復(fù)習(xí)教案八年級上數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案

1273學(xué)年【上】期末復(fù)習(xí)教案

授課內(nèi)容：總復(fù)習(xí)（一）勾股定理

授課時間：2019年月日星期第節(jié)。

授課班級：八年級（1）班

授課教師：

教學(xué)目標(biāo)：

（1）掌握勾股定理，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，

并能運用勾股定理解決一些實際問題，發(fā)展合情推理能力，體

會形數(shù)結(jié)合的思想；

（2）掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件，能運用它

解決一些實際問題；

（3）了解勾股定理的歷史和應(yīng)用，體會勾股定理的文化價

值.

教學(xué)重點：（1）掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些實

際問題。

（2）掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件，能運用它

解決一些實際問題；

教學(xué)難點：掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件，能運用

它解決一些實際問題。

教學(xué)過程：

［概念及規(guī)律］

1.勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b,

斜邊為c,那么，/+〃=/,即直角三角形兩直角邊的平方和

等于斜邊的平方。

勾股定理在西方文獻(xiàn)中又稱畢達(dá)哥拉斯定理。

我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直

角邊稱為股，斜邊為弦。

2.勾股定理的證明：用三個正方形的面積關(guān)系進(jìn)行證明（兩

種方法）。

3.勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長〃，h,，滿足=/,

那么這個三角形是直角三角形（勾股定理逆定理，是直角三角

形的判別條件)。滿足/+廿=/的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)。

注意：1.勾股定理僅適用于直角三角形；

2.常見的勾股數(shù)：3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,

25；8,15,17o

3.若a,b,c為勾股數(shù)，則ka,kb,kc(k為正整數(shù))

也是勾股數(shù)。

格式：在直角三角形ABC中已知a=8,b=15求c邊的長。

解：由勾股定理得c2=a2+b2=82+152=64+225=289Vc>0

c=17

［基礎(chǔ)訓(xùn)練］

1.一架2.5m長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時梯足距

墻腳0.7m.那么梯子的頂端距墻腳的距離是().

(A)0.7m(B)0.9m(C)1.5m

(D)2.4m

2.以下各組數(shù)中，能組成直角三角形的是()

(A)2,3,4⑻1.5,2,2.5(C)6,7,8

(D)8,9,10

3.如圖1,為了求出湖兩岸從方兩點之間的距離，一個

觀測者在點。設(shè)樁，使三角形力比恰好為直角三角形.通過測

量，得至IJ4C長160m,BC^z128m,則46長m.

7/淤去全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形,

if從圖2中可以看到：大正方耐積=小

心布旅十四個.U角形面積。

A因而驍鈿1.+________里?；喓蠹礊?

5.有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距5

米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了

多少米？

［本章小專題］

專題一：勾股定理的應(yīng)用

例1、如圖1—1,在鈍角AA6C中，CB=9,AB=17,AC=10,AD±BC

于D,求AD的長xAaEbD

小專哆之盜]殳定理的驗證Ai-yH

勉/＜圖1/可,將四個全等的拼成正方形，直

角蘭角形的兩直角邊分別為BbGaC

a，b,斜邊邊長為。,利用此圖驗證勾股定理。

小專題三：判定三角形的形狀

例:已知：\]a-25+b2-26b+169+，c+12=O,a,b,c是三角形

的三邊長，試判斷三角形的形狀。

作業(yè)布置：復(fù)習(xí)練習(xí)卷(一)

教學(xué)內(nèi)容：總復(fù)習(xí)(二)實數(shù)

授課時間：2019年月日星期第節(jié)。

授課班級：八年級(1)班

授課教師：

教學(xué)目標(biāo)：(1)了解無理數(shù)的概念和意義；

(2)了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會用根號

表示數(shù)的平方根、立方根；能用平方運算及立方運算求某些數(shù)

的平方根及立方根；會用計算器求平方根和立方根，并能探索

一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律；

(3)能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍；

(4)了解實數(shù)的概念，會按要求對實數(shù)進(jìn)行分類，了解實

數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義，知道實數(shù)及數(shù)軸上的點具有一一

對應(yīng)的關(guān)系，了解有理數(shù)的運算法則及運算律對實數(shù)仍然適

用；

(5)能對帶根號的數(shù)進(jìn)行化簡，并能利用化簡進(jìn)行有關(guān)實

數(shù)的簡單四則運算；

(6)能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題.

