浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊2.2有理數(shù)的減法 同步練習(xí)【培優(yōu)版】（附答案解析）

浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊2.2有理數(shù)的減法同步練習(xí)【培優(yōu)版】班級：姓名：親愛的同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運用所學(xué)知識解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進步！一、選擇題1．冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶罡邷囟认嗖钭畲蟮氖茿．3℃ B．8℃ C．11℃ D．17℃2．如果|a|=10，|b|=7，且a>b，則a+b的值等于（）A．17或3 B．17或?3 C．?17或?3 D．?17或33．下列算式中和為4的是（）A．(?214C．0.125+(4．如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)A．b?a<0 B．a(chǎn)?b>0 C．a(chǎn)+b>0 D．|a|?|b|>05．將式子10+(A．?10?20?30+40?50 B．?10?20+30?40?50C．10+20?30?40+50 D．10?20?30?40+506．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A．a(chǎn)?b>0 B．a(chǎn)?b<0 C．a(chǎn)+b>0 D．a(chǎn)+b<07．a(chǎn)，b，c大小關(guān)系如圖，下列各式①a?b?c<0②a|a|+|b|b+A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．在1、2、3、…99、100這100個數(shù)中，任意加上“+”或“-”，相加后的結(jié)果一定是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．0 D．不確定二、填空題9．如圖，周長為2個單位長度的圓片上有一點Q與數(shù)軸上的原點重合，把圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，運動情況依次記錄如表：計次第1次第2次第3次第4次第5次第6次滾動周數(shù)?4+1+3+4?7+a第6次向右滾動a（a為正整數(shù)）周后，點Q與原點的距離為4．則a的值為．

10．一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是個單位.11．計算：|1201812．在有理數(shù)范圍內(nèi)，我們定義三個數(shù)之間的新運算“?”法則：a?b?c=a+b+c?a+b?c，例如：1?2??3=1+2+?3?1+2??3．在三、解答題13．根據(jù)給出的數(shù)軸，回答下列問題．（1）寫出點A表示的數(shù)的相反數(shù)和點B表示的數(shù)的絕對值；（2）將點A先向右移動1個單位長度，再向左移動5個單位長度，得到點C，在數(shù)軸上表示出點C，并寫出點C表示的數(shù)．14．閱讀：定義一種新的運算，取名為?運算，按這種運算進行運算的算式舉例如下：①(+4)?(+2)=+6；②(?4)?(?3)=+7（﹣4）；③(?5)?(+3)=?8；④(+6)?(?4)=?10；⑤(+8)?0=+8；⑥(0)?(?9)=9．問題：（1）【閱讀歸納】請歸納?運算的運算法則：兩數(shù)進行?運算時，；特別地，0和任何數(shù)進行?運算，或任何數(shù)和0進行?運算，都得．（2）【理解運用】計算：(?2)?(+3)?15．閱讀理解：數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到，例如圖，線段AB＝1＝0﹣（﹣1）；線段BC＝2＝2﹣0；線段AC＝3＝2﹣（﹣1）問題

（1）數(shù)軸上點M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1，則線段MN＝；（2）數(shù)軸上點E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3，則線段EF＝；（3）數(shù)軸上的兩個點之間的距離為5，其中一個點表示的數(shù)為2，則另一個點表示的數(shù)為m，求m.16．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：⑴探究：①數(shù)軸上表示7和3的兩點之間的距離是▲．②數(shù)軸上表示﹣4和﹣9的兩點之間的距離是▲．③數(shù)軸上表示﹣3和5的兩點之間的距離是▲．⑵歸納：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|．⑶應(yīng)用：①如果表示數(shù)a和3的兩點之間的距離是6，則可記為：|a﹣3|＝6，那么a＝▲．②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣5與2之間，求|a+5|+|a﹣2|的值．③當(dāng)a取何值時，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣2|的值最小，最小值是多少？請說明理由．

1．答案：C【解析】【解答】解：∵|-10|=10＞|-7|=7，∴-10＜-7，∴-10＜-7＜1．∵1-（-10）=11，∴它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶罡邷囟认嗖钭畲蟮氖?1℃．故答案為：C．

【分析】利用有理數(shù)的減法計算并比較大小即可。2．答案：A【解析】【解答】解：∵|a|=10，|b|=7，∴a=±10，b=±7，∵a>b，∴a=10，b=±7，當(dāng)a=10，b=7時，a+b=10+7=17，當(dāng)a=10，b=?7時，a+b=10+(?7)=3，綜上所述，a+b的值等于17或3，故答案為：A【分析】根據(jù)題意化簡絕對值即可得到a=10，b=±7，進而分類討論即可求解。3．答案：C【解析】【解答】解：A、?214+?114=?214+114=312，故此選項不符合題意；

B、?12?4．答案：D【解析】【解答】解：由圖可知a<?1，0<b<1，

A、?a>1，b?a>1，所以A錯誤；

B、?1<b<0，a?b<?1，所以B錯誤；

C、a+b<1，所以C錯誤；

D、a>1，0<b<1故答案為：D.【分析】由圖像確定a，b的范圍，根據(jù)相反數(shù)，有理數(shù)加減法則和絕對值得定義進行計算判斷即可一一確定正確與否。5．答案：C【解析】【解答】解：由題意得10+(+20)?(+30)6．答案：B【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a<b，

A、∵a<b，∴a?b<0，∴A不正確；

B、∵a<b，∴a?b<0，∴B正確；

C、∵無法判斷a、b的正負(fù)，∴無法判斷a+b的結(jié)果的正負(fù)，∴C不正確；

D、∵無法判斷a、b的正負(fù)，∴無法判斷a+b的結(jié)果的正負(fù)，∴D不正確；故答案為：B.

