的速度放慢C.男、女生在11歲時身高增長的速度基本相同D.女生身高增長的速度總比男生慢6.(2021青海中考)新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點同時出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭.驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來.當它一覺醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它了，于是奮力直追，最后同時到達終點.用s1、s2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時間，則四幅圖中與故事情節(jié)相吻合的是() 7.(2021山東聊城東昌府一模)在市區(qū)內(nèi)，我市乘坐出租車的價格y(元)與路程x(km)的關(guān)系如圖所示.出差歸來的小李從火車站乘坐出租車回家用了18元，火車站到小李家的路程為_______km.

8.下列各題中，請找出它們的變量，并用式子表示出(2)中y與x的關(guān)系.(1)如圖是某海濱城市的浴場海浪的浪高隨時間的變化而變化的曲線圖；(2)聲音在空氣中傳播的速度如下表所示，其中y表示聲速，x表示氣溫.氣溫x(℃)051015202530…聲速y(m/s)331334337340343346349…9.在一次試驗中，小英把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測得彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的一組對應值.(以下情況均在彈簧所允許的范圍內(nèi))所掛物體的質(zhì)量x(kg)01234…彈簧的長度y(cm)1820222426…(1)當所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度為cm；當不掛物體時，彈簧的長度為__________cm；

(2)請寫出y與x之間的關(guān)系式，若所掛物體的質(zhì)量為7kg，則彈簧的長度是多少?能力提升全練10.(2021海南中考)李叔叔開車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了幾分鐘，為了按時到單位，李叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛，則汽車行駛的路程y(千米)與行駛的時間t(小時)的關(guān)系大致是() 11.(2021四川巴中中考)小風在1000米中長跑訓練時，已跑路程s(米)與所用時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是()A.小風的成績是220秒B.小風最后沖刺階段的速度是5米/秒C.小風第一階段與最后沖刺階段速度相等D.小風的平均速度是4米/秒12.(2021黑龍江哈爾濱中考)周日，小輝從家步行到圖書館讀書，讀了一段時間后，小輝立刻按原路回家.在整個過程中，小輝離家的距離s(單位：m)與他所用的時間t(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示，則小輝從家去圖書館的速度和從圖書館回家的速度分別為()A.75m/min，90m/min B.80m/min，90m/minC.75m/min，100m/min D.80m/min，100m/min13.(2021重慶中考B卷)小明從家出發(fā)沿筆直的公路去圖書館，在圖書館閱讀書報后按原路回到家.如圖反映了小明離家的距離y(單位：km)與時間t(單位：h)之間的對應關(guān)系.下列描述錯誤的是()A.小明家距圖書館3kmB.小明在圖書館閱讀時間為2hC.小明在圖書館閱讀書報和往返總時間不足4hD.小明去圖書館的速度比回家時的速度快14.(2021江蘇常州中考)為規(guī)范市場秩序、保障民生工程，監(jiān)管部門對某一商品的價格持續(xù)監(jiān)控.該商品的價格y1(元/件)隨時間t(天)的變化如圖所示，設y2(元/件)表示從第1天到第t天該商品的平均價格，則正確表示y2隨t變化的是() 15.(2021山東濟南章丘一模)如圖，一輛汽車和一輛摩托車分別從A，B兩地去同一城市C，它們離A地的路程隨時間的變化如圖所示，則在行駛過程中，兩車相遇時距離C地還有________千米.

16.(2022山東濟南槐蔭期中)小明騎車上學，當他騎了一段時間后，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)騎車去學校.他離家的距離(米)與所用的時間(分鐘)的關(guān)系如圖所示.回答下列問題：(1)小明家到學校的距離是米；

(2)小明在書店停留了分鐘；

(3)本次上學途中，小明一共騎行了米；

(4)據(jù)統(tǒng)計，騎車的速度超過了330米/分鐘就超越了安全限度，小明買到書后繼續(xù)騎車到學校的這段時間內(nèi)的騎車速度在安全限度內(nèi)嗎?請說明理由.素養(yǎng)探究全練17.(2021山東煙臺招遠期末)小明和小華是姐弟倆，某日早晨，小明7：40先從家出發(fā)去學校，走了一段時間后，在途中廣場看到志愿者們在向過往行人講解衛(wèi)生防疫常識，小明想起自己在學校學到的衛(wèi)生防疫常識，于是停下來加入了志愿者隊伍，后來發(fā)現(xiàn)上課時間快到了，就開始跑步上學，恰好在8：00趕到學校；小華離家后沿著與小明同一條道路前往學校，速度一直保持不變，也恰好在8：00趕到學校，他們從家到學校已走的路程s(米)和所用時間t(分鐘)的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：(1)小明家到學校的距離是米；小明在廣場向行人講解衛(wèi)生防疫常識所用的時間是_________分鐘；