教學(xué)重點：了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會用根

號表示數(shù)的平方根、立方根；能用平方運算及立方運算求某些

數(shù)的平方根及立方根；能對帶根號的數(shù)進(jìn)行化簡，并能利用化

簡進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算；能運用實數(shù)的運算解決簡單

的實際問題。

教學(xué)難點：利用化簡進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算；能運用實

數(shù)的運算解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

［概念及規(guī)律］

1.平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：

（1）概念：一般地，如果一個正數(shù)X的平方等于a,即x2

=a,那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“《”，讀

作“根號a”。

。的算術(shù)平方根是0，即而=0

格式：因為1的平方=1,所以1的算術(shù)平方根是1,即6=1。

一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a（在這里，a

一定是一個非負(fù)數(shù)），那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫

做二次方根）記作：±8;其中C叫做。的算術(shù)平方根。（也就

是說一個數(shù)的平方根有兩個，但是它的算數(shù)平方根只有一個）。

一個正數(shù)有2個平方根，。只有一個平方根，它是0本身，負(fù)

數(shù)沒有平方根。

求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被

開方數(shù)。

格式：因為（±8）2=64,所以64的平方根是±8,即

±瘋=±8。

（2）性質(zhì)：①當(dāng)〃20時，&20（非負(fù)數(shù)的平方根是非負(fù)數(shù)）;

當(dāng)“<0時，G無意義；②（G）=a；③=同（如果aNO則

為a,如果a<0則為-〃）。（而求一個正數(shù)的平方根可以先求出

其算數(shù)平方根然后寫出其相反數(shù)）

注意：1.用平方根和算數(shù)平方根進(jìn)行計算時易混淆；

2.理解根號，不要混淆其及平方運算；3.算數(shù)平方根

的非負(fù)性。

2.立方根的概念及其性質(zhì)：

(1)概念：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3

=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。

一個數(shù)只有一個立方根，記作指，讀作3次根號a。

正數(shù)的立方根是正數(shù)；。的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)

數(shù)。

求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被

開方數(shù)。

注意：在折中被開方數(shù)4可為正數(shù)，負(fù)數(shù)或零，而方的正負(fù)性

及a一致，而&的被開放數(shù)只能是正數(shù)或零。

(2)性質(zhì)：①后'=a；②(%y=a；=_蛆

3.實數(shù)的概念及其分類：

(1)概念：實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱；

(2)分類：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分?jǐn)?shù)；按性質(zhì)分

為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)；小數(shù)可分為

有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)；其中有限小數(shù)和

無限循環(huán)小數(shù)稱為分?jǐn)?shù)。

注意：1.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù).包括：(1)含根號且開不

盡的數(shù)，如&，百…(2)化簡后含乃的式子，如2肛34…(3)

有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)，如0.1010010001…

2.有理數(shù)包括正數(shù)和分?jǐn)?shù)，其中分?jǐn)?shù)可化為有限小數(shù)或

無限循環(huán)小數(shù)；

3.有理數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，如;，無理數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)；

4.有理數(shù)和無理數(shù)都能化為小數(shù)。

4.及實數(shù)有關(guān)的概念：在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對

值的意義及有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致；在實數(shù)范圍內(nèi)，有

理數(shù)的運算法則和運算律同樣成立。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸

上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實

數(shù)，即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以

被實數(shù)填滿。

注意：1.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；

2.兩個數(shù)比較大小的方法：1.在數(shù)軸上，右邊的點對應(yīng)

的數(shù)比左邊的點對應(yīng)的數(shù)大；2.做差比較法；3.作商比較法

5.算術(shù)平方根的運算律：4a-4b=\ja-h(“NO,匕20);%

(a20,b>0);

［基礎(chǔ)訓(xùn)練］

1.尸的相反數(shù)是_______；絕對值等于石的數(shù)是________.