【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a<b，再逐項分析判斷即可.7．答案：A【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得，a<0，b>0，c>0，且|a|>|b|，∴a?b?c<0，故①正確；∵a<0，b>0，c>0，∴a|a|∵a<0，b>0，c>0，∴ac<0，∴ac?b<0，故③錯誤；∵a<0，b>0，c>0，且|a|>|b|，∴a?c<0，a+b<0，∴|a?c|?|a+b|=c?a+a+b=c+b，故④正確，∴錯誤的為③，共1個，故答案為：A.【分析】由數(shù)軸可得，a＜0，b＞0，c＞0且|a|>|b|，進而根據(jù)有理數(shù)的乘法法則確定ac＜0，根據(jù)有理數(shù)的加減法法則確定a?c<0，a+b<0，然后根據(jù)有理數(shù)的加減、絕對值的非負(fù)性分別求解，再判斷即可.8．答案：B【解析】【解答】解：∵從1到100共100個數(shù)，相鄰兩個數(shù)的之和或之差都為奇數(shù)，奇數(shù)相加或相減均可得到偶數(shù).

故答案為：B.

【分析】從1到100共100個數(shù)，其中有50個奇數(shù)，50個偶數(shù)，所以任意任意加上“+”或“-”，相加后的結(jié)果一定是偶數(shù).9．答案：1或5【解析】【解答】解：第六次滾動后，圓盤滾動周數(shù)：-4+1+3+4-7+a=a-3.

∵點Q可能在原點左側(cè)，也可能在原點右側(cè)，

∴2（a-3）=4，或者2（a-3）=-4，

解得：a=5或者a=1故答案為：5或1.【分析】根據(jù)題意列出方程即可.10．答案：50【解析】【解答】解：由題意可知，第1、2次落點處離O點的距離是1個單位，第3、4次落點處離O點的距離是2個單位，以此類推，第100次落下時，落點處離O點的距離是50個單位.

【分析】由題意可知，第1、2次落點處離O點的距離是1個單位，第3、4次落點處離O點的距離是2個單位，以此類推，找出規(guī)律即可求解．11．答案：0【解析】【解答】解：原式===0，故答案為：0.【分析】本題主要考查有理數(shù)的加法和減法，絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減運算法則與絕對值的性質(zhì).先根據(jù)絕對值的性質(zhì)取絕對值符號，再根據(jù)加減運算法則計算可得.12．答案：813．答案：（1）解：∵由數(shù)軸可得，點A表示的數(shù)是3，點B表示的數(shù)是-2，∴點A表示的數(shù)的相反數(shù)是-3，點B表示的數(shù)的絕對值是2．（2）解：∵點A先向右移動1個單位長度，再向左移動5個單位長度，得到點C，點A表示的數(shù)是3，∴點C表示的數(shù)是3+1-5=-1，∴點C表示的數(shù)是-1，在數(shù)軸上表示如圖．【解析】【分析】（1）先確定點A、B表示的數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)和絕對值的定義求解；

（2）在數(shù)軸上平移的規(guī)律是：左減右加。14．答案：（1）同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相加；都得這個數(shù)的絕對值（2）?1715．答案：（1）10（2）3（3）解：由題可得，|m﹣2|＝5，解得m＝﹣3或7，∴m值為﹣3或7【解析】【解答】解：（1）∵點M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1，∴線段MN＝1﹣（﹣9）＝10；

故答案為：10；（2）∵點E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3，∴線段EF＝﹣3﹣（﹣6）＝3；

故答案為：3；【分析】（1）根據(jù)題干提供的方法，直接用點N所表示的數(shù)減去點M所表示的數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可算出答案；

（2）根據(jù)題干提供的方法，直接用點F所表示的數(shù)減去點E所表示的數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可算出答案；

（3）根據(jù)數(shù)軸上任意兩點間的距離等于這兩點所表示的數(shù)差的絕對值即可列出方程，求解即可。16．答案：解：⑴4；5；8；⑶①9或-3；②∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣5與2之間，∴﹣5＜a＜2，∴a+5＞7，a﹣2＜0，∴|a+4|+|a﹣2|＝a+5+5﹣a＝7；③∵|a+5|+|a﹣8|+|a﹣2|表示一點到﹣5、5、2三點的距離的和，又∵2﹣（﹣2）＝7，∴當(dāng)a＝1時，該式的值最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）①數(shù)軸上表示7和3的兩點之間的距離是7-3=4.

②數(shù)軸上表示﹣4和﹣9的兩點之間的距離是-4-（-9）=-4+9=-5.

③數(shù)