2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.2 命題與證明第2課時 證明說課稿 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.2命題與證明第2課時證明說課稿（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：命題與證明

2.教學(xué)年級和班級：2023八年級數(shù)學(xué)上冊，第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明，第2課時

3.授課時間：[具體上課時間]

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生理解命題與證明的基本概念，掌握證明的基本方法，通過具體例題和練習(xí)，使學(xué)生在三角形中的邊角關(guān)系背景下，能夠運用數(shù)學(xué)邏輯進行證明，培養(yǎng)他們的推理能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標重點難點及解決辦法重點：

1.理解命題的概念和分類。

2.掌握證明的基本步驟和方法。

難點：

1.如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)命題進行證明。

2.證明過程中的邏輯嚴密性和推理的準確性。

解決辦法：

1.通過具體例題講解，讓學(xué)生直觀理解命題的定義和分類，通過練習(xí)加深理解。

2.采用逐步引導(dǎo)的方式，講解證明的基本步驟，如假設(shè)、推理、結(jié)論等，并讓學(xué)生跟隨示例進行模仿練習(xí)。

3.對于實際問題的轉(zhuǎn)化，可以通過設(shè)計情境問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，抽象出命題，并逐步指導(dǎo)學(xué)生如何構(gòu)建證明過程。

4.在證明過程中，強調(diào)邏輯的嚴密性，通過課堂討論和小組合作，讓學(xué)生相互檢查推理的準確性，發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤。

5.安排課后練習(xí)，鞏固所學(xué)內(nèi)容，并通過反饋及時調(diào)整教學(xué)策略。教學(xué)資源準備1.教材：人手一冊《2023八年級數(shù)學(xué)上冊》滬科版教材。

2.輔助材料：制作PPT，包含命題與證明的相關(guān)概念、步驟說明、例題演示及練習(xí)題。

3.教學(xué)工具：準備直尺、圓規(guī)、三角板等繪圖工具，以便學(xué)生進行證明過程中的圖形繪制。

4.教室布置：確保教室環(huán)境整潔，每組學(xué)生有足夠的空間進行討論和書寫。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括PPT和預(yù)習(xí)問題清單，明確學(xué)生需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容和目標。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計關(guān)于命題定義、分類、證明步驟的思考問題，引導(dǎo)學(xué)生對命題與證明有初步的認識。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過微信群或在線平臺收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)任務(wù)，閱讀教材相關(guān)章節(jié)，理解命題和證明的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進行思考，嘗試用自己的語言解釋命題與證明的關(guān)系。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考的問題通過微信或平臺提交給老師。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)自學(xué)能力。

-信息技術(shù)手段：利用微信群和在線平臺，方便資源共享和進度監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個簡單的幾何證明問題引入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-講解知識點：詳細講解命題的定義、分類以及證明的基本步驟，通過具體例題演示證明過程。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生針對例題進行證明方法的探討。

-解答疑問：對學(xué)生在學(xué)習(xí)和討論中提出的問題進行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認真聽講，思考如何將理論知識應(yīng)用到證明過程中。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，與同伴共同探討證明方法。

-提問與討論：學(xué)生在討論中提出自己的疑問，與同學(xué)和老師共同探討解決方案。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解命題與證明的理論知識。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中運用證明方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神和批判性思維。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)課程內(nèi)容，布置相關(guān)的證明題目，要求學(xué)生獨立完成。

-提供拓展資源：提供一些數(shù)學(xué)證明的經(jīng)典書籍和在線資源，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，針對學(xué)生的錯誤給出建設(shè)性的反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨立完成作業(yè)，鞏固課堂學(xué)習(xí)的證明技能。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的資源，進行更深入的學(xué)習(xí)和探究。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的證明過程進行反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高獨立解決問題的能力。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，促進學(xué)習(xí)的深化。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生對命題與證明的理解和運用能力。

-拓寬學(xué)生的知識視野，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和批判性思維。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解并掌握了命題的基本概念：學(xué)生在課前預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)中，對命題的定義、分類有了清晰的認識，能夠區(qū)分不同類型的命題，并在實際問題中識別命題。

2.掌握了證明的基本步驟：通過課堂上的例題講解和小組討論，學(xué)生學(xué)會了如何構(gòu)建證明的框架，包括假設(shè)、推理和結(jié)論，能夠按照邏輯順序進行證明。