2.化簡；心=.

3.下列計算結(jié)果正確的是()

(A)V043?0.066(B)V895?30(0J2536。60.4

(D)V900之96

4.下列各式中，正確的是()

(A)7(-2)2=-2(B)(-V3)2=9(C)V79=-3(D)

±V9=±3

5.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：

有理數(shù)集合：｛｝；

無理數(shù)集合：｛｝；

負(fù)實數(shù)集合：｛｝.

本章專題：

專題一：根據(jù)開方的意義解題。____________

例1：若加滿足關(guān)系式，3x-6+J2y-7=Ja+7-1999?J1999-a-H，試求X,)

的值。

*己矢口y=\lx-2+yjl-x+4,y,的彳直。

綜合題：

彳列2.設(shè)1996/=1997/=1998z3,xyz>0,且^/1996x2+1997y2+1998z2

=Vi996+V1997+Vi998,求，+，+白的值。

xyz

*若。3》-7和V3y+4互為相反數(shù),試求x+y的值。

*閱讀下面的解題過程

已知實數(shù)a,"滿足a+b=8,a-b=l5,且a>h,試求a-匕的值。

解：因為=8,。2=15,所以（a+匕y=/+2而+/；>'=64,故a?+Z?2=34

所以（a3=1-2"+/=34-2x15=4,所以=2。

請仿照上面的解題過程，解答下面的問題：已知實數(shù)x滿足

x+二質(zhì)且X,，試求X」的值。

XXX

作業(yè)布置：復(fù)習(xí)練習(xí)卷（二）

教學(xué)內(nèi)容：總復(fù)習(xí)（三）圖形的平移及旋轉(zhuǎn)

授課時間：2019年月日星期第節(jié)。

授課班級：八年級（1）班

授課教師：

教學(xué)目標(biāo)：

（1）認(rèn)識具體實例中的圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，了解平行四邊

形是中心對稱圖形；

（2）理解平移時對應(yīng)點連線平行且相等，旋轉(zhuǎn)時對應(yīng)點到

旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點及旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相

等的性質(zhì)；

（3）能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，探索圖形

之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）；

（4）能利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計，認(rèn)識和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在

現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.

教學(xué)重點：理解平移時對應(yīng)點連線平行且相等，旋轉(zhuǎn)時對應(yīng)

點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點及旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼

此相等的性質(zhì)；能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，探

索圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）。

教學(xué)難點；按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，探索圖形

之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）。

教學(xué)過程：

［概念及規(guī)律］

1.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,

這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變

了圖形的位置；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等；對

應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

注意：1.平移有兩個要素：（1）沿某一方向移動；（2）移動一

定的距離；

2.圖像上每點都沿同一方向移動相同的距離，這個距離

是指對應(yīng)點之間線段的長度；

3.平移前后兩圖形是全等的。

2.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動

一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這點定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,

轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀，改變了圖

形的位置；經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形點的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同

方向轉(zhuǎn)動了相同和角度；任意一對對應(yīng)點及旋轉(zhuǎn)中心的連線所

成的角都是旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

注意：1.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動；2.圖形的旋轉(zhuǎn)是由

旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向所決定的；

3.作平移圖及旋轉(zhuǎn)圖。（確定關(guān)鍵點，將關(guān)鍵點沿一定的方向

移動相同的距離，連接關(guān)鍵點）

［基礎(chǔ)訓(xùn)練］

1.在括號內(nèi)填上圖形從甲到乙的變換關(guān)系：

2.電耍8秒針勻於轉(zhuǎn)一戚;要60秒.20及，沙曜的

2形中/w由春.次旋轉(zhuǎn)%到的

的圖案.

