人教版數(shù)學八年級上冊期末考試試題帶答案

人教版數(shù)學八年級上冊期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列線段，能組成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm3．若一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是()A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形4．在平面直角坐標系中，點P（2，-3）關于y軸的對稱點在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限5．等腰三角形的一個外角為110°，則它的底角是（）A． B．或 C．或 D．6．若15，5，則（）A．5 B．3 C．15 D．107．若是完全平方式，則m的值等于（）A．1或5 B．5 C．7 D．7或8．將分式中的的值同時擴大2倍，則分式的值（）A．擴大2倍 B．縮小到原來的C．保持不變 D．無法確定9．甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是A．＝B．C．D．10．.如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD，其中正確的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題11．要使分式有意義，則的取值范圍是______．12．計算：_____________.13．等腰三角形兩邊長分別是5cm和9cm，則它的周長是_____________________．14．分解因式__________________________.15．某種細菌的半徑是0.00000618米，用科學記數(shù)法把半徑表示為_______________.16．如圖，于點，，，則____________．17．在第1個中，，，在上取一點，延長到，使得；在上取一點，延長到，使得；…，按此做法進行下去，第個三角形的以為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為______.三、解答題18．先化簡，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．19．因式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．20．如圖，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，求∠M．21．先化簡，再選取一個合適的整數(shù)代入求值.22．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出點A1，B1，C1的坐標；（3）求△ABC的面積．23．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．24．某服裝店用960元購進一批服裝，并以每件46元的價格全部售完由于服裝暢銷，服裝店又用2220元，再次以比第一次進價多5元的價格購進服裝，數(shù)量是第一次購進服裝的2倍，仍以每件46元的價格出售．該服裝店第一次購買了此種服裝多少件？兩次出售服裝共盈利多少元？25．如圖1，在△ABC中，∠B＝60°，點M從點B出發(fā)沿射線BC方向，在射線BC上運動．在點M運動的過程中，連結(jié)AM，并以AM為邊在射線BC上方，作等邊△AMN，連結(jié)CN．（1）當∠BAM＝°時，AB＝2BM；（2）請?zhí)砑右粋€條件：，使得△ABC為等邊三角形；①如圖1，當△ABC為等邊三角形時，求證：CN+CM＝AC；②如圖2，當點M運動到線段BC之外（即點M在線段BC的延長線上時），其它條件不變（△ABC仍為等邊三角形），請寫出此時線段CN、CM、AC滿足的數(shù)量關系，并證明．參考答案1．A【詳解】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義作答．如果把一個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合．故選A．考點：軸對稱圖形．2．B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系定理即可進行判斷．【詳解】解：A、3+2=5，故選項錯誤；B、5+6＞10，故正確；C、1+1＜3，故錯誤；D、4+3＜8，故錯誤．故選B．【點睛】考查了三角形的三邊關系，驗證三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊．只要驗證兩條較短的邊的和大于最長的邊即可．3．C【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是9，故選C．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．4．B【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是（-x，y），即關于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)．這樣就可以求出對稱點的坐標．【詳解】點P（2，-3）關于y軸的對稱點的坐標是（-2，-3），在第三象限．故選B．【點睛】此題主要考查了平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系．關鍵是熟練把握關于x軸、y軸對稱的點的坐標規(guī)律．5．B【分析】由于已知不明確此110°的外角的鄰補角是等腰三角形的頂角還是底角，故應分兩種情況討論．【詳解】當三角形此外角的鄰補角是等腰三角形的底角時，則此等腰三角形底角的度數(shù)是180°-110°=70°；當三角形此外角的鄰補角是等腰三角形的頂角時，則此等腰三角形底角的度數(shù)是110°÷2=55°．故此等腰三角形底角的度數(shù)可能是70°或55°．故選B．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，鄰補角的性質(zhì)，難易適中．分類討論的應用是正確解答本題的關鍵．6．B【分析】利用同底數(shù)冪的除法公式的逆用求解即可．【詳解】解：==3，故選：B．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法的逆用，屬于基礎題，熟練掌握同底數(shù)冪的除法的逆用是解題的關鍵．7．D【分析】根據(jù)完全平方公式，首末兩項是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍．【詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴，∴解得：m=7或-1故選：D.【點睛】此題主要查了完全平方公式的應用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．8．A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可．【詳解】解：將分式中的、的值同時擴大2倍為，即分式的值擴大2倍，故選：A．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力．9．D【詳解】試題分析：若設甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數(shù)應該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數(shù)應該表示為：．所列方程為：．故選D．考點：1．由實際問題抽象出分式方程；2．應用題．10．