3.提升了邏輯推理能力：在學(xué)習(xí)命題與證明的過程中，學(xué)生的邏輯思維能力得到了鍛煉，能夠更有效地進行邏輯分析和推理。

4.能夠獨立完成證明題目：學(xué)生在課后作業(yè)中，能夠獨立完成老師布置的證明題目，運用所學(xué)的知識和方法，正確地構(gòu)建證明過程。

5.增強了團隊協(xié)作能力：在小組討論中，學(xué)生學(xué)會了如何與同伴合作，共同探討證明方法，提高了團隊協(xié)作和溝通能力。

6.培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)習(xí)慣：通過課前預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，能夠主動尋找學(xué)習(xí)資源，對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思和總結(jié)。

7.解決問題的能力得到提升：學(xué)生在解決實際問題時，能夠運用命題與證明的知識，分析問題，提出假設(shè)，并通過邏輯推理得出結(jié)論。

具體來說，以下是一些學(xué)生在學(xué)習(xí)后的具體效果：

-學(xué)生能夠準確地識別和應(yīng)用命題的四種類型：條件命題、逆命題、逆否命題和充分必要條件命題。

-學(xué)生能夠理解并運用“證明三段論”進行證明，即大前提、小前提和結(jié)論。

-學(xué)生在證明過程中，能夠正確使用直尺、圓規(guī)等繪圖工具，確保圖形的準確性。

-學(xué)生能夠獨立完成教材中的練習(xí)題，并在老師的指導(dǎo)下，解決了一些拓展性的證明題目。

-學(xué)生在小組討論中，能夠積極發(fā)言，提出自己的證明思路，并能夠接受和評價同伴的意見。

-學(xué)生通過課后拓展學(xué)習(xí)，了解了數(shù)學(xué)證明在科學(xué)研究中的應(yīng)用，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更深的興趣。

-學(xué)生在解決實際問題時，能夠自覺地運用命題與證明的知識，分析問題，提出解決方案，并能夠邏輯清晰地表達自己的思考過程。

總體而言，學(xué)生在學(xué)習(xí)了命題與證明這一章節(jié)后，不僅掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和技能，而且在邏輯思維、自主學(xué)習(xí)、團隊協(xié)作等方面都有了顯著的提升，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決實際問題奠定了堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)反思與總結(jié)在整個教學(xué)過程中，我深刻體會到了教學(xué)不僅是知識的傳遞，更是方法和思維的引導(dǎo)。以下是我對本次命題與證明教學(xué)的一些反思與總結(jié)。

教學(xué)反思：

在設(shè)計預(yù)習(xí)任務(wù)時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于自主學(xué)習(xí)的積極性不高，可能是因為預(yù)習(xí)任務(wù)缺乏趣味性和挑戰(zhàn)性。在今后的教學(xué)中，我會嘗試設(shè)計更具吸引力的預(yù)習(xí)活動，比如結(jié)合實際案例的探究性問題，以提高學(xué)生的預(yù)習(xí)興趣。

在課堂講解環(huán)節(jié)，我意識到自己在講解證明步驟時可能過于注重理論，沒有充分結(jié)合學(xué)生的實際水平。下次我會調(diào)整講解方式，更多地通過生活中的實例來講解證明的步驟，幫助學(xué)生更好地理解和吸收。

小組討論環(huán)節(jié)雖然學(xué)生參與度較高，但我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生存在依賴同伴的現(xiàn)象，沒有真正參與到討論中。未來我會加強對小組活動的監(jiān)控，確保每個學(xué)生都能積極參與。

教學(xué)總結(jié)：

本節(jié)課的教學(xué)效果總體上是積極的。學(xué)生在命題與證明的知識點上有明顯的收獲，能夠理解命題的基本概念，掌握了證明的基本步驟。通過課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯推理能力和解決問題的能力得到了提升。

學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)出了良好的團隊協(xié)作精神，但也有部分學(xué)生在合作中存在依賴性。我會繼續(xù)觀察并指導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)他們的獨立思考能力和自主探究精神。

在教學(xué)中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，對于證明過程中的邏輯嚴密性，我沒有給予足夠的強調(diào)，導(dǎo)致學(xué)生在證明時容易忽視細節(jié)。在今后的教學(xué)中，我會更加注重這方面的指導(dǎo)。

針對存在的問題