作業(yè)笳置：復(fù)習(xí)練習(xí)卷（三）

教學(xué)內(nèi)容：總復(fù)習(xí)(四)四邊形性質(zhì)探索

授課時間：2019年月日星期第節(jié)。

授課班級：八年級(1)班

授課教師：

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解多邊形的內(nèi)角和及外角和公式，掌握平行四邊形、

矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)

系.了解四邊形的不穩(wěn)定性；

(2)掌握平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平

分的性質(zhì)，四邊形是平行四邊形的條件(一組對邊平行且相等,

或兩組對邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊

形).了解中心對稱圖形及其基本性質(zhì)；

(3)掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、

菱形、正方形的條件；

(4)了解等腰梯形同一底上的兩底角相等，兩條對角線相

等的性質(zhì)，以及同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形的結(jié)

論；

(5)知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以密鋪平

面，并能運用這幾種圖形進(jìn)行簡單的密鋪設(shè)計；

教學(xué)重點：概念(定義)性質(zhì)、判別的理解

教學(xué)難點：概念(定義)性質(zhì)、判別的靈活運用。

教學(xué)過程：

［概念及規(guī)律］

1.多邊形的分類：

四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對

邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊

形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一

條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。

(2)菱形：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。性

質(zhì)：菱形的四條邊都相等；對角線互相垂直平分，每一條對角

線平分一組對角。判別：四條邊都相等的四邊形是菱形；對角

線互相垂直的平行四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形

是菱形；對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積

等于兩條對角線乘積的一半(面積計算，即5菱形二3禮2/2)。

(3)矩形：定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

性質(zhì)：矩形的對角線相等；四個角都是直角。判別：對角線相

等的平行四邊形是矩形；有一個角是直角的平行四邊形是矩

形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半；在直角三

角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。

(4)正方形：定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。性質(zhì)：

正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。

(5)梯形的定義、分類及相關(guān)概念：

特殊的梯形：直角梯形，等腰梯形

一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。

一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。

等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等。

同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。

(6)三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點的線段。性質(zhì):

平行且等于第三邊的一半

3.多邊形：

在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首位順次連

接組成的封閉圖形叫做多邊形。在多邊形中，連接不相鄰兩個

頂點的線段叫做多邊形的對角線。多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和

的含義及三角形相同。

同一個頂點引出對角線(n-3)條；同一個頂點引出三角形

(n-2)個

在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也相等的多邊形叫做正多邊形。

n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)-180°；正n邊形的內(nèi)角

(n-2)?180%

n邊形有l(wèi)/2n(n-3)條對角線。

多邊形內(nèi)角的一邊及另一邊的反向延長線所組成的角叫做

這個多邊形的外角。在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，

他們的和叫做這個多邊形的外角和。多邊形的外角和等于360

O

一般的，用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)

行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面

圖形的密鋪，又稱做平面圖形地鑲嵌。

三角形、四邊形和正六邊形都可以密鋪。

用邊長相等得正八邊形和正方形能否密鋪？

解：設(shè)在拼接點出正八邊形有X個角，正方形有y個角

???正八邊形內(nèi)角為135°,正方形內(nèi)角為90°

135°x+90°y=360°

化簡：3x+2y=8x=2y=l

I.邊長相等的正八邊形和正方形能密鋪。

4.中心對稱圖形：

在平面內(nèi)，一個圖形繞某個頂點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)前后

的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫

做它的對稱中心。

中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中

心平分。

當(dāng)n為大于或等于3的偶數(shù)時，正n邊形為中心對稱圖形。

四邊形45◎中對角線力。平公NZW1區(qū)？四邊形

［基礎(chǔ)訓(xùn)練］

1.在［JABCD中,若N/=60°.則/方=.AC=

2.若菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm,則此菱形的周長

為cm,面積為cm2.

3.正方形的邊長為1cm,則它的對角線長為cm,對角線

及一邊所夾的角是

4.一個正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)°,才能和原來

的圖形重合.

5.一個多邊形的內(nèi)角和為900。，那么這個多邊形的邊數(shù)為

6.下列性質(zhì)中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的

性質(zhì)是（).

（A）對角線相等（B）對角線互相平分

（C）對角線平分一組對角（D）對角線互相垂直

7.下列圖形中是中心對稱圖形的是（）.

8.已知：如圖，梯形4?繆中，AD//BC,N/=90°,ZA5cm,

DC=12cm,B7=13CIK求"的長.

