河北省滄州市第三中學2025屆高三數學上學期預測猜題

PAGE3-河北省滄州市第三中學2025屆高三數學上學期預料猜題一、選擇題（每小題5分。）1．已知平面對量滿意，且夾角為，則（）A． B． C． D．1．【答案】C【解析】由條件可得．2．2024年3月14日，宏大的物理學家霍金去世，為了幫助同學們了解霍金的成就，某中學物理老師要求同學們在周末利用網絡從霍金的四個主要成就（黑洞理論，量子宇宙論，奇性定理，外星人理論）中任選兩個進行探究性學習，則所選兩個成就不包括外星人理論的概率為（）A． B． C． D．2．【答案】C【解析】霍金的這四個成就依次記為，從中任取兩個，不同狀況有(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D)，其中不包括D（外星人理論）的有3種不同狀況，故所求概率為．3．已知雙曲線的一個焦點F恰好在直線上，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．3．【答案】B【解析】由條件可得一個焦點坐標為(2,0)，則，故，故雙曲線的離心率為．4．已知,，則下列關系正確的是（）A． B． C． D．4．【答案】B【解析】由指數函數與對數函數的性質可得，，故．已知等差數列的前20項和為60，則（）A．8 B．9 C．16 D．185．【答案】D【解析】由條件可得，故，故．6．已知定義在上的奇函數滿意：時，，則（）A．3 B．2 C． D．6．【答案】D【解析】由條件可得，故，則．7．已知是其次象限角，且，則（）A． B． C． D．7．【答案】A【解析】由條件得，且，故，故．8．已知某幾何體的三視圖如下（其中俯視圖是圓的），則其表面積為（）A． B． C． D．8．【答案】C【解析】由三視圖可知，該幾何體是圓錐的，母線長為5，則其表面積為．二、填空題（每小題5分）9．視察下列一組等式：，．．．，若，則．9．【答案】71【解析】依據所給等式的規(guī)律，可知，故．10．直線被圓截得的弦長等于圓的半徑，則直線的傾斜角為．10．【答案】或【解析】依據條件，圓心(2,0)到直線的距離為，即，解之得，故傾斜角為或．三、非選擇題11．（12分）在中，角的對邊分別為，若,且．（1）求；（2）若C為銳角，求．11．【解析】（1）由可得，即，又,，解之得或（舍去）；；（6分）（2）由及正弦定理可得，由且C為銳角可得，由余弦定理可得，，即．（12分）12．（12分）在如圖所示的幾何體中，平面ADFE⊥平面BCFE，，四邊形BCFE是直角梯形，，且．（1）求異面直線AB與DF所成角的余弦值；（2）求該幾何體的體積．12．【解析】（1）解法一：取DF的中點M,FC的中點N，連接．則，且，是平行四邊形,AB∥MN,∠EMN即為異面直線AB與DF所成的角．在中，，；即異面直線AB與DF所成角的余弦值為．（6分）解法二：由條件可知，AE與DF共面，且AE⊥EF,DF⊥EF，AE∥DF,∠BAE即為異面直線AB與DF所成的角，在中，,，．即異面直線AB與DF所成角的余弦值為．（6分）（2）該幾何體的體積等于三棱錐的體積與四棱錐的體積之和．由,N為FC中點可得，三棱錐的體積為；又四棱錐的體積為．該幾何體的體積為．（12分）13．（12分）已知函數．（1）試分析函數的單調性；（2）若方程在上有兩個不同的實數根，求實數的取值范圍．13．【解析】（1）由可得，當時，，故在上單調遞減；當時，令,，由可得或，由可得或，又,在上單調遞增，在上