D【詳解】∵△ABC與△BDE為等邊三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD，即AB=BC，BD=BE，∠ABE=∠CBD∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴△BGD≌△BFE，∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG是等邊三角形，∴FG∥AD，∵BF=BG，AB=BC，∠ABF=∠CBG=60°，∴△ABF≌△CGB，∴∠BAF=∠BCG，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∵∠FHG+∠FBG=120°+60°=180°，∴B、G、H、F四點共圓，∵FB=GB，∴∠FHB=∠GHB，∴BH平分∠GHF，∴題中①②③④⑤⑥都正確．故選D．點睛：本題主要考查對等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵．11．x≠4【分析】根據(jù)分式的分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：要使分式有意義，則x-4≠0，解得x≠4，故答案為：x≠4．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關鍵．12．【解析】【分析】先計算0次方和負整數(shù)指數(shù)冪，再相減即可.【詳解】1-.故答案是：.【點睛】考查了0次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的計算，解題關鍵運用了進行計算.13．23㎝或19㎝．【詳解】假設底邊長為5cm，則腰長為9cm，周長為5+9+9=23，假設底邊長為9cm，則腰長為5cm，周長為9+5+5=19．故答案為23㎝或19㎝．【點睛】考點：等腰三角形邊長的特點；三角形的三邊關系．14．【解析】【分析】先提取公因式2x，再利用平方差公式進行分解因式.【詳解】原式＝2x(9y2-1)=2x;故答案是：2x.【點睛】考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．15．【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000618米，用科學記數(shù)法表示為6.18×10-6．

故答案是：．【點睛】考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16．20【分析】已知∠A=50°，∠D=20°，根據(jù)三角形的一個外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角和，可知∠BED=70°，又BC⊥ED于點O，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得出∠B的度數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，在△AED中，∠A=50°，∠D=20°，∴∠BEO=∠A+∠D=70°，∵BC⊥ED于點O，∴∠BOE=90°，∴∠B=90°-∠BEO=20°，故答案為20°．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握相關性質(zhì)是解題的關鍵.17．【分析】先得出以為頂點的內(nèi)角度數(shù)，再總結(jié)出規(guī)律即可求解.【詳解】∵在中，，∴，即第一個三角形以為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為；∴，即第二個三角形以為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為；∴，即第三個三角形以為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為；∴由以上規(guī)律可得通式為：第個三角形的以為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為.故填：【點睛】本題主要考察等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角定理，找出規(guī)律總結(jié)出通式是關鍵.18．-2.【解析】試題分析：解題關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．試題解析：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2，=2ab，當a=3，b=-時，原式=2×3×（-）=-2．考點：整式的混合運算—化簡求值．19．（2m+1）（2m﹣1）【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則化簡，再利用乘法公式分解因式即可．【詳解】原式＝4m2﹣6m+6m﹣1＝4m2﹣1＝（2m+1）（2m﹣1）．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．20．42°．【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．試題解析：∵AB∥CD，∠C=80°，∴∠MEB=∠C=80°，∵∠A=38°，∠MEB=∠A+∠M，∴∠M=80°﹣38°=42°．21．；（答案不唯一）【分析】先根據(jù)分式的運算法則將分式化簡,然后代入一個使原分式有意義的值即可．【詳解】解:=====根據(jù)分式有意義的條件:且取a=2代入,得原式=（答案不唯一）．【點睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的運算法則和分式有意義的條件是解決此題的關鍵．22．（1）見解析（2）A1（﹣1，3），B1（2，﹣2），C1（﹣2，﹣1）（3）8.5【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）A1（﹣1，3），B1（2，﹣2），C1（﹣2，﹣1）；（3）△ABC的面積＝4×5﹣×4×1﹣×4×1﹣×3×5，＝20﹣2﹣2﹣7.5，＝8.5．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置是解題的關鍵．23．（1）證明見解析；（2）69°．【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED；（2）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知∠C的度數(shù)，從而可求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】（1）∵AE和BD相交于點O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∵∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，∵，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=（180°-42°）÷2=69°，∴∠BDE=∠C=69°．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練運用全等三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型．24．（1）該服裝店第一次購買了此種服裝30件；（2）兩次出售服裝共盈利960元【分析】(1)設該服裝店第一次購買了此種服裝x件，則第二次購進2x件，根據(jù)單價總價數(shù)量結(jié)合第二次購進單價比第一次貴5元，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)銷售單價x銷售數(shù)量兩次進貨總價利潤，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設該服裝店第一次購買了此種服裝x件，則第二次購進2x件，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的根，且符合題意．答：該服裝店第一次購買了此種服裝30件．元．答：兩次出售服裝共盈利960元．【點睛】本題考查分式方程的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)數(shù)量間的關系，列式計算．25．（1）30；（2）A