9.10在平行

是菱形嗎？說說你的理

10.如圖，把邊長為2cm謝正方形刷四個全彎的直角三角

形.請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形各1個（全

部用上，互不重疊且不留空隙），把你的拼法按來邱砰i在

方格內(nèi)（方格為IcmX1cm）.2\\

⑴不是正方形的菱形；|

⑵不是正方形的矩形；11

⑶梯形;

（4）不是矩形和菱形的平行四邊形;

教學(xué)內(nèi)容：總復(fù)習(xí)（五）位置的確定13—16、29題.

授課時間：2019年月日星期第節(jié)。

授課班級：八年級（1）班

授課教師：

教學(xué)目標(biāo)

（1）能靈活運用不同的方式確定物體的位置；

（2）認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系.在給定的直角坐標(biāo)系

中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo)；

（3）能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位

置；

（4）在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點的坐標(biāo)的變化及

圖形變換的影響；

教學(xué)重、難點：目標(biāo)中的1、2、3點。

教學(xué)過程：

［概念及規(guī)律］

1、確定位置的幾種方法：①極坐標(biāo)思想方法；②平面直

角坐標(biāo)系的思想方法；③區(qū)域定位法；④方位定位法。

2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共

原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。通常，水平的數(shù)軸叫稱為橫

軸或X軸，豎直的數(shù)軸稱為縱軸或Y軸。

3、平面直角坐標(biāo)系中的點是用一對有序數(shù)對來表示的，

所以平面上的點和有序?qū)崝?shù)對是對應(yīng)的關(guān)系。點（出）及

點（b,a）是不同的兩個點。

4、各象限內(nèi)點的橫、縱坐標(biāo)的特點：橫軸上所有的點的

縱坐標(biāo)均為0,可表示為（匹0）,縱軸上所有點的橫坐標(biāo)均為

0,可表示為（（）,y）。第一象限橫、縱坐標(biāo)均為正；第二象限

的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限的橫、縱坐標(biāo)均為負(fù)；

第四象限的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)。

5、對稱點坐標(biāo)特征：①及X軸對稱的點的特征為：橫縱

坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。即點P）關(guān)于X軸的對

稱點是(a,-b)；

②及Y軸對稱的點的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。

即點P3)關(guān)于Y軸的對稱點是(-“,〃)；及原點對稱的點

的特征：橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)。即點P(風(fēng)力)關(guān)于原

點的對稱點是(-4,-6)。

6、圖形上點的縱坐標(biāo)變化及圖形變化之間的關(guān)系

⑴縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼淖蟊丁?/p>

①當(dāng)Q1時，原圖形被橫向拉長為原來的4倍。

②當(dāng)0<女<1時，原圖形被橫向縮短為原來的K倍。

⑵橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來的K倍

①當(dāng)我>1時，原圖形被縱向拉長為原來的火倍。

②當(dāng)o<k<i時，原圖形被縱向壓縮為原來的K倍。

(3)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加K

③當(dāng)K為正數(shù)時，原圖形形狀、大小不變，向右平移K

個單位長度。

④當(dāng)K為負(fù)數(shù)時，原圖形形狀、大小不變，向左平移M個

單位長度。

(4)橫坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加K

⑤當(dāng)K為正數(shù)時，原圖形形狀、大小不變，向上平移K

個單位長度。

⑥當(dāng)K為負(fù)數(shù)時，原圖形形狀、大小不變，向下平移卜|個

單位長度。

(5)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘一1,所得圖形及原圖形

關(guān)于橫軸成軸對稱。

(6)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘一1,所得圖形及原圖形

關(guān)于縱軸成軸對稱。

(7)橫、縱坐標(biāo)分別乘一1,所得圖形及原圖形關(guān)于原點成中

心對稱。

(8)橫、縱坐標(biāo)分別變成原來的K倍

①當(dāng)K>1時，所得圖形及原圖形相比，形狀不變，大小

擴(kuò)大了K倍。

②當(dāng)0VKV1時，所得圖形及原圖形相比，形狀不變，

大小縮小了K倍。

［基石出訓(xùn)練］

1.13右圖是某個小島的簡圖，試用數(shù)對表灰由相關(guān)地點的位

置12T60°

2.29如圖，是一臺雷達(dá)探測器測的繾果J瀛用余，俄山B、

點N的坐標(biāo)是（）.