(2)分別求小華的速度和小明從廣場跑去學校的速度；(3)求小華在廣場看到小明時是幾點幾分；(4)如果小明在廣場進行衛(wèi)生防疫常識講解后，繼續(xù)以之前的速度去學校，假設講解1次衛(wèi)生防疫常識需要1分鐘，在保證不遲到(不超過8：00)的情況下，通過計算求小明最多可以講解幾次.(結(jié)果保留整數(shù))

第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認識5.4生活中的常量與變量答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C在s=30t中，30是不變的量，是常量；s和t是可以取不同數(shù)值的量，是變量，故選C.2.D常量是固定不變的量，變量是變化的量，本題中單價是不變的量，而金額是隨著質(zhì)量的變化而變化的，故選D.3.解析(1)常量：6；變量：n，t.(2)常量：40；變量：s，t.4.C某人駕車從甲地前往乙地，油量在減少；中途停車休息時油量不發(fā)生變化；再次出發(fā)，油量繼續(xù)減小，且油量減小的速度與前面相同；到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4升油，只有C符合要求.故選C.5.D由題圖可知，男生在13歲時身高增長的速度最快，女生在10歲以后身高增長的速度放慢，男、女生在11歲時身高增長的速度基本相同，所以選項A、B、C中的說法均正確；女生身高增長的速度并不是總比男生慢，所以選項D中的說法錯誤.故選D.6.C烏龜是勻速行走的，兔子是跑—停—急跑，最后同時到達終點，即到達終點的時間相同，綜合分析C選項符合題意.故選C.7.15解析由題意可知，當x≤3時，出租車收費為6元，超出3km時，每千米收費(7-6)÷(4-3)=1(元)，所以火車站到小李家的路程為3+(18-6)÷1=15(km).8.解析(1)變量：h與t.(2)變量：x與y.y=359.解析(1)根據(jù)題表可知，當所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度為24cm；當不掛物體時，彈簧的長度為18cm.(2)根據(jù)題表可知，所掛物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長度就增加2cm，所以當所掛物體的質(zhì)量為xkg時，彈簧的長度y=2x+18，將x=7代入，得y=2×7+18=32.故當所掛物體的質(zhì)量為7kg時，彈簧的長度為32cm.能力提升全練10.B隨著時間的增加，行駛的路程也將增加，排除D；由于途中停車加油耽誤了幾分鐘，此時時間在增加，而路程沒有變化，排除A；后來加快了速度，仍保持勻速行進，所以后來的走勢應比前面勻速行進的走勢要陡.故選B.11.D根據(jù)題圖可得小風的平均速度是100022012.C由題圖得小輝從家去圖書館的速度為1500÷20=75(m/min)；小輝從圖書館回家的速度為1500÷(70-55)=100(m/min).故選C.13.D因為小明去圖書館需要1小時，回家用時不足1小時，所以小明去圖書館的速度比回家時的速度慢.故選D.14.A由商品的價格y1(元/件)隨時間t(天)的變化可得商品的價格從5增長到15，然后保持15不變，一段時間后又下降到5，∴第1天到第t天該商品的平均價格變化的規(guī)律是先快后慢地增長，最后又短時間下降，但是平均價格始終小于15.故選A.15.120解析由題圖知，摩托車比汽車晚到4-3=1小時，因為汽車和摩托車分別從A，B兩地去同一城市C，從y軸上可看出A，B兩地的路程為20千米，所以汽車的速度為180÷3=60(千米/小時)，摩托車的速度為(180-20)÷4=40(千米/小時).設出發(fā)x小時的時候兩車相遇，根據(jù)題意得20+40x=60x，解得x=1，即出發(fā)1小時的時候兩車相遇，180-60×1=120(千米)，即在行駛過程中，兩車相遇時距離C地還有120千米.16.解析(1)1500.(2)根據(jù)題圖知小明在書店停留了4分鐘.(3)騎行的總路程=1200+(1200-600)+(1500-600)=1200+600+900=2700米.故答案為2700.(4)小明買到書后繼續(xù)騎車到學校的這段時間內(nèi)的騎車速度不在安全限度內(nèi)，理由如下：由題圖可知12~14分鐘時，平均騎車速度=1500?60014?12=450米/分鐘，∵450>330，∴素養(yǎng)探究全練17