專題01 圖形的相似（五大類型）（題型專練）（原卷版）-A4

第頁(yè)專題01圖形的相似（五大類型）【題型1比例性質(zhì)】【題型2比例線段】【題型3黃金分割比】【題型4相似圖形】【題型5相似多邊形的性質(zhì)】【題型1比例性質(zhì)】1．（2023?南海區(qū)校級(jí)模擬）已知2a＝3b（ab≠0），則下列各式正確的是（）A． B． C． D．2．（2023秋?南鄭區(qū)校級(jí)期中）若，則＝（）A． B． C． D．3．（2023秋?寶山區(qū)期中）如果≠0，那么代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．4．（2023秋?來(lái)賓期中）若，則的值為（）A． B． C． D．5．（2023秋?南山區(qū)校級(jí)月考）若，則的值為（）A． B． C． D．【題型2比例線段】6．（2023秋?城關(guān)區(qū)校級(jí)期中）下列各組長(zhǎng)度的線段中，是成比例線段的是（）A．4，6，7，8 B．2，3，6，8 C．3，6，9，18 D．1，2，3，57．（2023秋?覃塘區(qū)期中）已知四個(gè)數(shù)2，﹣3，4，x成比例，則x的值是（）A．6 B．﹣6 C． D．﹣8．（2023秋?城陽(yáng)區(qū)期中）若四條線段a，b，c，d成比例，其中a＝2cm，b＝4cm，d＝6cm，則線段c的長(zhǎng)為（）A．1cm B．3cm C．9cm D．12cm9．（2023秋?濰坊期中）已知，則下列各式成立的是（）A． B． C． D．10．（2023秋?宿松縣期中）已知線段a＝4，b＝6，如果線段b是線段a和c的比例中項(xiàng)，那么線段c的長(zhǎng)度是（）A． B．8 C．9 D．10【題型3黃金分割比】11．（2023秋?泗縣期中）如圖，若點(diǎn)D是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AD＞BD），AB＝8，則AD的長(zhǎng)度是（）A．5 B． C． D．12．（2023秋?南鄭區(qū)校級(jí)期中）如圖已知線段AB＝2，點(diǎn)C，D是它的黃金分割點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．13．（2022秋?東港市期末）如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＜BC，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A． B． C．BC2＝AB?AC D．14．（2023?鄲城縣二模）如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC＝2，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，射線BP交AC于點(diǎn)D，則線段CD的長(zhǎng)度是（）A． B． C． D．15．（2023?隴南模擬）某校開(kāi)展“展青春風(fēng)采，樹(shù)強(qiáng)國(guó)信念”科普閱讀活動(dòng)．小明看到黃金分割比是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系，它具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，應(yīng)用時(shí)一般取0.618．特別奇妙的是在正五邊形中，如圖所示，連接頂點(diǎn)AB，AC，∠ACB的平分線交邊AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D就是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，即≈0.618，已知AC＝10cm，那么該正五邊形的周長(zhǎng)為（）A．19.1cm B．25cm C．30.9cm D．40cm16．（2022秋?宣城期末）如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），那么下列結(jié)論正確的為（）A． B． C．BC2＝AC?AB D．AC2＝BC?AB【題型4相似圖形】17．（2023?崇明區(qū)一模）下列各組圖形，一定相似的是（）A．兩個(gè)等腰梯形 B．兩個(gè)菱形 C．兩個(gè)正方形 D．兩個(gè)矩形18．（2023?石家莊模擬）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似三角形△ABC和△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為（）A．135° B．90° C．60° D．45°19．（2022秋?道縣期末）觀察下列各組中的兩個(gè)圖形，其中兩個(gè)圖形一定相似的一組是（）A． B． C． D．20．（2022秋?榕城區(qū)期末）下列圖形一定相似的為（）A．兩個(gè)等腰三角形 B．兩個(gè)等邊三角形 C．兩個(gè)矩形 D．兩個(gè)平行四邊形【題型5相似多邊形的性質(zhì)】21．（2022秋?代縣期末）如圖1是古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟（ParthenomTemple），把圖1中用虛線表示的矩形畫(huà)成圖2矩形ABCD，當(dāng)以矩形ABCD的寬AB為邊作正方形ABEF時(shí)，驚奇地發(fā)現(xiàn)矩形CDFE與矩形ABCD相似，則等于（）A． B． C． D．22．（2022秋?韓城市期末）已知四邊形ABCD∽四邊形EFGH，且AB＝3，EF＝4，F(xiàn)G＝5．則四邊形EFGH與四邊形ABCD的相似比為（）A．3：4 B．3：5 C．4：3 D．5：323．（2022秋?信都區(qū)校級(jí)期末）如圖，有甲，乙、丙三個(gè)矩形，其中相似的是（）A．甲與丙 B．甲與乙 C．乙與丙 D．三個(gè)矩形都不相似24．（2022秋?渠縣校級(jí)期末）如圖，矩形ABCD的對(duì)稱軸分別交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．若矩形AEFD與矩形DABC相似，則AB：BC的值為（）A．2 B． C． D．25．（2022秋?安新縣期末）如圖，矩形ABCD∽矩形DEFC，且面積比為4：1，則AE：ED的值為（）A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．3：226．（2022秋?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期末）已知：矩形OABC∽矩形OA'B′C′，B′（10，5），AA'＝1，則CC′的長(zhǎng)是（）A．1 B．2 C．3 D．427．（2022秋?橋西區(qū)期中）如圖，取一張長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小長(zhǎng)方形紙片，若要使小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則