.....................................2100<330°

作業(yè)布置：復(fù)習(xí)練習(xí)卷（五］心.,./~一\

M,**

教學(xué)內(nèi)容：總復(fù)習(xí)(六)一次函數(shù)

授課時間：2019年月日星期第節(jié)。

授課班級：八年級(1)班

授課教師：

教學(xué)目標(biāo)：

(1)能在具體情境中體會一次函數(shù)的意義；

(2)能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式；

(3)會畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)

式理解其性質(zhì)；

(4)能利用一次函數(shù)及其圖象解決簡單的實際問題；

(5)初步體會方程和函數(shù)的關(guān)系.

教學(xué)重點：目標(biāo)中第2—5條

教學(xué)難點：目標(biāo)中第5條

教學(xué)過程：

［知識詳解］

1、函數(shù)：(1)一般地，在某個變化過程中，有兩個變量X

和Y,如果給定一個X值，相應(yīng)地就確定了一個Y值，那么我

們就稱Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量。

(2)函數(shù)的三種表示方法：①列表法②圖象法③解析法

用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做解析法。

(3)確定函數(shù)關(guān)系的方法

判斷變量之間是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，就是看是否存在兩個變量，

并且在這兩個變量中，確定好哪個是自變量，哪個是因變量，

自變量在變化過程中處于主動地位，因變量在變化過程中處于

被動地位，自變量每變一個值，因變量都必須有值及它對應(yīng)，

這樣才能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系。

2、一次函數(shù):若兩個變量X、Y間的關(guān)系可以表示成尸H+b

(左、附常數(shù)，心0)的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)(X為自變

量，Y為因變量)特別地，當(dāng)人=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。

3、一次函數(shù)的圖象

(1)畫函數(shù)圖象的步驟：①列表；②描點；③連線。

(2)由于一次函數(shù)y=H+b的圖象是一條直線，所以一次

函數(shù)嚴(yán)質(zhì)+b的圖象也稱為直線y=+

由于兩點確定一條直線，因此在畫一次函數(shù)尸丘+》的圖

象時，只要描出點(。/)，(-々。)兩點即可，畫正比例函數(shù)y=丘的

k

圖象時，只要描出點(0,0),(1,K)即可。

(3)々的正負(fù)決定直線的傾斜方向，網(wǎng)的大小決定直線的傾

斜程度，即網(wǎng)越大，直線及x軸相交的銳角度數(shù)越大(直線陡),

悶越小，直線及x軸的相交的銳角度數(shù)越小(直線緩)。

(4)人的正負(fù)決定直線及y軸交點的位置。

①當(dāng)匕＞0時，直線及Y軸的交于正半軸上。

②當(dāng)》＜0時，直線及Y軸交于負(fù)半軸上。

③當(dāng)匕=0時，直線經(jīng)過原點，是正比例函數(shù)。

(5)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

函數(shù)圖象性質(zhì)

(1)當(dāng)人＞0時，).隨X的

增大而增大，圖象必

經(jīng)過一三象限。

①%＞0時，過一二三象

限

②〃=0時，只過一三象

一次函

限

數(shù)③〃＜0時，過一三四象

y=kx+h

限

(2)當(dāng)人＜0時，y隨x的

增大而減小，圖象必

過二四象限。

①八0時，過一二四象

限

②小時，只過二四象

限

③方<0時，過二三四象

限

圖象過原點

⑴當(dāng)“0時，y隨X的增

正比例大而增大，圖象必過一

函數(shù)三象限

y=kx⑵當(dāng)％<0時，y隨的增

小而減小，圖象必過二

四象限。

4、確定一次函數(shù)表達(dá)式

⑴、確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件：

①由于正比例函數(shù)好"（后0）中只有一個待定系數(shù)人,故只需一

個條件（如一對％），的值或一個點）就可求得k的值。

②由于一■次函數(shù)尸依+伙ZHO）中有兩個待定系數(shù)%力，需要兩個

獨立的條件確定兩個關(guān)于Lb的方程，求得火力的值，這兩個條

件通常是兩個點或兩對2的值。

⑵待定系數(shù)法

先設(shè)式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件求出未知系數(shù)，從而求出

式子的方法叫做待定系數(shù)法。

⑶用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟

①設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y="+人

②將已知點的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程（方程組）。

③求出左與匕的值，得函數(shù)表達(dá)式。

［基礎(chǔ)訓(xùn)練］

1.根據(jù)下表，寫出x及y之間的一個函數(shù)關(guān)系式.

X-10123

y30-3-6—9

2.作出一次函數(shù)y=2x—1的圖象，根據(jù)圖象回答:

（1）圖象及X軸交點坐標(biāo)是（）,及y軸的交點坐標(biāo)是

（）;

（2）當(dāng)^時，y>0,當(dāng)^時，y<0.

3.寫出下圖中，直線1所表示的變量x及p之間的函數(shù)關(guān)系

式.

‘第/13題產(chǎn)萬元第5

廣一支蠟燭%:,點燃后,每小

府后,剩下的扭度為Scm.

⑴*方之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）

小時后,蠟燭用完?

5.如圖，上表示某汽車銷售公司一天的銷售收入及銷售量的

關(guān)系，人表示該公司一天的銷售成本及銷售量的關(guān)系.根據(jù)圖

象回答：

⑴x=l時，銷售收入=萬元，

銷售成本=萬元，利潤=萬元；（利潤=收

入一成本）

⑵一天銷售輛時，銷售收入等于銷售成本.

（3）7,對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.

⑷你能寫出利潤及銷售量間的函數(shù)表達(dá)式嗎？

作業(yè)布置：復(fù)習(xí)練習(xí)卷（六）

教學(xué)內(nèi)容：總復(fù)習(xí)（七）二元一次方程組

授課時間：2019年月日星期第節(jié)。

授課班級：八年級（1）班

授課教師：

教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解二元一次方程的概念，會把二元一次方程化為用

一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式；

（2）了解二元一次方程組和它的解等概念，會檢驗一對數(shù)

值是不是某個二元一次方程組的解；

(3)會解二元一次方程組；

(4)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解

簡單的應(yīng)用題；

(5)了解解二元一次方程組的基本思想是“消元”.

教學(xué)重點：會解二元一次方程組；根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,

列出二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題；了解解二元一次方程組

的基本思想是“消元”。

教學(xué)難點：根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組

解簡單的應(yīng)用題；了解解二元一次方程組的基本思想是“消

元”。

教學(xué)過程：

1.二元一次方程及二元一次方程組的定義。

2.解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入

消元法；②加減消元法；③圖象法。

3.方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找|等量關(guān)系。

4.解應(yīng)用題時，按度、列、解、答四步進(jìn)行。

5.每個二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，求二元一次方程

組的解，可看成求兩個一次函數(shù)圖象的交點。

［基礎(chǔ)訓(xùn)練］

1.已知卜是方程-2y=2的一個解，那么a的值

［y=5ax

是.

2.已知2彳一3尸1,用含x的代數(shù)式表示y,則y=,

當(dāng)x=0時，y=_______.

3.二元一次方程組f+2y=i。，的解是().

(A)卜4，(B)尸=3,(c)f=2,(D)F=4,

y=3;[y=6;[y=4;[y=2.

4.已知y=kx+b.如果x—4時，y=15；x=l時，y=24,

貝!jk=；b=.

5.解下列方程組:添加19(5)(7)

2x-y=-4,3尤+4y=4,

4x-5y=-23.4(x-1)=6y+7.

6.用作圖象的方法解方程組尸+2y=。，

7.40甲、乙兩種商品原來的單價和為100元.因市場變化，

甲商品降價10%,乙商品提價40%,調(diào)價后兩種商品的單價和

比原來的單價和提高了20%.甲、乙兩種商品原來的單價各是

多少？

8.39某校有兩種類型的學(xué)生宿舍30間，大的宿舍每間